推荐第1篇：《同底数幂的乘法》教学设计A
《同底数幂的乘法》教学设计A
新盈中学
吴慧琴
一．教学内容 同底数幂的乘法 二．教学目标
1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。 3.数学思考：
（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。
（2）通过对公式am·an=am+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。
4.情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
三．教学重难点
1.重点：同底数幂的乘法运算性质。
2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。四．课时安排 1 课时 五．教学准备
学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。 六．教学过程
活动一：复习旧知识、引入新课:
师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。
多媒体展示活动内容如下： 1.运用乘方知识完成下列各题。
（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则 a naaaa个写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，n a读作：______________。
（2）3x表示___个___相乘，把3x写成乘法的形式为：3 x=_________。
（3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 设计意图：
让学生回顾乘方的相关知识， 为同底数幂的乘法的学习作铺垫。
活动二： 探究新知
发现规律
1.探究310×210=________ （教师引导学生完成） 根据乘方的意义可知：
310×210=（10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 = 510 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。
2.填空：（学生完成）
(1)32×22 =_______=_______=_______.（2）3a·2a=_______=________=_______.活动一：复习旧知识、引入新课:
师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。
多媒体展示活动内容如下： 1.运用乘方知识完成下列各题。
（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则 a naaaa个写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，n a读作：______________。 （2）3x表示___个___相乘，把3x写成乘法的形式为：3 x=_________。 （3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 设计意图：
让学生回顾乘方的相关知识，
为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 活动二： 探究新知 发现规律
1.探究310×210=________ （教师引导学生完成） 根据乘方的意义可知：
310×210=（10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 = 510 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 2.填空：
（学生完成）
(1)32×22=_______=_______=_______.（2）3a·2a =_______=________=_______.师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。
设计意图：
（1）两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；
（2）这两个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础；
（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。
请同学们观察下列各式左右两边底数，指数有什么关系：
310×210= 510 32×22 = 52 3a· 2a = 5a 猜想:对于任意底数
a， ma· n a=________(m,n都是正整数) （学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）
设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即：am ·an=am+n(m,n都是正整数)
由此得到同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即：ma· na=nma(m,n都是正整数) 活动三：学以致用 例1.计算
（1）105×106 （2）b7·b （3）(-2)× (-2)2× (-2)3 (4) an · an+1
4 师生活动：师生共同分析解答，教师幻灯片展示（1）的解答过程，学生完成(2)(3)(4).
教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。 （2）中b=b1 是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。
设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。 活动四：巩固练习
1.下面计算对不对?如果不对，怎样改正？ （1）5b·5b=25b (2) 5b+5b=10b (3)5x·5x=25x (4)y·5y=5y
(5)（a+b)4.(a+c)3=(a+b)7
师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。 设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。 2.填空： （学生完成）
（1）5x·____=8x
(2)a·_____=6a
(3)x·3x·_____=7x
(4)mx·_____=mx3 3.计算： （学生完成）
（1）1nx·1nx （2）3)(yx·4)(yx （3）2)(ba·3)(ab （4）4)21 (·3)
21 课堂小结：
5通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）
布置作业： 教科书第104页~105页
习题14.1第1题（1）（2）小题。
板书设计：
14.1.1 同底数幂的乘法
活动一： 复习旧知识、引入新课
同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：ma· na=nma(m,n都是正整数) 活动二： 探究新知
发现规律 活动三：学以致用 活动四：巩固练习
推荐第2篇：同底数幂的乘法教学设计
同底数幂的乘法教学设计
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．1 幂的运算
．同底数幂的乘法
．理解并掌握同底数幂的乘法法则；
2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．
一、情境导入
问题：XX年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远？
解答：3×105×3.1536×107×100＝3×3.1536×107×105×102＝9.4608×105×107×102.
问题：“107×105×102”等于多少呢？
二、合作探究
探究点一：同底数幂的乘法
【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法
计算：23×24×2；
－a3•2•3；
mn＋1•mn•m2•m.
解析：根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
解：原式＝23＋4＋1＝28； 原
式
＝
－
a3•a2•
＝a3•a2•a3＝a8；
原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.
方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
【类型二】底数为多项式的同底数幂的乘法
计算：
2n＋1•3•n－4；
2•5.
解析：将底数看成一个整体进行计算．
解：原式＝＋3＋＝3n；
原式＝－2•5＝－7.
方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．n＝（b－a）n（n为偶数），－（b－a）n（n为奇数）.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
探究点二：幂的运算性质1的运用
【类型一】运用同底数幂的乘法求代数式的值
若82a＋3•8b－2＝810，求2a＋b的值．
解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、b的关系，根据a、b的关系求解．
解：∵82a＋3•8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.
方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同．
【类型二】同底数幂的乘法法则的逆用
已知am＝3，an＝21，求am＋n的值．
解析：把am＋n变成am•an，代入求值即可．
解：∵am＝3，an＝21，∴am＋n＝am•an＝3×21＝63.
方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把am＋n变成am×an.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
三、板书设计
．同底数幂的乘法
2．幂的运算性质1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．am•an＝am＋n．
在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力．教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质．对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”
推荐第3篇：同底数幂的乘法教学设计
1同底数幂的乘法
教学任务分析
本节课的设计，教科书从天文中有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力.教学目标：
1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.3．情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.
一、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即anaaa，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，n个a培养学生知识迁移的能力.活动的注意事项：教师要引导学生回忆七年级上册课本中有关乘方的知识，能把幂的形式与同底数幂的乘法之间的联系通过回忆后彻底搞清楚、搞透彻，弄明白.在最初回忆时，或许学生会出现思维上的盲点，教师根据具体情况，可以 1 从最基本的数学形式上进行引导，如23?，你是怎样知道的？等.而学生作为教学活动的主体，一定要积极进行思考，切不可仅听取他人意见.这个内容是探索新知识的主要依据，绝不能省略.
第二环节 探究新知
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论.活动目的：在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识.本节课的内容正是体现了这一点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式.活动的注意事项：探求新知的过程应留给学生独立思考，在教学时要尽量留给学生更多的时间与空间，让他们充分发挥个人的主体作用.用字母表达式体现一般的规律性，学生不是首次接触，如原来所学的各种几何图形面积公式就是一种体现.在本节课中，让学生从数字入手，首先研究108可以写成怎样的乘积形式，107呢？如若把指数换为字母，又可以怎样理解？在此基础上，把底数换为分数、负数的形式，进而又换作字母的形式，由学生个人思考，小组合作得到结论，结论共享，使全班在认识上又有大的提高，从而得到一般的规律性结论表达式amanamn.由前面的层层铺垫得到结论并非难事，多数同学完全可以理解.字母表达式中“m、n都是正整数”这一限定条件不必过分严格强调，随着今后所学数的范围的扩大，这一条件不起作用.让学生能识别并记忆表达式特征是关键.第三环节 巩固落实
活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用. 2 参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：①是乘法运算吗？②因式部分底数是多少？③对于（3）题中“－”你是怎样理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？④你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式.活动目的：教科书例题是落实基本知识的主要习题类型，特别是刚刚接触，还没有消化吸收的新知识，理解不透彻往往会为今后的学习带来麻烦，所以在处理例题时，可设计一连串的问题串，由浅入深地进行剖析、分解，这样的设计帮助学生以表达式为依据，根据表达式特征会对形式变化的习题进行分析，从而找到突破口，实践次数多了，学生自然提高对问题的分析、解决能力，使自己在不知不觉中进步.活动的注意事项：例题中后两个是难点，（3）题中或许会出现对“一”的不理解，无从下手，此时可与（1）题比较，负数作底数在形式上是加括号的，所以此时的“－”不存在于底数之中，因而底数为x，可以看作是同底数幂相乘，“－”在这里起到的是表示相反数的意义.第四环节 应用提高
活动内容：1．完成课本“想一想”：amanap等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法.4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）.活动目的：进一步熟悉同底数幂的乘法性质，并运用同底数幂的乘法性质解决一些实际问题.
