形式逻辑的基本规律的概述
形式逻辑的基本规律是各种思想逻辑形式的普遍规律，它包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
我们这里所说的基本规律是相对于特殊规律而言的。我们以前曾经讲过许多逻辑规则，例如定义规则、划分规则、三段论规则等等。这些逻辑规则相对于同一律、矛盾律、排中律和充足理由律这四条逻辑规律来说，都带有特殊性。它们只在特定的思想逻辑形式里有效。相对于这些逻辑规律来说，逻辑的基本规律则带有普遍性，是对这些规则的进一步概括。因而它们普遍地适用于各种思想形式，正是在这个意义上，形式逻辑把它们称为基本规律。
形式逻辑的基本规律有以下几个特点：
一、普遍有效性。逻辑规律是思维活动中的基本准则，对一切思维过程都有制约作用。任何正确的思想，无论是概念、命题还是推理，都必须具有确定性。有确定的内容，确定地反映客观对象，这是逻辑思维的基本特征。同一律、矛盾律和排中律正是从不同角度反映这一特征。
同一律提出任何思想与自身同一，矛盾律要求思想不自相矛盾，排中律则排除两个矛盾思想的中间可能性。遵守这三条规律是思想具有确定性的必要条件，违反了它们的要求，则势必犯逻辑错误。这是从逻辑规律在思维中的作用说的。
再者，充足理由律也是逻辑思维的必要条件，它是思想具有论证性的必要条件。违反了它的要求，同样犯逻辑错误。
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二、客观必然性。逻辑规律不是客观事物的规律，而是思维自身的规律，因此有其主观性。但逻辑规律不是同客观事物毫无关系的纯思维的产物，它有其自身的客观基础，即一切客观事物在其存在时必须具有的规律。因为一切事物在其存在时只能是该事物而非他物；一切事物在其存在时不能是虚无；一切事物要么存在，要么不存在，二者必居其一；一切事物的存在必有其存在的理由。
三、逻辑思维具有确定性和论证性的特征。其中，思维的确定性又具体表现为思维的同一性、一贯性和明确性。同一律、矛盾律、排中律是有关思维具有确定性的规律，充足理由律是有关思维具有论证性的规律。任何思维活动如若违背了上述四条规律都必然会出现这样或那样的逻辑错误。
任何规律都在一定条件下发生作用。逻辑规律发生作用的条件是同一思维过程，即在同一时间、同一关系下针对同一对象的思维活动。
所谓“同一时间”，是指思想所涉及的对象处于相对稳定状态的那段时间，在此时间内该对象的本质属性保持不变。思维过程中同一时间的长短取决于思想所涉及对象相对稳定状态所持续时间的长短。
所谓“同一关系”，主要指对象的同一方面。任何对象都有许多方面，是多种本质属性的统一。例如“水”就起码有物理属性方面和化学属性方面。水的物理属性方面表明，水是一种无色、无味的透明液体，在一个大气压下气温摄氏零度时结冰，摄氏100度时沸腾；水的化学属性方面表明，水是由两个氢原子和一个氧原子化合成一个水分子而构成的物质。因此，在不同的关系下，对同一对象可以有不同
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的概括，这并没有违反逻辑规律的要求。
所谓“同一对象”，是指思维过程中保持不变的那个对象。任何事物在其以此事物而存在之时，只能是此事物而非彼事物。 总之，逻辑规律在“三同一”的条件下起作用，离开了这一条件，就不存在违反逻辑规律的要求的问题。认识到这一点很重要，因为他将直接关系到如何理解同一律、矛盾律和排中律的问题。
同 一 律
先讲一则《旅行者》的故事：
有一个旅行者经过长途跋涉，又渴又讥，步履艰难地走进了一家酒店。“老板，请问夹肉面包多少钱一份？”“五先令一份，先生！”“请给我拿两份。”老板给了旅行者两份夹肉面包，旅行者又问：“请问，黑啤酒多少钱一瓶？”“十先令一瓶，先生！”“现在我感到渴比饿还厉害，我想用两份夹肉面包换一瓶黑啤酒，可以吗？老板！”“当然可以。”老板爽快地说。老板收起了面包，拿来一瓶黑啤酒，旅行者“咕嘟咕嘟”一饮而尽，嘴巴一擦，然后背起背包就要登程。老板急忙叫住他，客气地说：“先生„”旅行者打断了老板的话，不耐烦地说：“难道非要我在这里住下？”“不，先生，您还没有付啤酒钱呢？”“我不是用夹肉面包换的啤酒吗？”“可是面包钱您也未付啊，先生！”“我没有吃你的面包，为什么要我付面包钱啊？”“是啊，他没有吃我的面包。”老板想，一时竟找不出对方的差错，听任旅行者扬长而去。
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在这段故事中，旅行者用了偷换概念的手法进行诡辩，使对方听起来似乎有理。旅行者在对话过程中，是把“没有付钱的夹肉面包”偷换为“已付钱的夹肉面包”。当老板指出旅行者面包钱也未付时，旅行者又把话题由“未付钱”转移到“没吃”，而由“没吃”又推出“不需付面包钱”。这一系列貌似有理的诡辩，都是违反同一律的。
一、什么是同一律
同一律的基本内容是：在同一思维过程中，任何一种思想必然与其自身同一。其公式可以表示为：
A是A A→A（符号公式）
公式中“A”表示同一思维过程中的一个概念或命题。由于推理和论证都是由概念和命题组成的，因此，同一律是所有思想形式必须遵循的普遍规律。
在概念方面，同一律是说：一个概念的内容（内涵和外延）仅与其自身同一，而与其他概念相区别。亦即：在同一思维过程中，一个概念指涉什么对象，它就指涉什么对象；指称对象什么属性，它就指称对象什么属性；指称什么时间的对象属性，它就指称什么时间的对象属性。例如：“人民”和“敌人”两个概念，在同一思维过程中它们的内涵和外延是什么就是什么，是确定同一的。只有这样，才能确定哪些是人民，哪些是敌人，进而把人民和敌人区别开来。
