人教七上《整式的加减》教案

发布时间：2020-03-01 21:11:11 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

整式的加减

第一课时

教学目标: 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．课型：新授课

教学重点:去括号法则，准确应用法则将整式化简．

教学难点:括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．教学过程:一.新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米

①

冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米

②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60

100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t-0.5）=+120t-60

③

-120（t-0.5）=-120+60

④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x-3）=x-3

（括号没了，括号内的每一项都没有变号）

-（x-3）=-x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

二、范例学习

例1．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；

（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．

思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一港口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答过程按课本．

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

三、巩固练习

1．课本第68页练习

1、2题．

2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]

思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．作业布置 :1．课本第71页习题2．2第

2、

3、

5、8题．教后反思：

整式的加减

第二课时

教学目标： 1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。 3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。课型：新授课

教学重点：整式的加减。

教学难点：总结出整式的加减的一般步骤。

教学过程：

一、学前准备 1．做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

(1)写出答案：

(2)对上式化简。

2．练习：化简：

(1)(2—3y)+(5x+4y)

(2)2a2b

二、探究新知

1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤) 不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为： (1)如果有括号，那么先去括号。(2)如果有同类项，再合并同类项。 2．例题：

例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。

223(2a2b2) 例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。

三、新知应用

作业布置：课本p70：1，2，3

四、小结

怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？小结：

1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号 ②如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。自我检测: 化简下列各式

2(2a2b)3(2b3a) 2(x2xy)3(2x23xy)2[x2(2x2xyy2)]

先化简，再求值：

12x34xx2(x3x22x3)3，其中x3; 14xy－[6xy－2（4xy－2）－xy]＋1，其中x=－2.22122(x2y)(x2y)(x2y)2－4＋－3(x2y)，其中x=－1，y=2.222222(2x2y2xy2)(3xy3xy)(3xy3xy)，其中x＝－1,y＝2.

已知A=3ab3abb，B=ab11aba，C=8ab2abc,求A+B－C.

224224224教后反思：

第二章整式的加减教案(人教新课标七年级上)

整式加减教案

新人教版七上教案 2.2 整式的加减(修订版教案)