活动注意事项：扎扎实实的落实了字母表达式，学生已对本节主要知识有了清醒的认识，此处应留给学生充分的空间进行思考交流.由于知识难度跨度不大，思维上不会造成过度混乱，因而不需花费过多时间.第五环节 拓展延伸
活动内容：写成幂的形式：
（1）773； 8（2）663； 7 3 （3）5535.54活动目的：面对底数互为相反数时怎样把乘积结果写为幂的形式？这也是同底数幂乘法中会遇到的问题.本环节根据学生情况选作.活动的注意事项：对于底数互为相反数的这种形式，学生刚一接触可能思想跳跃性较大，有无从下手的感觉，而引导他们从幂的意义的角度去分析自然不难得到：“负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负”的结论.而对于这一结论的认识单凭引导得出，在学生脑海中的映象自然不清晰，应鼓励学生先去探索，分组合作，尽量在小组内合作消化掉.对于个别合作不佳的小组或数学抽象思维不强的同学，仍需教师进行指导，从而让学生体会到遇到这类问题应先确定结果符号，再进行指数相加.第六环节 课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，特别是课上这种由特殊到一般的知识推导方式，更是学数学应掌握的必要方法.活动的注意事项：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观察、操作、归纳总结等活动，来探究新知，小结中更要体现这一点，教师只是起适时的点拨作用.第七环节 布置作业
1．完成课本习题1.1中所有习题.2.拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗 （1）abab；（2）baab 22
四、教学设计反思：
1.要把所学知识与未学知识有机的结合起来
4 学生的知识体系是一步步建立起来的，怎样通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深入思考的环节.在教学中的复习回顾不能仅限于上堂课中所学知识的蜻蜓点水式回忆，而应把有利于学生自主探究新知的已有知识作为复习的重点，从而为新课的学习做好准备.2.可以把适当的拓展题补充到教学之中
在教学上，可根据学生的学习水平将知识作适当的拓展，尤其是对一些学有余力的学生可为他们提供进一步发展的机会.
推荐第4篇：同底数幂的乘法教学设计
15、
2、1同底数幂的乘法教学设计
临邑三中 单晓燕
一、教材的地位和作用
整式的乘法包括四大块内容：一是同底数幂的乘法；二是幂的乘方；三是积的乘方；四是整式的乘法，它包括单项式与单项式的乘积、单项式与多项式的乘积、多项式与多项式的乘积．其中四是
一、
二、三的综合应用．整式乘法是学生在掌握数的乘法、数乘运算法则的基础上进行字母、整式运算，它是思维的进一步深化，是对特殊── 一般──特殊的认知规律的进一步理解．因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用.
二、教学目标 知识技能：
理解同底数幂的乘法法则，能熟练的运用同底数幂的乘法法则进行计算。 数学思考:
从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。 解决问题:
通过活动，认学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。 情感态度:
通过同底数幂乘法法则的推广和运用，使学生初步理解：“特殊—一般—特殊”的认识规律和辩证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习的乐趣。 教学重点:
正确理解同底数幂的乘法法则 教学难点:
正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则． 教学准备 多媒体、课件
三、教学过程设计
一、创设情景，提出问题 出示课件、学生欣赏
“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?（用式子表示）
欣赏神州六号升空的短片，学生独立思考抽象出的数学问题，学生代表将列出的式子在全班进行交流。
学生得出式子104×105后，结合这个式子，教师引导学生复习底数、指数、幂的概念分析乘法算式中两个因数的特点，顺利引出课题。
设计意图：由现实中的实际问题入手，设置情景问题，激发学生的爱国激情和学习兴趣。底数、指数幂的概念是理解同底数幂乘法的基础。而这些概念是在学习有理数的乘法时学过的，储存知识太长，学生可能遗忘。所以在此作适当的复习，为后续的找规律作好铺垫
二、认定目标，探索新知
1、多媒体出示本节课的学习目标，明确学习任务。
2、根据你对同底数幂的乘法的理解，举出同底数幂相乘的实例。
请学生举出同底数幂相乘的实例。
教师进行板书，你能计算这种类型的式子吗？
引导学生利用幂的性质解决问题。教师板书3个式子的解答过程。 学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：
（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘．
（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． 根据所得到的式子猜想am·an= ________________ (m、n都是正整数).学生独立思考得出：
am·an=am+n (m、n都是正整数).并用自己的语言进行表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 设计意图：
进一步加深对同底数幂的理解，为后面正确运用法则打下基础。探索发现同底数幂乘法的性质，使学生获得成功。学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力
三、师生互动，巩固新知 问题
1、计算104×105 问题
2、以下计算是否正确？
(1) a3+a3=a6; (2) x2.x3=x6; (3)m.m3=m3; (4) a3.b3=a6; 问题
3、快速抢答：
(1) 58×53;（2）(3) xm· x3m+1;(4) –b4· b;(5) (-x)5 · (-x)6; (6) 2×24×23.问题
1、
2、3学生独立思考后全班交流。
通过问题2引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。
利用问题3强化新知，抢答的方式能进一步活跃课堂气氛。 猜想并证明am · an · ap 等于什么？(m、n、p都是正整数).
1、am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；
2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．
3、am·an·ap=(a·a· „ ·a)(a·a· „ ·a)(a·a· „ ·a) =am+n+p．
四、合作交流,深化新知
一、风采展示：请每一位同学出一道同底数幂相乘题，在组内交流，选出组内最有创意的作品在全班进行展示。
教师参与小组交流和讨论，对发现的问题及时点拨。
二、完成：
1、如果2n-22n+1=211,则n= .
2、m6=m( ) ·m( ),聪明的你能找出几对符合条件的正整数？
3、已知：am=2， an=3.求am+n = ？
学生交流作答，教师及时点评，对有困难的问题及时点拨。 教师反馈学生对同底数幂的乘法法则的理解程度。
设计意图：
前一个练习是为了帮助学生巩固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。后面两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度，培养举一反三和逆向思维的数学品质。
五、课堂小结，梳理新知
学生独立交流，教师对学生总结的知识点给予重现。及时解答学生困惑。 同底数幂的乘法性质：am·an=am+n (m、n都是正整数) 方法: 特殊→一般 →特殊
六、达标检测： 必做题： 1计算：
（1）a7×a4；（2）(x+y)2·(x+y)5 2.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3 3.计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)b5×b；(2)10×102×103； (3)-a2·a6 (4)y2n·yn+1 选做题：
1、计算：
﹙1﹚x2.x.(-x)4 (2)(a-b).(a-b)3 (3)(a-b).(b-a)4
2、填空： （ ）( ).( )( )=28
七、板书设计
同底数幂的乘法
am·an=am+n (m、n都是正整数).表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
1、计算104×105
2、以下计算是否正确？
(1) a3+a3=a6; (2) x2.x3=x6;(3)m.m3=m3; (4) a3.b3=a6; 拓展：猜想并证明am · an · ap 等于什么？(m、n、p都是正整数).
