论文3

发布时间：2020-03-03 01:53:29 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

嫦娥三号软着路轨道设计与控制策略

摘要

一、问题重述

嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲为2940m/s，同时四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。试求：

（1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。（2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。

（3）对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。

二、问题分析

我国的探月工程中，月球着陆舱将软着陆于月球表面，目前，相关的研究正在有条不紊地进展中。由于在软着陆制动段的燃料消耗约占全部消耗的百分之七十五，因此，如何设计月球着陆舱在制动减速段的最优控制策略和着陆轨道，对实现着陆舱平稳的月面软着陆，显得至关重要。

针对问题1 针对问题2 对于第二阶段：分别进行燃料最优的制导研究与燃料次优的制导，这一段的制导过程以燃耗最优性为出发点,采用显式制导方法,着陆舱推进系统中主发动机处于全推力工作,姿态控制系统控制姿控发动机的点火逻辑,将着陆舱的姿态调整到期望方向。

对于第

四、五阶段：通过对高程图的处理分析利用灰度安全点结合姿态机动粗避障、高度安全点结合位姿机动精避障的“接力避障”控制技术。

针对问题3

三、符号说明

1.为月球引力常数 2.m为着陆器质量

3.u,v,w,分别代表轨道坐标系中的速度分量 4.p为主发动机推力 5.ISP为主发动机的比推力 6.gE为地球表面重力加速度常数

7.t为从月球着陆舱主发动机制动点火时刻开始计时的时间

四、模型假设

五、模型建立与求解

5．1问题一的模型建立与求解 5．2问题二的模型建立与求解

着陆舱在开始动力下降后，也就进入了月球探测器整个飞行过程的最后阶段，其着陆轨道和6个阶段的最优控制策略尤为重要，因此，有必要对动力下降段的6个阶段进行更加详细的设计和优化。 5.2.1嫦娥三号着陆轨道的确定策略

嫦娥三号卫星的着陆前3个阶段主要主要是主减速发动机制动减速，消除探测器较大的水平初速度，调整探测器姿态为垂直向下，并使其在到达预定高度时速度接近于0；悬停避障段主要是根据图像敏感器对着陆区的成像选择安全着陆点；最后一个阶段探测器继续缓慢下降，保证其在离月面还有约4m时速度为零，进而关闭发动机，以自由落体方式撞击月表着陆。

1.计算原理和测量方法：

采取B样条函数逼近的运动学统计定位烦人方法对月落段的轨迹进行仿真计算，对该弧段轨迹确定的策略进行了分析和探讨。最早将B样条逼近方法应用到测量航天侧控系统，是利用外侧数据事后处理时，用该方法最早将样条逼近方法应用于航天测控系统，是在利用外测数据事后处理时，用该方法逼近导弹弹道。宋叶志等运用这种方法对各类地球卫星轨道进行轨道计算，计算结果表明该方法精度可靠，解算稳定。和多项式拟合方法一样，该方法进行轨道确定不受坐标系选择的限制。多项式拟合方法的局限性在于无法拟合变化复杂的轨道，只能拟合运动轨迹较为平滑的轨道，而样条函数逼近的方法却不受轨道本身形状所限，更加灵活。三阶Ｂ样条具有良好的二阶光滑度，拟合灵活性强，特别适宜拟合曲率变化大，拐曲严重的任意形状函数，并且具有很好的稳定性和收敛性。因此本文选择三阶标准Ｂ样条，函数形式如下：

0213Btt2324132ttt36t2t11t2

将样本数据处理区间记为T2,TP1,P为节点数，则：

TP1T2hP3j1,2,,PTjT2(j2)h,PPtTjtTjx(t)jB,x(t)Bjhhj1j1PPtTjtTjy(t)jB,y(t)Bjj1j1hhPPz(t)BtTj,z(t)BtTjjjhhj1j1

其中

032B3t2t,212t2t2,2sign(t)t2t11t2

这样，该弧段上任意时刻探测器的位置速度便可用样条函数表示。Ｂ样条逼近方法进行轨道确定的具体算法在宋叶志等［７］的工作中已给出，其本质就是从统计定位的思想出发，将需要定位的弧段分成很多个小的区间，在区间上用Ｂ样条函数逼近，

,,再利用最小二乘求解每个节点的参数

jjjjj。其可调参数Ｐ越大，就会将样本数

j,,据区间分得越小，这样需要解算的参数

就会越多。基于多项式拟合的运动学统计定位法，则是将任意时刻探测器的位置通过下式描述：

nnii1x(t)At,x(t)iAtiii0i0nnii1y(t)Bit,y(t)iBit

i0i0nnii1z(t)Cit,z(t)iCiti0i0其中：ｔ为观测时刻；Ai,Bi和Ci是需要通过定位求解的多项式系数A,B,C表示探测器的初始位置，A,B,C表示探测器的初始速度。

