3 六 《百分数与分数、小数的互化》
教学内容：青岛版六年级上册第104页相关链接3个红点，自主练习1---6题，新课堂第92页第二课时。
教学目标
1．让学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确地进行互化。 2．在学习互化的过程中让学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。 教学重、难点
教学重点：掌握百分数与分数、小数互化的方法
教学难点：能正确、熟练地进行百分数与分数、小数的互化。 教具、学具 课件、实物展台 教学过程：
一、创设情境，提出问题。 1.复习旧知： (1)读出下列百分数。
25% 130％ 13.6% (2)把下面的小数化成分数。并说一说是怎样化的？
0.45 1.2 0.375 (3)把下面的分数化成小数。并说一说是怎样化的？
311
2 1045
(4)把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3 2.揭示课题：我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是直接用百分数有时不方便，一般要把百分数化成小数或分数。所以，我们要学会百分数与分数、小数之间的互化。怎样把小数和分数化成百分数？怎样把百分数化成小数和分数呢？今天我们一起来共同探究百分数与分数、小数的互化。（板书课题：百分数与分数、小数的互化）
二、自主学习，小组探究。
1、把小数和分数化成百分数。
第一步：把0.13 1.2化成百分数。 小组讨论，尝试改写方法。 班上汇报，交流自己的想法。 学生板书：
130.13==13% 100
1201.2= =120% 100想一想：怎样把小数化成百分数？
分组讨论，交流，班上汇报。
教师引导学生归纳概括出小数化成百分数的方法。
共同总结：把小数化成百分数，只要将小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（板书：小数 百分数）
及时巩固练习：每个学生自己写两个小数，然后将小数化成百分数，利用展台全班互相交流，评价。
35第二步：把
化成百分数。
46学生独立尝试做一做。
小组讨论改写方法。 班上汇报交流想法。 教师板书：
75 =75% 1005/6=5÷6 ≈0.833 =83.3% 3/4==3÷4=0.75=（提示学生除不尽时，通常保留三位小数。） 想一想：怎样把分数化成百分数？ 分组讨论，交流，班上汇报。
教师引导学生归纳概括出分数化成百分数的方法。
共同总结：分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可应用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。
（板书：分数 百分数）
巩固练习：每个学生自己写一个分数，做在练习本上将它化成百分数，然后全班互相交流，评价。
三、汇报交流，评价质疑。 怎样把小数、分数化成百分数？
学生结合练习题，小组交流，总结方法，班上汇报。
教师小结：小数化成百分数，只要将小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可应用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。
三、自主学习，小组探究。
2．把百分数化成分数。
学生独立尝试，然后分组交流各自的想法。 班上汇报做法。 教师板书： 19%=19 10025125%==
1004教师引导学生归纳概括出分数化成百分数的方法。 补充：如果百分数的分子是小数怎么办？ 课件出示：把0.6%化成分数。
学生分组讨论，做一做，班上交流做法。
共同总结：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的的要约分、化简。如果百分数的分子是小数，把百分数改写成分数后，要根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘
10、100……去掉分子的小数点，再化简。
（板书：百分数 分数）
及时巩固练习：一人出题，大家一起做，相互评价。 3．把百分数化成小数。
课件出示：把3% 0.7% 123%化成小数。 学生独立做一做。分组交流、讨论做法。 班上汇报。教师板书： 3%=3÷100=0.03 0.7%=0.7÷100=0.007 123%=123÷100=1.23 师生共同总结方法：把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。 （板书：
百分数
分数
）
三、汇报交流，评价质疑。
四、抽象概括，总结提升。
今天我们学习了众数，认识了什么是众数？（一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数。）理解了众数（众数反映的是一组数据的多数水平，有时一组数据的众数不止一个，有时一组数据没有众数。）明白了众数与平均数的区别。要快速准确地找出一组数据的众数，必须先对每个数据出现的次数进行统计，再挑出其中出现次数最多的那个数据，这样就找到了这组数据的众数。众数是一组数据中出现最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。 同学们对众数应用得怎样呢？接下来有没有信心去解决一些数学问题呢？
五、巩固应用，拓展提高。
1、基本练习： 出示自主练习第1题：
（3）13 9 11 9 9 9 8 7 9 6 （4）23 24 23 23 26 25 24 23 28 23 出示自主练习第2题：
出示新课堂题目：
3、填一填。 (1)在
7、
8、
8、
8、
8、
10、
9、
7、
8、
9、
6、
8、
5、7这组数中，（ ）出现的次数最多，因此，这组数据的众数是（ ）。
(2)六位评委给一位歌咏比赛选手打分。其中4人打9.5分，2人打9.2分，1人打9.8分。这位歌手得分的众数是( ).（3）六（5）班第3组同学的身高分别为161cm、149cm、149cm、158cm、157cm、158cm、158cm、150cm、147cm。这组数据的众数是（ ）。
