推荐第1篇：同底数幂教学设计
《同底数幂的乘法》教学设计
一、整体中引入 1.口答 2.提问 3.引“章”
二、尝试中发问 1.尝试乘法计算。 2.引发疑惑。
三、特殊中归纳 1.寻找思路与方法 2.“特殊”中感悟规则 3.总结规律
四、练习中强化 多层次练习
五、小结中寻疑 1.小结。 2.思考。
推荐第2篇：同底数幂的乘法
CommandBut《同底数幂的乘法》导学案
学情分析
从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。
从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。
教学目标
1、探究同底数幂的乘法法则。
2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。
3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。教学重点和难点
学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。 学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。 教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园) 学习过程：【知识回顾】
1、我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫 ，在85中，8叫做 ，5叫做 ，85读作 。
2、通常代数式an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
3、把下列各式写成幂的形式，并写出它的底数、指数： (1) 3×3×3×3 ； (2) m·m·m ；
4，中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 此题可列式___________________________。 探究
一、自学课本P141-142页，小组合作完成自学提示 【自学提示】
1、103×102＝ a4×a3＝
5m×5n＝ am · an=_________________
2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
3、想一想:（1）等号左边是什么运算？ _____________________________ （2）等号两边的底数有什么关系？_________________________ （3）等号两边的指数有什么关系？__________________________ （4）公式中的底数a可以表示什么？________________________ 技能训练 : 计算下列各式
1.（1） 102×105； （2）a3·a7． 2.（1） 73×73； （2） x2·x3 3.（1） 10×105； （2）x5·x7.（3）x5+x7 探究二：当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？____________
1、计算
（1）102×105 ×107； （2）a · a3 · a5； 2）x·x5·x7.am · an· ap=________________.技能训练 : 计算下列各式
4.（1）102×105×102；（2）a3·a7·x3． 5.（1）73×73×73； （2）x2·x3·x4.6.（1）10×105×105； （2）(a+b) · (a+b)3 · (a+b)4 巩固练 : 计算下列各式
7.（1）(a+b)2(a+b)2；（2）(x-y)3(x-y)5.8.（1）35×27； （2）510×125.9.（1）(x-y)(x-y)2(x-y)3； （2）(a+b)3(a+b)2(-a-b).10.（1）(m-n)3(n-m)； （2）(a-b)4(b-a)(b-a).变式训练 11.填空：
100×10n-1×10n = 12.填空：
am× =a3m.13.如果x2m+1 · x7-m =x12，求m的值.4.若10m=16，10n=20，求10m+n的值.15.已知am＝3，am＝8，则am+n＝
详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。） 教学环节
一、【知识回顾】
探究
一、自学课本P141-142页，小组合作完成自学提示
探究二：当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？____________
二、巩固练习
1、从生活的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。
2、根据学生实际情况，提
醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与a·a·a相混淆。 同底数幂的乘法导同底数幂的乘法导学案
1、探索这个问题，自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。
2、回顾并应用幂的意义，尝试求解。
复习的旧知识不只是为了导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。让学生明确本节课要学习内容与要达到的目标。 板书设计 同底数幂的乘法
一、am·an=am+n (m、n都是正整数) 系数 底数 指数
二、
合并同类项 相加 不变 不变 同底数幂的乘法 相乘 不变 相加
学生学习活动评价设计
一、从学生的回答问题中进行形成性评价。注重对学生获取知识的评价。
二、利用练习进行终结性评价。评价学生的学习结果。
教学反思
1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。
2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成
推荐第3篇：同底数幂的乘法
《同底数幂的乘法》教学设计
执教教师：屠旭华（杭州市采荷中学教育集团）
（浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册）
一、教学内容解析
《整式的乘除》是七年级上册整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算性质为基础，其基本形式为：aman,(am)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：
同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）
由此可见，同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．
“同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——实验——猜想——验证”过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到．当学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的．
基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：
1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线；
2.同底数幂乘法法则的探究与应用．
二、教学目标设置
1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性．
2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察——猜想——验证——概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力．
3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题．
三、学生学情分析
七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想．但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高, 因此，我们设计了从“特殊——一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳．
七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题．对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高．本班学生基础比较好，能力也比较强．因此本节课的难点为：
1.整式的乘法运化归为三种最基本的幂的运算——同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方；
2.底数互为相反数的幂的乘法．
四、教学策略分析
基于对教学内容和学生学情的分析，我们采取以下的教学策略：
策略1：“先行组织者”教学策略．在“创设情境，引入新课”这一环节，引导学生类比有理数运算的学习内容和路径，引出本章学习内容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法．
策略2：“整体感悟”教学策略．在“创设情境，引入新课”环节中，让学生构造乘法算式，通过小组合作对所得算式进行分类，帮助学生整体感悟整式乘法的基本类型．在学生猜想多项式乘法运算后，通过展开，使学生感受到整式的乘法都是转化为单项式乘以单项式，其基础是幂的三种运算，再一次让学生整体感悟幂的乘法运算类型．
策略3：“长程两段式”教学策略．在“幂的运算”这一单元中，从方法性结构来看，都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想→验证和去伪→归纳与概括→应用与拓展”的知识形成过程．因此，我们对“同底数幂的乘法”的教学采取教学“结构”．这样，学生在“幂的乘方”“积的乘方”以及后面“同底数幂的除法”的学习过程中，就可以类比“同底数幂乘法”的学习过程和方法，开展自主学习，从而培养学生自主学习能力．
策略4：“分层递进”教学策略．为了帮助学生理解法则意义、适用条件，突破运用法则计算底数互为相反数的幂的运算难点，遵循循序渐进教学设计原则，在运用法则环节设计了“辨一辨”“做一做”“判一判”“练一练”“用一用”五个步骤．在充分利用教材的基础上，作适当处理，突出本节教学重点，帮助学生突破难点．
下面结合具体的教学过程，对“问题”设置、学生学习机会创设和学习反馈处理进行分析：
五、教学过程设计
（一） 创设情景，引入新课
1．前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习的整式哪种运算？
2.探究活动：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法运算： 、、