在命题方面，同一律是说：一个命题陈述的内容是什么就是什么，其自身是同一的。亦即：同一思维过程中的一个命题，如果他陈述同一时间、同一对象的什么属性，那它就是陈述同一时间、同一对象的
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什么属性；或者说，它肯定什么就肯定什么，否定什么就否定什么。若就真值而言，一个命题是真的，它就是真的；是假的，它就是假的。例如：
①瑞典首次颁发若贝尔奖的时间是1901年12月10日。
②教育必然是中国实现现代化事业的根本保证。
例①断定了瑞典首次颁发诺贝尔奖的时间，它是唯一的，不可能是其他的什么时间；例②断定了教育是中国实现现代化事业根本保证的必然性。在同一思维过程中，不能针对这一内容再有其他相反的断定，如不能用“可能”代替其中的“必然”，形成一个可能模态命题。
在语言表达方面，同一律是说：在既定的语境中，任何一个表达概念的语词或表达命题的语句，所表达的意义都应是同一的。亦即：如果一个语词表达某概念，那它就表达某概念；如果一个语句表达某命题，那它就表达某命题。只有这样，才能保证语言表达的准确性和有效性。例如：“赤”这一语词，可以指比朱色稍暗的颜色，可以指空无所有，还可以只裸露等。但在特定语境下，它表达的是哪一概念，就表达哪一概念，不能随心所欲去规定或理解。语句也是这样，尽管同一语句有时可表达不同命题，但在特定语境中的一个语句表达的只能是某一确定命题。
客观事物的确定性是同一律的客观基础。
二、同一律的逻辑要求
根据同一律的基本内容，正确思维（思想）必须符合下述逻辑要求。
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1.概念必须保持自身同一。
概念必须保持自身的同一。这是说在同一思维过程中，概念的内涵和外延是确定的，不能任意改变概念的内容或把不同概念的内容混淆起来。违反这一逻辑要求，就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误。
“混淆概念”就是在同一思维过程中，把两个内涵和外延不同的概念当做同一个概念使用的逻辑错误。
它通常是由于人们缺乏对表面相似而内容不同的概念之间区别的明确把握，进而不自觉地违反了同一律的要求所产生的。例如：
③鲁迅在谈到当时国民党军队中一位排长时说：“他以为不抵抗将军下台，‘不抵抗’就一定跟着下台了。这是不懂逻辑：将军是一个人，而不抵抗是一种主义，人可以下台，主义却可以仍旧留在台上的。”
在这位国民党排长的思维中，就是把“不抵抗将军”和“不抵抗主义”两个不同的概念，当做相同概念来使用，进而犯了“混淆概念”的逻辑错误。
“偷换概念”就是在同一思维过程中，故意违反同一律的逻辑要求，用一个概念去代换另一个不同的概念，因而所产生的逻辑错误。如：
④司马光夫人说：“我要出去看花灯。”
司马光说：‘家中有这么多灯，何必出去看？” 司马光夫人说：“我还要看游人。”
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司马光说：“家中有这么多人，何必出去看？”
司马光可能是不想让夫人出去看花灯，所以才用“灯”代替“花灯”，用“人”代替“游人”以编造所谓的理由。但从逻辑上看，这犯了“偷换概念”的逻辑错误。
2、命题必须保持自身的同一
命题必须保持自身的同一，这是说在同一思维过程中，任何一个命题都有其确定的内容，不能任意改变其内容或把不同的命题相混淆。违反这一要求，就会犯“转移命题”或“偷换命题”的逻辑错误。
“转移命题”是在同一思维过程中不自觉地把一个命题换成另一个命题。如：
⑤在某饭店，一位顾客对送鸡蛋汤的服务员说：“小姐，你的拇指泡到汤里去了！”服务员说：“不要紧，这汤不太烫。”这位顾客的本意是在提醒服务员“你要注意卫生”，而对方却把话扯到“这汤不太烫”上。从逻辑上分析，这位服务员犯“转移命题”的逻辑错误。
“偷换命题”是在同一思维过程中，故意用另一个命题代替原命题。如：
⑥在一次宴会上，美国著名作家海明威身边坐着的一位富翁问海明威：“你能告诉我什么是最好的写作方式吗？”海明威说：“从左往右写”。
要遵守同一律，保证思想的正确性，就应做到两点：
第一、明确概念的含义。概念的含义就是已经形成的概念的内涵。要明确它，就要对其下定义。
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第
二、确定命题的断定内容。一个命题断定的是思维对象的什么情况，在特定语境中是确定的。如果任意改变命题的断定内容或混淆不同命题的断定内容，必然导致转移或偷换命题的逻辑错误，妨害言语交际的准确性。
三、同一律的作用
1、同一律的根本作用在于保证思想具有同一性。思想只有具有同一性，才能正确地指涉客观事物，为言语交际奠定良好的基础。否则，如果违反同一律，所使用的概念或命题时而是这种内容，时而是另一种内容，势必会导致思想混乱。具体而言，一个理论体系如果违反了同一律，其中的概念或命题不确定，它就不会具有严密性和科学性。
2、同一律是驳斥诡辩的有力工具。诡辩论者经常使用“偷换概念”，“偷换论题”等手法，以达到把错误观点装扮成正确观点或者把正确的观点歪曲成错误观点的目的。同一律要求每一思想都应保持同一性，这就是为人们从思想确定性方面识破诡辩，维护真理提供了理论武器。
