列一元一次方程解应用题
------相遇问题
教学目的：
1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。
2、能用一元一次方程解决实际生活中的相遇问题。
3、培养学生的分析、解决问题能力。 教学重点：运用方程解决实际问题。
教学难点：能画出“线段图”分析行程中的等量关系。 教学过程：
一、导入：小明的家离学校有2000米，小明每分钟走200米，多长时间到学校? 提问1：同学们能说出路程、时间、速度三个量之间的关系吗? 提问2：速度的单位如何表示？今天我们就把这个等量关系运用在实际问题中，看如何解决？
二、新课：
（一）相遇问题
例
1、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地相向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲、乙两人相遇？ 提问1：你理解“相向走”吗？你能画出线段图吗? 提问2：你能找出其中的等量关系吗? 提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？
小结：相遇问题：（相等关系）----- 变式训练：若甲从A地先走1小时，然后乙从B地出发，两人相向而行，那么多少小时后两人相遇？
三、小结：
完成下面填空：
1、路程＝ ×
2、相遇问题：甲走的路程＋乙走的路程＝
作业：
（二）追击问题：
例
2、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地同向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲能追上乙？ 提问1：你理解“同向走”吗？你能画出线段图吗？ 提问2：你能找出当中的等量关系吗？
提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？
小结：追击问题（相等关系）前者走的路程＋两者间的距离＝
变式训练：若甲从A地先走1小时，然后乙从B地出发，两人同向而行，那么多少小时后甲能追上乙？
例3：小刚和小明每天早上在400米的环形跑道上坚持跑步，小刚每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1） 如果他们同时同地同向起跑，那么几秒后两人第一次相遇？ （2） 如果他们同时同地反向起跑，那么几秒后两人第一次相遇？
（3） 如果小明站在小刚的前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小刚？ （4） 如果小刚站在小明的前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小刚？
练习：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
提示：(1)小明先走了5分钟，那么小明与爸爸相距多少米？ (2)画出线段图，找出等量关系。