1、am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；
2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．
3、am·an·ap=(a·a· „ ·a)(a·a· „ ·a)(a·a· „ ·a) =am+n+p． 教学反思：
本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。
在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
教学评价：
以全面考查学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。
1、诊断性评价：本节课是在学习了有理数的乘方的基础上的进一步深化。所以在教授新课之前，我对学生已学知识：底数、指数、幂的概念及乘方的意义等知识作了一个诊断性评价。
2、过程性评价：在教学过程中，一方面利用问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价，另一方面，利用课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。
3、终结性评价：（1）通过小结，了解学习认知的基本情况，重视对学生归纳、反思意识的评价；（2）利用课后练习，进一步把握每一位学生对本节课知识的掌握情况，注重对学生应用数学的意识和能力的评价。
推荐第5篇：《同底数幂的乘法》教学设计
《同底数幂的乘法》教学设计
浠水县思源思源学校万德江
教学目标：
知识和技能1.理解同底数幂的乘法法则：2.运用同底数幂的乘法法则进行运算题；3.从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力，初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律.过程和方法在复习旧知的过程中创设求知情景，引导学生运用尝试计算的方法探究同底数幂乘法的法则，并在应用提高中形成技能，培养能力.情感态度和价值观通过同学们尝试计算，感受新知的生成；在合作探究中激发同学们的学习兴趣和培养同学们学习新知的信心.教学重难点：
重点运用从特殊到一般的数学思想推导同底数幂的乘法法则.难点同底数幂的乘法法则的归纳及灵活运用.教学过程：
一、回顾旧知，质疑导入
教师利用电子屏展示“阅读与思考”：
展示1：数学应用很广泛，数学使人更聪明。同学们在七年级已经学习了数学中的有理数、整式的加减、方程等内容，大家是否还记得所学的知识并能用这些知识解决一些问题呢？比如下面这道选择题，它需要用到哪些知识？ 选择：下面的式子中，正确的是（ ）.A.3a2+2a2=5a4 B.5a2b-6ab2=-ab2 C.6xy-9yx=-3xy D.2x+3y=5xy 引导学生回忆并应用所学知识解决问题，同时使学生感受到知识的重要。 展示2：再比如，下面这个问题该如何解决？又需要用到什么知识呢？ 问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？
引导学生列出同底数幂相乘的算式，提出“如何进行同底数幂的计算”的问题，导入并揭示学习课题：同底数幂的乘法.
二、合作交流，探究新知
教师利用电子屏展示“阅读与探究”： 为了计算1015×103，我们可以尝试着做一些简单的、特殊的算式，从中寻找这种运算的方法和规律，进而更好的利用这种规律解决类似的较复杂的、一般性的运算题目。
尝试一计算：(1) 2×22
(2) (-2)2 ×(-2)3
(3) 102×104 尝试二计算：(1) a3·a2
(2) 5m×5n (3) am·an
组织学生独立尝试解决简单同底数幂乘法计算题，做完第一组后进行集体交流，肯定正确，纠正不对的地方，再出示第二组，引导学生观察、比较后再进行尝试练习.引导学生在尝试练习基础上归纳同底数幂的乘法法则： am · an = a m+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
三、应用新知，解决问题 教师出示例题：
例计算：(1) 1015×103;
(2) a ·a6;
(3) -2×(-2)3×(-2)2 ;
(4) xm · x3m+1 .
学生试做后集体纠正，进一步强化对乘法法则的认识.
出示规范解答：解：(1)1015×103 =1015+3 =1018;
(2) a ·a6 = a1+6
= a7;
(3) -2×(-2)3×(-2)2 = (-2)1+3+
2= (-2)6 =64 ;
(4) xm · x3m+1 = xm+3m+
1= x4m+1.
四、巩固训练，拓展提升 1.已知23y+2=32，求y的值.2.已知am =27，an =3，求am+n的值.
五、课堂小结，课后作业
1.通过本节课的活动，你学到了哪些知识？你有什么感受能和大家分享吗？ 2.出示作业： 作业与检测之必做题
1、判断（正确的打“√”，错误的打“×”）.
(1)x4·x6=x24(
);
(2) x·x3=x3( );
(3) x4+x4=x8 (
);
(4)x2·x2=2x4(
);
(5)a2·a32a2·a4 +3a3·a5 .
作业与检测之选做题
你能用学习同底数幂乘法法则的方法探究(am)n的结果是多少吗？
推荐第6篇：同底数幂的乘法教学设计
同底数幂的乘法教学设计（数学）
澄迈县昆仑初级中学 王绥孝
本节主要学习了同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用时要注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
教学目标：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。
教学重点、难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。 教学过程：
（一） 回顾幂的相关知识
an 的意义：an 表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数．
（二） 创设情境，感觉新知
1 ．问题：一种电子计算机每秒可进行1012 次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？
2 ．学生分析：问题1 3 ．得到结果：1012×103= （10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10）（10×10×10）= =1015 ．
4 ．通过观察可以发现1012、103 这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103 的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
（三） 自主研究，得到结论 1 ．学生动手：计算下列各式：
（1）25×22
（2）a3·a2 （3）5m·5n （m、n都是正整数） 2 ．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述 3 ．得到结论： （1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．
相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．
（2）一般性结论：
am·an 表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：
am·an=am+n （m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）
（四） 巩固成果，加强练习例1：计算：
（1）x2·x5 （2）a·a6 （3）xm·x3m+1 例2：（1）2×24×23
（2）am·an·ap 练习：课本P142练习
1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。
例：计算：（-a） 2 ×a6
练习：（-a） 2 ×a4 （- ） 3 ×（ ） 6
2 ．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体 例：计算 （a+b） 2 ×(a+b)4×[-(a+b)]7
练习：（m-n） 3 ×(m-n)4×(n-m)7 a2×a×a5+a3×a2×a2
（五） 小结：
1.本节主要学习了同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．
2.应用时要注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加， 即am·an=am+n （m、n是正整数）．
（六） 巩固成果，加强练习例 1 ： 计算：
（1 ） x2·x5 （ 2 ） a·a6 （ 3 ） xm·x3m+1 例 2 ：（ 1 ） 2×24×23 （ 2 ） am·an·ap 练习： 课本 P142 练习作业：15.1.1同底数幂的乘法
推荐第7篇：同底数幂的乘法教学设计
14.1.1同底数幂的乘法
教学目标
1．知识与技能
在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用．
2．过程与方法
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．
3．情感、态度与价值观
在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．
重点难点
1．重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．
2．难点：同底数幂的乘法的法则的应用．
教学方法
采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．
教学过程
一、创设情境，故事引入
【情境导入】
“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．
【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？
52 光的速度为3×10千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×10秒，?你能计算出地球
距离太阳大约有多远呢？
【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：
52523×10×5×10=15?×10×10=15×？（引入课题）
52 【教师提问】到底10×10=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨
论．
【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示．
52 计算过程：10×10=（10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10
7 =10
【教师活动】下面引例．
1．请同学们计算并探索规律．
34( ) （1）2×2=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2；
34( ) （2）5×5=_____________=5；
76( ) （3）（－3）×（－3）=___________________=（－3）；
（4）（1311( )）×（）=___________=（）； 101010
4( ) （5）a·a=________________a．
提出问题：①这几道题目有什么共同特点？ 3
推荐第8篇：《同底数幂的乘法》教学设计
《同底数幂的乘法》教学设计
教学目标：
1、知识目标：
（1）、理解同底数幂的乘法法则。 （2）、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
2、能力目标：
（1）、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。
（2）、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊—一般——特殊的认知规律。
3、情感目标：