[逻辑案例1] 鱼之乐
庄子与惠子游于濠梁之上。
庄子曰：“倏鱼出游从容，是鱼之乐也。” 惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？” 庄子曰：“子非我，安知我不知道鱼之乐？”
惠子曰：“我非子，固不知子矣；子非鱼矣，子之不知鱼之乐全矣。”
庄子曰：“请循其本，子曰‘汝安知鱼乐’云者，即已知吾知之而问我，我知之濠上也。” [译文] 有一天，庄周和惠施一同出游，到了濠水（在今安徽凤阳县）的一座桥上。庄周说：“倏 8
鱼在水中从容地游来游去，这鱼多么快乐啊！”惠施说：“您不是鱼，怎么知道鱼快乐？！”庄周说：“您不是我，怎么知道我不知道鱼快乐呢！”惠施说：“我不是您，固然是不知您；但是您不是鱼，您不知鱼快乐，那是确定无矣是了。”庄周说：“且慢，请想一想您开始是怎么说的？您说：‘您怎么知道鱼快乐’，您是已知我知道鱼快乐而问我怎么知道，我是在桥上通过观看知道的。”
[逻辑案例分析] 从逻辑学的角度来说，庄周的言论是不合乎逻辑的，具体地说，是不合乎同一律的逻辑要求的。同一律要求在论辩过程中，无论是论证自己的观点还是反驳对方的观点，都应保持论说观点的前后同一。庄周在和惠施的论辩过程中，显然歪曲了惠施的原意，偷换了惠施的论点。惠施说：“您不是鱼，怎么知道鱼快乐？！”这句话的原意是否定庄周会知道鱼快乐。而在最后一段对话中，庄周却把惠施的话歪曲成两个意思：其一，惠施承认了庄周知道鱼快乐；其二，惠施问庄周在什么地方（以什么方式）知道鱼快乐的。在这两个意思中，第一个意思是庄周强加给惠施的，第二意思是偷换论题，即把惠施对庄周表示怀疑的问话：“怎么知道鱼快乐”，偷换为“您在什么地方（以什么方式）知道鱼快乐。”综上所述，在庄周与惠施的对话中，庄周违反了同一律，犯了“偷换论题”的逻辑错误。
[逻辑案例2] 白马非马
《公孙龙子》白马论第二（节选） 曰：“白马非马”，可乎？ 曰：可。 曰：何哉？
曰：马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：“白马非马”。 曰：有白马不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？„„
曰：求马，黄、黑马皆可致；求白马，黄、黑马不可致。„„ 马者，无去取于色，故黄、黑皆所以应；白马者，有去取于色，黄、黑马皆所以色去，故唯白马独可以应耳。無去者百有去也，故曰“白马非马”。
[译文] 客说：“白马不是马”，对吗？ 主：对！ 客：为什么？
主：“马”这个词，是用来称呼形体的；“白”这个词，是用来称呼颜色的。称呼颜色的词，不是称呼形体的。所以说：“白马不是马”。
客：“有白马，不可以说没有马吧！（那么，白马）不是马吗？„„
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主：要一匹“马”，黄马、黑马都可以算数；要一匹“白马”，黄马、黑就可以算数了。„„ 本来意义上的的马，它没有有颜色上的规定，所以黄马、黑马都可以算数。而白马是有颜色规定的，黄马、黑马都因其颜色而被排斥，只有白马可以算数。没有颜色规定的，不同于有颜色规定的白马，所以我说：“白马不是马。”
[逻辑案例分析] “白马非马”是战国时期哲学家公孙龙的成名命题。公孙龙大胆用“白马非马”这一貌似诡辩的命题向“白马是马”这一常识命题挑战，阐明了个别和一般的区别。从这个角度讲，公孙龙的思维和判断是有效的。即断定“白马”就是“白马”，“马就是马”，表明了个别与一般二者不能混为一谈的逻辑立埸。但是，公孙龙的论述还是存在着问题。他说：“称呼颜色的词，不是称呼形体的，”在这里，我们可以同意公孙龙的观点：“白不是马”。而“白马”一词既称呼颜色，又称呼形体，“白马”就不能简单地等同于“白”了，可以说“白不是马”，但不能简单地说：“白马不是马”了。在这里，公孙龙有违反同一律之嫌。
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矛 盾 律
一个青年人很想到美国大发明家爱迪生的实验室去搞科研。经过努力，他终于见到了他所敬仰的爱迪生，很高兴地说：“我想发明一种万能溶液，它可以溶解世上的一切物品。”
爱迪生听后很惊奇地反问：“那么你想用什么容器来装这种液体呢？”你不是说它可以溶解一切物品吗？”
青年人：“„„”
这位青年人之所以回答不出来，是因为他陷入自相矛盾。 自相矛盾又称为“逻辑矛盾”，“出尔反尔”，“模宁两可”，“自打嘴巴”，它的出现往往是因为说话者吹牛、说谎、搞诡辩、不讲信誉。从普遍逻辑学观点看，则是违背了矛盾律。
一、矛盾律
什么是矛盾律呢？它是人类思维的一个基本规律，是在同一思维过程中，一个思想形式及其否定，不能都是真的，其中至少有一个是假的。这条规律是防止思维陷入自相矛盾的，所以又称为“不矛盾律。”
矛盾律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。其公式可以表示为：
A不是非A ¬（A∧¬A）(符号公式) 公式中的“A”表示同一思维过程中的一个概念或命题；“非A”表示与“A”相否定的另一个概念或命题。
注意：与“A”相否定的另一个概念或命题，可能与“A”相反对，也可能与“A”相矛盾。
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在概念方面，矛盾律的体现有两点：
