同底数幂的乘法教学设计（数学）
澄迈县昆仑初级中学 王绥孝
本节主要学习了同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用时要注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
教学目标：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。
教学重点、难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。 教学过程：
（一） 回顾幂的相关知识
an 的意义：an 表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数．
（二） 创设情境，感觉新知
1 ．问题：一种电子计算机每秒可进行1012 次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？
2 ．学生分析：问题1 3 ．得到结果：1012×103= （10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10）（10×10×10）= =1015 ．
4 ．通过观察可以发现1012、103 这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103 的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
（三） 自主研究，得到结论 1 ．学生动手：计算下列各式：
（1）25×22
（2）a3·a2 （3）5m·5n （m、n都是正整数） 2 ．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述 3 ．得到结论： （1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．
相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．
（2）一般性结论：
am·an 表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：
am·an=am+n （m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）
（四） 巩固成果，加强练习例1：计算：
（1）x2·x5 （2）a·a6 （3）xm·x3m+1 例2：（1）2×24×23
（2）am·an·ap 练习：课本P142练习
1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。
例：计算：（-a） 2 ×a6
练习：（-a） 2 ×a4 （- ） 3 ×（ ） 6
2 ．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体 例：计算 （a+b） 2 ×(a+b)4×[-(a+b)]7
练习：（m-n） 3 ×(m-n)4×(n-m)7 a2×a×a5+a3×a2×a2
（五） 小结：
1.本节主要学习了同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．
2.应用时要注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质； 二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加， 即am·an=am+n （m、n是正整数）．
（六） 巩固成果，加强练习例 1 ： 计算：
（1 ） x2·x5 （ 2 ） a·a6 （ 3 ） xm·x3m+1 例 2 ：（ 1 ） 2×24×23 （ 2 ） am·an·ap 练习： 课本 P142 练习 作业：15.1.1同底数幂的乘法