体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣。 教学重点：
正确理解同底数幂的乘法法则。 教学难点：
正确理解和应用同底数幂的乘法法则。 教学方法：
合作、探究、教学设计：
一、回顾幂的相关知识 an的意义：
an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数
二、创设情境，感觉新知
1.问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 2．学生分析： 3．得到结果：1012×103=×（10×10…..×10）×(10×….×10)==1015．
12个10
3个10 4．通过观察可以发现10
12、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
三、自主研究，得到结论
1．学生动手：计算下列各式：
（1）25×22
（2）a3·a
2 （3）5m·5n（m、n都是正整数） 2.引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述． 3．得到结论：
（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘． 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．
(2)一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得 am·an= (a×a…..×a) ×·(a×a×……×a)==a×a× a×…….a=am+n
m个 a
n个a
m+n个a
a·a=amnm+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．
底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）
四、巩固成果，加强练习例1：计算：
（1）x2·x
5（2）a·a6
（3）xm·x3m+1
例2：（1）2×24×23
（2）a·a·a
练习：课本P142练习
五、拓展延伸
1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。例：计算：（-a）2×a6
练习：（-a）2×a4
（-
mnp
131）×226
2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体
例：计算
（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7
5322 练习：（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7
a2×a×a+a×a×a
六、小结：
同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．
注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加， 即am·an=am+n（m、n是正整数）．
七、作业
课本142页练习
八、课后反思
1、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
2、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
推荐第9篇：同底数幂的乘法教学设计
第一章 整式的乘除
1同底数幂的乘法
一、教学目标：
1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.3．情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.
二、重点：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：amanamn.（m,n都是正整数）
难点、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程。
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即anaaa，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，n个a培养学生知识迁移的能力.第二环节 探究新知
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行 1 独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论:amanamn.（m,n都是正整数）
活动目的：在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识.本节课的内容正是体现了这一点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式.第三环节 巩固落实
活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用.参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：①是乘法运算吗？②因式部分底数是多少？③对于（3）题中“－”你是怎样理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？④你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式.活动目的：教科书例题是落实基本知识的主要习题类型，特别是刚刚接触，还没有消化吸收的新知识，理解不透彻往往会为今后的学习带来麻烦，所以在处理例题时，可设计一连串的问题串，由浅入深地进行剖析、分解，这样的设计帮助学生以表达式为依据，根据表达式特征会对形式变化的习题进行分析，从而找到突破口，实践次数多了，学生自然提高对问题的分析、解决能力，使自己在不知不觉中进步.第四环节 应用提高
活动内容：1．完成课本“想一想”：amanap等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法.4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）.活动目的：进一步熟悉同底数幂的乘法性质，并运用同底数幂的乘法性质解决一些实际问题.
2 第五环节 拓展延伸
活动内容：写成幂的形式：
（1）773；
8（2）663；
7（3）5535.
54活动目的：面对底数互为相反数时怎样把乘积结果写为幂的形式？这也是同底数幂乘法中会遇到的问题.本环节根据学生情况选作.第六环节 课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，特别是课上这种由特殊到一般的知识推导方式，更是学数学应掌握的必要方法.第七环节 布置作业
1．完成课本习题1.1中所有习题.2.拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗 （1）abab；（2）baab 2
2四、教学设计反思：
1.要把所学知识与未学知识有机的结合起来
学生的知识体系是一步步建立起来的，怎样通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深入思考的环节.在教学中的复习回顾不能仅限于上堂课中所学知识的蜻蜓点水式回忆，而应把有利于学生自主探究新知的已有知识作为复习的重点，从而为新课的学习做好准备.2.要把培养学生的能力放于学习的首位
学习知识的过程不能简单的理解为“教——学”的过程，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力.
推荐第10篇：同底数幂的乘法
CommandBut《同底数幂的乘法》导学案
学情分析
从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。
从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。
教学目标
1、探究同底数幂的乘法法则。
2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。
3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。教学重点和难点
学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。 学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。 教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园) 学习过程：【知识回顾】
1、我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫 ，在85中，8叫做 ，5叫做 ，85读作 。
2、通常代数式an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
3、把下列各式写成幂的形式，并写出它的底数、指数： (1) 3×3×3×3 ； (2) m·m·m ；
4，中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 此题可列式___________________________。 探究
一、自学课本P141-142页，小组合作完成自学提示 【自学提示】
1、103×102＝ a4×a3＝
5m×5n＝ am · an=_________________
2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
3、想一想:（1）等号左边是什么运算？ _____________________________ （2）等号两边的底数有什么关系？_________________________ （3）等号两边的指数有什么关系？__________________________ （4）公式中的底数a可以表示什么？________________________ 技能训练 : 计算下列各式
1.（1） 102×105； （2）a3·a7． 2.（1） 73×73； （2） x2·x3 3.（1） 10×105； （2）x5·x7.（3）x5+x7 探究二：当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？____________
1、计算
（1）102×105 ×107； （2）a · a3 · a5； 2）x·x5·x7.am · an· ap=________________.技能训练 : 计算下列各式
4.（1）102×105×102；（2）a3·a7·x3． 5.（1）73×73×73； （2）x2·x3·x4.6.（1）10×105×105； （2）(a+b) · (a+b)3 · (a+b)4 巩固练 : 计算下列各式
7.（1）(a+b)2(a+b)2；（2）(x-y)3(x-y)5.8.（1）35×27； （2）510×125.9.（1）(x-y)(x-y)2(x-y)3； （2）(a+b)3(a+b)2(-a-b).10.（1）(m-n)3(n-m)； （2）(a-b)4(b-a)(b-a).变式训练 11.填空：
100×10n-1×10n = 12.填空：
am× =a3m.13.如果x2m+1 · x7-m =x12，求m的值.4.若10m=16，10n=20，求10m+n的值.15.已知am＝3，am＝8，则am+n＝
详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。） 教学环节
一、【知识回顾】
探究
一、自学课本P141-142页，小组合作完成自学提示
探究二：当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？____________
二、巩固练习
1、从生活的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。
2、根据学生实际情况，提
醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与a·a·a相混淆。 同底数幂的乘法导同底数幂的乘法导学案
