第五单元：找规律
课标要求与教材分析：
《找规律》是苏教版小学数学第九册的教学内容，这部分内容主要让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么图形或物体。教材注重选择日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材；注意引导学生经历探索规律的过程，为学生自主探索规律以及运用规律提供了充足的时间和空间。这样的安排容易激发学生学习的兴趣，有利于发展学生的应用意识和创新意识。
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。”“教学中要创设与学生生活环境，知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境„„”“动手实践，自主探索，合作交流是学习数学的重要方式。” 目的是探索规律：探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。因此，在整个教学过程当中，我遵循这些理念，创设了学生熟悉情境，力求引导学生通过认真观察、独立思考、主动探究和合作交流，让学生经历 “感知规律”、“发现规律”、“探究规律”、“运用规律”的过程，感受数学与生活的联系，享受成功的喜悦。
学情分析：
在已学的教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间的规律以及对几个物体进行搭配或排列的规律，已经初步形成独立探索简单数学规律的能力，在以前的学习中，学生也曾多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程，所以学生在本单元学习中自主探索规律和应用规律解决问题，已有一定的基础和经验，学习的热情自然提高。
教学目标：
使学生结合具体情境，探索发现一些简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。 使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
第一课：找规律
（一）
教学目标：
1．学生结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2．学生主动经历自主探索，合作交流的过程，体会画图，列举，计算等解决问题的不同策略，优化计算方法。
1 3．学生在探究规律的过程中体会数学与日常生活的联系，能解决生活中的一些实际问题，获得成功的体验，增强学生学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：让学生经历探究和发现规律的全过程，体会画图，列举，计算等多样化的解决问题的策略。
教学难点：优化解决问题的策略，如何用计算的方法确定周期现象中某个序号所代表的是什么物体或图形，确定用除法解决这一问题的优越性。
教学方法与手段：在为学生创设出具体情境后，让学生经历自主探究，合作学习的过程，在这样的过程中，使学生体会规律的存在，优化解决问题的方法。主要采用了演示法、引导法、比较法等。
使用教材构想：首先创设了学生感兴趣的拍手游戏，使学生了解了本节课的学习内容，激发了学生的学习兴趣，接着利用教材的主题图创设学生熟悉的国庆节场景，大街小巷张灯结彩，彩旗飘飘，花团锦簇，把学生的注意力集中到对不同物体摆放规律的观察上，让学生感受周期现象的规律。最后探究规律时，彩灯场景这个环节我没有按照教材给出的问题去做，而是选择了两个比较大的数，放手让学生用自己喜欢的方法解决问题，这个环节的设计很自然的让学生从各种方法中体会到计算法的优越性，不知不觉中优化了策略，最后的彩旗环节，我创造性的使用了教材，让同学们在小组里对彩旗进行研究，提出各种问题，进一步加深用余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形，很自然的突出了重点，也化解了难点。
教学流程： 一．游戏中感知规律
1．同学们，今天我们一起来玩一个拍手游戏，好吗？请这位同学和老师一组，其余的同学同桌两人一组，跟着老师一起做。
拍心，拍心，拍拍背心，(重复，由慢到快)，教师一边拍手，一边观察学生学的情况。 提问：看明白了吗？那就请你和你的同桌好好练一练，看能不能玩的再快点。 请几组同学来演示。提问：他们玩得怎么样？
