新课程教学法
1.什么是教学重点？确定教学重点时应考虑哪些因素？
教学重点是贯穿全局、带动全部，在整个教材体系或课题结构中处于重要地位的内容。
（1）实现本节课教学目的的关键内容；（2）知识在整个教材体系中的地位与作用；（3）知识中所蕴含的思想方法及其智力价值。 2.什么是教学难点？难点的可能来源有哪些？
教学难点是指学生难于理解的知识或难于形成的技能，难点主要产生于教材内容的深度、广度与学生认识水平之间差异最大之处。 来源：（1）内容的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾产生难点； （2）内容的复杂性与学生思维的局限性之间的矛盾产生难点； （3）知识的不断深化与学生的思维定势之间的矛盾产生难点； （4）知识的综合性与学生的知识面狭窄之间的矛盾产生难点。 3.初中数学教学中培养四基包括哪些内容？请你选择四基之一谈谈你的看法。
四基：基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想
基本思想方法：是针对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动。在数学学习过程中，一定要全面渗透数学思想与方法，学习了一个知识点或做了一道题，要认真思考一下，用到了哪些数学思想方法。正确使用数学思想方法学习数学或解题，有利于对知识进行比较归类，只有这样，才能把所学知识学得系统，学得灵活，才能把所学的知识真正纳入到你的知识结构中去，变成自己的财富。数学思想是一个逐渐渗透的过程，要在循序渐进的学习过程中结合具体的数学知识或题目去理解。 4.初中数学教学中培养四能包括哪些内容？请你选择四能之一谈谈你的看法。
四能：发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力。 数学问题分析能力是指阅读、理解对数学问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述，它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。 5.什么是数学教学原则？
数学教学原则是根据数学教学目标，为反映数学教学规律而制定的指导数学教学工作的基本要求。
教学原则有：（1）抽象性与具体性相结合的原则；（2）严谨性与量力性相结合的原则；（3）培养“双基”与策略创新相结合的原则；（4）精讲多练与自主建构相结合的原则。
6.在贯彻抽象性与具体性相结合的原则时要注意哪几点？
（1）直观教学。比如，在进行实物直观、模型直观、图形直观（包括计算机多媒体的演示）时，要注意数学知识的原发性、数学思想的实质性，突出数学概念、结论的本质。比如，运用言语直观教学时，为了让学生能准确地理解数学教材的文字，教师要注意言语表达的直观性、具体性。
（2）数形结合。许多数量关系方面的抽象概念和解析式，若赋之以几何意义，往往变得非常直观、形象，并使一些关系明朗化、简单化。数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，发挥数与形两种信息的转换及其优势互补与整合的功能。
（3）从抽象到具体。学生要真正掌握抽象的数学知识，更重要的阶段还在于运用数学理论去解决问题，即从抽象到具体。解数学题就是从抽象到具体的一种重要途径。
7.在贯彻严谨性与量力性相结合的原则时要注意哪几点？
（1）认真了解学生的学业基础水平与认知水平，这是贯彻量力性原则的基础。在教学过程中，要对学生的知识基础、年龄心理特征、认知水平、兴趣爱好等情况做到心中有数，对教学内容与学生接受能力有较大差距的内容，即教学难点，要设法分散，将之转化为学生容易接受的知识，及时解决疑难，扫除障碍。
（2）根据数学课程标准制定恰当、合理的课堂教学目标。一节课的教学内容的选择要恰当，例、习题的难度与数量要符合学生的最近发展区，既要适应学生的现有水平，又要有一定的智力挑战性。学生的课内作业与课后作业也要量力而行，不能对学生构成太重的生理和心理负担。
（3）螺旋式地处理教材内容。为了符合学生的认识规律，适应学生原有的知识基础和认识水平，某些数学课题学习也是分作几个阶段逐步深化的。
（4）注重数学语言的教学。数学中的每一个名词、术语、公式、法则都有精确的含义，学生能否确切理解它们的含义是能否保证数学教学的严谨性的重要标志之一。
（5）周密思考，推理有据。在一般解题过程中，除证明题要论证的根据外，就是计算题、作图题等，也都包含推理过程，都要强调每一步骤的根据。
8.说课稿的主要内容包括哪些？
（1）教材分析。对本节课的教学内容进行分析，包括教材的结构体系、本课内容的地位与作用、本课内容的重点与难点、渗透于教材中的思想方法等。
（2）教学目标分析。说明如何恰当地确定教学目标的分析与思考，包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度价值观目标。 （3）教法与学法分析。说明如何选择教学方法，如何设计教学过程的分析与思考，包括教学手段的运用、教学媒体的运用、学习活动的设计，教学组织形式的安排等。
（4）教学过程分析。主要说明教学过程的设计与设计意图。具体包括：课题的引入设计；教学概念的形成过程、数学原理的发现过程设计；典型例题的设计；教学媒体的运用；教学的组织形式的设计。 9.教案编写的主要内容有哪些？ （1）本节课的教学目标是什么； （2）教学重点、难点是什么； （3）怎样引入本节课的课题； （4）如何围绕教学重点设计教学过程； （5）如何解决教学难点问题；
（6）合适提问？提问的对象、内容是什么；
（7）教学各环节所需时间分别为多少？各环节之间如何承上启下，过渡自然；
（8）配置哪些例题、练习题和作业题？讲解例题和进行练习的目的是什么？如何讲解例题？怎样安排学生进行练习？
