角的画法
教学过程
一、得到奇妙的圆的一些特性
1．回忆上节课学习的两副三角板的作用，可问学生还作出了哪些度数的角？ 2．怎样将一个周角n等分？
问题：(1)将一个周角二等分以后得到的是什么角？(两个平角) (2)将一个周角四等分以后得到的是什么角？(四个直角) (3)将一个周角五等分以后，观察图形，你联想到了什么？如图．
如果要画五角星，方法是： (1)任意画一个圆．
(2)将圆心所在的周角五等分，这五条射线与圆有五个交点．
(3)将这五个交点隔点相连，擦去多余的连线，就得到了五角星．(图略) 联想思维训练：
利用一个圆，你能否画出(1)一个正方形；(2)各边和各角都相等的六边形；(4)等边三角形；(4)正十边形．
发动学生自己动手，先想办法将图形画出来，然后再加以总结． 总结规律：
以上问题都是将一个周角n等分的问题，依次计算出360°÷n的结果，画出圆后，将圆心所在的周角用量角器画出等分后的角，角的n条射线与圆周一定有n个交点，顺次连结这n个交点，就得到了正n边形，也就是各个边和各个角都相等的多边形．如：正方形；等边三角形；正六边形等．
二、钟表上的几何与代数 1．观察钟表上的等分圆周问题：钟表上的钟点的标记1，2，3，…，11，12，实际是将圆周几等分？等分角的射线之间的夹角是多少度？(12等分；30度) 分析：由于钟表上有12个小格，实际是将一个周角进行12等分，所以360°÷12=30°．
2．钟表上的指针指示的时间为9点，时针与分针之间的夹角是多少度？ 钟表上的指针指示的时间为4点，时针与分针之间的夹角是多少度？ 钟表上的指针指示的时间为1点，时针与分针之间的夹角是多少度？ (90度；120度；30度) 分析：在解这个题时，有两种思考方法，一种是：当时间为9点时，时针与分针之间相隔三个小格，每一个小格之间的夹角是30°，所以三个小格表示90°．另一种是：画出图形．其它的两个题也是这样解．
3．钟表上的时针每小时走多少度？每分钟走多少度？钟表上的分针每小时走多少度？每分钟走多少度？(30度；0.5度；360度；6度) 分析：时针在一个小时的过程中，只移动一个小格，这一个小格所转动的角度是30°，所以时针每小时走30°，或者说时针每小时的速度是30°；一小时是60分，所以时针每分钟走0.5°．而分针在一小时的过程中要转整整一圈，即一小时转360°，而每分钟走6°．
4．钟表上的时针与分针如果成150度的角，应该是什么整点时间？(5点和7点) 分析：如果时针与分针成150度的角，则它们应该相隔5个小格，题目要求是整点时间，分针应该指向12，时针应该在12左边或右边相隔5个小格，所以是5点或者是7点．
以上的问题可以逐个提出来，让学生讨论和思考，也可以用一只表来演示，总之是要通过这一组题，使学到的知识应用于实际生活中去，也会提高学生的学习兴趣，使他们感到数学知识无处不在处处在，无时不有时时有．从而将枯燥的数学课上得更加生动有趣．
三、实际应用题
例1 某人开车由北往南行使，到一个岔路口，前面有两条路，一条路与原路成一条直线，另一条路与原路成30度角，如果岔路口到目的地的直线距离为10千米，那么走斜路要多走多少千米？(保留一位小数) 分析：要真正理解题义，就要画出图形． 注意：在小学学过地图的比例问题，图距：实距=比例尺
解：如图，量得图中斜线的长约为2.3厘米． 用1厘米表示5千米，则比例尺为1∶500000 设斜线实际距离为x千米，根据题意得： 1∶500000=2.3∶x 解得 x≈11.5(千米) 答：走斜路约要多走1.5千米．
例2 一棵大树直立在地面上，树的中心线OP与地面上的射线OA成直角，在地面上与点O相距50米的点A，可以测得树尖P，得∠OAP=45°，求树的高？(保留整数) 分析：与例1一样，要先画出图形，用1厘米表示10米，即比例尺为1∶1000．
解：如图，OA=5厘米，∠OAP=45°，∠O=90°． 量得PO=5厘米，又比例尺为1∶1000， 设树高为x米，则1∶1000=5∶x 解得：x=50(米) 答：树高为50米．
这两个例题的实用性很强，在实践中经常遇到，需要注意的有以下几点： 1．要仔细的阅读题目，弄清题目的已知与未知．
2．要会从题目中抽象出几何图形，图形要画得正确．角度、距离要准确，误差不能太大．
3．图形中的比例尺要写正确，同时注意单位，即图距与图距的单位一致，实距与实距的单位一致．
4．一般的实际问题都不会是准确值，因此要注意题目的要求，正确写出近似值．
5．这两个例题在解的过程中，用到了设未知数解方程，可以再一次向学生指出，这又是几何问题的代数解法．
四、总结
1．本节课的主要内容：将周角n等分；在实际问题中求线段的长度． 2．题目类型：画正多边形；计算钟表指针的角度；利用比例尺求线段的长度．
五、作业
1．将一个周角12等分． 2．将一个圆周18等分．
3．作一个半径是3厘米的五角星．
4．钟表上的时针与分针所成的角为180度，那么这时是几点？ 5．当钟表上的时间是12点半时，时针与分针所成的角为多少度？ 6．一座山的高度是可以这样测量得到的：在山角下定一个点A，在地面上再定一点B，假定山顶为C点，量出A，B这两点之间的距离，再用测量仪测得∠ABC=65°，∠BAC=120°就可以求出山的高度．如果A，B两点之间的距离是25米，山有多高？(精确到0.1米) 板书设计
