《比例尺》教学设计
一.激趣设疑： 脑筋急转弯
师：我们坐车从学校到乾县大约要用15分钟，但有只蚂蚁从学校爬到乾县却只用了3秒钟。这是怎么回事呢？
生猜：蚂蚁可能在地图上爬。
师：真聪明。蚂蚁爬的是从学校到乾县的图上距离，而我们坐车所行的是从学校到乾县的实际距离。
师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。
游戏：我说长度，你画线段！
1、让学生画一段2cm长的线段
2、让学生画一段5cm长的线段，
3、让学生画一段1m长的线段。
从而产生疑问：1m的长度怎么能画到作业本上呢？ （把线段按一定的倍数缩小）
生画：可以画成2cm、5cm长的不同线段。
师：同样是1米的线段，为什么有的同学画的长，有的画的短呢？ 生：缩小的比例不同。
师：你们能不能求出自己画的图上距离与实际距离的比呢？（2名学生板演）
（这些比，我们给它起个名字就叫比例尺）(板书课题)
二、探究新知
教师:谁能根据自己的理解，给比例尺下个定义呢？ 生：比例尺是表示图上距离与实际距离的比
图上距离∶实际距离=比例尺(板书) 图上距离/实际距离=比例尺(板书) （生齐读进行记忆。）
A.那求比例尺时应注意哪些问题呢？由这个公式，你还能得出什么公式.？（同桌互相讨论）
B.生强调：1.图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。
2.求比例尺时，图上距离和实际距离单位要统一。 3.比例尺是一个最简比，所以不能带单位。 （学生自由汇报）
C.介绍缩小、放大比例尺。 请同学们再看一下，这几个比例尺有什么特点呢？ 生：前项都是1。
师：真是火眼金睛，一眼就看出来了，这几个比例尺前项都是1，后项都表示把实际距离缩小的倍数，我们把这样的比例尺就叫缩小比例尺，是不是所有的比例尺前项都是1呢？（板书：缩小比例尺） 生：不是。
师：请同学们看一道题，
一种精密零件长6 毫米，画在图纸上长60 毫米。这幅图纸的比例尺是多少？（10:1）
师：它的后项是1，前项是10，表示把实际距离放大了10倍画在图上，我们把这样的比例尺就叫放大比例尺。（板书：放大比例尺） (强调：缩小比例尺一般前项是1，放大比例尺一般后项是1， 比例尺根据表现形式不同，还可分为线段比例尺和数值比例尺，有兴趣的同学下去可以查一下资料，了解一下。) (出示第 31 页笑笑家的平面图), 笑笑把她家的房子的实际尺寸缩小后画成了书上的平面图，这幅图的比例尺是多少？ 比例尺 1:100 是什么意思? （也可写成1/100）
1、同学汇报:（同桌讨论）
同学 1:图上 1 厘米长的线段表示实际 100 厘米，也就是1米。
同学 2:图上距离是实际距离的 1/100。
同学 3:反过来表示实际距离是图上距离的 100 倍。 2.运用知识,尝试解决问题: 教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是( )厘米,宽是( )厘米。 算一算笑笑卧室实际的长是( )米,宽是( )米,面积是( )平方米。试一试，并把你的解题思路写在练习本上。 (1) 同学独立完成。
(2) 汇报算法 （指名口答）
同学 1:先量出卧室的长 5 厘米,实际长=5 厘米×100=500 厘米=5 米
同学 2:量出卧室的宽4 厘米,实际宽=4 厘米×100=400 厘米=4 米 同学 3:卧室的实际面积是 5×4=20平方米 （强调：图上距离一般以厘米为单位，而实际距离一般以米或千米为单位。所以一定要注意单位的换算，1米=100厘米，1千米=100000厘米，也就是说，千米化成厘米只需添上5个0，反过来厘米化成千米只需去掉5个0.）
(3)笑笑家的总面积是多少平方米？图上面积是多少呢？图上面积与实际面积的比是多少呢？(1:10000) （指名学生板演） （强调：面积比是长度比的平方，那面积比是不是今天我们学的比例尺呢？
生：不是，因为比例尺是图上距离与实际距离的比，也就是长度与长度的比。所以面积比不能叫比例尺。
（4）笑笑在设计图时还遇到了难题，我们一起来帮帮她吧！
（看第4小题，在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的窗户，你能在平面图上标出来吗？） 同学独立完成。
（5）师：同学们的表现都非常的出色，笑笑还为我们出了道难题，大家敢于应战吗？
请看第5小题，笑笑的卧室实际长4米，她在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。）
1、请问： 图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？
2、她画的平面图的比例尺是多少？
（指名学生板演，请说出你的解题思路。） 同学们真了不起，帮助笑笑解决了这么多的问题，在这里我替笑笑谢谢你们。
三、拓展练习。
1、我们教室的长是 米，宽是 米，请你按比例尺是 1:200,画出我们教室的平面图。
2、学了比例尺，你知道生活中哪些地方都用到了比例尺吗？ 今天，老师还为大家带来一张中国地图，同学们见过吗？
我们中国地域辽阔，资源丰富，它的版图被形象地比作一只头朝东尾朝西的金鸡。老师带的这幅地图的比例尺是1:6000000。 比例尺是1:6000000是什么意思呢？
小明家在北京，他和妈妈要到上海去旅游，你能帮他算一算两地之间的实际距离大约是多少千米吗？
你能在地图上找到我们乾县的位置吗？你能算出我们乾县到北京大约有多少千米？
乾县——北京 19厘米 1140千米 乾县——西安 1.5厘米 90千米 乾县——华山 3厘米 180千米
（放暑假时，如果你打算从——到——去旅游，只需一张地图，量出两地之间的图上距离，根据比例尺就可以算出两地之间的实际距离，可以很好的规划你的旅游路线哦！）。
五、全课小结
通过本节课同学们有哪些收获? （本节课，我们认识了比例尺，理解了比例尺的意义，并会求一幅图的比例尺，还了解了比例尺的分类，并能根据比例尺解决实际问题，下去以后及时复习巩固。）
六、布置作业
第32页
2、3题做到作业本上。
