整式的加减(二) 教学目标 1 2是字母的整式加减运算问题；会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题； 3 教学重点和难点
课堂教学过程设计
一、复习练习
222222221-3xy-(-3xy)+3xy+3xy；2-3x-4xy-6xy-(-y)-2x-3y；
32323(x-y)+(y-z)-(z-x)+2； 4-3(ab+2b)+(3ab-14b)
此练习找四名同学写在黑板(或胶片)上，然后就他们的解题过程进行订正，复习上节课
二、新课
332332例1 已知A=x+2y-xy，B=-y+x+2xy，求：(1)A+B；(2)B+A；(3)2A-2B；(4)2B-2A
332332解：(1)A+B=(x+2y-xy)+(-y+x+2xy
332332 =x+2y-xy-y+x+2xy
323 =2x+xy+y；
332332(2)B+A=(-y+x+2xy)+(x+2y-xy) 332332 =-y+x-2xy-x+2y-xy
323 =2x+xy+y；
332332(3)2A-2B=2(x+2y-xy)-2(-y+x+2xy) 332332 =2x+4y-2xy+2y-2x-4yx
23 =-6xy+6y；
332332(4)2B-2A=2(-y+x+2xy)-2(x+2y-xy) 332332 =-2y+2x+4xy-2x-4y+2xy
23.=6xy-6y
通过以上四个小题，同学们能得出什么结论?引导学生得出以下结论：A+B=B+A,2A-2B=-(2B-2A)，进一步指出本题中，我们用字母A、B代表两个不同的多项式，用了“换元”的方法.前面，我们所遇到的整式的计算中，单项式的字母指数都是具体的正整数，如果将正整数也用字母表示，又应该如何计算呢? 例2 计算：(n，m是正整数) nnnnmmn(1)(-5a)-a-(-7a)； (2)(8a-2b+c)-(-5b+c-4a)
分析：此两小题中，单项式字母的指数中出现了字母，同一题中的n或m代表的是同一个正整数，因此，计算的方法与以前的方法完全 解：(1)(-5a)-a-(-7a) nnn =-5a-a+7a
n =a；
nmmn (2)(8a-2b+c)-(-5b+c-4a) nmmn =8a-2b+c+5b-c+4a
nm.=12a+3b
例3 (1)已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大(b-2)，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长.(2)已知三角形的周长为3a+2b，其中第一条边长为a+b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长.第(1)问先由教师分析：三角形的周长等于什么?(三边之和)，所以，要求周长，首先要做什么?(2)问由学生口答，教师板演.解：(1)(a+2b)+［(a+2b)+(b-2)］+(a+2b)+(b-2)-5］ =a+2b+(a+3b-2)+(a+3b-7) =a+2b+a+3b-2+a+3b-7 =3a+8b-9
答：三角形的周长是3a+8b-9 (2)(3a+2b)-(a+b)-［(a+b)-1］ =3a+2b-a-b-a-b+1 =a+1.答：三角形的第三边长为a+1.
三、课堂练习
322332231A=x-2xy+2xy-y，B=x+3xy-2xy-2y，求 (1)A-B (2)-2A-3B 2 (3x+10x-7x)+(x-9xn+1nnnnn1-10x) n
四、小结
我们用了两节课的时间学习整式的加减，实际上，这两节课也可以说是对前面所学知识(主要是去括中与、合并同类项)的一个复习、一个提高，因此，同学们对于去括号、合并同类项等基本功一定要加强.
五、作业
3221A=x+x+x+1，B=x+x，计算：(1)A+B； (2)B+A； (3)A-B； (4)B-A
2222222A=a+b-c，B=-4a+2b+3c，并且A+B+C=0，求C.3180°，已知三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，求每个内角的度数是多少.4整理、复习本章内容
湖北省武汉市为明实验学校七年级数学 2.2整式的加减(二)教案 人教新课标版