第一、两个具有矛盾或反对关系的概念不能同时用来指称同一对象。例如：“偶数”和“奇数” 是具有矛盾关系的两个概念，不能用来指称同一自然数；也不能用“男人”和“女人”同时指称一个人；不能用“真理”和“谬误”标志同一个理论。又如“牛”和“马”是具有反对关系的两个概念，不能用来指称同一种动物。因为，“马”属于“非牛”的种概念，或者“牛”属于“非马”的种概念，“牛”和“马”蕴涵矛盾关系。同理，不能用“清官”和“贪官”指称同一个官员。
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二、同一概念中不能有相互否定的内容。例如：“圆而方的桌子”、“非物质的物质”等等，这些概念包含了两个互相否定的内容，而客观上根本不存在与这些概念相对应的具体对象。
在命题方面，矛盾律的体现有两点：
第一、互相矛盾的两个命题不能同真。例如： ①所有罪犯都应被判刑。
有的罪犯不应被判刑。
②如果他是大学生，他就是德才兼备的人。
他是大学生，但不是德才兼备的人。 ③今晚必然下雨。
今晚可能不下雨。
上述每组命题所包含的两个命题之间是不能同真的矛盾关系，其中必有一个假命题。
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第二、互相反对的两个命题不能同真。这是因为具有反对关系的两个命题，其中一个必须蕴涵与另一个具有矛盾关系的命题；而具有矛盾关系的命题中有一假。这样，根据蕴涵关系的特点，被蕴涵的命题假时，蕴涵它的命题必假。这也就表明，具有反对关系的两个命题不能同真，必有一假。以A命题与E命题为例。如果A命题真，根据矛盾关系，O命题必假。由于O命题蕴涵E命题，既然O命题假，那么E命题必假。这样，若A命题真E命题必假。反之亦然。如：
④所有国家都有核武器。 所有国家都没有核武器。 ⑤爱因斯坦是英国人。
爱因斯坦是法国人。
⑥这本书是逻辑学。
这本书是文学理论。
这三组命题中的每一组所包括的两个命题之间具有反对关系，其中有一命题真时，另一命题必假。因为矛盾关律决定了二者不能同真，必有一假。
同一律的公式是“A是A”，矛盾律的公式是“A不是非A”。显然，矛盾律是用否定的形式表达了同一律用肯定形式所表达的思想，或者说，矛盾律是同一律的进一步展开。二者都是关于思维确定性的逻辑规律。
二、矛盾律的逻辑要求
根据矛盾律的内容，可以对正确思维提出这样的逻辑要求：在同
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一思维过程中，不能同时承认一个思想及其否定都是真的。违反这一要求，就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。
思维中“自相矛盾”的逻辑错误往往表现为以下几种情形： 1.肯定地使用一个包含有相互否定内涵的概念。例如：
①可计数的无限序列 方方正正的足球 坚硬的液体
②永远不死的动物 铝合金制的塑料钢窗 这种逻辑错误往往表现为用具有矛盾性质或反对性质的语词来限制一个概念。
2.使用了一个包含互相否定内容的命题。例如：
③赵市长上任将近一年多时间，就为老百姓办了八件实事。
④中国有世界上所没有的万里长城。
⑤阵亡的战士躺在血泊里呻吟着。
这种逻辑错误往往表现为：在同一命题中包含有相互否定的概念。
3.对两个具有矛盾或反对关系的命题同时给以肯定。例如：
⑥早晨，校园里静悄悄的，只有几个同学在朗读外语。
⑦深夜，远望整个商业大楼漆黑一团，只有楼顶层东头的一个房间亮着微弱的灯光。
⑧有人对别人提出的意见表态说：“你的意见是正确的，我完全同意，不过有的问题还需要进一步商榷。”
⑨神仙谷这地方充满了神秘的色彩。老年人常说：“神仙谷从来没有人进去过，进去的人从来没有出得来的”。
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⑩中国园林建筑始于汉唐宫室。
在实际思维中，像上述明显犯“自相矛盾”逻辑错误的情况比较少见。但是，通过上下文的语言表达，在意义上隐含“自相矛盾”错误的却并不少见，只是人们一般不易发现。只有揭示出语言表达的深层意义，才会发现其中存在的逻辑错误。
4.悖论。悖论是一种特殊的逻辑矛盾。它是指这样一种命题：由这命题的真，可以推出它是假的；由这一命题的假，可以推出他是真的。
“说谎者悖论”是一个著名的悖论。它通常表述为：“我正在说的这句话是假的。”由这句话便产生这样一个问题：“说自己正在说谎的人，他的这句话是不是假的，回答这个问题时便产生悖论：如果他（指说谎者）说的：“我正在说的这句话是假的”这句话是真的，那么可以推出这句话是假的；如果人（指说谎者）说的“我正在说的这句话是假的”是假的，那么可以推出这句话是真的。
西元前6世纪，克利特哲学家 埃庇米尼得斯 （ Epimenides ）说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎。”
克里特人中的一个人，他们自己的一位先知曾这样说：「克里特人常是些说谎者，是些可恶的野兽，贪口腹的懒汉。」（弟铎书一：12）
“理发师悖论”是一个较通俗的悖论。在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮
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脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
