锅圈岩乡中心学校2011-2012学年度第一学期
四年级组集体备课讨论记录
第五单元 找规律
年级：四年级 学 科：数学 备课时间：2011年10月22日 主 备 人：章仁军
参备人员：陈雪 杜培菊 备课地点：数学组办公室 课题：找规律 教学内容：教材第48～51页 教学目标：
⒈ 使学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中简单规律，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。
⒉ 通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流活动，培养学生用数学眼光观察周围的事物，用数学观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。
⒊ 使学生在学习活动中感受数学内在规律与联系，体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习信心。
教学重难点：
⒈ 使学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中简单规律，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。
课时划分：
共计4课时
书本第48页例题、想想做做 课时
书本第50页例题，想想做做 课时
单元测试练习
课时
112教学方法：
谈话法、讨论法、学生动手操作法。 讨论过程记录如下：
章仁军：本单元研究简单的搭配现象。日常生活里经常会遇到与选配有关的实际问题，如服饰选配、饮食搭配、颜色搭配、路线选配、队伍组配„„让学生研究一些常见的搭配现象，初步学会搭配与选择的方法，体会选配的规律及计算，是发展数学思考的载体，也有益于学生提高生活的自理能力。教学内容分两部分编排。
陈雪：第50～５１页研究简单的搭配现象。联系实际问题理解“选配”的含义，学习不重复、不遗漏地有序选配，探索计算选配方案总个数的方法。
第52～５３页接触简单的排列、组合问题。这些是比较典型的选配，要根据具体的问题，选择有效的操作活动寻找问题的答案。
杜培菊：
1、从学生的实际出发，有层次地组织例题的教学。
学生虽然在生活中接触过有关搭配的事情，但没有仔细研究过这些事情。他们在有序地进行搭配，寻找所有的搭配方案时会感到困难。尤其是用数学的方法进行研究，开展数学思考时更需要指导和帮助。因此，教材在编写中十分注意尊重学生的实际，理解学生的困难，满足他们的需要。
章仁军：（1） 第50页的例题把教学活动设计成三个层次。首先是理解题意和实物操作，例题在小明购买玩具的情境中提出“可以有多少种选配方法”这个问题，学生需要弄懂“选配”这个词的意思，体会小明有许多种不同的选配方案。教材借助“萝卜”“番茄”卡通与学生的交流，通过“先选木偶、再配帽子”和“先选帽子、再配木偶”的图示帮助学生解决理解题意时的困难。两个小卡通的思路在表达上是有差别的，“萝卜”卡通把思路讲得具体而详细： 如果选这个木偶，有2种配帽子的方法，即这样或那样；如果„„“番茄”卡通的思路只讲了先选帽子，再配木偶的线索。两个卡通都没有把自己解决问题的过程讲完整，都没有说出问题的最终结果，这样就打开了学生的选配思路，激发动手选配的热情，在卡通的启发下进行有序的选配活动。教材要求在小组里交流自己是怎样选配的，使操作行为在头脑中留下印象。这种印象不但具体生动，而且是有条理和完整的。
接着是用图形代替实物，用连线表示选配，再次体会选配的过程和答案，设计这个层次的活动是引导学生深入进行数学思考。我们都明白，数学教学中的解决实际问题，其目的不局限于问题的答案是什么，教育价值更体现在获得实际问题里的数学知识和数学思想方法。这里用图形代替实物有取材方便、操作简便等优势，还有利于学生深入体会选配的含义，能完整地呈现出各种选配方案。教学时要注意四点： 一是帮助学生辨别两种图形分别代替了什么物体，从而感受取材之便。二是帮助学生明白在一个三角形和一个梯形之间连一条线，表示一顶帽子和一个木偶的选配，从而体会操作之便。三是指导学生有次序地连线，要联系先选帽子再配木偶的操作印象，先选１个三角形与3个梯形分别连线，表示1顶帽子与3个木偶间的三种选配；再选另１个三角形与3个梯形分别连线，表示另1顶帽子与3个木偶的三种选配。当然，先逐一选定梯形，分别与２个三角形连线也是可以的。四是数一数一共连了几条线，得出选配方案的个数。