1、探索这个问题，自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。
2、回顾并应用幂的意义，尝试求解。
复习的旧知识不只是为了导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。让学生明确本节课要学习内容与要达到的目标。 板书设计 同底数幂的乘法
一、am·an=am+n (m、n都是正整数) 系数 底数 指数
二、
合并同类项 相加 不变 不变 同底数幂的乘法 相乘 不变 相加
学生学习活动评价设计
一、从学生的回答问题中进行形成性评价。注重对学生获取知识的评价。
二、利用练习进行终结性评价。评价学生的学习结果。
教学反思
1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。
2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成
第11篇：同底数幂的乘法
《同底数幂的乘法》教学设计
执教教师：屠旭华（杭州市采荷中学教育集团）
（浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册）
一、教学内容解析
《整式的乘除》是七年级上册整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算性质为基础，其基本形式为：aman,(am)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：
同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）
由此可见，同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．
“同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——实验——猜想——验证”过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到．当学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的．
基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：
1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线；
2.同底数幂乘法法则的探究与应用．
二、教学目标设置
1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性．
2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察——猜想——验证——概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力．
3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题．
三、学生学情分析
七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想．但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高, 因此，我们设计了从“特殊——一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳．
七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题．对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高．本班学生基础比较好，能力也比较强．因此本节课的难点为：
1.整式的乘法运化归为三种最基本的幂的运算——同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方；
2.底数互为相反数的幂的乘法．
四、教学策略分析
基于对教学内容和学生学情的分析，我们采取以下的教学策略：
策略1：“先行组织者”教学策略．在“创设情境，引入新课”这一环节，引导学生类比有理数运算的学习内容和路径，引出本章学习内容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法．
策略2：“整体感悟”教学策略．在“创设情境，引入新课”环节中，让学生构造乘法算式，通过小组合作对所得算式进行分类，帮助学生整体感悟整式乘法的基本类型．在学生猜想多项式乘法运算后，通过展开，使学生感受到整式的乘法都是转化为单项式乘以单项式，其基础是幂的三种运算，再一次让学生整体感悟幂的乘法运算类型．
策略3：“长程两段式”教学策略．在“幂的运算”这一单元中，从方法性结构来看，都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想→验证和去伪→归纳与概括→应用与拓展”的知识形成过程．因此，我们对“同底数幂的乘法”的教学采取教学“结构”．这样，学生在“幂的乘方”“积的乘方”以及后面“同底数幂的除法”的学习过程中，就可以类比“同底数幂乘法”的学习过程和方法，开展自主学习，从而培养学生自主学习能力．
策略4：“分层递进”教学策略．为了帮助学生理解法则意义、适用条件，突破运用法则计算底数互为相反数的幂的运算难点，遵循循序渐进教学设计原则，在运用法则环节设计了“辨一辨”“做一做”“判一判”“练一练”“用一用”五个步骤．在充分利用教材的基础上，作适当处理，突出本节教学重点，帮助学生突破难点．
下面结合具体的教学过程，对“问题”设置、学生学习机会创设和学习反馈处理进行分析：
五、教学过程设计
（一） 创设情景，引入新课
1．前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习的整式哪种运算？
2.探究活动：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法运算： 、、
、
（1）你能写出哪些算式？（只需列式，不要求计算）；
（2）试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型? 3.小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤．
【设计意图】1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算——aa、（a）和（ab），引出课题．
（二） 交流对话，探究新知
1.运用乘方的意义计算
（1）103×104 = ( )( )= =10( ) （2）a3×a4= ( )( )= =a( ) （3）10 m×10n= ( )( )= =10( )
2.通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么am·an=am+n 吗？
3.回顾法则的探究过程，我们经历了怎样的过程？ 4.诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？
【设计意图】法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法．然后剖析法则，突出法则应用的条件．
（三）应用新知，体验成功 1．【辨一辨】
下列各式哪些是同底数幂的乘法？
mnmnm
【设计意图】辨析法则运用的条件．
2．【做一做】
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
第(3)小题变式为 x · x5 · x9
【设计意图】熟练并能灵活运用法则，并将法则推广为三个及三个以上同底数幂乘法．
3．【判一判】
下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？
(1) a3 · a3= 2a3 (2) a2 ·a3 = a6
(3) a · a6 = a6 (4) 78 ×（-7）3 = 711
归纳运用法则时应注意的地方．
【设计意图】设置4种典型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，优化算法，体验转化思想．
4．【做一做】
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
【设计意图】帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点，优化底数为数或多项式两种情形算法，进一步体验化归思想，提高思维能力．
5．【用一用】
光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离．光的速度大约是3×105 km/s，一颗行星与地球之间的距离为100光年，若取一年大约为3×107 秒，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少千米？
【设计意图】同底数幂的乘法在实际生活中的应用．
（四）梳理小结，盘点收获
今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则．
1.法则的内容是什么？
2.我们是怎么发现和归纳这个法则的？
3 在运用法则过程中要注意什么？
（五）延伸思考，提升层次
幂的乘方、积的乘方也是计算单项式乘单项式的基础，它们的法则又是如何呢？请同学们类比同底数幂乘法的研究路径和方法自主探究．
（六）推荐作业，巩固拓展
1.必做题
浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册配套作业本3.1（1）.2.选做题
（1） 已知am=2， an=3，求am+n的值
（2） 已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x
【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”．第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力同学设置的，主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能力．
指导教师（朱先东、曹建军、徐杰等）
第12篇：同底数幂教学设计
《同底数幂的乘法》教学设计
一、整体中引入 1.口答 2.提问 3.引“章”
二、尝试中发问 1.尝试乘法计算。 2.引发疑惑。
三、特殊中归纳 1.寻找思路与方法 2.“特殊”中感悟规则 3.总结规律
四、练习中强化 多层次练习
五、小结中寻疑 1.小结。 2.思考。
第13篇：《14.1.1同底数幂的乘法》教学设计
《同底数幂的乘法》教学设计
一、教材的地位和作用
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
二、教学目标
1.知识与技能目标：
(1)巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算; (2)了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题; (3)能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字）。 2.过程与分析目标：
(1)经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力; (2)在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力; (3)能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。
3.情感与态度目标：
在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
三、教学重难点
重点：同底数幂的乘法的运算性质。
难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。
四、教法与学法
教法：引导发现法；合作探究法；练习巩固法。 学法：观察分析；探究归纳；练习巩固。
五、教学过程
1.感受学习同底数幂的乘法的必要性
