数学小论文
----4和9的倍数的特征
我们学习了
2、
3、5的倍数的特征，了解了特征后，我们可以一
眼看出谁是谁的倍数，真简单！原来研究数学问题这么有趣，数学规
律的作用这么大！今天老师让我们利用双休日的时间好好做一次研
究，研究一下4与9的倍数的特征！
一、我们首先决定用列举法来研究4的倍数的特征：
1、列举出4的倍数，寻找规律。
① 4的倍数有：
4、
8、
12、
16、20、
24、
28、
32、
36、40、
44、
48、
52、
56、60、6
4、6
8、7
2、7
6、80、8
4、8
8、9
2、9
6、100、
10
4、10
8、1
12、1
16、120、1
24、1
28、1
32、1
36、140……
② 观察寻找规律
我们首先按照寻找2与5的倍数的特征来观察个位数，除发现0、
4、8与
2、6交替出现外，再也没有其它规律。我们又按照找3的倍
数的特征将各数位上的数加起来，发现更没有什么规律了。那么4的
倍数到底是什么呢？这时我们有点没信心了，真打算放弃就算了！但
是我又想，老师让我们研究4的倍数的特征，就是为了培养我们的观
察、分析的能力，可能我们再研究一点点，结果就出来了！我们再次
观察我们列举的数字，我忽然发现：当十位上是偶数时，个位上的数
字是0、
4、8；当十位上是奇数时，个位上的数字是
2、6；由此我猜
想这是不是就是4的倍数的特征。
③ 举例检证
十位上是偶数个位上是0、
4、8的数
1324÷4=3317020÷4=1755868÷4=217
13246744÷4=3311686
十位上是奇数个位上是
2、6的数
5332÷4=1333516÷4=129103456÷4=25864
现在我可以确定，4的倍数的特征就是当十位上是偶数时，个位
上的数字是0、
4、8；当十位上是奇数时，个位上的数字是
2、6，这
个数就是4的倍数。
二、我们用同样的方法研究9的倍数的特征
我们发现9的倍数的特征是：各数位上的数字的和是9的倍数，这
个数就是9的倍数