、
（1）你能写出哪些算式？（只需列式，不要求计算）；
（2）试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型? 3.小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤．
【设计意图】1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算——aa、（a）和（ab），引出课题．
（二） 交流对话，探究新知
1.运用乘方的意义计算
（1）103×104 = ( )( )= =10( ) （2）a3×a4= ( )( )= =a( ) （3）10 m×10n= ( )( )= =10( )
2.通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么am·an=am+n 吗？
3.回顾法则的探究过程，我们经历了怎样的过程？ 4.诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？
【设计意图】法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法．然后剖析法则，突出法则应用的条件．
（三）应用新知，体验成功 1．【辨一辨】
下列各式哪些是同底数幂的乘法？
mnmnm
【设计意图】辨析法则运用的条件．
2．【做一做】
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
第(3)小题变式为 x · x5 · x9
【设计意图】熟练并能灵活运用法则，并将法则推广为三个及三个以上同底数幂乘法．
3．【判一判】
下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？
(1) a3 · a3= 2a3 (2) a2 ·a3 = a6
(3) a · a6 = a6 (4) 78 ×（-7）3 = 711
归纳运用法则时应注意的地方．
【设计意图】设置4种典型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，优化算法，体验转化思想．
4．【做一做】
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
【设计意图】帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点，优化底数为数或多项式两种情形算法，进一步体验化归思想，提高思维能力．
5．【用一用】
光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离．光的速度大约是3×105 km/s，一颗行星与地球之间的距离为100光年，若取一年大约为3×107 秒，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少千米？
【设计意图】同底数幂的乘法在实际生活中的应用．
（四）梳理小结，盘点收获
今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则．
1.法则的内容是什么？
2.我们是怎么发现和归纳这个法则的？
3 在运用法则过程中要注意什么？
（五）延伸思考，提升层次
幂的乘方、积的乘方也是计算单项式乘单项式的基础，它们的法则又是如何呢？请同学们类比同底数幂乘法的研究路径和方法自主探究．
（六）推荐作业，巩固拓展
1.必做题
浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册配套作业本3.1（1）.2.选做题
（1） 已知am=2， an=3，求am+n的值
（2） 已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x
【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”．第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力同学设置的，主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能力．
指导教师（朱先东、曹建军、徐杰等）
推荐第4篇：同底数幂的乘法说课稿
14.1.1同底数幂的乘法说课稿
各位评委老师，大家好！
根据新课标的理念，对于本节课，我将从教材分析，学情分析，教学方法，教学目标，教学重难点，教学过程，教学反思等方面加以说明。
一、教材分析
“同底数幂的乘法”是人教版数学八年级上册第十四章第一节第一课时的教学内容。本节课是在学生学习了“有理数的乘方”和“整式的加减”之后进一步的学习和探索。它是对“乘方运算”的补充和拓展，也是学习“整式乘法”的基础，对后面学习整式的乘法运算有重要意义。
二、学情分析
初中阶段的学生观察力，记忆力和想象力迅速发展，但同时，这一阶段的学生注意力易分散，回答问题后，希望得到老师的表扬，所以在教学时应该抓住这些特点。一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，发挥学生学习主动性。
从认知情况来说，学生已经接触过乘方的意义，幂等知识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但学生在学习完“同底数幂的乘法”、“积的乘方”、“幂的乘方”后做题易混淆。所以在学习本节课“同底数幂的乘法”时一定要让学生理解清楚。
三、教学方法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学生学习的促进者，所以教学活动要充分发挥学生的积极性和主动性。根据这一教学理念，本节课我将采用复习导入，合作探究的教学方法，倡导学生主动参与教学实践活动，用独立思考和相互交流的形式，来发现、分析和解决问题。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，更加直观形象，吸引学生注意，从而更好地激发了学生的学习兴趣。
四、教学目标
新课程的教学目标应为三维目标即：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。要求学生在学会知识与技能的同时要形成正确的价值观。因此我将本节课的
教学目标设定为：
1.知识与能力: (1)了解同底数幂乘法法则的推导过程。
(2)理解解同底数幂乘法法则，并能熟练运用。 2.过程与方法: 通过对同底数幂乘法法则的探索过程，使学生初步理解“特殊—一般—特殊”的认知规律，进一步提高他们观察分析、合作交流的能力。
3.情感态度价值观: 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考好习惯的同时培养学生的团队合作精神。
五、教学重难点
重点: 同底数幂的乘法法则及灵活应用。 难点：同底数幂乘法法则的推导及应用。
六、教学过程
教学过程分为：
（一）复习导入，计算探究；
（二）课堂练习；
（四）课堂小结；
（五）作业布置；(六) 板书设计六部分。
（一）复习导入，计算探究；
复习：因为本节课我们学习的是同底数幂的乘法法则，在证明过程中我们用到的是乘方的意义，还要特别熟悉指数，底数，幂的概念。所以我们首先回顾“an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？”是非常重要的。
接下来我利用一个探究来得到同底数幂的乘法法则，这个探究分为三个问题，层层深入，最后得出结论。
问题一：独立思考
我就让同学们根据乘方的意义，来计算下面几个小题。先让同学回答问题，问他是怎样计算出这个结果的，如果有错误，看他能不能自己改正过来，如果他改不过来，可以让同学们帮助他，发挥学生学习的主动性。
问题二：分组讨论
然后让同学们分组讨论这些等式两边，底数和指数是怎样变化的？选出小组代表来回答问题，按照同学们的能力，大多数同学应该能发现两个底数一样的幂相乘，结果：底数不变，指数相加。
得出规律之后，我会再给同学们一些类似的题，让他们用找到的规律，快速
回答出结果，加深对这个规律的认识。
问题三（同学板演）
请同学去黑板上证明：“×=+”的计算结果，然后让同学点评，最后我再总结指导，真正做到把课堂教给学生。
通过这个探究我们就得到了同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。然后给同学们强调：同底数幂，相乘，结果是：底数不变，指数相加。
知识拓展
利用同底数幂乘法的法则证明三个同底数的幂相乘结论是否成立：am·an·ap=am+n+p（m,n,p都是正整数）。
同上面活动一样，先让同学去黑板上证明，然后让同学点评，最后我再总结指导，真正做到把课堂教给学生。
（二）课堂练习
第一题：计算
我会让5个同学到黑板上计算这5个小题，同学点评，总结易错点。可能发生的错误有：
1、计算同底数幂相乘的结果时，不要把的指数1丢掉。
2、注意底数是否相等，再运用同底数幂的乘法法则。
第二题：判断
总结了同学们的一些易错点，来加强同学们对同底数幂乘法法则的掌握和认知。采用回答问题加量化分的方法，鼓励学生积极回答问题。
第三题：应用
同底数幂乘法法则的逆用，要让同学们不仅知道：·=+还要知道+=·
（三）课堂小结
从我的收获，我的不足，两方面来课堂小结既有利于学生对知识的掌握，又可以发现自己的不足加以巩固。
（四）作业布置
先总结整理今天所学知识后，再做习题巩固知识，更有利于知识的掌握。预
习是学习过程中的重要环节，所以预习下一节课的学习内容，是非常重要的。
(五) 板书设计
14.1.1同底数幂的乘法
探究an
am·an=am+n练习
1、
2、3
七、教学反思
本节课我按照新课标的要求，充分发挥学生学习的主动性，提出问题后，让学生独立思考；学生自己不能解决的，小组讨论，合作探究；如果还是不能解决的我再给他们讲解。
虽然备课时，我进行了多次预设，但是肯定会有没想到的情况发生，我会真实反思自己的经验和不足，在反思中不断进步。
推荐第5篇：同底数幂的乘法教案
15.1同底数幂的乘法
八（2）吴传容
一教学目标：
1 知识目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。
2 能力目标：能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。
3 情感目标： 在变式训练中体验化归思想。
教学重点：同底数幂的乘法运算法则。
教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。 教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。 二教学过程设计
（一）、复习旧知
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an
= a × a × a ׄ a （ n个a相乘）
52表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = .32式子10×10的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？
