2.1 整式——多项式
教学目标
知识与技能：1.能用多项式表示具体问题中的数量关系 2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念 教学方法： 分层次教学，讲授、合作交流，练习相结合
情感、态度与价值观：1.能用多项式表示具体问题中的数量关系
2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.
3 .初步体会类比和逆向思维的数学思想
教学重点：整式、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念。 教学难点：多项式的次数.
一、复习引入： 1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只.(通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课。) 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b .(由学生小组合作交流，教师肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充.)
二、讲授新课： 1．多项式：
板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式。.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.例如，多项式3x22x5有三项，它们是3x2，－2x，5.其中5是常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式3x22x5是一个二次三项式.注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号.(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.) 2．例题： 例1：判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a
3、a2ｂ、ab
2、b3，次数为12； ②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第
二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数.) 例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2.解：略.例3：指出下列多项式是几次几项式.(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2.解：略.例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件.解：略.(让学生口答例
2、例3，老师在黑板上规范书写格式.讲述例2时应特别提醒学生注意，
多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义：
单项式与多项式统称整式（.例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.) 3．课堂练习：课本p59：1，2.24①填空：－5ab－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，43二次项为
，常数项为
，写出所有的项 .②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件.
三、课堂小结：
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统.)
四、课堂作业： 课本p60：3 板书设计：
1.多项式及相关定义。 2.例题 1——4
教学反思：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点.掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个例子，与学生一起完成.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成.要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识.
