《14.1.1同底数幂的乘法》 教学设计与反思
一、教学分析
（一）、教学内容分析
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习就容易了。同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位。
（二）、教学对象分析
学生在七年级时就学习了乘方的意义，同底数幂的乘法法则的探究就是在乘方的意义的基础上继续的探究活动，学生容易理解同底数幂的乘法中指数的关系。本节课的一个困难点是对于同底数幂的乘法法则猜想的验证过程。
二、教学目标
（一）、知识与技能：1.能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。
2.理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂的乘法法则。
（二）、过程与方法：经历探索同底数幂的乘法法则的过程，进一步体会幂的意义；在了解同底数幂的乘法运算的基础上，发现同底数幂的乘法性质。
（三）、情感态度与价值观：在推到同底数幂的乘法性质的过程中，培养学生观察、概括和抽象的能力。
三、教学重点、难点
（一）、教学重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。
（二）、教学难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
四、教学过程：
（一）、教学流程
1．以乘方的意义复习引入，以问题情境列出同底数幂相乘的式子引发学生思考：同底数幂的乘法该怎么运算；
2．根据乘方的意义填空，发现规律并做出同底数幂相乘的猜想，验证猜想，得 1 出同底数幂的乘法法则，然后回到问题情境解决问题；
3．对同底数幂的乘法法则进行分析后，进行反馈练习，最后小结。
（二）、教学过程设计 1.复习引入
（1）我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫 ，在85中，8叫做 ，5叫做 ，85读作 。
（2）把下列各式写成幂的形式，并指出它的底数、指数：
① 3×3×3×3 ； ② m· m· m ； ③(s-t)·(s-t)·(s-t) ．
设计意图：使学生回忆起乘方的意义，为探究同底数幂的乘法法则做铺垫。 2.问题探究
（1）问题情境：中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
此题可列式___________________________。
怎样计算上面的式子呢？
设计意图：用电子白板展示例题，有学生列出同底数幂相乘的算式，引入同底数幂的乘法运算的探究。
（2）合作探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（四人为一个小组）
①25 × 22 ＝ 2×2×2×2×2×2×2 = 2( )
②a3×a2＝ = a( ) ③5m×5n＝ =5( ) （3）猜想：对于一般地 am · an= ？ （4）验证猜想。 （5）归纳：同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
（6）想一想:（1）等号两边的底数有什么关系？_________________________ （2）等号两边的指数有什么关系？__________________________ （3）公式中的底数a可以表示什么？________________________ （4）想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 。
设计意图：通过找规律得出猜想，验证猜想，得出同底数幂的乘法运算法则，解
2 决问题情境中的问题，对法则进行认真理解，指出应该注意的地方，便于运用法则进行计算。 3.反馈练习
（1）求下列各式的值：
7 3 ①2 ×
2②107 ×104 ； ③（-2）8×（-2）7；
④（x+y）4·（ x+y)3 ； ⑤2x3·x2；⑥（-x）（-x2）（-x3）
（2）判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：
①x2·x4=x8 ( ) ②x2+x2=x4 ( )
③m5·m6=m30 ( ) ④m5+m6=m11 ( )
⑤a·a2·a4=a6 ( ) ⑥ a5·b6=(ab)11 ( )
⑦3x+x3=4x3 ( ) ⑧ x3·x3·x3=3x3 （ ） 3
（3）能力延伸
①填空： 若xm=3，xn=5，则xm+n的值 。
②若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是__________。
设计意图：通过反馈练习，并进行适当的拓展练习，有助于让学生充分理解并能运用同底数幂的乘法法则。 4.小结：
学习了同底数幂的乘法法则，你认为哪些地方是我们需要注意的？ 设计意图：让学生总结在练习的过程中经常会出现的问题及解决的方法，同时提醒其他同学要注意，这样比老师强调更有说服力。
五、教学反思
本节课是在学习了乘方的意义的基础上进一步教学的，而同底数幂的乘法法则是由乘法的意义的基础上探究而来的。以乘方的意义复习引入，以问题情境列出同底数幂相乘的式子引发学生思考：同底数幂的乘法该怎么运算。根据乘方的 3 意义填空，发现规律并做出同底数幂相乘的猜想，验证猜想，得出同底数幂的乘法法则，然后回到问题情境解决问题。对同底数幂的乘法法则进行分析后，进行反馈练习，最后小结。本节课处理得好的地方：有问题情境引出同底数幂的乘法运算，在找规律的过程中得出猜想，并验证猜想，得出同底数幂的乘法法则，再回到问题情境中解决问题，使学生感受到数学来源于生活，运用于生活。本节课疑惑的地方：对于指数中的底数，它可以代表一个数、一个单项式、一个多项式，而在教学中我没有提及，没有向学生渗透符号意识。