“外祖母悖论”是一个穿越时空的悖论。如果一个人真的“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母，那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢？这个问题很明显，如果没有你的外祖母就没有你的母亲，如果没有你的母亲也就没有你，如果没有你，你怎么“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母。这就是“外祖母悖论”。
三、矛盾律的作用
矛盾律的根本作用在于保证思维过程的前后一贯性，无矛盾性。无论何时何地，如果思维违反矛盾律，产生了逻辑矛盾就会影响到对客观现实的正确认识，妨碍科学地分析问题和正确地解决问题。具体而言，矛盾律具有下述作用：
1.遵守矛盾律是一个问题具有意义的前提。美国著名科普作家阿西莫夫曾举例：如果有人问，当一个不可抗拒的力遇到一个什么都不能使之运动的物体时，将会发生什么情况?经分析，这个问题本身违反了矛盾律的要求，因而成了一个包含逻辑矛盾的无意义问题。 2.遵守矛盾律是确立科学理论的必要条件。任何一种科学理论都应保持自身内容的无矛盾性。如果包含有逻辑矛盾，它就不可能成立或者至少它的可靠性令人怀疑。例如，伽利略的自由落体定律就是在发现亚里士多德落体学说包含有逻辑矛盾的基础上提出的。
3.矛盾律是人们驳斥谬误、揭露诡辩的有力武器。在辩论中，如果
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一方能指出对方观点存在逻辑矛盾，也就意味着对方观点的逻辑支柱是靠不住的。这样，就可以运用矛盾律予以揭露，置对方于被动境地。
[逻辑案例3] 自相矛盾
《韩非子·势难》：人有鬻矛与盾者。誉其盾之坚：“物莫能陷也！”俄而又誉其矛，曰：“吾之矛之利，物莫不陷也！”人应之曰：“以子之矛，陷子之盾，何如？”其人弗能应也。
[译文] 韩非子的寓言故事是说，有一个人既卖矛又卖盾。他先举起自己的盾，赞誉自己的盾非常坚固，他说：“我的盾任何东西都戳不穿它！”隔了一会儿，他又夸耀自己的矛非常锋利，他说：“我的矛太尖锐了，没有什么东西它不能穿透！”。这时，有人问他说：“用你的矛，戳你的盾，结果如何呢？”这个卖矛又卖盾的人张口结舌，无言以对了。
[逻辑案例分析] 这是一个违背逻辑规律的典型例子，具体地说，卖矛盾者违背了矛盾律。矛盾律的内容是说，在同一思维过程中，一个思想反其与之相否定的思想（概念、判断）不能同时成立，二者必有一假。矛盾律要求在同一思维过程中，不能同时肯定两个相互否定的思想。违背了这一要求所犯的逻辑错误叫“自相矛盾”。韩非子寓言故事中的买矛盾者在同一语境中既赞自己的盾“无物能陷”，又誉自己的矛“无坚不摧”，同时肯定了两个相互否定的思想，从而“自相矛盾”。这样的思维是一种无效的思维，违背了矛盾律，犯了“自相矛盾” 的错误逻辑。
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排 中 律
一、排中律的内容
排中律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同假，必有一真。其公式可以表示为：
A或者非A A∨¬A（符号公式）
公式中的“A”表示同一思维过程中的一个概念或命题；“非A 表示与“A”相否定的另一个概念或命题。
在概念方面，排中律是说：在同一论域中，指称某一对象时或者用A概念或者用非A概念，不能两者都不使用；并且A和非A中必然有一个是正确指称该对象的概念。例如，在学生这一论域中，某一学生或者是“大学生”或者是“非大学生”，二者必居其一。如果“大学生”没有概括该学生的本质属性，那么“非大学生”必能正确概括该学生的本质属性；反之亦然。但应指出，排中律制约的只是同一论域中的矛盾概念，不同论域的概念是不受这一逻辑规律约束的。例如:“大学生”与“大学教师”分别属于不同论域，二者之间就无所谓不能同假，必有一真的问题。
在命题方面，排中律是说：在同一思维过程中，“A”和“非A”两个互相矛盾或具有下反对关系的命题不能同假，必有一真。如果“A”假，那么“非A”必真；如果“非A”假，那么“A”必真。如：
① 所有疾病都是能治愈的。
有的疾病不是能治愈的。
② 中国是世界上人口最多的国家。
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中国不是世界上人口最多的国家。
③ 有的科学家是艺术家。
有的科学家不是艺术家。
例①和例②是两组具有矛盾关系的命题。例③是一组具有下反对关系的命题。它们都具有不能同假的特点，即如果每组命题中一个命题为假，另一个命题必真。
二、排中律的逻辑要求
根据排中律的基本内容正确思维必须遵循下述逻辑要求：在同一思维过程中，对于“A”和“非A”两个互相否定的思想,不能都加以否定（即断定二者都是假的）。如果否定其中的一个，就应当肯定另一个。违反这一要求，就会犯“两不可”的逻辑错误。
“两不可”是指在同一思维过程中，对于“A”和“非A”两个具有否定关系的思想同时加以否定，即否定“A”真，又否定“非A”真。它通常表现为以下两种情况：
1.否定同一论域中两个具有矛盾关系的概念，杜撰出所谓的中间概念。
根据排中律的要求，如果“A”和“非A”是同一论域中两个互相矛盾的概念，那么,该论域中的任何对象如果不属于“A”概念的外延，就必然属于“非A”概念的外延，既不属于“A”概念的外延又不属于“非A”概念的外延的所谓中间对象是不存在的。这也就是说，所谓处于“A”和“非A”两个概念之间的中间概念是错误的。它们的提出犯了“两不可”的逻辑错误。如：