0001112．仿真计算及分析

仿真时，利用中国空间技术研究院提供的GNC（Guidance Navigation Control，制导、导航和控制）仿真弹道生成观测量。在飞行器制导过程中采用得最多的一种方法就是标称轨道制导法———预先确定一条着陆轨迹，然后根据着陆器的位置和速度的测量信息与这条标称轨道进行比较，综合制导控制量使飞行器跟踪标称轨道。美国的“阿波罗”１１登月舱就是采用标称轨道制导方法实现月面软着陆。因此根据GNC仿真弹道生成的观测量和实际情况更加接近，更有可信度。三向测量数据采样率为1s 测距数据噪声为2s，测速数据噪声为1.5cm/s；VLBI时延采样率为5s,数据噪声为1.2m。GNC弹道文件提供６４４ｓ的弹道数据。初步分析表明，探测器在４２０ｓ之后速度出现明显拐点，探测器越接近月面运动会越复杂。仿真计算工作据此分成３个部分，首先将前４２０ｓ数据采用Ｂ样条函数逼近方法的定位结果与多项式拟合方法的定位结果相比较；再分析后２２４ｓ数据单独采用Ｂ样条函数逼近方法的定位结果；最后讨论系统差对落月段定位的影响。

2.1前４２０ｓ定位结果分析在这一节中，先通过Ｂ样条函数逼近的统计定位法利用三向测量数据对动力落月段前４２０ｓ弧段进行定位，并与基于多项式拟合的统计定位结果进行比较，从而确定Ｂ样条函数逼近法最佳的节点数，再计算加入ＶＬＢＩ时延数据对定位精度的提升。首先将仅用三向测量数据定位结果和ＧＮＣ弹道进行比较，结果见表１。

5.2.2对于第一个阶段：着陆准备轨道 5.2.3对于第二个阶段：主减速段 (1) 最优的制导研究

着陆舱在主减速段的燃料消耗约占全部燃料消耗的75%,因此,要选择一个合理的制导控制方案,通过调整月球着陆舱的姿态,调整发动机推力方向,使月球着陆舱在主减速段的燃料消耗最少"下面应用极大值原理来设计燃料制导方案" 定义如下性能指标：

Jmdt

0tf由于本文中设定的主发动机为恒定推力的发动机,因此上式可以变为：

Jmdt0tftf0PPdIsPgEIsPgEtf0dt

即将求燃耗最优控制转换为求时间最优软着陆制动段的初始条件由椭圆轨道的近月点确定,终端条件为制动段结束。定义初始时刻t00，终端时刻tf自由。

vxt0vx0，vyt0vy0,vzt0vz0,xt0x0,yt0y0,zt0z0;vxtfvxF,vytfvyF,vztfvzF,ytfyF.引入共扼变量：vx,vy,vz,x,x,x

T.

定义状态变量：xvx,vy,vz,x,y,z构造哈密尔顿函数: T,控制变量：U,.

TH1vxpfMpcoscosvysincos2mrm

pvzsinxvxyvyzvzm正则方程为

HxvxvxHyvyvyHvzzvzH0xxyH0yzH0z控制方程为

(1)

HvxHvx令

PPsincosvycoscosmmPPPcossinvysinsinvzcosmmm

THH,0

解偏微分方程可以得到燃料最优所需要的姿态角：

vyarctanvxvzarctancossinvyvx 其中共轭变量

的值出式（1）来求解，但对于（1）而言,我们只知道初始值和横截条件。因此,问题转化为求解两点边值的问题。而两点边值问题很难得到解析解,只能通过大量的迭代

vx,vy,vz,x,y,zT

计算才能求解,对月球登陆舱的星载计算机造成太大的软件消耗"因此,有必要发展新的计算量小，适合星载计算机的制导控制方案。 (2) 次优的制导研究

设o1x1y1z为原点在月心的惯性坐标系(图3)，ox轴指向动力下降起始点oy11111轴指向着陆点方向，o1z1轴按右手系确定。着陆器在空间中的位置可由直角坐标系x,y,z来表示，或者由r,,表示成球坐标的形式，r为从月心到着陆器的距离111o为原点在着陆器的轨道坐标系，o轴与从月心到着陆器的矢径方向重合，o轴垂直于o轴按右手系确定。制动推力F的方向与着陆器本体轴重合，，为在轨道坐标系中表示的推力方向角。文中的制动发动机采用常推力液体发动机。忽略月球的自传。下面列写软着陆质心动力方程：

222r(asin)r=Fcos/m/r22rr(a)rcossinFsincos/m2arsinarsin2arsinFsinsin/m(1)