（二）、探究新知
1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）
让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。 103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）
=10×10×10×10×10
（乘法结合律）
=105 （乘方意义）
2、寻找规律 请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
① 103×102=
② 23×22= ③ a3×a2= 提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。
3、定义法则
①、你能根据规律猜出答案吗？ 猜想：am·an=？
（m、n都是正整数）
师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。 am·an=（aa„a）·（aa„a）（乘方意义）
m个a n个a = aa„a (m+n)个a （乘法结合律）
=am+n
（乘方意义）
即：am·an= am+n
（m、n都是正整数）
②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则 A、am·an 是什么运算？——乘法运算
B、数am、an形式上有什么特点？——都是幂的形式 C、幂am、an有何共同特点？——底数相同 D、所以am·an叫做同底数幂的乘法。
引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》 师：同学们觉得它的运算法则应该是？ 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。 例如：43×45=43+5=48
4、知识应用 例
1、计算 25 35 (1) 3×3(2)（-5）×（-5）请两个学生上黑板板演：
师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等 练习一 计算：（抢答）
7 356（1） 10×10 （2） a ·a （3） x5 5
5·x （4） b ·b
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
23例2：计算 (1) a · a · a(2)（a+b）（a+b） 师生共同分析底数也可以是一个多项式
例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？ 练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
5 55
5 510 （1）b · b= 2b（
）（2）b+ b = b（
）5 5 255 5 10
（3）x ·x= x
(
)
（4）y · y= 2y(
) 3 3
3 4
（5）c · c= c(
)
（6）m + m= m(
)
（三）闯关游戏 第一关
5 .2008 437 1.（1）x（ ）= x （2）x· x= 2求Ｘ的值 第二关
2．计算 a‧a+ a‧a第三关 .n-2n+12113.如果a‧a ‧a=a,则n= 第四关
4．已知：a=2，a=3.求 ： a师生共同分析存在问题。 mn
m+n
23 4 8
3三、归纳小结、布置作业
小结：同底数幂的乘法法则。 作业：课本p148习题15.1 第1题
推荐第6篇：《同底数幂的乘法》的教案
同底数幂的乘法 课型：新授课 教学目标：
1.理解同底数幂的乘法的性质及推导过程;
2.能运用性质解题.教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。
教学难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。 教学过程：
一、复习旧知，引出新知。【活动1】
问：前面我们学习了有理数的乘方，乘方的概念是什么？
追问1：2表示几个2相乘？3表示什么？a表示什么？a表示什么，各个
字母的含义是什么？ 追问2：a的运算结果叫做什么？
追问3：观察2和2，你发现它们有什么特点吗？
追问4：那22应该怎么运算呢？也就是幂的乘法该怎么算呢？这节课我们一起来学习“同底数幂的乘法”。
【设计意图】 通过师生共同回顾乘方，底数，指数，幂等概念，同时引出本节学习目标。这样有利于学生把相关知识整合在一起。
二、小组讨论，计算并探究规律
【活动2】根据乘方的的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
342222222222（1） 3455 5 (2) 5252525nn76(3)(3) 3 （3）111（4）1010103
34aaa（5）
34⒊计算（1）22和
25727 ；（2）33和3
aa和 （3）34a7(代数式表示)；
问：（1）这几道题目有什么共同特点吗？
mnaa （2）观察计算结果，你能猜想出的结果吗？
【师生活动】先组织学生小组讨论完成以上习题，然后请学生展示结果并分析原因；接着由教师通过提问，引导学生观察计算结果并猜想aa的结果。 【设计意图】遵循学生的学习思维，设计由特殊到一般的计算过程，一步步引导学生抽象出aaamnmnmn的结果，并着重强调m与n都为正整数。
三、同底数幂的乘法的推导过程 【活动3】请同学们写出 aaamnmn的推算过程。
学生活动设计：请同学板书推导过程
mn （aaa）（aaa）
m个an个a
（mn）个a mn aa aaaa nmn则我们有aaam（m,n为正整数）
问：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 【设计意图】通过学生演练推导过程，加深学生对同底数幂的乘法运算算理理解。另一方面也培养了学生探究知识的能力。
四、小组展示，巩固新知
（1）计算 ①1010 ② aaa ③ xxxx ④ （2）计算 ①1010nm144 ②xx ③mmm ④-44
2n3435227579 ⑤292 ⑥2322n1 ⑦ y5y2y4y
⑧33
3【师生活动】教师先把任务分组，每小组两道小题，5分钟后小组展示。
【设计意图】巩固同底数幂的乘法法则，让学生学会运用法则解题。并设计易错点a的指数是1不是0；292这道题的底数不同，通过学生做题体会同底
数幂的法则中强调“同底数”，若底数不同时，则要化为相同底数然后再用法则。
323
5五、随堂练习
1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
bb2b（ ）bbb（ ）（1） （2）（3）xxx（ ） 55555105525eee mmm（ ）（4）y5y52y10（ ）（5）（ ） （6）
【设计意图】让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。
2、填空
（1）x5( （ ）=a
（3）xx（ ）＝x )x8 （2）a·（４）x（
）＝xm3m637333
4 （５）（
）
(xy)3(xy)43（６）(a)2a6＝（
）
（７）(a）a3＝（
）
３、计算
34 （１）(3)
（２）(ab)4(ab)7 （-3）（-3）7 （３）(nm)5(mn)
4 （４）(mn)3(mn)5(mn）
【设计意图】此练习涉及符号问题及幂的底数是多项式的情况，难度稍大，学生通练习，可以更好地理解和运用性质，进一步提高分析问题和解决问题的能力。
六、归纳小结
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：
（１）本节课学习了哪些主要内容？
（２）同底数幂的乘法法则是怎样推导出来的？在运用时注意些什么？
七、布置作业
Ｐ９６页练习题，习题１４.１第１题的（１）、（２）；第２题的（１）；
１、已知a5，a125，求a２、计算(ba)(ab)
2n2n1mnmn的值。
。
推荐第7篇：同底数幂的乘法教案
第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.1 同底数幂的乘法
一、教学目标
知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。
过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究， 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解 “特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想
情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
二、教学重难点
重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
三、教具准备：多媒体
四、教学过程
（一）复习引入
1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。将a·a·a„·(n个a相乘)写成乘方的形式为:_____。
nnaa
2、表示的意义是什么？其中a叫____，n叫_____，叫_____。an读作：______________。
3、把下列各式写成乘方的形式：
（1）2×2 ×2= （2）a·a·a·a·a = （3）（-3）× (-3)×（-3）× (-3) × (-3)= （4）5×5×5„×5= m个5
1
4、将下列乘方写成乘法的形式：
（1）25 = ______________ （2）103= ______________ （3）a4=______________ （4）am=_____________
5、计算：
（1）（-4）3=_________ （2）（4）3=__________ （3）（2）4=___________ （4）（-2）4=__________ （5）（-5）3=__________ （6）-53=__________ 思考：这几个幂的正负有什么规律？
二、创设情境，揭示课题
1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
2、引导学生分析，列出算式：
3、你会计算1015×103吗？
4、观察可以发现10
15、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
三、探究新知，发现规律
1、探究：
根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算
下列各式：（1）25×22 = （2）a3·a2 = （3）5m×5n=(m、n都是正整数）
2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？
得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘．