引言：在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及整式的乘法密切相关的因式分解。为此，我们首先学习同底数幂的乘法。
1.温故知新
（1）师生活动：要求学生回顾和理解乘方的意义
设计意图：让学生感受，通过复习的意义，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。
（2）问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次的运算，它工作103s可进行多少次运算？
如何列出算式？
师生活动：教师提出问题，学生列出算式。
设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，承上启下的作用。 （3）思考
师生活动：要求学生写出解答过程中每一步的依据，明确算理。
设计意图：让学生感受，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。
2.探索并推导同底数幂的乘法的性质 问题2 思考
根据乘法的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ （1）1031021051032； （2）； （3）。
师生活动：学生独立计算，三位学生回答，要求每个步骤都要写出依据。师生共同分析板书结果。
设计意图：（1）三个特殊算式具有代表性和层次性，其中乘数分别为：底和指数都是数、底为字母指数为数、底为数指数为字母；（2）这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；
追问1:上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？
追问2:它们的积都是什么形式？积的各部分与乘数有什么关系？ 追问3:你能用符号表示你发现的规律吗？
师生活动：学生观察并独立思考，初步获得结论。通过再举例子，进一步验证自己的发现，最后用符号概括出所发现的规律。
设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即amanamn。
问题3 你能将上面发现的规律推导出来吗？
师生活动：教师提出问题，学生先独立思考并写出推导过程，然后小组交流，学生代表展示推导过程。
„„乘方的意义 aman（aaa）（aaa）m个an个a aaa „„乘方的结合律 mn个aamn „„乘方的意义
设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的乘法的运算性质。让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论。体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。
追问1:通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？
追问2:师生活动：学生尝试用数学语言概括出同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 追问3：举4个例子加深理解。
设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质的理解过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。
追问4：下面计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）.师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。
设计意图：促进学生对公式结构特征的深层理解。 3.巩固同底数幂的乘法的运算性质
例题1 1.计算：（1）； （2）； (3) xmx3m1.2.计算：（1）；（2）
师生活动：师生共同分析解答，学生口答。教师着重让学生说明底是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。（2）aa1是学生易
错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。（3）.三个、四个„„多个同底数幂相乘，结果会怎样？
设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。公式的拓展。
练习1 计算：（1）（2）（3）（4）
师生活动：学生独立解答，用游戏的方式。 设计意图：巩固同底数幂乘法的运算性质。 练习2 计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）.师生活动：学生独立解答，师生共同评价。
设计意图：此练习涉及幂的底数为负数的情况，巩固同底数幂乘法的运算性质。 练习3 计算：（1）（2）
师生活动：学生独立解答，师生共同评价。
设计意图：此练习涉及幂的指数为字母的情况，巩固同底数幂乘法的运算性质.练习4 计算：（1）（2）
师生活动：学生独立解答，代表板书，师生共同评价。
设计意图：此练习涉及符号问题和幂的底数为相反数的情况，难度稍大。学生通过练习，可以更好地理解和运用性质，进一步提高分析和解决问题的能力。
例题2 1.填空 2.已知2x220,求2x的值
师生活动：师生共同分析解答,教师板书.设计意图：本题逆用了同底数幂的乘法法则,培养了逆向思维能力.4.归纳小结
教师与学生一起回顾本节课所学习的内容，并请学生回答以下问题：
(1)本节课学习了哪些内容？
(2)同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？ 设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容----同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会数式通性和从具体到抽象的方法在解决数学问题中的作用。
5.布置作业
教科书104页习题14.1第1（1）（2）题.2：已知am5,an125，求amn的值.
六、目标检测设计
1.设计意图：（1）考查学生对同底数幂乘法的运算性质的理解和应用。
（2）考查学生对同底数幂的乘法的运算性质的逆向使用。
七、教学反思
本课我采用引导发现法，探究法，练习巩固法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得较好的效果。
第14篇：《11.1同底数幂的乘法》教学设计
《11.1同底数幂的乘法》教学设计
教学目标 知识与技能
1．经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 2．运用同底数幂的乘法运算性质，解决一些实际问题。 过程与方法
1.进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。2.学习同底数幂的乘法运算，提高解决问题的能力。 情感态度与价值观
1.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的自信心。2.在探索与交流中，培养学生的合作能力，质疑能力以及解决实际问题的能力。 教学重点
经历探索同底数幂的乘法法则的推出过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。 教学难点
同底数幂的乘法法则的推出及灵活运用。 教学过程
活动
一、创设情境，引入新课
师：同学们，请看这一张图片，你们见过这张图片吗？这张图片去年曾在网络上引起很大轰动，这是一辆以彪悍著称的悍马车与美国校车相撞的场景，我们看到悍马车面目全非，而校车却安然无恙，这说明校车的安全性能非常（好）。
近年来，我们国家对学生的安全特别是接送安全越来越重视，这是我国新实用的标准校车．
预设问题：据教育部门统计，去年全国符合标准的校车大约104辆，而今年的校车数是去年的103倍才能满足需求，你能列式表示出今年所需校车数吗？（稍等，学生思考）
师：列出的请举手。你来说一下。 生：104×103
师：好，请坐。那这个结果是多少呢？ 生：107
师：（这个结果到底对不对？）这样的算式如何计算？带着这几个问题我们进行本节课的学习。
目的：引起学生的兴趣，提高学习的效率与积极性。借内容顺利引入新课。 复习回顾
预设问题：我们上一学期学过乘方运算。大家看这个an，还记得吗？怎么读？表示什么意义？ 你能正确回答下列问题吗？ 510 表示＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，底数＿ ＿，指数＿ ＿。
(2)4表示＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，底数＿ ＿，指数＿ ＿。
(ab)3表示＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，底数＿ ＿，指数＿ ＿。
24表示＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，底数＿ ＿，指数＿ ＿。
让四个学生说，特别是第四个，怎样读。
目的：复习幂的相关概念，位下面的学习做好铺垫。 活动
二、自主学习，探索新知
师：乘方运算就是转化为相同因数的乘法来计算。根据乘方的意义计算下列各式，写出过程并用幂的形式表示结果。
(1)3235 (2)(5)3(5)5
11(3) 22(4)a3a5
情况一：若全是只出现结果
师：这一位同学你能不能说一下你的思路，为什么是这个结果？ 情况二：若有的同学有过程
师：我们来看这位同学的过程，可以清楚地看出他的思路，很好！写的非常详细。 师：我们来观察，这四个等式，等号左边两个因式有什么特征? 生：底数相同
师：我们把底数相同的幂叫同底数幂，这节课，我们就来学习同底数幂的乘法（板书课题） 活动
三、交流发现，归纳总结
预设问题：（1）等号左边两个因式有什么特征？（2）从左到右的运算，你发现有什么规律？请写出来。
情况一：若只有少数发现的
师:我看到已经有同学发现规律，小组快速交流讨论一下。 情况二：若很多同学说出
师：看来同学们的观察力都非常敏锐，你来说一说你的发现。
师：同学们真是太棒了！自己就发现了同底数幂的乘法法则。咱们把这个法则写到黑板上，同学们说，老师写好吗？（红色粉笔板书：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。）
师：那这个法则你能用数学语言表示出来吗？ 54生：a的m次方乘a的n次方等于a的m+n次方 师：那同学们来看这里m，n有要求吗？
还要要求都是正整数。（板书补充：m，n都是正整数）由这个法则，我们可以看出这是把同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算。（转化思想）
强调：用同底数幂乘法法则时需要满足什么条件？一是幂之间是乘法运算，二是幂的底数必须相同。（在法则“同底数”“相乘”下做标记） 活动
四、尝试反馈，理解新知
师：同学们都理解这个法则了吗？来看一下同学们运用法则的情况。A组
(1)10510
3(2)33
371122(2)
(4) 2233(5)a5a
(6)(x)4(x)6(x)
预设问题：同学们来看第(6)个与其它的有什么区别？（生答）考虑一下，这个法则能不能推广到三个或三个以上同底数幂相乘呢？同样我们可以证明2352amanapamnp(m,n,p都是正整数)
师：看Ｂ组。
(1)1010210
5 (2)222
(3)y4y3y2y
(4)bababa 同学们再来看第(4)个与其它的有什么区别？（生答）来看Ｃ组。
(1)abab
(2)xyxy (3)xy2233635445xyn3
(4)mnn3mnn3
小结：通过这三组题目我们可以看出法则中的底数a可以代表(单项式)也可以代表(多项式)。 活动
五、变式训练，深化提高
师：看来大家对这个法则已经掌握的很熟练了，嗯，老师再增加点儿难度，你能迅速做出来吗？看勇于探索，我是数学小能手。
(1)222
5(2)(a)2a5 (3)(a)3a5
(4)xyyx
预设问题：当同底数幂相乘时，可以直接利用法则，当底数互为相反数时，可以先转化为同底数幂再利用法则。看来同学们对法则已经能灵活地正向运用了。（画从左向右箭头，也就是从左向右）那老师看一看同学们的逆向思维怎么样，你会逆用这个法则吗？（画从右向左箭头）看勇攀高峰，我是数学小明星。
521.已知:am2,an3,求amn的值.