化简方程1

ruv/raw/(rsin)222uFcos/m/r(vw)/rvFsincos/muv/rw2/(rtan)wFsincos/muv/rw2/(rtan)mF/C2

5.2.4对于第三个阶段：快速调整段

5.2.5对于第

三、四个阶段：粗避障段与细避障段

粗避障主要目的是在较大着陆范围内剔除明显危及着陆安全的大尺度障碍, 为精避障提供较好的安全点选择区域, 避免出现近距离精避障避无可避的风险, 整体上提高系统安全着陆概率.考虑到探测器运动速度较大, 要求成像快、计算快.此外, 还要综合评估推进剂消耗来选择最优位置.精避障主要目的是在粗避障选取的较安全区域内进行精确的障碍检测, 务必识别并剔除危及安全的小尺度障碍, 确保了落点安全.根据粗避障和精避障的不同功能要求, 确定在接近段采用曝光时间短、对运动速度适应性好的可见光成像敏感器进行粗障碍检测, 以获取较大范围的粗安全区域.而在悬停段采用检测精度较高的激光三维成像敏感器, 在视场范围内对粗安全区域进行精细三维检测.综上, 可以使用接力避障模式，既能保证着陆器落点安全, 又能保证着陆器避障实现的可行性.整个接力避障飞行过程如图 2 所示.

偏置 40°角.为了保证在接近段成像敏感器视场能够观测到着陆区, 确定采用下降轨迹接近与水平面夹角 45°的直线下降方式逐步接近着陆区.为了保证最后的避障落点精度和节省推进剂,着陆器精确避障和下降同时进行.根据确定的安全着陆点, 从约100 m高处斜向下降到着陆点上方30 m,相对月面下降速度到1.5 m/s, 水平速度接近0.第一：自主障碍识别与安全着陆区选取方法（1）基于光学图像的粗障碍识别与安全着陆区选。

取基于光学图像的粗障碍检测就是利用月球岩石和坑的图像特征识别大障碍, 确定安全区域.月球岩石的最短尺寸与最长尺寸比值为 1~0.2,形状一般为圆形、矩形凹坑形或腐蚀的泡形等, 高度一般为直径的 1/2, 标准反照率 14%~22%.由此, 月面石块图像特征为: 1) 石头表面具有明显的亮目标特征, 亮度大于背景 2 倍; 2) 存在明显的阴影区且紧挨亮目标; 3) 亮区与阴影之间存在强对比度, 表现为边缘; 4) 边缘的法线方向与太阳矢量投影方向一致.月球撞击坑内斜度一般为25°~50°,平均35°, 坑外一般为 3°~8°,平均 5°.撞击坑图像特征可归纳为:1) 在太阳照射的阳面将出现亮区域; 2) 在未照到的阴面将出现阴影区域; 3) 暗区域的外边缘呈现圆弧.根据月球岩石和坑的这些特征, 设计了粗障碍识别和安全着陆区选取算法: 1) 图像直方图分析; 2)K 均值聚类; 3) 过亮障碍识别; 4) 过暗障碍识别; 5)

纹理障碍识别; 6) 采用螺旋搜索算法确定每个单元格的安全半径(图 3); 7) 根据安全半径, 选取候选安全着陆点; 8) 评估候选安全着陆点避障所需的速度增量; 9) 根据安全半径和速度增量评价值, 综合确定安全着陆点.（2）基于三维图像的精障碍识别和安全着陆区选取

在悬停状态下, 三维成像敏感器对视场内的着陆区域进行三维成像, 获取着陆器相对月面着陆区域的高分辨率斜距数据信息.通过设计的精障碍识别和安全着陆区选取算法处理这些数据, 实现对月面地形的精确障碍识别和安全着陆区选取.设计的精障碍识别和安全着陆区选取算法为: 1)数据预处理, 主要包括对着陆器姿态和平动速度的补偿以及将每个“脚印”的斜距信息转换成垂直距离,构建测量坐标系下的地形三维高程图; 2)平均坡面构建, 采用最小二乘法拟合一定单元区域的平均坡面; 3)平均坡度计算, 根据平均坡面计算该区域的平均坡度; 4) 障碍高度计算, 根据平均坡面估算该区域内每个单元格的障碍高度; 5) 安全着陆区选取,采用从着陆器中心开始顺时针螺旋前进搜索的方法(图 4), 直至找到符合安全着陆要求的着陆区域为止,确定安全着陆点.若在视场范围内难以找到完全满

