浅谈小学数学教学中解决问题的策略
华涌小学：郭永岳
新课程表准则将解决问题作为一个重要目标，这个更显得课程标准的改革需要。著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是再没现成的解决方法时找到一解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，达到可以解决问题的答案。新课程标准的一个重要目标：就是发展学生的创新精神和解决问题的实践能力。不仅使学生学到知识，更重要的是使他们在错综复杂的情况中，利用所学的知识对具体问题作有条理的分析和预测，不再是固定的题型，而是灵活富有挑战的，进行创造性思考去探索和解决。能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题。也有从现实生活中提取的，通过数学模型，求解，假设，推理的实际问题。而对新问题如何寻找解决的方法和途径呢？运用知识和体现数学在世界周围的力量，探讨解决问题的策略就显得尤为重要。策略是解决问题的行动指南，具有指导性，灵活性，一个人的策略应用好坏直接影响解决问题的过程。解决问题策略形式多种多样的，是和小学生在数学问题中的解决策略有：选择一种运算，发现一个模式，制作图表，画处险段比例分析，画图和列表，猜测，假设，逻辑推理，你想反推，检查和修正等等都是解决问题的策略。策略发展和运用好的同学，在解决问题过程中更有芳香有条理，达到的效果更好。下面就来探讨一下解决问题的策略。
策略以：实际操作一知识迁移
实际操作就是通过学生的割一割，剪一剪，量一量，拼一拼等，对事物进行调整理顺，直到发现正确的答案。所谓知识迁移：就是把看起来比较畴县负载的，没有现成计算方法的，通过花剑，变形，变幻的方法将新的知识转移到学过的知识上去，从旧的知识中得出新的知识来。如数学第九册中的“平行四边形，三炯，提醒面积公式的推导”。哟啊是学生中画的新知识就需有策略。这就需要学生动手制作，画一画，剪一剪，拼一拼使学生从中感悟到要学的知识化成旧的知识。如将片感性同哦件茄克一拼成一个和她面积相等的长方形或者是正方形，两个武安一样的三角形的一林成一个平行四边形，两个完全一样的提醒游客一拼成一个平行四边形。这样让学生通过各种的操作，推力获得新知识，感悟出解决问题的策略。
策略二：推力策略的逻辑推理和演绎推理
1.所谓逻辑推理：在日常生活中，有些问题要求我们主要通过分析和推理，而不是通过计算得出结论。这类体和我们学过的数学题不同，体重瓦缸没有数字和图形，也不用我们的数学方法，而根据已知条件，分析推理得出答案。例如：消亡，小张贺小利益为使农民，以为是教师以为是工人。现在只知道：小李比教师年龄大：小王义农民不同岁数：农民毕小张年龄小.文谁是工人?谁是农民?谁是教师?分析:由题目条件可知道:小李不是教师,小娃股市农民,小张不是龙敏.从列表分析,打“√”表示肯定，打“×”表示否定。
工人 小王
小张
小李
工人 小王 小张 小李
农民 ×
×
× 农民 教师 ×
× 教师
× √ ×
因为左上表中，任一行任一列只能有一个“”，其余是“”，所以小李是农民，于是的到右上表。
因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。
工人 小王
小张 小李
小王 小张 小李
2、演绎推理：是根据一个或同个命题获得一个命题的思维形式。每个推理都是都前提和结论两部分组成，在推理中用来得出一个命题的那一个或几个命题是推理策略的前提得出的那个命题是推出的结论。例如：小学六年制第八册的“三角形的认识”这部分，当研究到三角形内角和问题时，我们举出任意一个三角形先说出它的内角和是180度。你们能够用什么方法证明是真的等于180度呢？解决这个问题的策略也有多样，可以拿出量角器量一量，算一算得出的结论是180度，也可以拿出剪好的任意一个三角形，将它三个角剪出来拼一拼，拼在一起又能发现什么呢？结论是一个平角。同理可以推出等腰三角形的三个角的关系。
策略三：化简问题和从问题找条件 1． 问题的策略：如人教版六年制第九册76页第四题：想想用什么方法算出圆木的总根数。（如图）