然后是小组讨论两个问题，对选配问题进行比较理性的思考。“不重复、不遗漏”地选配，要在头脑里再现选配操作活动的全过程，反思在图形间连线的方法，有序地整理各种选配方案，组织起有条理的思考。研究木偶个数、帽子顶数与多少种选配方法的关系是探索问题的计算方法。由于1顶帽子和3个木偶之间有3种搭配，所以2顶帽子与3个木偶之间共有2×３＝６（种）搭配。也可以这样想，由于1个木偶和2顶帽子有2种搭配，所以3个木偶和2顶帽子共有6种搭配。这些思考凸现了搭配的规律，使学生进一步理解搭配问题。
杜培菊：
（2） 第52页例题是简单的排列问题。把m个不同的元素按任意一种次序排成一列，称为一种排列。变换m个元素的排列次序就得到不同的排列。m越大，参加排列的元素越多，排列就越复杂。本单元把参与排列的物体控制在3个，不让排列问题很复杂。例题里3个小朋友排队照相，可以有多种排队次序，所以有多种不同的排列。排列问题是一类典型的选配问题，有序地选配的思想方法能支持对排列问题的研究。
例题设计了两个层次的教学活动，在创设现实情境之后首先帮助学生理解题意和启发思路。小军站在左边第一个有２种不同排法的图示能起两点作用： 一是让学生体会小明和小红调换位置，已出现不同的排队次序，是不同的排法。二是引导学生继续类推，如果小明站在左边第一个或小红站在左边第一个，各有２种不同排法，从而得出问题的答案。学生有条理地形象思维是这个层次教学活动的重点，要抓住“如果××站在左边第一个，有２种不同排法”，把思考过程分成三段进行，把所有的排法分成三组表述。
接着用A、B、C三个字母分别表示3个小朋友，把各种可能的排法都表示出来。和前面用图形表示木偶和帽子相同，用字母表示人也便于操作、便于思考、便于表达，是解决问题常用的策略。联系3个人排队拍照的形象思维和有条理的思考，有次序地写出字母表示的各种排法： ABC BAC CAB ACB BCA CBA，能进一步体会排列与位置顺序有关，熟悉次序的变化规律，使思维活动更流畅。
（3） 从m个元素里选择n个，按某种次序排成一列，也是一种排列。“想一想”在3个人里选2个人照相是例题的变式，思路与例题相似。通过图片理解每次选2人排在一起，有两种不同排法以后，解决问题的关键就在每次选2人有几种不同的选法。在3个小朋友中每次选2人，也就是每次去掉1人，去掉的1人可以是小军、小明或小红，有三种可能。因此，每次选2人也有三种可能。要让学生通过形象思维或者用字母A、B、C的操作，在例题的基础上独立思考，从而达到锻炼思维，培养解决问题的能力，积累数学活动经验等目的。
陈雪：2? 引导学生灵活应用例题里的策略、方法，解决“想想做做”里的实际问题。
找规律的教学不是为了形成某个数学概念或记住某种法则，而是开展数学活动，积累探索规律的体验。两次“想想做做”里的习题大致有两种情况： 一种是与例题比较接近的，另一种是与例题有较大差异的。
（1） 编排与例题相近的实际问题，能重温例题里使用的方法和进行的活动，继续体会例题的思想方法，达到深入理解、独立应用的目的。第51页第
1、2题都是搭配问题，例题的思想方法可以直接迁移到这两题的解答上来。第1题的特点是路线图已经画出，数与算相结合能很快知道小军一共有几条路线可以选择。算理出自有序地数一数的活动，计算的式子又把数一数的形象思维提升到抽象思考的层面上。第2题的特点是增加了参加搭配的物体的数量（衬衣有3件，下装有5条）。在分别解决穿衬衣与裙子、穿衬衣与裤子这两个简单搭配问题的基础上，继续思考衬衣与下装“一共有多少种不同的穿法”，仍然可以用连线的方法，逐一把每件衬衣与每条下装搭配。从中体会后一个问题是前面两个搭配问题的合并，虽然搭配的情境变化了，但搭配的思路和解决问题的方法没有变。因此，求后一个问题的答案，还可以把前两次搭配的种数相加。第53页第1题用
8、
2、5三张数字卡片组成三位数，情境图里已经组成的825和852能给学生两点启示： 一是相同的数字排在不同的数位上，组成的数不同；二是拉近这道题和例题的距离，例题的思路是如果小军排在左边第1个，那么就有两种排法。这里先把数字8放在百位上，就能组成两个不同的三位数。相通的思想方法，有利于学生有规律地排出所有能组成的三位数，进一步领会简单的排列。