你们真是太厉害了，这么短的时间就能玩得这么熟练，窍门在哪？ 看来你们找到了游戏中的规律，发现了规律我们学东西就变得轻松多了。 2．其实在生活中有规律的现象无处不在，下面就让我们一起来看一看吧。
［设计意图：以有规律的拍手游戏引入，激活了学生已有的知识经验，促进学生主动参与学习，激发学生学习兴趣的同时渗透了简单周期现象的规律，让学生感知了规律，为后面的学习做了很好的铺垫。］
二．情境中体会物体的有序排列，揭示课题
1.国庆前夕，为了迎接节日的到来，大街小巷张灯结彩，彩旗飘飘，花团锦簇。（课件出示例题 2 图）是不是很漂亮，在这其中还蕴含了许多数学奥秘，让我们一起来探索！
2.从图中你看到了什么？
对，有盆花，彩灯，彩旗，这些物体的摆放有规律吗？
大家异口同声都说有，那到底有怎样的规律呢？，今天我们就来学习找规律。（板书课题） 3.那就来找一找吧，他们的排列有什么规律。 全班交流。
观察这三组排列，他们有什么共同点？
你们观察的真仔细，像这样每组几个重复出现的现象叫周期现象。（板书周期现象）
［设计意图：创设学生熟悉的与生活联系紧密的国庆场景图，把学生的注意力集中到对不同物体摆放规律的观察上，发现物体的有序排列，从中体会，感悟，认识周期现象的规律表现为每组几个事物的重复出现］
三．自主探索，体会解题策略的多样化 1．提出问题．
先来看盆花，盆花是每几盆为一组？每组的第一盆都是什么花？每组的第二盆呢？你发现了什么？学生汇报。
强调：每组的花的颜色和摆放顺序都是相同的。
照这样摆下去，左起第十五盆是什么颜色的花？想一想，用什么办法可以知道第15盆花的颜色？ 把你的想法在练习本上表示出来，并和小组交流。 2．全班交流
谁愿意把你的想法介绍给大家。 （1）．列举法
给每盆花编号，发现奇数表示的是蓝花，偶数表示的是红花
１５是单数，所以第15盆花是蓝花。用了列举的方法。你们觉得这种方法怎么样？
（2）．画图法
你是用了不同的符号表示两种花，△表示蓝花，〇表示红花，这样一共画了１５个，判断第15盆是蓝花。用了画图的方法，这种方法怎么样？
（3）．计算法
１５÷２＝７（组）„„１（盆）板书
你是用了计算的方法，你能解释一下每个数所表示什么意思吗？为什么除以2？7表示什么？ 结合学生画图理解，余的1盆表示什么意思？ 第15盆和每组中的第一盆一样吗？
3 小结：第15盆花是第8组中的第1盆，和每组中的第1盆花相同，所以是蓝色。 强调对余数分析的重要性。
［设计意图：根据盆花的摆放提出问题，引发学生的思考和探究欲望，学生通过自主探究和合作学习交流的方式，得出了解决问题的多种策略，并对每种策略进行评价，为后面优化策略埋下伏笔］
三．体验中优化解题策略 1．自己尝试解决问题，优化方法
彩灯的排列是每几盏一组？每组彩灯的颜色和排列顺序相同吗？照这样排列下去，从左边起第38盏灯是什么颜色？第54盏呢？用你喜欢的方法试一试。
学生独立完成，在全班交流。
38÷３＝12（组）„„２（盏）余2盏表示什么意思？ 54÷３＝1８（组）
没有余数怎样判断第54盏灯的颜色？重点引导学生说一说。 还用到别的方法吗？为什么这次你们都用了计算的方法
小结：确实是画图和列举的方法是具有局限性的，而计算的方法无论数有多大，规律怎样都很适用。
［设计意图：放手让学生自己用喜欢的方法解决问题，由于所求数比较大，在尝试的过程中，学生会自主选择计算的方法，很自然的让学生从各种方法中体会到计算法的优越性。同时难点要让学生理解没有余数时怎样确定问题的答案］
2．用计算的方法解决问题
请同学们在小组里对彩旗进行研究。
听好要求：1．彩旗是每几面为一组进行排列的？2.关于彩旗你能提出什么问题，并用计算的方法解答。
小组汇报。
你们提了这么多问题，概括起来就两种，一种求出的是红色旗，一种求出的是黄色旗。 那你发现余数是几时是红旗，余数是几时是黄旗？
余数是1或2时说明对应的是每组中的第1或第2面旗，是红色。余数是3及没有余数，对应的是每组中的第3，4面旗，所以是黄旗。
［设计意图：学生已经有了学习的经验，所以这部分让学生在小组里自己研究，便于学生进行有效地自主学习，逐步掌握用除法计算所得余数找到答案的方法。发挥学生学习的主动性，并获得成功的体验。］
3．归纳小结
4 我们来看黑板上的这几个算式。
用计算的方法解决问题时，除数都跟什么有关系？余数和每组中的第几个有什么关系？ 做题时，我们一定要找准规律，看清余数。