从图中可以看到将问题化简为一层有2根，2层有3根„..即总根数为2+3+4+5„..这一步得出一般的结论.这看来比较复杂又是比较简单.但是得出结论后回想如求n层的和又如何呢?这个问题又变得复杂了,想想能不能改变考虑一下解决问题的策略.我们还可以借助以前的梯形面积公式(上底+下底)*高/2 的方法求.将上下底的长度总和改变为只数,高改变为层数去考虑,便实际从中得出等差数列求和,和高斯求和的原理.这样从简单到复杂,从复杂中得到创新.这样先尝试解决较简单的问题,再将解决简单的问题类推到复杂中去,也将最终的目标分解为比较简单的阶段目标策略.有很多问题看起来很麻烦,但化简后就不同了...从问题中找条件去解决的策略.如第九册60页第四题(1)一个修路队要修一条公路,计划每天修180米,20天完成.实际每天比原计划多修20米，实际用多少天完成？
在解答这类型题目时必须要理解题意：要解决的问题：必须要知道什么？后确定要先算什么？再算什么？最后算什么？照出相应的解题策略。当然策略是多样的下面我就介绍其中一个，从问题中找条件的解题策略：这道题的问题是“实际用多少天完成”。 实际用多少天完成？
一条公路的长度（工作总量）
÷
实际每天修的米数（工作效率） 农民 × 教师
×
× √ ×
农民 教师
× × √ √ × × × √ × 工人
计划每天修的 × 计划天数
计划每天修的
+ 实际多修的
（180）
（20）
（180）
（20） 策略四：找规律与还原 1．“找规律“的策略：是如何发现图形，数表和数列、周期性变化等变化规律。比如，一年又春、夏、秋、冬四季，百花成盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天飘飘的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化排列，这就是周期性变化规律。能发现规律就得出解决问题的策略。再如：
1、
1、
2、
4、
3、
9、
4、
16、——
25、
6、„„。要想找出这题策略：就必须从给出排列成的数字中找出它的规律，也是找出解决问题的策略，策略也是多样的，可以画出其排列的奇项：是按
1、
2、
3、
4、
5、
6、的排列顺序排列成奇项，也可以是画出其偶项来发现规律，使每一偶项是前三项的和，从而得到解决问题的新策略。
2．“还原”策略：，是从叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来用乘的用除，用除的用乘，这就运用了还原的解题策略。例如：有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘发10，恰好是100岁。”问这位老人有多少岁呢？要找出解这题的策略就要看清楚题目的叙述，找出有效的解决策略。许多问题可以有多种解决的策略，如著名的和尚分馍，鸡兔同笼问题可以用列表，猜测，假设策略，和方程策略。解决问题的 策略除以上提到的外还有很多，如：画线段绘图策略联想相关问题策略，还有关系，传递与反传递，归纳，剩余等推理策略，利用模型绘制策略，排除策略。等等。
解决问题还需要用运用各种能力：如：理解问题的能力，空间思维的 想象能力，新旧知识的联系和问题的切入点等。但要使学生成为有效的问题解决者，既是小学数学教学的目标，又是对数学教师的挑战。在解决问题的教学中应提倡多样化，调动学生的积极性，鼓励学生大胆尝试。把问题的主动权交给学生，提供学生更多地展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，提供给 学生更多的解释和评价自己思维结果的权利。把解决问题成为课堂教学的一主要部分。学生能够在班级中调查，探索，推理和交流日常问题的解决方法，并能够在问题解决过程中体验到成功的时候，久而久之，他们就会成长为自信而成功的问题解决者。
南海市狮山区华涌小学教学论文
作者简介：郭永岳
男
中学体育二级教师。
文字输入者：胡财旺
系别：英语教育
班级
：C200206
学号
：12