（2） 解决与例题不同的实际问题，能避免机械重复训练，发展思维的灵活性，体会例题里的思想方法是解决问题的基本策略。
从m个元素里每次选出n个成一组，是一种组合。第53页第2题四个球队进行足球比赛，每两队踢一场球是简单的组合问题。教材引导学生利用搭配经验，用连线的办法解决新颖的问题。如果先在红队与黄队、绿队、蓝队之间各连一条线，表示红队与另外3个球队分别踢一场球，那么黄队只要再和绿队、蓝队各赛一场，与红队不需要再踢了。剩下的绿队和蓝队踢一场，比赛就结束了。通过这样的连线活动，学生能找到问题的答案，感受组合问题的特点。第3题的两个问题是不同的问题，每两个人通一次电话是组合问题，每两人互寄一张贺卡是排列问题。因为后者既要“我寄给你（他）”也要“你（他）寄给我”，而前者则不是这样。这些都可以让学生联系生活经验，用3人之间连线的办法来体会。
讨论意见及总结：最后要指出的是，本单元研究了搭配、排列、组合等问题，教学时不要把这些名称告诉学生，更不要突出问题的类型，一类一类地教学和相互比较。有条理地思考，借用符号进行有序的操作，既不重复又不遗漏地找到问题的全部答案等思想方法才是教学的重点。
第一课时 找规律
（一）
【教学内容】教材第48页例题、“试一试”、“想一想”、第49页“想想做做”。 【教学要求】
⒈ 让让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简单规律。 ⒉ 通过观察、猜测、操作、验证以及与他人合作交流等活动，培养学生观察能力及发生问题的能力，发展学生的数学思考。
3、在探索活动中感受数学与现实生活的密切联系。 【重点难点】
⒈ 通过自主研究、与人合作感受数学与生活之密切联系。 ⒉ 培养学生观察能力与解决问题的能力。 【教学过程】
一、引入
师：以前，我拉曾经学过哪此找规律的问题？
指名回答，指出：这节课我们来继续探讨有关找规律的问题。
二、教学新课
⒈引导观察、了解图意。
看课本第48页教学情境图，让学生认真观察，指名说说从图中看到了什么？ ⒉提出问题
提出以下三个问题，让学生再观察图中相关内容，并根据自己的观察思考问题。 ⒊全班交流，发现规律
指名汇报结果。师将问题排列：
小兔子晒了9块手帕，用了10个夹子。 有7个蘑菇，有8只小兔子。 有12块篱笆，13根木桩。 提出：你了现了什么规律，先让学生能过比较，独立解决问题，并在小组内交流想法。组织全班交流。 ⒋教学试一试：
引导学生完成书本试一试。
先让学生理解操作的步骤和方法，让学生操作，并思考问题中提问题的问题。组织全班交流。 ⒌想一想，
你还能找出哪些有这样规律的事情。
三、想想做做
学生独立发现，小组交流，最后组织全班交流。
四、布置作业
五、反思：
第二课时 找规律
（二）
【教学内容】书第50页例题，试一试，第51页“想想做做”第
1、2题。 【教学要求】
⒈ 使学生进一步认识日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程。
⒉ 引导学生学会运用初步发现的规律解决相关的实际问题，激发学生解决问题的执情，进一步感受数学与生活的密切联系。。 【重点难点】
激发学生解决问题的热情，提高能力。 【教学过程】
一、引入课题
上节课，我们发现了什么规律？
指名口答后，教师指出，这节课我拉将学习运用发现的规律解决相关的问题。
二、探索新知
⒈教学例题
⑴看例题，创设情境
看例题图：一条林阴道从一端到另一端共栽了7棵树，相邻的两根树相隔3米，林阴道前有5只兔子排队做操，相邻的两只兔子相隔2米。
林阴道一共多少长？
兔子的队伍共多长？
⑵自主探究
让学生观察实际情景，联系情境图中提供的信息，经过自己的分析、思考运用有关规律解决问题，并在小组内交流想法。 ⑶全班交流
交流时重点引导讨论以下两个问题：
兔子做操的队伍可以看作多少2米？
木阴道可以看作多少个3米？
交流时鼓励学生发现相关规律解决问题，让学生感受数学方法的合理性和学习数学的价值。
⒉教学试一试
学生独立完成，教师引导交流讨论。
三、想想做做
学生先独立解决问题，再交流讨论。
第1题重点讨论：两端放花和不放花一样吗？
第2题重点提示：长80米的跑道一边，边长20米的正方形草坪的四周。
四、布置作业
五、反思：
