比例尺教学设计
孙艳丽
一、教学目标： 知识与技能：
1、在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2、培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。
过程与方法：通过学生的合作交流、自主探究，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学好数学的情感。
二、养成教育：培养学生认真计算的习惯。
三、教学重点：理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
四、教学难点：根据实际距离确定一幅图的比例尺。
五、教学过程
一、独立探究、展示交流[课前复习一下长度单位的换算：常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位进率是多少？
1米=（ ）厘米 200米=（ ）厘米 6000厘米=（ ）米 1千米=（ ）厘米 10千米=（ ）厘米 1350000厘米=（）千米] 师课件出示教室黑板图片。演示黑板的长4米，宽1.5米，让学生尝试将黑板照样子画在本上 (1)画出黑板的平面图； (2)写上图上的长和宽的长度；
(3)分别写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。
1、根据自己完成的作业情况，四人小组交流（重点交流是怎么确定图上的长和宽的）选择本组认为最好的，在全班交流。
2、学生在全班汇报设计思路。
生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是4厘米，宽就是1.5厘米，这样的长方形图就是黑板的平面图。 „„ （根据学生的汇报板书） 图上距离 ：实际距离
4厘米 ： 4米=4：400=1：100（1/100） 1.5厘米：1.5米=1.5：150=1：100（1/100 ）
二、学习新知，建立数学模型
1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离/实际距离=比例尺
1：100的比例尺，说说你是怎样理解的？ 表示图上距离是实际距离的1/100； 表示实际距离是图上距离的100倍； 表示图上距离和实际距离的比是1：100； 表示图上1厘米表示实际距离100厘米（1米）。
2、认识比例尺特征：通过刚才的交流和板书，对比例尺你都知道些什么？小组讨论，全班交流，补充总结。 总结比例尺的求法
学生尝试总结，并学生说说在求一副图的比例尺时应注意什么：
1、比例尺的前项是图上距离，不能换了顺序；
2、比例尺的前项（也就是图上距离），一般应化简成“1”；
3、求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。 同一幅图的比例尺相同。 比例尺与尺子的区别
教师举起手中的尺子说：我用这把尺子量到我们的黑板的比例尺是1：200。你觉得这样说有没有问题？告知学生：比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
3、运用知识,尝试解决问题:尝试求比例尺，并探究用比例尺分别求出实际距离和图上距离
1）课件出示学校平面图，（演示学校跑道的图上距离）是20厘米，实际长度是100米，你能求出这幅图的比例尺吗？ 100米=10000厘米
20厘米：10000厘米=1：500 2）请你根据学校这副平面图，计算出学校一个篮球场的实际面积是多少平方米？（平面图中篮球场的长为5.6厘米，宽为3厘米）学生板演
长:5.6×500=2800厘米=28米 宽:3×500=1500厘米=15米 面积:28×15=420平方米
3、学习了比例尺,那它在生活中有哪些作用呢? 学生说一说后,师展示收集的资料: 然后出示线段比例尺和数值比例尺的地图,让学生交流线段比例尺所表示的意义。小组合作讨论交流线段比例尺和数值比例尺之间的联系，及互相转化的方法。
三、解决问题、巩固提高
1、（课件出示笑笑家的平面图）教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是( )厘米,宽是( )厘米。
算一算笑笑卧室实际的长是( )米,宽是( )米,面积是( )平方米。 (1) 学生独立完成。 (2) 汇报算法
学生1:先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米
学生2:量出卧室的宽4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米 学生3:卧室的实际面积是5×4=20平方米
2、填空（课件出示） （1）比例尺1：2000000表示实际距离是图上距离的（）倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（）千米。
（2）把千米数化成厘米数，是把原数（）倍，即千米数后面添上（）个0，把厘米数化成千米数，是把原数（）倍。即厘米数后面去掉（）个0。（是否在下一课时练习，本课不要出现） （3）把下面线段比例尺转化成数值比例尺是（）。
（4）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是（）。
4、开阔视野、拓展延伸
刚才我们认识的比例尺有个共同的特点是：图上的距离小实际的距离大，请同学们想一下，实际生活中还有没有其它的情况？（学生猜测交流）。
1）图上距离大实际距离小，这样的比例尺叫做放大比例尺。 出示一题：一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
2）出示一图（图和实际大小一样）：把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1：1
四、布置作业
1、完成课本第30页的第
3、5题。
2、试画自己家庭的住宅平面图,并计算一下每个房间的面积。
五、通过这节课的学习，你想说点什么？（收获、疑惑、感觉）
2、试画自己家庭的住宅平面图,并计算一下每个房间的面积。
六、板书设计
图上距离 ：实际距离
4厘米 ： 4米=4：400=1：100（1/100） 1.5厘米：1.5米=1.5：150=1：100（1/100 ）
二、学习新知，建立数学模型
1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 教学反思
一、设计方面
（一）设计本节课出发点是注重以下四个方面：
1、学生在已有的经验上学习数学。
2、让学生经历知识的形成过程。
3、比例尺和生活实际密切联系。
4、作业的设计
（二）在设计中一直没有实现的是：想设计一个能联系实际又很有创意的亮点，象华应龙老师开课导入时，设计一个寻宝的导入，不仅有圆的知识，为很好的理解圆心、半径打下基础，还涉及到立体图形球体，令人回味无穷。实为巧妙之举、独具匠心。可是我一直想不出这样的例子，感觉这节课设计很普通。
二、教学方面
（一）这次讲课我设计的教学内容没有处理完，我又一次的认识到，同样的设计面对不同的学生，会有不同的生成和收获，如果自己事先的设计，中途遇到意想不到的生成问题，影响了时间会拖堂怎么办？是处理还是不处理？处理的什么程度？如何在不影响整体设计的前提下，并且巧妙没有痕迹的改动事先的设计，这是我今后应该思考的一个问题。
（二）小组合作中四种人的作用处理的不够好，当学生在交流时第二，三种人的作用不明显，老师也有急于求成的心里，讲的较多。所以今后的授课中尽量做到少讲，并且在设计问题上下功夫，尽量是全体学生有兴趣和需要。真正的向精讲多练靠拢
