基于建构主义的高中数学教学设计探究
建构主义是融合皮亚杰、维果斯基等认知理论和美国上世纪60年代教改经验的基础上发展起来的，它摈弃了我国长期存在的“传授――接受”式的传统教学模式的弊端，构建了以“学生为主体，教师为主导”的新型师生关系，与当前高中数学新课改的宗旨不谋而合，对预设符合学生认知水平和时代发展需求的教学设计提出了一些基本要求。近年来，许多学校轰轰烈烈地开展关于建构主义的教学理论研究，也取得了一些成效，为开展建构主义教学实践提供了理论指导。
一、建构主义的基本观点
1.建构主义理论下的知识观。建构主义认为，知识不是问题的最终答案，而是对客观世界的事物和现象的一种解释和假设，但随着社会的发展、人类的进步，知识也随之发生变化，学习个体也对知识不断审视、不断修正，发展成符合时代需求的新知识。
2.建构主义理论下的学习观。基于建构主义理论下的学习不是由教师传递、学生被动接受信息的过程，而是个体根据已有的经验背景和认知水平对知识进行不断建构。只能通过有效的情境创设、师生之间的对话、生生之间的协作，学习者才能深入了解深入学习过程解决问题，逐渐形成自己的观点。
3.建构主义理论下的教学观。建构主义尊重学生的主体地位，注重学生的主动性和创造性，强调学生在已有的经验上完善知识体系。教师是教学活动的组织者、指导者和促进者，要精心预设教学设计，对学生加以引导点拨，保证教学工作取得成功。
二、建构主义理论下的高中数学教学模式
1.情境式建构。数学的学习过程是学习个体对现实世界的数量、图形关系进行思维创造的过程，因而数学概念、性质的学习要与学生已有的知识经验建立联系，要通过调查、走访、交流、作业、检测等方式了解学生的基础水平和学习能力，要遵循学生的认知特点，创设符合学生“最近发展区”的情境，引领学生对自己的认知进行“再建构”。如在“函数的单调性”教学中，教者创设情境如下：“钱塘江潮是世界三大涌潮之一，被称为天下奇观，每逢中秋节前后，八方宾客蜂拥而至，争睹钱江潮奇观。遇到河床沙坎受阻时，潮浪可达三五米高，潮差有时竟达十米，大有‘滔天浊浪排空来，翻江倒海山可摧’之势。潮起潮落，牵动无数游客的心。如何用函数表示起和落？列举生活中描述上升、下降变化规律的成语，并尝试用学过的函数图象来描述。”教者运用钱塘江潮起潮落的景象和成语创设问题情境，通过对自然现象变化规律的探寻，引导学生将文字语言转化为图形语言，使学习过程变得富有情趣，从而引发学生的探索热情。
2.问题式建构。问题解决是数学课堂教学的核心内容，在解决问题过程中，通过观察、思考、猜想、分析、推理、验证、综合等活动引起学生积极的思维。教师要围绕学习目标，从学生的基础水平出发帮助学生“搭梯子”，引导学生通过对话交流，逐步实现知识的建构。如在“对数与对数运算”教学中，部分学生在解决logx27=315时感到无从下手，教师适时为学生设置“脚手架”，设计了“低起点、缓坡度”的过渡问题：（1）将指数式43=64改写成对数式；（2）求下列式子中的x值：logx3=114。教者能从学生的实际出发，巧妙地设计不同梯度的问题，符合不同层次学生的认知需求，让他们都能获得成功的愉悦。
3.开放式建构。学生建构知识不是僵化的、教条的，而是富有生气的、具有生命灵动的过程。由于学生是一个个鲜活的生命个体，教师要充分发挥教育智慧，引导学生通过会话、交流、争辩，将不可预见的事件、不可控制的情况加以积极引导，由此而产生新的意义的构建。如在“抛物线及其标准方程”学习中，教者提出问题：“过点（0，-1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有几条？”有位学生是这样做的，设直线的方程为y=kx-1，则由y2=4x，y=kx-1，得到（kx-1）2=4x，即k2x2-（2k+4）x+1=0，再由Δ=0，得k=-1。因而这样的直线有一条。有位同学立即提出质疑，上述求解是基于直线与抛物线相切的情况，没有考虑斜率不存在的情况。这时另一位同学补充说，它只考虑了k≠0的情况，忽略了k=0的分析。学生们热情高涨，纷纷提出自己的见解，使问题解决得到了完善。
三、基于建构主义的高中数学设计策略
1.教学目标分析。基于建构主义的数学教学注重三维目标的设计，不仅要关注学生的学习过程，还要关注学生的探究过程、合作精神、创新意识、情感体验等内容。目标的设计要遵循：（1）“最近发展区”原则。教师要避免“以教定学”的传统观念，要分析学情，研究学生的认知倾向、能力水平、学习态度、意志品质和发展需求，要了解学生会达成何种目标？适宜采用何种的学习方法？学生对某一问题会做出怎样的反映？可以生成怎样的教学资源？……只有了解学生的解决问题的实际发展水平和协作状态下的潜在发展水平，施以有效的教学手段，才能激发学生的心理机能，使建构学习得到进一步完善。（2）探究原则。教师要充分发挥学生的主体意识，激发学生的学习兴趣，引发他们的探究欲望。教师要留有让他们独立思考和自主探索的空间，通过发人深思的提问，激活学生的思维。（3）整体性原则。教师要注重目标的整体性，要将知识融入具体的情境之中，避免目标分析过于分散化、抽象化、简单化。
2.学生特征分析。建构知识的过程是不断“同化”和“顺应”的过程，在同化过程中，学生将吸收外界信息融入到已有的认知结构中。顺应是当原有的认知结构无法同化信息时，引发学生对认知结构进行重组和改造，教师要根据学生的起点水平、认知发展的特点和学习能力，有的放矢地采取相应的对策，如分析、概括能力强，善于沟通、交流的学生适合开展合作学习；喜欢运用网络和多媒体技术环境支持的学生自控能力强，适合开展自主学习；基础扎实、思维活跃的学生适合发展求异思维。教师要针对学生特点，找准认知和学习目标之间的差距，设计出个性化的、符合学生不同认知阶段的内容。