②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．
3、猜想:对于任意底数a， a· a=________(m,n都是正整数) （学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）
4、推导同底数幂的乘法的运算法则：
am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：
am·an=（a·a·„·a）（a·a·„·a）= a·a·„·a= am+n
mn m个a n个a （m+n）个a
2
即可得am·an= am+n（m、n都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。）
5、得出结论：由此得到同底数幂的乘法性质：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即：am· an=am+n (m,n都是正整数) 思考：反过来，am+n = am ·an（m、n为正整数）成立吗？
6、运用新知，例题教授
例
1、计算
（1）105×106 （2）b7·b （3）(-2)× (-2)2× (-2)3 （4）an · an+1 例
2、计算
（1）a3·(-a)4 （2）32×（-3）
3（3）－c3·（－c）m （4）（a-b）2·（b-a） （5）（4×2n）×（8×2n）
四、巩固练习
（一）基础训练
1、计算：
（1）103×104 = （2）7×73×72 （3）a·a3= （4）a·a3·a5= （5）（-7）3·（-7）8= （6）（x+y）3·（x+y）4 （7）xm+1·xm-1
（二）变式训练
2、填空：
（3）（a＋b）2· =（a＋b）7 （4） × 3m = 32+m （5）xm·_____=x3m （6）-x2·x3· =-x7 （1）x5·____=x8 （2）（-2）4× =（-2）5 （7） x3 · = xn+4 （8）y · · yn+4 = y2n+7
（三）提高练习：
3、计算：
（1）45×（-4）2 （2）52×（-5）3
（3）-32×（-3）3 （4）－x2·x3 （5）（a-b）2·（b-a）3 （6）－a5·（－a）2 （7）（x-y）2（y-x）5（y-x）m （8）（x-y）2（y-x）5（x-y）m
4、解答题：
3
（1）已知：am=2， an=3.求am+n 的值。 （2）如果an-2an+1=a11，求n的值。 （3）3×27×9 =3x，求x的值。 （4）已知：a2 ·a6 = 28.求a的值。
5、思考题：（课后思考） （1）计算（-2）100+（-2）101
（2）已知：2a=3,2b=6,2c=12，求a、b、c之间的关系。
五、课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）
六、布置作业：课本96页 习题
推荐第8篇：13.1.1同底数幂的乘法
13.1.1同底数幂的乘法
【教学目标】：
知识与技能目标：
1、巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;
2、了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;
3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字） 过程与分析目标：
1、经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;
2、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;
3、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。
情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 【教学重点】：熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容
【教学难点】： 区分幂的意义与乘法的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。 【教学过程】：
一、创设情境，激发兴趣
某地区在退耕还林期间，有一块长m米，宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，用不同的方法表示这块林区现在的面积便可以得到一个等式
（m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb 提出问题：
1、扩大后的林区面积是多少？
2、你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？ 教师活动：操作投影仪，引导，启发。学生活动：观察，主动探索，回答。 教学方法和媒体：投影显示创设情境，讨论，交流。
点评：通过本课情境设计，目的是激发起学生的好奇心，引发学生的求知欲，提高学生对本章探究的愿望。在这里不必做太多的研究，可以切入本节内容。
二、回顾
1、什么叫做乘方？
2、a表示的意义是什么？
n
三、计算观察，探索规律
做一做：（1）2324=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2
（2）55= _______________ =5 （3）aa= ______________ =a提出问题：（1）这几道题目有什么共同特点？
（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 教师活动：提出问题，引导规律。 学生活动：书面练习，讨论，探究，回答。
教学方法与媒体：投影显示：“做一做”的题目，合作交流。
点评：学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊构建出的一般的规律，教师通过问题的提出，如把指数字母m、n表示，而后通过 3435
aman=aaaaaaaaaamn m个(mn)个得到aa=amnmn（m，n为正整数），
即：同底数幂相乘，通过利乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。（可让学生自行概括）
四、举例应用。例1：计算：
（1）10×10； （2）a • a思路点拨：
（1）计算结果可以用幂的形式表示。如101010，但是如果计算较简单也可以计算出得数。
（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，xx得2x，提醒学生应该用合并同类项。
（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则。
五、随堂练习，巩固新知
课本P19页练习
1、2.教师活动：引导、巡视。学生活动：自主合作学习。教学方法：合作交流，自主探究。
2223473
4 （3）a • a•a
35
（4） xxx(补充)
2
2六、全课小结
1、同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：在乘积中，幂的底数不变，指数相加。
2、应用时可以拓展，例如，对含有三个或三个以上的同底数幂，仍成立。底数和指数，它既可取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式。
3、运用幂的的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。
七、作业布置 课本第23页习题13.1第1题。 八 教学反思
推荐第9篇：同底数幂的乘法教案
教学目标
1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；
2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．
教学重点和难点
幂的运算性质．
课堂教学过程设计
一、运用实例 导入新课
引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？
学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)
本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．
为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义．
二、复习提问
1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即
2．指出下列各式的底数与指数：
(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．
其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105．
2．引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有
=am+n， 即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、应用举例 变式练习
例1 计算：
(1)107×104； (2)x2·x5．
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．
课堂练习
计算：
(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；
(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．
例2 计算：
(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．
解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．
对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．
五、小结
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
六、作业
推荐第10篇：同底数幂的乘法练习题
知识点：
同底数幂的乘法法则： 用字母表示为：
一、判断正误
（1）x4·x6=x24
(
)
（2） x·x3=x3
(
) (3) x4+x4=x8
(5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (7)x3·y5=(xy)8
二、计算
(1)(3)5(3)6;
(3)(1111)3(-15111);
（5） （-7）8 ×（-73 ）
三、计算
1、（－2）2009+（－2）2010
3、-x2·x3；
5、(ab)2(ab)
(
)
(4) x2·x2=2x4
(
)
(6)a2·a3－ a3·a2 = 0 (
)
(8) x7+x7=x14
(2)x4x5;
(4)b2mb3m-1.
