让“解决问题”变成思维的舞蹈
------ 解决问题的教学目标、内容和策略
尊敬的各位领导、各位同仁：大家上午好！
非常感谢城区的领导给我们搭建了这个平台，使我有机会向各个学校的数学老师近距离的学习。我汇报的题目是——让解决问题变成思维的舞蹈 。
“解决问题”是数学教育的目标之一。今天所提到的问题不是那种仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”就能解决的问题，而是在小学生认知范围内清晰易懂、虽难但可以解决的现实问题和情境。它是数学知识学习的自然延伸，是一种高级形式的数学活动。解决问题学习不仅是发展学生数学思维的过程，也是培养学生应用意识和创新意识的重要途径。因此，解决问题的教学对于发展学生的能力、培养学生的创造精神具有极其重要的作用。
一、透视新《标准》与教材的教学目标
新教材中的解决问题“形虽散而神不散”。新“《标准》”对解决问题的目标除了前四条变化较小，新增四条：（新增4条）增加的这四条看似与解决问题无过多关联但其精髓都是让学生在解决问题的过程中培养学习兴趣，了解数学的价值以达到自身在数学领域中的发展。
通过对使用的现版本的小学数学教材的篇章结构分析不难发现，教材中均没有明显的解决问题章节，取而代之的是将“解决问题”以问题探究形式分布于教材中。教材改变了过去教材应用题重“数量关系”而轻“应用能力”的一贯面貌，既体现了学生学习过程中“解决问题”生活化，又突出了学生实践与应用能力培养，达到知识学习的内化，更能灵活的解决实际生活问题。
二、聚焦教材与“解决问题”的教学内容
与过去的解决问题教学相比较，当前数学解决问题的教学内容更丰富，表现为三个方面：
一是更加注重创设实际情境，类似于数学建模的“压缩版”，这有助于培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题以及应用问题的能力。例如，第一册第30页关于“0”的教材中，图画中小猴吃桃，从盘中2个变成1个，最后一个也不剩的情景，适合学生的年龄与心理特征，直观形象地将“0”与“没有”联系起来。教材中，通过“你在哪些地方见过‘0’”这样一个问题，在学生积极的配合下，学生可能会回答“直尺上有0”、“温度计上有0”、“电话号码中有0”、“天气预报中有0”、“旺旺果奶上有0”„„这样便把本来单纯的数字和学生熟悉的现实生活有机地联系起来，使学生领悟到各个知识领域与数学的联系，既满足了学生的心理需要，学生也更乐于动脑、动口、动手，也增强了学生的自信心。
二是新教材在对基本数量关系的理解和掌握上没有提出过高的要求，对数学模型的抽象也没有追求程式化的表达，但这并不表示基本的数量关系已经不需要学生去理解和认识了。事实上，数量关系的理解，基本数学模型的建立，基本数学思想的贯穿在“解决问题”教学中同样重要。只不过新教材在对基本数量关系的认识和理解上，希望学生了解解决问题的多样性，同时能够通过对实际问题的解决有所感悟，体验数学的价值。
三是恰当提高了教学内容的复杂程度，要求教学适合学生的年龄特点和心理水平，因势利导，循序渐进。“解决问题”中的“问题”既有非常规性问题，又有应用型问题，其解题形式也无固定的章法可依。比如上周全市赛课教学中，三年级的两堂亿以内的加减法，两位老师都设计了这样两个问题“买这些东西需要多少钱？”“爸爸应该准备多少钱？”两个问题。一个常规，一个应用，表面上解决具体的问题情境，而实际上却发展了学生的数学思维能力，提高学生创新与创造的能力。
三、洞悉教材与”解决问题”的教学策略
在新课程理念下，“解决问题”在把“提出问题、解决问题”作为目标的同时，体验解决问题策略的多样性也成为了\"解决问题的重要目标之一。那么，教学中又该如何实现“解决问题”策略的多样化呢？
北师大小学数学教育专家周玉仁教授曾指出：“在解决实际问题时，学生实际上完 成了两个转化。从纷乱的实际问题中获取有用的信息，抽象成数学问题，这是第一个转化；然后分析其数量关系，用数学的方法求解或近似解，并在实际中检验，这是第二个转化。”而本人认为，因为数学思维的逻辑性、灵活性、深刻性和广阔性，学生在完成以上两个转化的基础上，还应该完成举一反三，触类旁通的第三类转化，即解题策略与算法多样化的转化。模拟,实验，画图，枚举，假设等都是几种常用的解决问题的策略。这些策略有的偏重于形象思维，有的偏重于抽象思维；有的适合于解决常规的实际问题，有的适合于具着挑战性的非常规的实际问题，各种策略各有特色，且可相互组合和补充。在解决问题的过程中，往往同一问题可采用不同的策略，如“鸡兔同笼”问题，可以画图、列表尝试，也可以假设替换；可用算术方法，也可列方程求解。当然要完成“解题策略”的多样化，除了教师在教学时要注重对学生解题策略的正确引导以外，还应该向李小荣老师那样，及时的把握好时机，加强学生\"一题多解的思维锻炼，做到\"润物细无声”，让学生养成运用不同策略解决问题的自觉性和灵活性。
上周的全员培训我收获最大的是最后评课的老师交给我的四个字“体验”“探索”。 要引导学生。解决问题的策略是可“教”的，但是关键在于怎样“教”。策略不能靠简单的“传递”，要靠学生去感悟。教学时，要让学生由困惑产生需求，充分让学生交流，将所有的情况一一列举出来，做到不重复不遗漏，经历策略形成的过程，并通过学生的思路反馈，帮助学生自主建构问题解决的策略，逐步解决问题。
最后，要重视对策略运用的反思。问题一旦解决，一定需要回顾，引导学生静下心来想一想：“我为什么要用这一策略？它的价值何在？怎样运用这个策略？解决这个问题时，还有更合适的策略吗？”把解决问题的策略提升到相应的数学思想来认识，展示数学本身的魅力。
课堂，真好比是教师“表演”的大舞台，是孩子们思维发展的天地。孩子们能从课堂中不断地钻研数学、爱数学、不断从数学中品味到学习的快乐便是是我们最大的职业价值。希望我精心整理的资料能为大家提供帮助和参考。谢谢大家的聆听！