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④ 19世纪后半叶由马赫和阿芬那留斯所创立的经验批判主义学派，企图用“要素”这个“新”术语代替被他们认为过时的“物质”和“精神”两个“旧”术语。他们认为，这个“要素”既不是物质，也不是精神，而是超越二者的新东西；他们的哲学是超越于唯物主义和唯心主义之上的没有任何“片面性”的最新哲学。 2.对两个具有矛盾关系的命题同时加以否定。例如：
⑤ 在一次讨论世上有神还是无神的问题时，甲认为世上不存在神，乙认为世上有神存在。丙提出观点说：“我既不同意世上无神的观点，又不同意世上有神的观点。对这个问题应作具体分析。”
三、排中律的作用
排中律的作用在于保持思维具有明确性和鲜明性，而明确性和鲜明性是正确思维的必要条件。在具体认识过程中，如果思想含混不清，在是非问题面前态度暧昧、不置可否，就不可能得到明确的认识，更谈不上获取真理。
关于排中律的作用，以下三点要注意：
1.排中律只是要求对于思维中两个互相否定是思想做出非此即彼的抉择，并不否认客观事物发展过程中的中间环境和第三种可能性。
2.当人们对某一问题尚未进行全面而深入的了解时，对于是非问题不作二者择一的决断，即既不肯定“是”，又不肯定“非”，这并不违反排中律的要求。
3.对于隐含着某种错误预设的复杂问语，不简单地回答“是”
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或“不是”，这是排中律许可的。因为，无论回答“是”或“不是”，都将意味着承认问话中所隐含的预设是事实。例如，有人问：“你现在戒毒了吗？”这就是一个复杂问语，其中隐含着预设“你曾经吸毒。”如果事实上你从来没有吸毒，就不能简单地回答“戒了”或者“没有戒”，因为这两种回答都将意味着你承认自己曾经吸过毒。所以，遇到“复杂问语”时应当认真分析，明确指出其中所暗含的预设是错误的。
四、排中律与矛盾律的区别
从根本上而言，同一律、矛盾律和排中律都是保证思想确定性的逻辑规律，在本质上是一致的。现在根据前面的介绍，把排中律和矛盾律之间的区别总结如下：
第一、基本内容不同。排中律是说在同一思维过程中两个互相否定的思想不能同假，必有一真；矛盾律则是说在同一思维过程中两个互相否定的思想不能同真，必有一假。
第二、适用范围不同。排中律适用于具有矛盾关系或下反对关系的命题，而矛盾律适用于具有矛盾关系或反对关系的命题。
第三、逻辑错误不同。违反排中律要求的逻辑错误表现为“两不可”，即对具有矛盾关系或下反对关系的两个思想同时加以否定；违反矛盾律要求的逻辑错误表现为“自相矛盾”，即对具有矛盾关系或反对关系的两个思想同时加以肯定。
第四、具体作用不同。排中律的作用是保证思想具有明确性、鲜明性，矛盾律的作用是保证思想具有首尾一贯性、无矛盾性。
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[逻辑案例4] 模棱两可
唐初有个苏味道，他的文章有点名气，和当时另一个文士李峤齐名，人称“苏李”。苏味道从小相当聪明，二十岁考上了“进士”，做官做到“吏部侍郎”，武则天执政时，他还担任过宰相。苏味道为人圆滑，遇事态度暧昧，往往这样也好，那样也行。《唐书·苏味道传》曾记录了他的一句话：“决事不欲明白，误则有悔，摸棱持两端可也。”这句话典型地道出了苏味道圆滑的处世哲学。棱，即多面体的边。用手摸住任何一条棱，可以同时摸到两个面，但又不肯定摸到哪一面，可以在两面中自由转换，所以“摸棱持两端可也”！由此，人们称苏味道为“苏摸棱”，“摸棱手”、“摸棱宰相”。“摸棱持两端可也”后来演化成“模棱两可”这个词语，形容那种骑墙居间，不置可否的态度。
[逻辑案例分析] 苏味道自以为聪明，其实他违背了逻辑规律，具体地说，违背了排中律的要求。排中律的内容是说，在同一思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，二者必有一真。排中律要求在同一思维过程中，对于两个相互矛盾的判断，必须肯定一个，而不能在孰真孰假的选择中去寻找根本不存在的第三者。苏味道“摸棱持两端可也”的如意算盘恰恰企图去寻找第三条道路，其结果是没做任何选择，是一种无效的思维。
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充 足 理 由 律
一、充足理由律的内容
充足理由律的基本内容是：在同一思维过程中，任一思想被确定为真必然有充足的理由。其公式可以表示为：
A真，因为B真，并且B能推出A 用符号表示：B∧（B→A）→A 公式中的“A”表示被确定为真的思想，可称为“论断”（又可称为“推断”）；“B”表示用来确定“A”真的一个（或一些）真命题，可称为“理由”。“A真，因为B真并且由B真能推出A”，是说，在论证过程中，推断A为真，是因为有真实的理由B，并且由B真能必然推出A真。我们称B为A的充足理由。
从以上所述可知：在论证中，一个思想被确定为真，必须有充足理由；如果没有充足理由，则推断不能被确定为真。例如：
①铁是导电体（A），因为金属都是导电体（B），而铁是金属（B2）。
②地球是有尽头的（A）因为地球是平的（B）。
③他不会写小说（A），因为他不是学文学专业的（B）。
