2.2.2二次函数的性质与图像(一)
教学目标:研究二次函数的性质与图像
教学重点:进一步巩固研究函数和利用函数的方法 教学过程:
1、函数yaxbxc (a0)叫做二次函数,利用多媒体演示参数a、b、c的变化对函数图像的影响,着重演示a对函数图像的影响
2、通过以下几方面研究函数 (1)、配方
(2)、求函数图像与坐标轴的交点 (3)、函数的对称性质 (4)、函数的单调性
3、例:研究函数f(x)解:(1)配方f(x)212x4x6的图像与性质 21(x4)22 22所以函数f(x)的图像可以看作是由g(x)x经一系列变换得到的,具体地说:先将g(x)上每一点的横坐标变为原来的2倍,再将所得的图像向左移动4个单位,向下移动2个单位得到.(2)函数与x轴的交点是(-6,0)和(-2,0),与y轴的交点是(0,6) (3)函数的对称轴是x=-4,事实上如果一个函数满足:f(ax)f(ax)(f(x)f(2ax)),那么函数f(x)关于xa对称.(4)设x1x24,xx1x20,
1212yf(x1)f(x2)=(x1x2)4(x1x2)=(x1x2)(x1x28)
22=x(x1x28)
因为 x0,x1x28x1x280 所以 y0
所以 函数f(x)在(,4]上是减函数 同理函数f(x)在[4,)上是增函数
对于教材上的其他例子可以仿照此例讨论,总结教材上第64页上的几条性质。
4、复习通过配方法求二次函数最小值的方法
课堂练习:教材第65页 练习A、B 小结:通过本节课的学习应明确应该从那几个方面研究二次函数.课后作业:教材第67页7,教材第68页
2、4
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(新课程)高中数学 《2.2.1 一次函数的性质与图像》教案 新人教B版必修1
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(新课程)高中数学 《2.1.4 函数的奇偶性》教案 新人教B版必修1
【数学】3.2.2《对数函数的图像与性质说课稿》教案(新人教B版必修1)
高中数学 1.3函数的性质及综合应用1教案 新人教A版必修1