（9）板书的内容和目的是什么？如何使板书科学、合理、美观； （10）如何激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地学习； （11）学生学习可能出现哪些问题？应如何解决； 10.数学概念教学一般步骤有哪些？
（1）概念的引入：a.列举生活实例，提供现实模型。b.在已知概念对的基础上引入。c.运用数学问题引入。
（2）明确内涵，廓清外延：a.给出、剖析概念的定义。b.运用变式材料。c.辨析否定例证。（3）概念的应用。 11.如何进行数学命题的教学？ 数学公式的教学：
（1）公式的引入。通过引入阶段的设计，使学生感受到学习某公式的必要性，从而激发起学生的求知欲，同时也可以激活学生相关的已有知识经验，从而找准学习新知识的切入点。
（2）公式的发现与推到。让学生自我探索。相互讨论，从而发现某个数学公式，为推导、理解、掌握公式打下基础。
（3）公式的掌握。其一，分析公式的形式结构特征以便帮助学生记忆公式。其二，分析公式所蕴含的数学意义与作用。其三，进行适当的训练。 数学定理的教学：
（1）课题的引入。其一，通过课题的引入设计，使学校了解学习该定理的必要性。其二，提供素材，创设问题情境，引导学生进行观察、类比、归纳、联想等一系列探索活动，以发现规律，猜想定理的具体内容。
（2）定理的证明。首先是通过对定理结构的感知、剖析，激活与定理内容有关的学生原有认知结构中的相关观念，包括已知概念、原理，以及证题经验；其次要探索证明定理的有效途径，选择恰当的证明方法；最后根据逻辑规则完整地、正确无误地书写出证明过程。 （3）定理的应用。注意安排好各类习题，既有基本训练题，又有巩固知识的题型，还要有综合型的题目。另外再补充一些逆用、变用定理的例题、习题，以培养学生活用、逆用定理的能力。 （4）建立数学定理结构体系。
12.什么是讲授教学模式？其特点是什么？
讲授模式是通过教师讲解，向学生传授知识，培养其能力，学生则通过听讲理解新知识，发展自己的能力的一种教学模式。
特点：教师在教学过程中占据主导地位，控制着教学的进程。讲授模式适用概念性强、综合性强，或者比较陌生的课题，能在较短的时间内讲解较多的知识。与其他几个基本的模式相比，讲授式较为经济，但它使用受到一些因素的限制，缺乏教师经验的新教师，不知学生何处有疑、为何生疑，讲授的针对性比较差。另外，教师的讲授是否有意义的也受制与学生的学习心向和学生的认知发展水平。 13.启发讨论教学模式的操作步骤有哪些？ （1）提出要讨论的问题；
（2）如果这个问题尚未数学化，则先数学化，并在必要的时候对问题进行解释；
（3）教师组织讨论要有启发性，鼓励学生形成讨论和争辩的气氛，对于超出预想的结果要及时认可，并进一步学习；
（4）全面了解学生对谈话中问题的认可程度，圆满解决问题后，请学生总结经验和教训，并对提出的建议做评价，以积累经验。 14.初中代数教学中算法多样化的教学策略有哪些？ （1）让学生独立去解决问题，尽可能地多找出解决问题的方法； （2）只要学生参与懂啊解决问题的过程中，无论学生的计算正确与否，教师总要有耐心，应积极地鼓励学生；
（3）要培养学生用不同的方法解决同一问题的习惯；
（4）让学生重视与同伴的交流，培养学生比较各种方法特点的能力，让学生在交流比较中找到适合自己解决问题的一种或几种方法； （5）不要求每个学生都能用不同的方法解决同一数学问题。 15.如何在初中几何教学中体现几何直观与推理证明的关系？ 在解决“空间与图形”的问题时，要注意引导学生运用观察、操作、猜想、作图与设计等多种手段，在借助图形直观进行推理，在这个过程中，满足学生探究的好奇心，学生可加深对数学的理解。在教学中应注意引导学生运用观察，得出猜想，再用操作加以确认，最后运用演绎推理严格证明。经过这样的过程，就将对学生合情推理与演绎推理的培养结合起来，将几何直观与推理证明自然结合起来，运用几何直观加深了学生对定理的感性认识，从而有利于学生合情推理与演绎推理能力的发展。
16.初中概率统计教学中如何培养学生的统计观念？
（1）让学生经历统计活动的全过程。要让学生主动“从事”收集数据、描述数据和分析数据的过程，就要留给他们足够的动手实践和独立思考的时间与空间，并在此基础上，加强与同伴的合作和交流。 （2）使学生在现实情境中，体会统计对决策的影响。重要的途径是要在课程和教学中，着力展示统计的广泛应用，使学生在亲身经历解决问题的过程中体会统计对决策的作用。要求在统计教学中必须创设大量的现实情境，这些现实的情境可以从报刊杂志、电视广播、网络等多方面搜集素材，也可以从学生生活实际中选取。
（3）经常鼓励学生对数据的来源、搜集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。当面对媒体公布的数据时，既要能从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式、由此得到的结论进行合理的质疑。 17.课题学习的特点。
（1）密切联系实际，具有实践性。“课题学习”中所探究的问题大多数来源于社会生活实践，整个探索过程充满了思考、调研、试探、操作、实验，而探索的结果又能够运用于实践。
（2）以学生为主体，注重学习过程中的感受和体验。学生能够通过诸如设计课题、查找资料、动手实验、社会调查、撰写研究报告等亲身实践活动，掌握了科学研究的一般流程与方法，学会了与他人交往与合作，初步掌握了调查、观察、实验以及现代信息技术等科学研究的方法和技能。
（3）体现知识的综合运用。一方面是数学各部分知识与表达方式之间的综合，一方面是数学学科与其他学科的综合。
（4）“课题学习”是一种开放性的学习活动。课题的来源、学习的形式、学习空间、学习途径、学习结论等都是开放的。 18.设计几个教学片断。 19.写学习心得体会。