（6）7×（-7）3×72;
2、(5)553(5)4
4、(-c)3·(-c)m.
6、
(ba)2(ab) (
) (
) (
)
53232(ba)(ab)(ba)(ab)ab
7、
8、
四、解答
1、a2mam1a5,求m
2、计算并把结果写成一个底数幂的形式: ①34981；
3、（x+y）2·（－x－y）3=______．
②62512556
第11篇：1、同底数幂的乘法
1、同底数幂的乘法
一、知识点检测
mn
1、同底数幂相乘，底数，指数，用公式表示aa（m，n都是正整数）
2、计算(x)2x3所得的结果是（）A.xB.xC.xD.x
3、下列计算正确的是（）
A.bbbB.xxxC.aaaD.aaa
4、计算： 228246339895566
1123（1）10102）()2（3）bbb（4）y2y533646
5、若35，36，求
32x1abab的值
二、典例分析：若5125，求x2
三、拓展提高
1、下面计算正确的是（）
A.5aa4B.23633mnmn2009x的值C.222D.aa2a
a29105510
2、(ab)3(ba)2。
3、a(a)(a)6。
4、已知：am3,an5，求a的值
5、若m
四、体验中考
2
31、计算：a·a＝ （）
5689 A．aB．aC．aD．a
n个amn26,mb511 ,求mab3的值
2、数学上一般把a·a·a·…·a记为()
A．naB．naC．aD．n
1、计算：
（1）
（3）
(4)
2、已知
4、已知3＝3，3＝2，求
3mnm＋n＋2na（2）． ；(5)，求的值
3、若 ． ； ，求的值． 的值
第12篇：13.1.1 同底数幂的乘法
13.1.1 同底数幂的乘法
教学目标：
1、理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决问题。
2、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律 。
教学重点： 同底数幂的乘法，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 教学难点：对同底数幂的乘法的理解。 教学准备：投影仪
幻灯片 教学过程：
1、复习引入
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? a = a × a × a ׄ a
n个a
2、探索新知
观察：下列四小题中的两个幂有什么共同之处？
（1）103×102 =（10×10×10）×（10×10）=105 （2）24×23=（2×2×2×2）×（2×2×2）=27 （3）55• 54=（5• 5• 5• 5• 5）• (5• 5• 5• 5)=59 （4）a3• a2=(a•a•a) •(a•a)=a5 总结：am• an=am+n (m,n为正整数)，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
推广形式：
am• an•ap=am+n+p (m,n为正整数)
3、知识应用 例
计算：
(1)10• 10
3(2)a• a3• a
5 (3)(x+y)2n•(x+y)n+1 n
解： (1) 10• 10 =10=10 (2) a• a• a=a
35
1+3+5
31+36
=a
(3) (x+y)2n•(x+y)n+1=(x+y)2n+(n+1)= (x+y)3n+1
4、小结
(1)、底数a可以是一个数字、一个字母、较为复杂的单项式、多项式。
(2)、利用同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
5、练习
（1）、教科书第19页练习
（2）、计算：
—44×45；
（—x）n×（—x）2n+1 （3）、已知：2m=3，2n=4，求2m+n的值。
6、作业
第13篇：同底数幂的除法教案
《同底数幂的除法》教案
教学目的：
1、能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运算；
2、
3、理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。
教学重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算； 教学难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。 教学过程：
一、知识点讲解：
（一） 同底数幂的除法运算性质：
1、复习同底数幂的乘法法则。
我找个同学来回答一下同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即（板书内容）a m·a n = a m + n（m、n为正整数） 下面我们共同学习一下这几道题： 用你熟悉的方法计算： （1） 25÷２2＝ ； （2） 107÷103＝ ； （3） a7÷a3＝ （a≠0）． 概 括
由上面的计算，我们发现： 25÷２3＝23＝25-3；
107÷103＝ 104＝107-3； a7÷a3＝ a4＝a7-3．
同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 用字母表示：amanamn(a0,m、n是正整数且mn)
当m = n时amanamna01(a0) 零指数的意义：a01(a0) a) 典例剖析： 例
1、计算：
（1）x6÷x2； （2）（– a）5 ÷a3 （3）an+4÷an+1 （4） （a + 1）3÷（a + 1）2
解：（1）原式 = x6-2= x4；
（2）原式 = – a5 ÷a3= – a2 （3）原式 = an+4–（n+1）= a3 （4）原式 = （a + 1）3–2 = a + 1 * 当指数是多项式时，在同底数幂相除时，指数相减时，必须底数加括号。
* 指数为1时可以省略。
练习P23 1.2.同样的，我们也可以这样写：（板书）将等号两遍反过来。
amanamn(a0,m、n是正整数且mn)
b) 课内小结：
1、同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用字母表示：amanamn(a0,m、n是正整数且mn)
2、零指数幂：a01(a0) 作业P23第五题
第14篇：同底数幂的除法说课稿
同底数幂的除法说课稿 清水三中
许志强
授课时间
2017.9.8
一、说教材：
《同底数幂的除法》是新教材八年级上册数学第12章第1节的第四节课的内容.在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方》，《积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫.《同底数幂的除法》是整式的四大基本运算之一，也是整式除法的基础.