足要求的安全着陆区域, 则根据坡度和安全半径的加权判断选取最优的区域作为安全着陆区, 确定安全着陆点.第二：自主避障控制方法（1）接近粗避障制导

接近段的主要任务是对着陆区成像并进行粗避障, 终端相对月面速度接近于零.接近段需要保证光学成像敏感器能够对着陆区成像并完成粗避障, 因此接近段制导必须能够满足制导目标的位置、速度、姿态以及初始高度和速度等多项约束.为了能够满足上述诸多约束条件, 基于四次多项式制导律[5], 接近段提出了一种改进的多项式制导算法, 在满足多约束的条件下, 可解析计算出制导时间, 不需要迭代,简化了计算, 提高了算法稳定性; 为了保证接近段制导的高可靠性, 提出了制导时间以及高度和速度超差的保护方法.通过设计每个方向的约束条件, 保证了光学成像敏感器始终能够观测到着陆区.通过重置安全着陆点, 可实现大范围的机动, 完成粗避障.为实现粗避障轨迹接近与水平面夹角 45°的直线下降方式, 着陆器合加速度和速度方向必须相反.因此, 推力、月球引力加速度和速度需要满足一定的几何关系, 如图 5 所示.图中, x 表示从月心指向着陆器(径向), z 表示为航向(速度方向).经过推导, 确定推力加速度大小 aF和月球引力加速度大小 gm存在如下关系: aFgm

costansin

式中，为推力方向与引力方向的夹角；为速度方向与水平方向的夹角。于是，合加速度在径向和航向的分量分别为

axaFcosgm,azaFsin

如果保持径向和航向的加速度不变，则可确定下降高度和航程为

sxvxf2vx022ax,szvzf2vz022az,

式中，vxf和vzf分别为接近段终端的径向和航向速度。于是，标称的接近段时间为

Tavxfvx0ax

由于采用下降轨迹接近与水平面夹角45的直线下降方式，因此，45。综合考虑光学成像敏感器视场、推力大小、下降高度和接近段时间等约束，可以取9。于是，根据推力、月球引力加速度和速度等约束以及接近段入口高度条件，就可以计算出接近段的入口速度和全程加速度等约束。制导位置和速度目标则根据终端状态约束确定。

由于设计的接近制导目标加速度全程保持不变，则制导加速度为零，于是制导剩余时间tg0的约束方程可以简化为

2atGztgo3vtGzvGztg04rtGzrGz0

其中，rtGz，vGz和atGz分别为制导系的航向位置、速度和加速度制导目标，rtGz和vGz分别为制导系的航向位置和速度。由于该式为二次方程，可以得到制导剩余时间 tg0的解析表达式,这避免了原多项式制导求解tg0时的迭代计算。

设计的制导加速度指令表达为

2acG12rtGrGtg06vtGvGtgoatG 式中，rcG,vtG,atG分别为制导系的位置、速度和加速度制导目标，rG，vG 分别为制导系的位置和速度。

可见, 一旦确定了安全着陆点, 只需将安全着陆点置为制导目标中的着陆点, 就可通过姿态机动实现推力指向变化, 进而实现粗避障, 即着陆器进入悬停段时就在安全着陆点上方.在每个制导周期, 标称的接近段时间减制导周期得到期望的制导剩余时间; 利用设计的标称制导参数, 计算了期望的高度和速度; 并与制导算法给出的制导剩余时间、导航算法确定的高度和速度相比,如果两者之差超过设定的阈值, 则停止接近制导, 切换到悬停制导, 避免了多约束条件下接近制导无法转出等问题, 提高了制导的容错能力.5.2.6对于第六个阶段：缓速下降段

5．3问题三的模型建立与求解

六、模型结果分析

七、模型优缺点

7.1对于嫦娥三号着陆的粗避障、细避障模型的优缺点分析其优点有：

1) 所提出的大范围粗避障、悬停状态三维成像、小范围精避障和着陆位置保持的接力避障模式, 既保证了最终落点精避障的高安全性, 又保证了着陆器大范围机动避障的可实现性; 2) 所设计的基于光学图像的粗障碍识别与安全着陆区选取和基于三维图像的精障碍识别与安全着陆区选取算法能有效识别大障碍和小障碍, 选取出最优安全着陆区; 3) 所提出的接近粗避障制导、内环加外环的悬停、避障和缓速下降制导等自主避障算法, 可以有效实现接近粗避障、悬停三维成像和精避障功能, 自主避障精度优于 1.5 m.

八、改进方向

九、给相应部门的建议

十、参考文献

[1] 常晓飞,月球着陆舱制动减速段的控制研究,硕士学位论文,卷期号,11—40,2007年

[2] 张洪华，梁俊等，嫦娥三号自主避障软着陆控制技术，«中国科学»杂志社，第44卷第六期，561-563,2014年

[3] 王大轶，李铁寿，月球软着陆的一种燃耗次优制导方法，宇航学报，第21卷第四期，56-61,2000年

[4] 屠善澄.卫星姿态动力学与控制.北京: 宇航出版社, 1998.168–175

十一、附录