［设计意图：对用除法计算所得余数找到答案的方法进行总结，提升，发现余数是几就和每组中的第几个相同，没有余数就和每组中的最后一个相同，通过余数就可进行判断。由感性认识上升为理性认识。］
这就是我们这节课学习的内容，请同学们看书，看有不明白的地方吗？那老师就来考考你。 四．巩固练习
1．串珠子：第18颗是什么颜色？第24颗呢？ 2．画一画:按照规律画出每组的第32个图形。 3.这个你们熟悉吗？(出示十二生肖图) 我国民间通常用十二种动物来表示不同的年份。
说出他们的排列顺序，发现十二生肖的规律，解决实际问题。 （1）算一算，和你同一属相的人今年有多大？ （2）小明的爸爸今年45岁，你知道他属什么吗？
4.2008年10月1日是星期三，你知道2009年10月1日是星期几吗？
［设计意图：练习注重题材多样化具有巩固性，针对性，拓展性，满足了不同学生的需求，促进学生的思维发展，也让学生体会到数学和实际生活的联系］
五．总结感悟
看来我们只要找到生活中的规律，就能解决一些实际问题了，现在请你谈谈今天学习的收获吧。生活中还有很多周期规律的现象，课下去找一找。
同学们，只要我们注意观察，你会发现数学就在我们身边。下课。 板书设计：
找规律（周期现象）
列举法
画图法：△〇△〇△〇△〇△〇△〇△〇△ 计算法：1５÷２＝７（组）„„１（盆）
38÷３＝12（组）„„２（盏）
54÷３＝1８（组）
教学反思：
5 一．游戏导入，感知规律
我创设了学生感兴趣的拍手游戏，通过教和学以及学生演示的过程，让他们感知规律。接着提问：“这么短的时间就能把这个游戏玩得这么熟练，窍门在哪？”在学生你一言我一语的回答中，渗透了简单的周期规律现象，使学生了解了本节课的学习内容，激发了学生的学习兴趣，促进学生主动参与学习。
二.创设情境，发现规律
为了让学生感受到数学的无处不在，对数学产生亲切感，我紧密联系学生的生活实际，选取学生熟悉的国庆节场景，大街小巷张灯结彩，彩旗飘飘，花团锦簇，把学生的注意力集中到对不同物体摆放规律的观察上，发现物体的有序排列，学生在交流的过程中，我及时捕捉学生回答中的关键词，例如 学生说到“从左往右”时，我马上强调了观察的顺序，说到“一组”“重复”这样的词时，给予学生肯定，用这样的词描述规律很清楚，指导学生即简单又清楚的表述规律。当问到这些物体的排列有什么共同点时，因为有了前面的语言描述做基础，这里学生回答起来就显得顺理成章，轻松很多，这样在学生经历了几次观察和描述后，我提炼出了每组几个重复出现的现象叫周期现象。在整个过程中，培养了学生的观察能力，语言表达能力，从中体会，感悟，认识周期现象的规律。
三.探究规律，提升方法
“数学教学是数学活动的教学”，应不断提供给学生独立思考，自主探究与合作交流的机会，注意倾听其他同学的意见，这样才能有利于学生深入地理解规律。
在这个环节中首先出示了盆花的场景，请同学们再次观察盆花是每几盆为一组， 强调每组的花的颜色和摆放顺序都是相同的，然后提出问题，“你能用什么方法知道第15盆花的颜色？”这一问题设计具有开放性，注重激发学生的求异思维能力的培养。学生的思维被激活了，通过独立思考，小组交流的学习方式找出了解决问题的不同策略，有列举法，画图法，计算法，从不同角度进行思考，使得方法多样化。其次出示了彩灯场景，这部分问题的提出与书上的不同，选择了两个比较大的数，放手让学生用自己喜欢的方法解决问题，学生都选择了计算的方法，这个环节的设计很自然的让学生从各种方法中体会到计算法的优越性，不知不觉中优化了策略，培养了学生选择合适方法解决问题的能力。通过多媒体演示帮助学生直观理解计算法中用余数对所求问题进行判断。最后让同学们在小组里对彩旗进行研究，体现了学生的主体地位，使学生成为学习的主人，既帮助学生理解了解题规律，又培养了学生的问题意识，加强了学生对规律的运用，促进了学生对规律的理解和掌握。整个过程采取层层推进的办法，每一部分都有每一部分的目的，层次清楚。从解决问题中提升概念，方法和规律，并有效的发挥了活动的作用。学生在学习的过程中，也获得了成功的喜悦。
四.运用规律，解决问题
这一环节就是要联系生活实际，增强应用意识。我们的教不是让学生简单的发现规律，而是能 6 把规律运用到生活当中，服务于生活，解决实际生活中的问题。我设计了由易到难的与生活相关的一些练习，满足了不同学生的需要，再一次获得成功的喜悦，使学生感受到数学知识就在我们身边。
教师简介：
教师姓名：王慧
职 称：小教一级
学 校：杏花岭区迎春街小学
教学特色：注重培养学生的合作学习
主要教学荣誉：杏花岭区电教能手、金钥匙教学大赛二等奖