二、教学目标分析
知识与技能：同底数幂的除法的运算法则及其应用．
过程与方法：
1、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；
2、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。
情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。
三、教学重难点分析
教学重点：同底数幂除法的运算法则及应用.． 教学难点：同底数幂除法的逆用.
四、教学过程分析
活动1课堂复习，引入新课，通过复习同底数幂乘法导入课题。
活动2 自主探索，发现新知。由于同底数幂的除法性质与同底数幂的乘法性质类似，因此在此环节设计了一个利用同底数幂的乘法性质进行计算的题目，让学生经历一个由特殊到一般的数学归纳过程，根据除法与乘法互为逆运算的关系对25÷23和a3÷a2 进而到am÷an的引导计算，学生类比的方法得到a÷a =a。为培养学生严密的思考问题的习惯，在这里提出问题：除法运算中，为什么底数a不能为0？为什么 M》N？让学生观察、归纳得到结论同底数幂除法的法则。
活动3尝试练习，感受新知。对本节课所学内容进行简单的运用，检查学生掌握、理解的情况。
活动4 思考，探索，交流 同底数幂除法逆用，达到提升。
活动5 回顾反思，课堂小结。为使所学新知识尽快纳入已有的认知结构，形成知识网络，进一步提高学生的数学表达能力，小结采取学生自主小结与引导概括相结合。 m
n
m-n活动6作业布置。
五、评价分析
《同底数幂的除法》性质的得出，是一个从数的运算、归纳得到式的运算性质，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。本节课的设计遵循学生的认知规律，让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究，经历知识的产生、发展、形成与应用的过程，重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力。学生在充分经历这一归纳过程中，既能理解和掌握同底数幂的除法性质，并能用代数和文字语言正确地进行表述，运用这一性质熟练地进行计算，还有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和方法。
本节课体现了学生主体、教师主导的地位，多数时间让学生自己去探究，敢于表述自己的观点，学生通过利用同底数幂的乘法性质进行计算及实际问题的解决中发现新问题，引发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式，充分经历“观察猜想——验证结论——尝试探究——交流展示——理性思辨”的全过程，学生充分体验到研究问题、解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对同底数幂的除法性质的理解，既知其然，又知其所以然，同时拓展了学生的思维空间，促进了数学的思考能力。
第15篇：《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案
教学目的：
1、能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运算；
2、理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；
3、能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。
教学重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算； 教学难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。 教学过程：
一、知识点讲解：
（一）同底数幂的除法运算性质：
1、复习同底数幂的乘法法则。
我找个同学来回答一下同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即（板书内容）am·an=am+n（m、n为正整数） 下面我们共同学习一下这几道题： 用你熟悉的方法计算： （1） 25÷２2＝； （2） 107÷103＝； （3） a7÷a3＝（a≠0）． 概 括
由上面的计算，我们发现： 25÷２3＝23＝25-3； 107÷103＝ 104＝107-3； a7÷a3＝ a4＝a7-3．
同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 用字母表示：
典例剖析： 例
1、计算： （1）x6÷x2； （2）（– a）5 ÷a3 （3）an+4÷an+1
（4）（a + 1）3÷（a + 1）2 解：（1）原式 = x6-2= x4； （2）原式 = – a5÷a3= – a2 （3）原式 = an+4–（n+1）= a3 （4）原式 = （a + 1）3–2 = a + 1 * 当指数是多项式时，在同底数幂相除时，指数相减时，必须底数加括号。
* 指数为1时可以省略。 练习P23 1.2.同样的，我们也可以这样写：（板书）将等号两遍反过来。
课内小结：
1、同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用字母表示：
2、零指数幂：作业P23第五题
第16篇：《同底数幂的乘法》教案
《同底数幂的乘法》教案
教学目标:
理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;
2能运用性质来解答一些变式练习;
3能运用性质来解决一些实际问题
教学重难点：
利用同底数幂的乘法的性质解决问题。
教学过程：
一．复习回顾
回顾一下有关幂的基本概念：电子白板出示，让学生回忆思考后，一组师友回答，学友先说，学师补充或评价。
二．自主学习
认真学习本P9内容，学完后独自完成《作业与测试》自主预习部分。（7—10分钟）。完成后学师学友相互检查并请举手！教师进行简单评价。
三．应用展示
电子白板出示练习题：想让学生观察思考，独自写出答案。
完成后学师学友相互检查，如有不同答案讨论解决，意见一致后举手示意，教师根据学生举手情况，让学生回答，教师可写在黑板之上，最后教师强调过程中出现的问题及解题的过程方法，注意常出现的一些问题及注意事项。
四．小试牛刀（堂练习）
本后练习题：根据学生举手情况，让两组师友到黑板上演示习题，其他学生在练习本上写解题过程，教师巡视学生做题情况，适当指导学生，尤其是差生。
学生完成练习题后，先由学师评价学友的练习题，如出现问题，怎么解决，解决不了，老师指导，最后教师评价学生。
五．拓展提高
电子白板出示提高性练习题:先让学生独立思考几分钟，看看能不能解决，如果不能解决，师友之间可以讨论，如果还不能解决，可以扩展到小组内讨论，能解决的学生举手说出解题方法及过程，电子白板出示。
如果有些题还是解决不了，教师给学师详细解答并说明理由，最后电子白板出示解题过程。
六．谈谈收获
几组师友总结本节的主要内容，学友先说，学师补充评价，其他师友组补充或评价，教师最后总结或评价学生。
七．布置作业
后作业：《作业与测试》
第17篇：同底数幂的乘法教案
同底数幂的乘法
马塘镇邱升中学 陈飞飞
教学目标：
1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质 计算同底数幂的乘法。
3、理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些问题。教学重点：探究并理解同底数幂的乘法的运算法则 教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用 教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。
教学过程:
一、创设情境，揭示课题
今天街道管理处的李叔叔请同学们帮忙解决这样一个问题：
问题1：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ p(a+b+c)= pa+pb+pc 这就是我们这一章要学习的内容-整式的乘法, 李叔叔经过测量后发现原先街心花园是一块长500m,宽100m的长方形绿地，现向两边分别加长300m和200m，你会表示出扩大后的绿地面积吗？ 100×(300+500+200)=100×1000=100000(m2) 用科学计数法表示为：102×103=105(m2) 李叔叔为了感谢同学们,带大家去参观街道管理处的电脑房: 问题2: 一种电子计算机每秒可进行1015次的运算，它工作103秒可进行多少次运算？
