3.1.2指数函数
(二)
教学目标:巩固指数函数的概念和性质 教学重点:指数函数的概念和性质 教学过程:
本节课为习题课,可分以下几个方面加以练习: 备选题如下:
1、关于定义域
x(1)求函数f(x)=11的定义域
9(2)求函数y=1x的定义域
51x1(3)函数f(x)=3-x-1的定义域、值域是……( )
A.定义域是R,值域是R
B.定义域是R,值域是(0,+∞) C.定义域是R,值域是(-1,+∞) D.以上都不对 (4)函数y=1x的定义域是______ 5x11(5) 求函数y=ax1的定义域(其中a>0且a≠1)
2、关于值域
(1) 当x∈[-2,0]时,函数y=3x+1-2的值域是______ (2) 求函数y=4x+2x+1+1的值域.(3) 已知函数y=4x-3·2x+3的值域为[7,43],试确定x的取值范围.(4).函数y=3x3x1的值域是( ) A.(0,+∞)
B.(-∞,1) C.(0,1)
D.(1,+∞)
(5)函数y=0.25x22x12的值域是______,单调递增区间是______.
3、关于图像
用心 爱心 专心 1
(1)要得到函数y=8·2-x的图象,只需将函数y=(12)x的图象( )
A.向右平移3个单位
B.向左平移3个单位 C.向右平移8个单位
D.向左平移8个单位
(2)函数y=|2x-2|的图象是( )
(3)当a≠0时,函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是( )
(4)当0
B.第二象限 C.第三象限
D.第四象限
(5)若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1,2),则b=______.(6)已知函数y=(12)|x+2|.
①画出函数的图象;
②由图象指出函数的单调区间并利用定义证明.(7) 设a、b均为大于零且不等于1的常数,下列命题不是真命题的是( )
用心 爱心 专心
A.y=a的图象与y=a的图象关于y轴对称
B.若y=a的图象和y=b的图象关于y轴对称,则ab=1 C.若a2x-xxx>a22-1,则a>1 ,则a>b D.若a>b
24、关于单调性
(1)若-1
A.5-x
B.5x
x-xx(2)下列各不等式中正确的是( ) A.()3()3()3
252C.()3()3()3 52212121211
B.()3()3()3
225
D.()3()3()3
522121112121112
1211 (x+1)(3-x)(3).函数y=(2-1)的单调递增区间是( )
A.(1,+∞) C.(1,3)
12
2
B.(-∞,1)
D.(-1,1)
(4) .函数y=()2xxx2为增函数的区间是( )
(5) 函数f(x)=a-3a+2(a>0且a≠1)的最值为______.(6)已知y=(数.(7) 比较52x12x12)xx22+1,求其单调区间并说明在每一单调区间上是增函数还是减函与5x22的大小
5、关于奇偶性
(1)已知函数f(x)= m21x2x为奇函数,则m的值等于_____ 11(1)如果82 x2x=4,则x=____
用心 爱心 专心 3
6阶段检测题: 可以作为课后作业: 1.如果函数y=ax(a>0,a≠1)的图象与函数y=bx(b>0,b≠1)的图象关于y轴对称,则有 A.a>b B.a
3(3x-1)(2x+1)
≥1},则集合M、N的关系是
B.MN D.MN
3.下列说法中,正确的是
①任取x∈R都有3x>2x ②当a>1时,任取x∈R都有ax>a-x ③y=(3)-x是增函数 ④y=2|x|的最小值为1 ⑤在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图象对称于y轴
A.①②④ C.②③④
B.④⑤ D.①⑤
4.下列函数中,值域是(0,+∞)的共有 ①y=31 ②y=(A.1个 x1) ③y=1() ④y=3x
33
B.2个 x11xC.3个
D.4个
5.已知函数f(x)=a1-x(a>0,a≠1),当x>1时恒有f(x)
C.非单调函数 D.以上答案均不对
二、填空题(每小题2分,共10分) 6.在同一坐标系下,函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图,则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是__________.
用心 爱心 专心 4
7.函数y=ax1的定义域是(-∞,0],则a的取值范围是__________.8.函数y=2x+k-1(a>0,a≠1)的图象不经过第四象限的充要条件是__________.9.若点(2,14)既在函数y=2ax+b的图象上,又在它的反函数的图象上,a=________,b=________.10.已知集合M={x|2x2+x≤(14)
x-
2,x∈R},则函数y=2x的值域是__________.
三、解答题(共30分) 11.(9分)设A=am+a-m,B=an+a-n(m>n>0,a>0且a≠1),判断A,B的大小.12.(10分)已知函数f(x)=a-
22x1(a∈R),求证:对任何a∈R,f(x)为增函数.
x1213.(11分)设0≤x≤2,求函数y=42a2xa21的最大值和最小值.课堂练习:(略) 小结: 课后作业:(略)
用心 爱心 专心 则
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