《打电话》教学设计
年 级：五年级 执 教：刘光蓉
日照市高新区中学小学部
2018.6
《打电话》教学设计
教材简析：
本节课是一节综合活动实践课，通过学生熟悉的打电话这一生活素材切入，使学生在不断探究答案的过程中提出多种方案，并从中发现最优，以及事物隐含的规律。初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用，感受数学和生活的密切联系。 学情分析：
五年级学生已经具备了一定的生活经验和能力，并储备了一定的画图表达、计算等综合知识，在四年级上学期也已经接触过优化思想的学习。因此，足以完成本节课的探究学习任务。 教学目标：
1、使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用；
2、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力；
3、使学生体验数学与生活的密切联系，在实际生活中应用优化思想解决问题。
教学重点：1.让学生探讨最优方案；2.通过画图的方式发现事物隐含的规律。
教学难点：1.让学生探讨最优方案；2.通过画图的方式发现事物隐含的规律。
教学准备：铅笔、彩笔、直尺、纸，圆规、橡皮。
教学过程：
一、情境导入：
师：我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有很多学问。这节课我们就一起来探究打电话的奥秘。
二、新课教学： 1.提出问题，学生小议：
师：暑假就要到了，暑期夏令营活动也要开始了，学校招募了2个16人（队长1人）的活动小组A组和B组。为争取小组活动的优先选择权，两个小组决定进行一个比赛：哪组队长能在更短的时间内，打电话通知所有小组成员集合的时间和地点，哪个小组获胜。已知打一个电话需要1分钟，用什么方法可以尽快通知到所有人呢？如果你是A组或者B组同学，赶快想想办法使自己的小组获胜吧！”
（设计意图：引入A组、B组竞争模式，提高学生积极性，激发学生探究热情。）
2、学生自由分组，探讨方法。
师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。可以充分利用文字、画图、列表、涂色等方式，并算一算打电话所用的时间。开始吧！
（小组活动，教师巡视并参与探究，活动后小组汇报展示，全班交流评比）
生1：我们代表的是A组，把15人平均分成3组，先给3个小组长打电话用了3分钟，再由小组长分别给4个同学打电话用了4分钟，一共用了7分钟。
生2：我们代表的也是A组，我们是这样想的，是不是分组越多，用时越少呢？于是我们把15人平均分成了5组，先给5个小组长打电话用了5分钟，再由小组长分别给2个同学打电话用了2分钟，也用了7分钟。
生3：我们代表的是B组，我们发现如果平均分成3组，第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了，第3小组还有两个同学没有接到电话，于是我们把第3小组的最后一个同学调到第1小组，这样就节省了1分钟，一共花了6分钟。
生4：我们也代表B组，我们想的是如果不平均分组，用时几分钟？同时，我们发现，如果平均分成5组，第5分钟，1,2,3小组打完电话了，第
4、第5小组还没有打完，于是，我们把第5小组的2个同学调到了第1小组，第4小组的1个同学调到了第2小组，这样5分钟就全部打完电话了。
生5：我们代表的是A组，我们分成了四组打电话，分别是3人、4人、4人、4人，一共用了7分钟。
生6：我们代表的是B组，也分了四组，但比上一组少用了1分钟，我们是这样分组的：5人、4人、3人、3人。
（各小组投影展示探究报告） 3.寻求策略，发现最优
师：同学们都分析的很好，现在B组同学暂时领先。想一想，是不是5分钟就是用时最短了呢？为什么一次次地节省了时间呢？ 生1：因为不是每一个小组通知完后就不通知别人了。 生2：对，每一个小组成员接到电话后都可以帮忙通知其他人。 生3：队长也可以继续通知其他人。
生4：不用分组，人人参与，每一个小组成员接到通知后继续通知其他人。
生5：我们小组就是这样设计的（投影展示）。我们代表的是A组。第1分钟由队长通知到第1个人，用第1个集合圈表示，第2分钟队长和第1个人同时通知到了第
2、3个人，用第2个集合圈表示；第3分钟，队长和第
1、
2、3个人同时通知到了
4、
5、
6、7个人，用第三个集合圈表示；第4分钟，队长和
1、
2、
3、
4、
5、
6、7个人同时通知到了第8到第15个人，用第4个集合圈表示，一共用了4分钟。
师：展示的太棒了，看来这场比赛的冠军要花落A组了。 生6：老师，先不要着急下结论嘛！我们也是这样想的，不过我们是这样表示的（投影展示树状图）。并且，我们还发现了每增加1分钟新接到通知的热数正好是前1分钟接到通知的人数的2倍，第1分钟1人，第2分钟2人，第3分钟4人，第4分钟8人。所以，第4分钟所有接到通知的组员总数是1+2+4+8=15人。 师：按照这样的规律，下1分钟新接到通知的人数有多少？ 生7:16人。
师：还能 继续类推吗？第n分钟新接到通知的有多少人？ 生：能。
（板书：1人，2人，4人，8人，16人，32人，……2n－1人） 师：第4分钟共有1+2+4+8=15人接到通知，还有别的方法计算出这个总和吗？小组共同讨论一下。
（板书：第4分钟共有1+2+4+8=15人接到通知。）
生8：我们小组发现每1分钟新接到通知的人数乘2减1就是这1分钟接到通知的所有组员总数。所以，第4分钟接到通知的人数是8×2－1=15人。
（第4分钟共有8×2－1=15人接到通知。）
师：刚才第5分钟有16人接到通知，所以如果时间是5分钟，最多可以通知多少人？ 生：16×2－1=31人。
（板书：第5分钟共有16×2－1=31人接到通知。）
生9：我是这样计算的，前4分钟共有15人接到通知，第5分钟共有16人新接到通知，所以5分钟最多可以通知15+16=31人。 （板书：第5分钟共有15+16=31人接到通知。）
师：你们不仅设计出了方案，还发现了其中隐含的数学规律。看来A组同学更加技高一筹。
生10：慢着，老师！我们也有一个重要的发现，就是用我们设计的这种方案打电话时，要先安排好先后顺序，否则就容易重复了。 师：同学们真用心思考，A组同学和B组同学不分伯仲，都是冠军，优先权抽签决定吧！（同学们哈哈大笑） 4.应用规律，解决问题。
师：如果有50个人，最少花多长时间就能通知到每个人？ 生：第5分钟时共有31人接到通知，第6分钟时有32人新接到通知，所以共有31+32=63人接到通知，通知50人需要六分钟。 （板书：第6分钟共有31+32=63人接到通知。）
三、全课小结
师：同学们用自己的聪明才智，发现了这么多种方法，并从中发现了所蕴含的数学规律，老师要为你们大大的点一个赞! 师：那么你们更喜欢哪一种方法呢，为什么？ 生1：人人参与更好，因为这样充分节约了时间。 生2：只要大家都行动起来，就没有做不成的事。
师：是的，只要人人都行动起来，效率就会更高，就越能够节约时间。希望同学们在以后的工作学习中积极行动起来，为创造美好的明天而奋斗。
四、布置作业
完成练习册中相关练习。
板书设计：
打电话
方案 1：平均分组 费 时
方案 2：不平均分组 节 时
方案 3：人人参与 最 优 新接到通知人数： 1人，2人，4人，8人，16人，32人，……2n－1人
所有接到通知人数：第1分钟：1人；
第2分钟：1+2=3人；
第3分钟：1+2+4=7人；
第4分钟:1+2+4+8=15人
8×2－1=15人；
第5分钟：15+16=31人
16×2－1=31人；
第6分钟：31+32=63人。