1015×103= 猜想结果 1018（次）
观察这两个式子，这节课我们共同研究:同底数幂的乘法。
二、合作探究
（一）复习
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 回忆：
1、2×2×2=23
2、a·a·a·a·a = a5
3、a•a • · · · • a = an 再回忆：
1、25=2×2×2×2×2
2、103=10×10×10
3、a4=a·a·a·a (二)探究算法（让学生经历算一算，说一说）
1、学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。102×103=（10×10）×（10×10×10）（乘方意义） =10×10×10×10×10 （乘法结合律） =105 （乘方意义）
2、寻找规律
请同学们先认真计算下面各题， ① 25×22 = ② a3×a2= ③5m﹒5n= 观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
3、归纳法则
①、你能根据规律猜出答案吗？
猜想：am·an=？ （m、n都是正整数） 写出计算过程，证明你的猜想是正确的。 am·an=（aa„a）·（aa„a）（乘方意义） m个a n个a = aa„a (m+n)个a （乘法结合律） =am+n （乘方意义）
即：am·an= am+n （m、n都是正整数）
②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则 A、am·an 是什么运算？——乘法运算
B、数am、an形式上有什么特点？——都是幂的形式 C、幂am、an有何共同特点？——底数相同 D、所以am·an叫做同底数幂的乘法。 师：同学们觉得它的运算法则应该是？ 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。 例如：43×45=43+5=48
三、知识应用 例
1、计算：
（1）x2·x5 ( 2 )a·a6
( 3 )(-2)×(-2)4×(-2)3 ( 4 ) x m·x3m+1 ( 5 )(y-x)2·(x-y)3 请两个学生上黑板板演：
师生共同分析：1.a= a1 2.同底数幂的乘法中的底数和指数可以是一个数、字母或式子 例2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = .学生观察，小组讨论，师生交流，得出答案。 例3：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．
学生独立完成，师生交流，教师板书，共同解决。 练习
（一 ） 计算：（抢答）
（1） 32×33 （2）b5 · b
（3）5m· 5n （4） a8 · a3 · a
（二）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1） a · a= 2a （ ） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ）
（3） a +a = a2 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( ) 闯关游戏 第一关 填空：
（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6 （3）x · x3（ ）=x7 （4）xm ·（ ）＝x3m 第二关
计算
（1）b3＋b3 ( 2 ) (a-b)2×(a-b) (3) (-3)4×(-3)5 （4）(-6)4×63 （5）（-3）7 × 32 （6）am-2 · a7 第三关
计算：
1(1)a·a3＋a2·a2 (2) a4·(-a)3·(-a3) m-n2n+1m-14-n7
2、如果x·x=xn，且y·y=y.求m和ｎ的值 师生共同分析存在问题。
四、归纳小结、布置作业
这节课你学到了什么内容？有什么收获？ 作业：课本96页练习教学设计说明： 一.教材分析
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。所以这节课要求学生经历推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。 二.学情分析
从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给学生熟练掌握并运用法则增添了障碍。 三.教学设想
在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念并通过练习形成良好的应用意识.
1、培养学生探究的能力 本节课学生的探究活动比较多，既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实法则的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对法则的识记过程，而且还可以提高他们的应用法则的本领。因此，不但不可以节省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。
2、培养学生合作交流的能力 在同底数幂乘法法则的探求过程中，学生会表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。抓住这个契机，发挥小组合作的作用,使学生学习积极性空前高涨，同组成员之间频繁交流，在合作交流的过程中，师生共同得出同底数幂的乘法的法则。
3、培养学生观察和运用的能力 对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调,而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。通过引导学生观察发现特点并在运用中再提高对法则的认知。
第18篇：同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案(2013.3.10) 知识要点
1、同底数幂的除法法则：（重点）
同底数幂相除，底数不变，指数相减，用公式表示为：
am÷an＝am-n (a≠0，m,n为正整数，且m＞n)
注意：
（1）在运算公式am÷an＝am-n中，a≠0,因为当a=0时，a的非零次幂都为0，
而0不能作除数
（2）底数相同,如：-63÷52是除法运算,但不是同底数幂相除,不能运用这个法则 （3）相除运算,如：a3＋a4不是相除运算，不能用这个法则 （4）去处结果是底数不变，指数相减，而不是指数相除。
2、同底数幂的除法的应用（难点）
对于三个或三个以上的底数幂相除，仍然适用运算性质。
3、零指数幂与负整数幂的意义
（1）零指数幂：a0＝1（a≠0）
即任何不等于0的数的0次幂都等于1. （2）负整数指数幂
a-P＝1/ ap （a≠0,p是正整数）
即任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数
4、用科学记数法表示绝对值较小的数
科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|≤10.一个绝对值较小的
数也可以用科学记数法来表示，其形式为×10n,n是数中从左边起第一个非零数 字前零的个数。 注 ：用科学记数法把绝对值大于1或小于1的数x表示成x=±a×10n的形式时，n的取值规律：
（1）|x|>1时，n是一个非负整数，n等于x的整数部分的位数减去1 （2）|x|
经典例题1.计算(x)5(x)2=_______,x10x2x3x4 =______.2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.3.若(x2)0有意义,则x_________.4.(3)0(0.2)2=________.5.[(mn)2(mn)3]2(mn)4=_________.6.若5x-3y-2=0,则105x103y=_________.7.如果am3,an9,则a3m2n=________.8.如果9m327m134m781,那么m=_________. 1
9.若整数x、y、z满足()x(89109)(y1615)2x,则x=____,y=_______,z=____.10.21(5ab)2m78(5ab)24,则
nm、n的关系(m,n为自然数)是________.
