《用字母表示数》教学设计
教学目标：
知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。
过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。
情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神
教学重点：理解字母表示数的意义。
教学难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。 教学方法：采用情景教学法和讲练结合的教学方法 教具准备：多媒体课件
教学过程： 一.导入新课
同学们，你想知道自己将来能长多高吗？这个公式可以预测你的身高 a=(b+c)÷2×1.08,看到这个公式你想说什么？今天这节课，就让我们从数学的角度来研究字母。（板）
让我们的探索从这首儿歌开始吧！ （出示）读读看。 1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴， „„
还能继续数下去吗？（表扬）
咱们这样数下去能数得完吗？没完没了。
谁能将复杂的问题变简单。用一句话表示出这首儿歌？（n只青蛙n张嘴。）【说明：从教学效果看，这样处理比较好，如果用“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条„„”，涉及到的数量关系太复杂，对学生来说要表示出来太难！】
好主意！用一个字母把我们想说的数都概括进去了。[板书：字母]这就是我们今天要研究的内容――用字母表示数。（板书）
[如果说不出来：我想到一个办法，用一个符号来表示可以吗？] 二.引导探究
（一） 玩一玩 数学魔盒
用含有字母的加减法式子表示一个数
同学们，今天老师带来了一个魔盒，从左边输入一个数，经过魔盒的加工后，可以变成另一个数，想玩吗？师生共玩魔盒。 猜测：进去的数+10=出来的数 验证：打开魔盒 a+10=出来的数
小结：看来，用字母可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。
（二）摆一摆 用含有字母的乘法式子表示数及乘法关系
儿童的智慧在指间跳跃，说明动手实践的重要性。
1.现在我们来摆摆三角形。但摆的要求更高了，在大脑中想像着摆，有信心挑战吗？
我们知道，摆1个三角形需要3根小棒，（如图），摆2个这样的三角形需要多少根小棒呢？能用算式表示出来吗？3个呢？4个呢？这里的4表示什么？3表示什么？摆10个呢？
写出这儿，你有什么话想说吗？（有规律，写不完，三角形的个数不管怎么变，可以用一个字母来表示三角形的个数？）
a乘3，说式子中的字母和数字分别表示什么？ 2.根据你的经验，想一想，这里的a表示哪些数呢？
（三）研究含有字母的乘法式子的简写
1.现在有a个正方形，那么摆a个正方形需要小棒的根数你会表示吗？ 2.如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？ 3.a在这里表示正方形的个数，而在这里表示正方形的边长。同样一个字母在不同的情况下表示的意义也不同。
这里的a乘4，a乘2，a乘a，如果有更简明的写法，大家愿意学吗？
（四）数学童话
这天的早朝上，0国王正在听小不点儿乘号汇报工作：“陛下，因为我和X很相近，许多人总把我们混淆。请陛下想出一个对策才行啊。”
于是，0国王传下口令：＋号.－号.÷号先行退朝，乘号留下议事。 第二天的早朝上，0国王宣布了3条制度：
（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母的前面。
（2）1与任何字母相乘时，1可以省略不写。如1×b或b×1都记作b。 （3）字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点或省略不写。如a×b记作a·b或ab；两个相同的字母相乘，如b×b记作b2，读作b的平方。
从此，数学界就有了这样的规则。现在，就让我们来运用这些规则，好吗？ 判断写法是否正确 a×7写作a7。 1×t写作t。 12＋x写作12x。 a×a写作2a。
三.练习巩固
1、快乐广场
到篮球馆、智慧屋和音乐吧各要怎么走？ 课件出示相应的习题
2、篮球馆内的数学问题 (课件展示)
3、青蛙儿歌
还记得上课一开始读的青蛙儿歌吗？完整的儿歌应这样说。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； „„ （ ）只青蛙（ ）张嘴，（
）只眼睛（ ）条腿。
多了什么？你能看出眼睛和腿的数量与只数有什么关系？现在你还能用一句话表示出这首儿歌吗？
4、数学日记
星期天上午，妈妈带张华乘公交车到动物园去玩。上车时，张华数了一下，车上共有16人，到了动物园门口，下去X人，又上来Y人，现在车上共有( )人。到了动物园，他看见黑猩猩和人一样，1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有( ) 个手指。而后又听管理员说：“鸵鸟的奔跑速度为每小时70千米。”他心想：“那鸵鸟2小时奔跑( )千米，t小时奔跑( )千米。”参观完动物园，他又去图书馆，从科技书上看到“我们每76年才见到一次哈雷彗星”，爱思考问题的他又想:“在公元s年出现后，再一次出现将是公元( )年。”今天他过的真开心！
四、前后呼应，利用儿童的身高公式，关注儿童的身体素质发展，延伸新知。
1、出示公式
2、现在你知道这里的a b c分别代表什么？
3、有没有同学知道爸爸、妈妈的身高，来算一算
五.总结
同学们，今天我们探讨学习了用字母表示数。学到这儿，你对字母有了什么新的认识呢？（你觉得用字母表示数――？）这就是我们学习这节课的价值。用字母表示数是一个伟大的创造，其间经历了相当漫长的过程。这个功绩要首推法国数学大师――韦达。（语音介绍韦达的成就）21世纪的今天，同们有很多复杂的问题尚未解决，我相信，只要我们勤于思考，善于探索，同样可以成为韦达这样的人，为社会作贡献，未来属于我们同学们！
六、赠言
科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了这样一个公式：
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