2.已知2mx,2ny,其中m,n都是正整数,求2mn1的值．师：根据法则我们可以把几个同底数幂相乘转化为幂的形式，反过来，我们可以根据需要把一个幂转化为几个同底数幂相乘的形式。
活动
六、课堂小结
师：这节课同学们的表现都非常棒。下面请总结一下，这节课你学到了哪些知识，有哪些收获？
师：老师觉得还有二点，一是我们是从几个具体的例子总结出一般规律，然后再应用到具体的问题中去，这也是我们数学中经常用到的方法。二是有时我们要学会逆向思维。
教学反思
本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法相关的实际问题。本节课先复习幂的意义，由做题让学生自己发现规律，这种由特殊到一般的思维过程，其意是让学生在做中学习数学知识，从而探索出数学的一般性规律，让其推到能力和有条理的表达能力得到发展。
第15篇：2.1.1 同底数幂的乘法 教学设计
第二章 整式的乘法
2.1.1 同底数幂的乘法 教学设计
教学目标
1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。
2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
3、掌握计算机硬盘的容量单位及换算。
教学重点：同底数幂相乘的法则的推理过程及运用 教学难点：同底幂相乘的运算法则的推理过程。 教学方法：讲练结合 教学过程：
一、准备知识
1、2表示什么意义？计算它的结果。
2、计算 （1）2×2
32 3
（2）3×3
32
3、几个负数相乘得正数？几个负数相乘得负数？
二、探究新知
1、做一做 （1）计算 a·a
（2）归纳 a·a=„„=a（m、n都是正整数） （3）文字叙述： 数幂相乘，底数不变，指数相加。
（4）动脑筋 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。a·a·a=„„=a
2、范例分析
例1计算（1）10×10
（2）x·x 解：（1）10×10 ＝103
43+4
535＋35
33
4mnp m+n+pmn
m+n32（m、n、p都是正整数）
＝10
78（2）x·x ＝x = x
例2 计算：（1）3×3×
3 （2）y·y·y 注意：y的第一项的次数是1。按教材写出解答。 例3 计算：（1）（－a）（－a） (2)y·y注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。
3、计算机硬盘的容量单位的换算
计算机硬盘的容量的最小单位是字节（byte）。1个英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节。
计算机的容量的常用单位是K、M、G。其中1K＝2个字节＝1024个字节，1M＝1024K，1G＝1024M。想一想：1G等于多少个字节？一篇1000字的作文大约占多少个字节？1M字节可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？
三、练习与小结
1、练习题
2、小结：
(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。
(2)解题时要注意a的指数是1。
(3)解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆。
(4)-a2的底数a，不是-a。计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4。 (5)若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。
四、布置作业
后记：
10
3
n
n+1 234 24
第16篇：1同底数幂的乘法教学设计
第一章 整式的乘除
1同底数幂的乘法
一、教学目标：
1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.3．情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.
二、重点：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am都是正整数）
anamn.（m,n难点、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程。
三、教学过程设计 第一环节 复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
第二环节 探究新知
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论:amanamn.（m,n都是正整数）
第三环节 巩固落实
活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用.
1 参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：①是乘法运算吗？②因式部分底数是多少？③对于（3）题中“－”你是怎样理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？④你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式.第四环节 应用提高
活动内容：1．完成课本“想一想”：amanap等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法.4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）.第五环节 拓展延伸
活动内容：写成幂的形式：
（1）7873；（2）6763；
（3）5535.
54第六环节 课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受..第七环节 布置作业
1．完成课本习题1.1中所有习题.2.拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗 （1）abab；（2）baab 2
2四、教学设计反思：
第17篇：同底数幂的乘法_教学设计_教案
教学准备
1. 教学目标
教学目标：
1.经历观察、比较、猜测、推理、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，积累教学活动经验，培养教学思维的习惯。
2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行计算，体会转化思想的运用。
2. 教学重点/难点
教学重难点：
同底数幂的乘法运算法则及其灵活运用。
3. 教学用具 4. 标签
教学过程
一、情境引入： （多媒体展示）
三幅图片为我们展示了计算机的发展，现在计算机为科技的发展带来了巨大的便利，一种计算机每秒进行 次运算，那么 秒能进行多少次运算？ 师：解这个问题要列什么式子呢？ 生：
这个式子呢？带着这个问题我们进入师：非常好，那么如何去计算今天的新课，首先我们来复习一下用到的旧知识。
二、复习旧知
什么叫做乘方？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，形式为
三、探究新知
观察：式子 的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？（小组讨论） 生：底数相同，指数不同。
师:同学们观察的非常仔细，它们的相同之处在于底数相同。（引出同底数幂的概念）
我们把相同底数的幂称作同底数幂。
1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）
让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。
观察式子的左右两边，底数、指数有什么关系？
提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。
3、定义法则
因此我们得到了同底数幂的乘法的性质：
（m、n都是正整数）
②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则
A、B、因数 C、幂 所以 是什么运算？——乘法运算
，形式上有什么特点？——都是幂的形式 有何共同特点？——底数相同
叫做同底数幂的乘法。
引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》
师：同学们觉得它的运算法则应该是？ 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。 例如：
.师:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
重点讲解：在做提前必须看清楚是加法还是乘法，以此确定使用什么样的法则。 例
2、计算：（多媒体展示）
重点：当底数不同且互为相反数的时候，在将底数化成相同时，尽量去化偶次幂的那个。因为互为相反数的两个数偶次幂相等，奇次幂互为相反数。
课堂小结 课堂小结
请同学们谈谈这节课学到了什么？ 知识上：
1.什么是同底数幂？相同底数的幂叫做同底数幂。2.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（重点）
方法上：在平时的学习中注意总结方法，从特殊的例子中找到一般规律，并且注意应用。
第18篇：同底数幂的乘法_教学设计_教案
教学准备
1. 教学目标
1.回顾幂的意义，明白什么是同底数幂2.探索同底数幂的乘法的计算方法 3.灵活运用同底数幂的乘法公式去解题
2. 教学重点/难点
灵活运用同底数幂的乘法公式去解题
3. 教学用具
多媒体教学平台
4. 标签
教学过程
一.情景导入
光在真空中的速度大约是3×108 m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×l07s计算，比邻星与地球的距离约为多少？
二、回顾与复习
三、新课探讨
四、练习巩固
五、能力提升
六、布置作业
第19篇：1同底数幂的乘法教学设计
第一章 整式的乘除 1同底数幂的乘法
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即aaaan，在an中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学n个a习奠定了基础.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识.