这是专门巩固众数的题目，练习时，让学生独立完成，完成后，充分交流各自寻找众数的方法。重点强调众数是这组数据中的原数据，而不是某数据出现的次数。
1、综合练习: 出示自主练习第3题：(这是用众数知识分析实际问题的题目。)
练习时，先让学生独立解决（1）题，找出这组数据的众数；然后重点解决(2)题，让学生自主分析数据，再班上交流自己的想法，明白这些大蒜接近一半的瓣数是10，其它绝大多数的瓣数在10瓣左右。
出示自主练习第4题：(这是用众数知识分析实际问题的题目。)
本题学生容易产生误解，练习时，可以先以问题的方式让学生读懂表格，如：豆粒数是1的豆荚有几个？豆粒数是2的豆荚有几个?然后进行分析。学生找出众数是4后，班上交流自己的发现：多数豆荚的豆粒数是4粒，大约一半以上。
出示新课堂82页第2题：（这是用众数知识分析实际问题的题目。） 次数 1 2
10 成绩9 (环) 8 9 10 9 5 9 9 10 8 （1）找出这组成绩的众数。
(2)通过对这组数据的分析，你能预测一下这名运动员参加比赛的成绩吗？ 练习时，（1）题学生独立找一找，（2）题让学生分组讨论，班上交流为什么预测的成绩是“9”？ 进一步明确众数的实际意义和特点。
2、拓展练习：
出示自主练习第5题：(这3道题目都是运用众数解决生活中的实际问题的练习。要求学生能根据众数谈谈自己的看法，提升对众数意义的理解深度。)
练习时，让学生弄懂题意，重点交流“为什么多生产为什么少生产”。进一步理解众数的作用和特点。 出示新课堂83页第3题：
中兴房地产开发公司提供了如下房型供客户选择： 房型（平方米） A：62.5 订购人数 21
B:90 56
C:128.5 168
D:150.8 72
E:189.2 15 (1)求出“房型”这组数据的众数。
(2)你认为这家房地产开发公司应该多开发哪种房型，应该少开发哪种房型，为什么？
练习时，让学生独立读懂表格，找出众数，然后组织学生讨论第2小题，班上交流多或少开发的原因，提升对众数作用和特点的理解。 出示新课堂82页第3题：
为了了解同学们完成家庭作业所用的时间，学校对六（2）班45名同学进行了调查，结果如下：
完成作业所用的时间（分） 30 人数
40 4
45 23
50 12
60 3
80 1 (1)这组数据的众数是多少？
（2）教育有关部门规定六年级学生每天作业量不得超过1小时，你认为该班老师布置的作业量合适吗？请说明理由。
练习时，先让学生看懂表格，自主找到众数，然后根据对众数意义的理解做出判断，班上交流，说清理由，加深对众数作用的特点的理解。
六、课后总结。
这节课我们合作探究了什么问题？你了解了哪些知识？最大的收获是什么？
学生回答：一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数；在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数；众数反映的是一组数据的多数水平；众数是一组数据中出现最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数、、、、、、课外拓展：
板书：
众
数
一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
众数
集中水平
出现次数最多（不唯
一、也可能没有）平均数
整体水平
和所有数据有关 使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有： (1) 创设情境，学习新知。
本节课的教学重难点之一是让学生理解众数的含义，进而会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。我结合学生的成长实际，介绍15名进入青春期的女生身高年增长的一组数据这一情境，引导学生分析这组数据的特点，发现8厘米这个数据在这组数据中出现的次数最多，从而引出众数的概念。让学生亲临体验知识形成的过程，让学生积极主动参与学习的能力得以提高。然后，步步深入，通过“一分钟跳绳比赛”、“ 王叔叔去应聘”、“黄豆种子发芽试验”等一连串情境问题，让学生结合具体的情境理解众数在生活中的应用及作用，同时结合平均数进行对比，让学生初步感知众数与平均数的联系和区别。
(2)众数与生活的融合。
在教学中，我从学生的生活实际出发，使生活素材贯穿与整个教学的始终，充分调动学生的学习积极性，让学生感受到信息来源于生活。并在参与中引发他们的理性认识，通过学生的独立思考和交流，引起了学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的。让学生从具体问题中体会众数在生活中的重要性，从真正意义上了解众数、平均数的使用要结合具体的实际情况。选取生活中的现实问题为切入点，很自然地把数学与生活联系起来，容易引起学生的兴趣，激发学生的思考，使学生的活动融入到解决具体问题的过程中，突出学习众数的必要性及其现实意义。这节课下来，我已经感受到学生思维的广泛性和想象力的丰富。我深深体会到了数学与生活的密切关系，可以说数学来源于生活，生活创设了数学，数学是人类通往智慧大门的金钥匙。
（3）重视引导自主探究
自主探究学习强调学生学习的主动性，强调学生的学习能力，显然它符合素质教育的要求。这节课，我着眼于引导学生进行自主探究，让学生经历了主动建构知识与技能的过程，充分发挥了学生的主体地位。“王叔叔去应聘”这一情境的创设，公司员工月平均工资2000元，可实际工作时只领到1200元，他认为自己上当受骗了。我向学生设疑：这问题出在哪儿呢？学生通过自主观察，发现此处用平均数并不能真实地反应员工的工资水平，而“1200”是在这组数据中出现次数最多的数，用“1200”来反映员工的工资水平更加合适，从而自主探索出众数的意义。探究找众数的方法时，我让学生找三组同学“跳绳比赛”成绩的众数，学生通过主动探索，发现找数据的众数的方法，从而得出众数可能不止 一个，也可能没有众数的结论。
2、使用建议。新课堂83页第3题，求出“订购人数”这组数据的众数有错，应该改为求出“房型”这组数据的众数。
3、需要破解的问题。众数是一组数据中出现最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数，个别学生容易把次数当作众数，找众数显得有点迷茫。
张美
西山阴小学
