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优秀教案评选
初三数学教学案例（圆与圆的位置关系）
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工作单位：泰兴市三里实验学校 姓 名：徐新燕
一、教案背景分析 1.面向学生：初三学生 2.学科：初中数学 3.课时：1 4.班额：30人
5.教师课前准备：多媒体，圆规，铅笔，尺子，两张透明纸等 6.学生课前准备：圆规，两张透明纸等
二、教学目标分析 1.知识技能目标方面：
探索圆和圆的位置关系.探索两圆圆心距与两圆半径的数量关系.能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。 2 .过程与方法方面：
学会运用数形结合的思想解决问题.学会运用圆和圆的位置关系的性质解题，提高解决问题的能力。 3.情感态度与价值观方面：
学生从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变与质变的观点，领悟数学之美，培养良好品质。
三、教材分析方面
苏科版义务教育课程标准实验教科书九年级（上）第五章中心对称图
（二）第六节，本节内容《圆与圆的位置关系》。
1.本节课是学生在已掌握了点与圆的位置关系、直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的不同位置关系.2.本节课重点是探索两圆的不同位置关系.探索两圆半径与圆心距的数量关系.3.本班学生观察能力、语言表达能力较好，能够在相关活动中学习有价值的数学.
四、教学方法与教学思路
自主探究与引导归纳相结合的方法.以活动做载体，指导学生观察、实验、探究、归纳.让学生学会自主学习。本节课的设计内容
五、教学过程 温习旧知识
1、点与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？
2、直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？
探究新知识
学生在透明纸上画2个大小不同的圆，1个固定，另1个从其外部逐渐向其靠近，然后教师用再铁丝做成的两个圆在黑板上演示，引导学生发现、归纳两圆的位置关系。
问题与情景师生行为设计意图
活动1：观察现象，引入课题.创设情境，展示图片.（学生观察日食）
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教师演示,学生观察思考, 重点观察日食中两圆位置的变化与图片中几种圆和圆的位置关系.通过创设情境，引导学生观察，联系现实生活中的例子，引起学生对圆和圆几种位置关系的关注，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣.
活动2:建立数学模型探索圆与圆的几种位置关系.让学生在两张透明纸上画出两个半径不同的圆模拟日食.让学生观察几种不同的位置关系.1.让学生画出两圆不同的位置关系.观察公共点的个数.（不同的位置关系图）
2.让学生类比直线和圆的位置关系定义,给出两圆位置关系的定义.（两圆位置关系的定义）
3.把两圆相切的图形剪下来对折,找出对称轴，指出切点与对称轴的关系.4.指导学生在两张透明纸上画两个不同的圆,把两张纸叠和在一起,模拟日食,让学生观察发现,并画出两圆不同位置关系图形. 教师重点关注：
问题1：能否画出图形,各种情况能否都发现,共同讨论给出定义.是否能用规范清晰的数学语言说出两圆的位置关系.能否折出相切时的对称轴.让学生动手实验,参与数学活动.用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况.问题2：的设计是让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系.问题3：的设计是对两圆相切时的情况的一个拓展.培养学生综合运用知识的能力.问题4：设计是让学生学会用数学语言表述问题,体会数学来源于生活并服务于生活.活动3：探索两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系.让学生猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系,利用刻度尺进行测量,验证你的猜想。
1.猜想两圆外切时圆心距与两圆半径的关系.猜想两圆内切时的情况几何画板演示两圆位置变化情况
2.观察两圆位置变化情况,推理两圆相交、外离、内含、同心时的情况.3.当两圆圆心距与两圆半径满足上述关系时,让学生判断两圆的位置关系. 4.总结规律.教师提出问题,让学生根据自己画出的两圆位置关系图进行测量,发表见解.教师利用几何画板演示两圆位置关系的变化情况,利用计算功能演示两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系.教师总结活动3讨论出结论,说明此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质.教师重点关注:学生对两圆相交的情况讨论是否深入.活动3是从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系,是让学生学会运用数形结合的数学思想解题,培养学生学会探究的方法,形成良好的科学探究习惯,培养学生思维的深刻性.帮助他们在自主探索和交流的过程中掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.
活动4：运用所学知识解决问题.“小试牛刀”
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六、本节课小结
1、圆与圆的位置关系有五种：两圆相离、两圆外切、两圆相交、两圆内切、两圆内含；
2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系。
七、布置作业：习题5.6第1,2,3题
学生自己总结，教师重点关注:学生对圆和圆的位置关系的性质与判定的总结是否全面.是否能体会到分类讨论的数学思想和数形结合的数学思想在研究问题中的重要性.总结回顾梳理知识,帮助学生学会归纳,使学习效果达到最佳.
八、教学反思
为了利用结论来解决问题,使学生学会发现问题,分析问题并解决问题.培养学生正确应用所学知识的应用能力,巩固所学的两圆位置关系的性质与判定。
“小试牛刀”训练学生的基础知识.“大显身手”拓展延伸所学知识,培养学生综合运用知识解决问题的能力.