可以看出，例①中的推断是能够被确定为真的，因为这一推断有充足的理由，其中的B1，B2都是真的，并且从 B1，B2的真，能够推出A真。例②中的推断不能被认定为真，因为理由B本身就是假的。例③中的推断也不能被确定为真，因为它未能为这一推断提供充足理由，B虽然是真的，但从B真并不能推出A真。
充足理由律表明，任何一个被确定为真的论断，都必然存在着为
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什么确定该论断为真的充足理由。这些充足理由表现为一个（或一些）命题，它们不仅是真的，而且从它们能推出被确定为真的论断。可见，用来确定某一论断为真的充足理由具有两个特征：第
一、理由由真命题组成；第
二、从理由为真足以推出论断为真。如：例① ，再如：
④我们必须抓住历史机遇，振兴教育事业。因为，如果不抓住历史机遇，振兴教育，那么，就不能完成教育为现代化建设提供人才支持和知识贡献的两项根本任务，我国的综合国力和文明程度也难有大的提高，我们与发达国家的差距就会有继续广大的危险。
上例为确定“我们必须抓住历史机遇，振兴教育事业”这一论断为真，提供了一系列的真实理由，并且由这些理由能必然地推出论断为真。
充足理由律是不以人的主观意志为转移的逻辑规律。具有而言，在实际思维中，人们提出一个新的真概念，做出一个新的真命题，都必须有充足理由；在推理时，要想必然推出真结论，就必须前提真实和推理形式有效；在论证时，要确定某一论题为真，必须论据真实并且能从论据的真推出论题成立。所以，任何被确定为真的思想都必然是有充足理由的。也就是说，如果没有充足理由，任何思想都是不能被确定为真的。但是，实际思维是复杂的。有的论断明明是真的，可人们一时还不可能把其之所以为真的充足理由揭示出来。对此，可以坚信随着认识的深化，人们终究会把握这些论断之所以为真的充足理由。
充足理由律作为逻辑基本规律，它是客观事物情况存在的原因和
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条件在思维中的反映。在客观世界，任何事物情况的存在都不是无缘无故的，总是有一定的原因和条件。这些原因和条件组合起来，就形成该事物情况存在的充分条件。如果反映某一客观事物情况存在的命题为“A”，那么“A”真的充分条件命题“B”就是充足理由。一个命题“A”只要有充足理由“B”，就可以判定其为真；否则，不能确定其为真。例如，在客观上，存在着在压力不变的条件下，金属受到热后体积就会膨胀这一情况。这一情况反映在思维中，就会形成下述的论证：
⑤ 金属加热后体积会膨胀。因为，如果压力不变的话，金属加热后分子之间的距离会加大，而分子之间距离加大时体积就会膨胀。
在这一论证中，“因为”前面的话是被确定为真的论断，“因为”后面的话是为论断真所提供的充足理由。显然，这一论证中的充足理由是对客观事物情况的正确反映。
充足理由律是客观事物因果条件规律的反映。某一被断定为真的思想不仅通常与某一事物情况相对应，而且，它的充足理由与该事物情况存在的充分条件也往往是对应的。但是，不能把一定论断与其充足理由的关系和事物情况与其充分条件的关系混淆起来。这是因为：一方面，论断与其充足理由之间的关系属于意识领域的命题之间的关系；事物情况与其充分条件之间的关系则属于客观现实的对象或现象之间的关系。另一方面，逻辑论断的充足理由并非总是与客观的因果条件相对应的。如：“今天天气很冷，因为气温表的水银柱已降到零下10°c。在这句话里，“ 气温表的水银柱已降到零下10°c”
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是“今天天气很冷”的充足理由，但是，“今天天气很冷”的客观原因和条件并非是“气温表的水银柱已降到零下10°c”。
二、充足理由律的逻辑要求
根据充足理由律的基本内容，可提出如下逻辑要求：在同一思维和论证过程中，如果确定某一思想为真，必须为之提供充足理由。具体要求有以下三点：①对所要求论证的观点必须给出理由；②给出的理由必须真实；③从给出的理由必须能够推出所要论证的论点。否则，就会犯“毫无理由”、“虚假理由”、“预期理由”和“退不出”的逻辑错误。
所谓“毫无理由”是指在同一思维过程中，仅断定某一命题为真，而并不为这一命题之所以为真提供理由的逻辑错误。例如，现实中有些人认为，某些思想，尤其是某些权威人士提出来的思想，其正确性无可置疑，无须为其提供任何理由。从逻辑上看，这就属于犯了“毫无理由”的逻辑错误。
所谓“虚假理由”是指在同一思维过程中以虚假命题作为理由而犯的逻辑错误。也可说“虚假理由”是指在论证过程中以虚假命题作为论据而犯的逻辑错误。其中主要有两种情况：第
一、由于受认识水平的限制，在论证过程中误把虚假命题当做论据。例如，在科学发展史上，一些错误学说的提出和形成一般都是因为认识水平所限，根据虚假命题而造成的。如：“地球中心说”是以“太阳围绕地球转动”这一虚假命题为基本根据的，“燃素”说则是以主观想象中存在着“燃素”为依据的。第
二、为了达到颠倒黑白、混淆是非的目的，在具体
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论证中故意捏造虚假论据。例如，1931年9月18日，日本关东军守备队在沈阳北郊用炸药炸毁了南满铁路长沈线的一段路轨，但却反诬中国军队炸毁南满铁路和袭击日本守备队，并以此作为向我沈阳附近的北大营和沈阳市区发动进攻的理由。日本军国主义分子以谎言为理由的做法，自然从根本上来说是由其反动的政治立场所决定的，但从逻辑上看，这也是不符合论证要求的，犯了“虚假理由”的逻辑错误。
