《数学广角——烙饼问题》教学反思
fww 《烙饼中的数学问题》是人教版教材第七册数学广角中的内容。
1、循序渐进，活学活用
儿童的学习必须以丰富的感性材料为前提，素材需符合学生的心理需求和认知规律。本节课教学过程中围绕现实生活中“烙饼”这一简单事例，让学生认识到解决问题策略的多样性，探究解决问题的最优方案。首先，学生独立提取数学信息：每次最多烙两张饼，两面都要烙，每面烙的时间都是3分钟。初步猜测烙33张饼所需的最短时间，继而化繁而简，从烙1张饼和2张饼出发。教学的重点放在探究烙3张饼最优解环节，学生通过操作——反馈——优化的学习方法，探索出3张饼的最佳烙法。在探索4张~10张饼的烙法时，学生已经积累了烙3张饼的活动经验和表象，通过上述梯度学习，学生有效地感知到饼数与烙饼所需最短时间之间的关系，并及时予以归纳，整理，有助于学生建立“烙饼问题”的数学模型。到此学生可以利用规律解决烙33张饼所需的最短时间这个问题。最后通过练习环节的演示，巩固本节课的新知，体会解决问题的优化思想。
2、动手操作，亲身体验
在动手操作中体验知行统一。数学来源于现实，也必须扎根现实，并且应用于现实。“烙饼问题”来源于学生的生活实际，本节课学生便要从“烙饼”这一常见事例中经历烙饼最佳烙法的产生过程，体会解决问题的优化思想以及探究解决问题的最优解。如何让学生将知识根深蒂固地扎根在脑海中，也就只有让学生自己去亲身感受、自我探索。因此在本节课设置了多次操作环节，学生自己动手操作，使每一个学生都能够有机会近距离观察，调用各种感官全面搜集信息，这是包括多媒体在内的其他教学媒介无法比拟的。
如：（1）引导学生操作“如果烙2张饼，怎么烙可以最省时？”在操作过程中要求学生们做到边演示边讲解，初步体验锅里一次最多可以烙两张。（2）烙3张饼是突破口，通过个别同学的展示，其他同学对比自己的方法，引导学生通过对现象分析发现烙3张饼时间不同的原因，加深学生对问题模型的认识：保证锅里空间不闲置。然后全班再次演示交替烙饼法。（3）小组在演示书本“114页做一做第1题”中，运用本节课所学知识，实际演示上菜的过程，真正落实知识与实践相结合，做到知行统一。
在动手操作中实现策略优化。不同的学生有不同的的思维方式，因此不同的学生解决同一问题会有不同的方法。在初步探索烙3张饼的方法中，学生动手操作后反馈不同的烙饼方法，烙四次或者三次，通过同一问题情境的不同策略的对比，引发学生反思“这些烙法中，你喜欢哪种，为什么？”从而凸显交替烙饼法的优，体现策略优化。再如“烙6张饼该怎么烙？”生1：“两张两张地烙，烙6次，需要18分钟。”生2：“把6张分成3张和3张，用交替烙饼法，烙6次，需要18分钟。”两位同学的方法都可行，并且两者都是最省时。为了让学生感受两种方法的优劣，让小组合作先选择自己喜欢的方式烙一烙，再用另一种方法烙一烙。此时已经不用教师多讲解，学生通过操作能感受到，虽然两种方法用时都是最短的，但是“两张两张烙”较为方便，而“分三张三张烙”显得复杂些。就这样，学生通过动手操作，亲身体验，具体而深刻地感受了优化的本质内涵。
