关于400米跑确定起跑线的探究
摘要：经过对400m跑确定起跑线进行初步探究，得到了以下结论：
1、在标准跑道上（道宽1.25m），每相邻两道长度差约7.85m。
2、无论在哪种跑道上跑400m，两道之间的距离差都为跑道宽乘2再乘圆周率。
3、除400m之外的跑步（如800m、200m）只要用跑道长度差公式（道宽×2π）再乘（比赛长度÷400m）就可以得到每一道起跑线比前一道应提前多少。
关键词：400米跑 起跑线 探究
暑假时，我和一位跑步比我慢的同学在体育场的标准400m跑道比赛，他给我说，我只要让他比我往里3道，也就是我跑4道，他跑1道，他一定能赢我。我不相信，我想：我们平时测试成绩差了3~4秒，我一秒4米，也比你快了15米，跑道之间看起来远远比20m少。于是我欣然答应。比赛结果自然是我输了。这使我感到十分奇怪：我平时跑得快，为何我往外就挪了3道，就输了呢？我决定就这个问题仔细探究。
当在电视上看到了田径世锦赛400m决赛，发现：外道选手比内道往外挪了许多，而且每道比外道挪多少似乎是固定的一个值，可这个值到底是多少呢？
现在，我已经学习了圆的知识，会求一个圆的周长了，我决心去攻克这个问题。
经过实际测量和查阅资料，我得到了以下数据：
1、跑道直道长85.96m，宽1.25m。
2、第1道直径72.6m。同时，我又知道两个半圆形跑道可合成一个圆形计算周长，（为了精确起见，π取3.14159）。那么第1道直道周长=85.96×2就是171.92m，弯道为72.6×3.14159≈228.08m。总和为400米，第2道直道周长仍是171.92m，弯道是75.1×3.14159≈235.93m，总和407.85米。不算不知道，竟然差了7.85m呢！
那是不是所有相邻跑道都差7.85m呢？我又试了试第3道：直道171.92m加弯道约243.78m，总和为415.7m，还是差了7.85米。于是我就得到了第一个结论：在标准400m跑道上，每道长度相差7.85米。
这毕竟只适用于标准跑道，那在所有跑道上有没有一个通用公式呢？由于直道长都是一样的，只用计算弯道长度差。假设外圈弯道直径为D，内圈弯道直径为d，则C弯1-弯2=π（D-d）=【（72.6+1.25×2）-72.6】π=1.25×2×π也就是道宽×2π。
最后，其它距离的如200、800m跑如何计算呢？其实，200m是半圈，800米是2圈，200m只要用400m的结果除以2 ,800m则要乘2。最终得到了另一个“万能公式”——其他长度比赛（前提：有两处弯道，并使用400m场地）每道比前道应提前：道宽×2π×（比赛长度/400m）。
通过自己的研究解决了确定起跑线的问题，同时收获了解决问题的办法与许多数学知识，用数学的方法解决现实中的疑问，我觉得自己收获很大！