二、教学任务分析
本节课的设计，教科书从天文中有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力.在教学过程中，教师可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用能力，加深对所学知识的理解.本节课的具体教学目标为：
1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.3．情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即anaaa，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，n个a培养学生知识迁移的能力.活动的注意事项：教师要引导学生回忆七年级上册课本中有关乘方的知识，能把幂的形式与同底数幂的乘法之间的联系通过回忆后彻底搞清楚、搞透彻，弄明白.在最初回忆时，或许学生会出现思维上的盲点，教师根据具体情况，可以从最基本的数学形式上进行引导，如23?，你是怎样知道的？等.而学生作为教学活动的主体，一定要积极进行思考，切不可仅听取他人意见.这个内容是探索新知识的主要依据，绝不能省略.
第二环节 探究新知
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论.活动目的：在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识.本节课的内容正是体现了这一点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式.活动的注意事项：探求新知的过程应留给学生独立思考，在教学时要尽量留给学生更多的时间与空间，让他们充分发挥个人的主体作用.用字母表达式体现一般的规律性，学生不是首次接触，如原来所学的各种几何图形面积公式就是一种体现.在本节课中，让学生从数字入手，首先研究108可以写成怎样的乘积形式，又可以怎样理解？在此基础上，把底数换为分数、107呢？如若把指数换为字母，负数的形式，进而又换作字母的形式，由学生个人思考，小组合作得到结论，结论共享，使全班在认识上又有大的提高，从而得到一般的规律性结论表达式amanamn.由前面的层层铺垫得到结论并非难事，多数同学完全可以理解.字母表达式中“m、n都是正整数”这一限定条件不必过分严格强调，随着今后所学数的范围的扩大，这一条件不起作用.让学生能识别并记忆表达式特征是关键.第三环节 巩固落实
活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用.参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：①是乘法运算吗？②因式部分底数是多少？③对于（3）题中“－”你是怎样理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？④你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式.活动目的：教科书例题是落实基本知识的主要习题类型，特别是刚刚接触，还没有消化吸收的新知识，理解不透彻往往会为今后的学习带来麻烦，所以在处理例题时，可设计一连串的问题串，由浅入深地进行剖析、分解，这样的设计帮助学生以表达式为依据，根据表达式特征会对形式变化的习题进行分析，从而找到突破口，实践次数多了，学生自然提高对问题的分析、解决能力，使自己在不知不觉中进步.活动的注意事项：例题中后两个是难点，（3）题中或许会出现对“一”的不理解，无从下手，此时可与（1）题比较，负数作底数在形式上是加括号的，所以此时的“－”不存在于底数之中，因而底数为x，可以看作是同底数幂相乘，“－”在这里起到的是表示相反数的意义.第四环节 应用提高
活动内容：1．完成课本“想一想”：amanap等于什么？ 2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法.4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）.活动目的：进一步熟悉同底数幂的乘法性质，并运用同底数幂的乘法性质解决一些实际问题.
活动注意事项：扎扎实实的落实了字母表达式，学生已对本节主要知识有了清醒的认识，此处应留给学生充分的空间进行思考交流.由于知识难度跨度不大，思维上不会造成过度混乱，因而不需花费过多时间.第五环节 拓展延伸
活动内容：写成幂的形式：
（1）773；
8（2）663；
7（3）5535.
54活动目的：面对底数互为相反数时怎样把乘积结果写为幂的形式？这也是同底数幂乘法中会遇到的问题.本环节根据学生情况选作.活动的注意事项：对于底数互为相反数的这种形式，学生刚一接触可能思想跳跃性较大，有无从下手的感觉，而引导他们从幂的意义的角度去分析自然不难得到：“负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负”的结论.而对于这一结论的认识单凭引导得出，在学生脑海中的映象自然不清晰，应鼓励学生先去探索，分组合作，尽量在小组内合作消化掉.对于个别合作不佳的小组或数学抽象思维不强的同学，仍需教师进行指导，从而让学生体会到遇到这类问题应先确定结果符号，再进行指数相加.第六环节 课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，特别是课上这种由特殊到一般的知识推导方式，更是学数学应掌握的必要方法.活动的注意事项：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观察、操作、归纳总结等活动，来探究新知，小结中更要体现这一点，教师只是起适时的点拨作用.第七环节 布置作业
1．完成课本习题1.1中所有习题.2.拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗ZXXK]网
（1）abab；（2）baab 2
2四、教学设计反思：
1.要把所学知识与未学知识有机的结合起来
学生的知识体系是一步步建立起来的，怎样通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深入思考的环节.在教学中的复习回顾不能仅限于上堂课中所学知识的蜻蜓点水式回忆，而应把有利于学生自主探究新知的已有知识作为复习的重点，从而为新课的学习做好准备.2.要把培养学生的能力放于学习的首位
学习知识的过程不能简单的理解为“教——学”的过程，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力.3.可以把适当的拓展题补充到教学之中
在教学上，可根据学生的学习水平将知识作适当的拓展，尤其是对一些学有余力的学生可为他们提供进一步发展的机会.
第20篇：同底数幂的乘法教学反思
“同底数幂的乘法”教学反思
巴彦淖尔市田家炳外国语学校 张敏
本节课是我的一节公开课，听课老师有：年级处副主任贾老师和本年级生物老师刘俊林老师，现将本节课教学反思如下：
一、教学任务
1.探索同底数幂乘法法则。2.掌握同底数幂乘法法则的应用。
二、教学过程及教学效果
在课堂教学时，通过师生共同回忆初一学过的乘方的意义，引导学生得出同底数幂乘法法则和公式，这一过程比较顺利，效果满意。学生在根据法则和公式进行计算时，正确率较高。然后又通过几道判断题和填空题，加强了学生对这一法则的理解和应用。至此，学生对于本节课的基本知识点已经掌握。在此基础上，我开始引导学生深入探讨同底数幂运算，幂的底数可以是“一个数，也可以是一个字母，或是一个式子”，如（a-b）×(a-b)3,训练学生的整体思想，学生掌握情
2况良好。接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，由填空题：(1)a7×a( )=a12 ; (2)an ×a(
)=a2n展开讨论，得出结论，并应用到实际问题中，已知： am=8,an=32,求am+n的值。
以上的教学环节，实施流畅，效果满意，但是在最后探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算时，感觉学生理解困难（如：计算：
(a-b)2 ·(b-a)3 ）没有完成教学任务。 课后我分析造成这一结果的根源，觉得主要是因为：课堂内容安排过多，学生练习不足，精力有限。
三、教学启示
这节课的主要任务就是一个运算法则，学生理解很容易，但是要让学生能正确的进行计算以及解决实际问题，就会有很多问题。为了避免问题的发生，我在备课时就挖掘了很多教材上没有提及但是备受关注的题型。如最后的“探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算”。可是却事与愿违，由于大容量的课堂，造成教师讲解的过多，而学生自己练习的时间不足，面对运算法则，教师提点固然重要，但唯有自己多练，积累经验，才能提高运算能力。同时，在一节课的40分钟内，学生的精力是有限的，听了半节课下来，已经感到疲劳，在这样的状态下，讲解不易理解的知识点，必然使学生理解困难，事倍功半。
在以后的教学中，首先在制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。
总之，一节课40分钟，不能求全、求难，而是要关注所有学生对基本知识的掌握情况，这样的教学才扎实，学生学得才牢靠。