“预期理由”是指在论证过程中引用真实性尚待证明的命题作为论据，进而所犯的逻辑错误。如有人提出：
⑥地球上出现的不明飞行物，是外星球上的宇宙人发射的，因为现代科学告诉人们，外星球可能存在着比地球人更高级的宇宙人。他们向地球发射宇宙飞行物是很自然的事情。
在例⑥这段议论中，论题是“地球上出现的不明飞行物，是外星球上的宇宙人发射的”。其论据是两个真实性尚未得到证实的命题，即“外星球存在着比地球人更高级的宇宙人”和“外星人向地球发射宇宙飞行物是很自然的事情”。由于论据本身的真实性是待证的，所以根本不可能由此确定论题的真实性。例⑥就犯了“预期理由” 的逻辑错误。
所谓“退不出”是指在同一思维过程中理由与推断之间没有逻辑联系或它们之间没有关联而导致的错误。“退不出”有两种类型：一是形式的退不出；二是非形式的退不出。
形式的退不出是指从前提到结论的推理，违反推理的规则。例如：某女士被控告用砒霜在食物中下毒害死丈夫，指控的根据是“其丈夫
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尸体中检验出砒霜成分”。有人指出该指控的推理形式有误：
⑦ 如果是食砒霜中毒而死，那么尸体中可检验出砒霜成分。
尸体中可检验出砒霜成分。
所以，是食砒霜中毒而死。
这个推理形式是充分条件假言推理由肯定后件到肯定前件的无效式，因而该指控违反充足理由律，犯了“退不出”的逻辑错误（后通过进一步检验死者棺材周围泥土中的砒霜成分，确认尸体中被检验出的砒霜成分是由周围泥土渗入）。
非形式的退不出有各种形式，如“理由不相干”、“夸大相关程度”等。
“理由不相干”是指用与论题无关的、退不出论题的论据进行牵强论证的错误。譬如你说某人偷了你的手机，你一定要拿出证据来。假如你说因为昨天晚上某人骂了他的老父，所以证明他偷了你的手机；这个证明就不能成立。因为骂老父与偷手机并没有关系。就算你修辞得再好，讲得天花乱坠，也是没有用的。因为不相干的证据不算是证据。
“夸大相关程度”:有些理由与论题虽有某种关联，但若“夸大相关程度”也会犯“退不出”的逻辑错误。有则电视新闻，报道东北某市环境卫生大队工人的生活，说该队工人，开始有“工资低、社会地位低、住房难、找对象难”等问题，后经领导组织学习，做思想工作，解决了这些问题。“经领导组织学习，做思想工作”这一理由，虽与结论“解决了工资、地位、住房、对象等问题”有较弱的相关程
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度，但被夸大后，说仅靠“经领导组织学习，做思想工作”就“解决了工资、地位、住房、对象等问题”，显然犯了“退不出”的逻辑错误。
三、充足理由律的作用
充足理由律的主要作用在于保证思想的论证性。任何科学理论、科学论著或论文，它们的立论都必须有充分的根据，具有论证性，只有这样才能立得住，才能具有真正的说服力，使人心悦诚服。没有充分的根据，就不具有严格的科学性，就会使人对它的真实性发生怀疑。在日常生活中，我们对事物做出的判断，特别是重要的判断，也是应该有充分的根据的。如法院对案件的判决、政府部门对某项政策的决定、以至个人的一些观点、看法等等，都应该有充足的理由。
充足理由律是论证和反驳的逻辑基础。是否符合充足理由律，是决定论证与反驳正确与否的重要标准。没有充足理由律，就很难说清楚论证与反驳所必须遵守的规则。
值得指出的是，理由必须真实，只是充足理由律提出的一种逻辑要求，而一个论断所依据的理由究竟是真是假，仅靠充足理由律是无法断定的。这样的问题归根到底是需要实践来加以解决的。
通过上述分析，可以看到充足理由律的内容、要求和客观基础上，都与前三条规律有所不同。同一律、矛盾律、排中律在思维过程中的作用主要是保证思想的确定性，充足理由律在思维过程中的作用主要是保证思想的论证性。确定性的思想必须以充足理由为根据，思想的论证性以思想的确定性为基础，因而充足理由律与前三条规律也是有
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联系的。
[逻辑案例5]莫须有
宋时，北方女真族的金国，大举南侵，黄河流域一带，全部沦陷。可是昏庸无能的朝廷，害怕战争，步步退让，而奸相秦桧，更主张妥协投降，卖国求荣。以岳飞为代表的抗战派，则积极抗战，他率领的部队，人称“岳家军”，以少胜多，打了很多胜仗，人们赞誉曰：“撼山易，撼岳家军难。”在岳家军节节胜利的时候，以秦桧为首的卖国投降派，一面取得了糊涂皇帝宋元宗的宠信，一面勾结敌人，暗害岳飞。秦桧假传圣旨，连发十二道紧急金牌，解除岳飞的兵权，并最终杀害了岳飞。岳飞遇害后，人们纷纷责问秦桧，大将韩世忠质问秦桧：“岳飞究竞有什么罪？”秦桧竞无耻地答到：“莫须有！”一代名将岳飞就这样被“莫须有”的罪名害死了。
[逻辑案例分析] 秦桧以“莫须有”的罪名陷害岳飞的故事，是违反逻辑规律的典型案例。在逻辑规律中，有一条规律叫“充足理由律”。这条规律的内容是说，一个思想被确定为真，要有充足理由。也就是说，要确定一个思想的真，必须要有理由，而且这个理由必须是真实的，并且从这个理由能够推出这个思想来。否则就会犯“没有理由”、“虚假理由”或“推不出”的逻辑错误。秦桧以“莫须有”为由给岳飞定罪，就违反了“充足理由律”，犯了“没有理由”的逻辑错误。
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