二、选择题:(每题4分,共28分) 11.下列运算结果正确的是( ) ①2x3-x2=x ②x3·(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-2×10-•1=10 A.①② B.②④ C.②③ D.②③④ 12.若a=-0.3,b=-3,c=()2,d=()0, 则( )
332-
211 A.a
14.已知999999,Q90,那么P、Q的大小关系是( ) A.P>Q B.P=Q C.P
12)0=1 C.(│a│-1)0=1 D.()01
a116.若3m5,3n4,则32mn等于( ) A.254 B.6 C.21 D.20
三、解答题:(共42分) 17.计算:(12分) (1)()0(1)3()33; (2)(27)15(9)20(3)7; 3321(3)()3()3()2()3(3)031.5623365321(4)[(xy)2n]4(xy)2n1 (n是正整数).18.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x、y的值.(6分) 19.化简:24n1(42n16n).20.已知32m5,3n10,求(1)9mn;(2)92mn.21，.已知xx1m,求x2x2 的值.22.已知(x1)x21,求整数x.,
23、用小数或分数表下列各数（1）（112）0 （2）3-3 （4）1.3×10-5 （4）5-2
24.计算1.252m÷()1-2m
2、若3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值。
5整式 ：单项式和多项式统称为整式。
2
整式和同类项
1.单项式
（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。
（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式
（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。
（2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
(3)同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。
掌握同类项的概念时注意：
1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
3.几个常数项也是同类项。
（4）合并同类项：
1.合并同类项的概念：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。
3.合并同类项步骤：
⑴．准确的找出同类项。
⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
⑶．写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意：
1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 2.不要漏掉不能合并的项。
3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
整式的乘法知识点
（1） 单项式的乘法
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 练习：
3
2xy(123xyz)(3xy)112233
9(3xy)(x)(y)
nn1343(1.210)(2.510)(410) 15xy2xyn1
（2） 单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：
(3x)(x2x1) (2x4x8)((3x222312x)232
12y23y)(212xy)3
12ab[2a34(ab)b]
（3） 多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
练习：(3x－1)(4x＋5) (－4x－y)(－5x＋2y) (y－1)(y－2)(y－3) (3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) 经典例题
例1 计算 （1）(a)3(2ab2)34ab2(7a5b4例2.化简求值
1．已知ab26，求ab(a2b5ab3b)的值。 2．若x3.212ab5)（2）(x2yz)(x2yz)
312，y1，求x(x2xyy2)y(x2xyy2)3xy(yx)的值。
2x(x6x9)x(x8x15)2x(3x)，其中x16。
4．已知2m5(2m5n20)20，
求(2m2)2m(5n2m)3n(6m5n)3n(4m5n)的值。 例3 综合应用
1.若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b． 2.若2a3，2b6，2c12，求证：2b=a+c.3.若4.若 2xy0a1a3，求代数式a24x2xy(xy)y33的值
1a2,则
. 4
第19篇：同底数幂的除法说课稿
同底数幂的除法说课稿（参考）
同底数幂的除法（第一课时）
一、教学目标
1．掌握同底数幂的除法运算性质.
2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.
3．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.
4．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.
5．渗透数学公式的简洁美、和谐美．
二、重点难点
1．重点
准确、熟练地运用法则进行计算．
2．难点
根据乘、除互逆的运算关系得出法则．
三、教学过程
1．创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．
（1）叙述同底数幂的乘法性质．
（2）计算：① ② ③
学生活动：学生回答上述问题．
．（m，n都是正整数）
【教法说明】 通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．
2．提出问题，引出新知
思考问题：（） ．（学生回答结果）
这个问题就是让我们去求一个式子，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书．
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．
3．导向深入，揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，
那么，根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样，
那么 ，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上．
请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】 提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能．（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数 ．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地，
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.4．尝试反馈，理解新知
学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．
注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简．
5．反馈练习，巩固知识
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．
四 总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容．
学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
②由学生谈本书内容体会．
【教法说明】 强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．
五、布置作业
六、板书设计
第20篇：《同底数幂的乘法》教学设计A
《同底数幂的乘法》教学设计A
新盈中学
吴慧琴
一．教学内容 同底数幂的乘法 二．教学目标
1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。 3.数学思考：
（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。
（2）通过对公式am·an=am+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。
4.情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
三．教学重难点
1.重点：同底数幂的乘法运算性质。
2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。四．课时安排 1 课时 五．教学准备
学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。 六．教学过程
活动一：复习旧知识、引入新课:
师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。
多媒体展示活动内容如下： 1.运用乘方知识完成下列各题。
（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则 a naaaa个写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，n a读作：______________。
（2）3x表示___个___相乘，把3x写成乘法的形式为：3 x=_________。
（3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 设计意图：
让学生回顾乘方的相关知识， 为同底数幂的乘法的学习作铺垫。
活动二： 探究新知
发现规律
1.探究310×210=________ （教师引导学生完成） 根据乘方的意义可知：
310×210=（10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 = 510 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。
2.填空：（学生完成）
(1)32×22 =_______=_______=_______.（2）3a·2a=_______=________=_______.活动一：复习旧知识、引入新课:
师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。
多媒体展示活动内容如下： 1.运用乘方知识完成下列各题。
（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则 a naaaa个写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，n a读作：______________。 （2）3x表示___个___相乘，把3x写成乘法的形式为：3 x=_________。 （3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 设计意图：
让学生回顾乘方的相关知识，
为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 活动二： 探究新知 发现规律
1.探究310×210=________ （教师引导学生完成） 根据乘方的意义可知：
310×210=（10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 = 510 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 2.填空：
（学生完成）
(1)32×22=_______=_______=_______.（2）3a·2a =_______=________=_______.师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。
设计意图：
（1）两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；
（2）这两个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础；
（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。
请同学们观察下列各式左右两边底数，指数有什么关系：
310×210= 510 32×22 = 52 3a· 2a = 5a 猜想:对于任意底数
a， ma· n a=________(m,n都是正整数) （学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）
设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即：am ·an=am+n(m,n都是正整数)
由此得到同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即：ma· na=nma(m,n都是正整数) 活动三：学以致用 例1.计算
（1）105×106 （2）b7·b （3）(-2)× (-2)2× (-2)3 (4) an · an+1
4 师生活动：师生共同分析解答，教师幻灯片展示（1）的解答过程，学生完成(2)(3)(4).
教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。 （2）中b=b1 是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。
设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。 活动四：巩固练习
1.下面计算对不对?如果不对，怎样改正？ （1）5b·5b=25b (2) 5b+5b=10b (3)5x·5x=25x (4)y·5y=5y
(5)（a+b)4.(a+c)3=(a+b)7
师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。 设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。 2.填空： （学生完成）
（1）5x·____=8x
(2)a·_____=6a
(3)x·3x·_____=7x
(4)mx·_____=mx3 3.计算： （学生完成）
（1）1nx·1nx （2）3)(yx·4)(yx （3）2)(ba·3)(ab （4）4)21 (·3)
21 课堂小结：
5通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）
布置作业： 教科书第104页~105页
习题14.1第1题（1）（2）小题。
板书设计：
14.1.1 同底数幂的乘法
活动一： 复习旧知识、引入新课
同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：ma· na=nma(m,n都是正整数) 活动二： 探究新知
发现规律 活动三：学以致用 活动四：巩固练习
