认
识
分
数
【教学内容】苏教版小学数学三年级下册64~65页 【教学目标】
1.通过借助把一个东西“平均分”，用分数表示其中的一份或几份的分数认识学习经验，使学生经历、体悟和感受把一些东西平均分，可以用分数几分之一表示其中的一份的分数思想方法，并能根据具体的问题情境，用几分之一表示出部分与整体的关系，进一步构建分数“几分之一”的实际概念，从而进一步认识分数。 2.通过自主探索、合作交流等学习活动，使学生经历探索、发现和认识用分数表示一些东西的几分之一的知识获取过程，从中培养学生的观察、操作、概括、推理等初步的逻辑思维能力。
3.通过用分数解决实际问题等开放练习，使学生感受“认识分数”的生活价值和数学价值，体悟和感受数学学习的快乐。
【教学重点】 探索和发现把一些东西平均分，其中的一份可以用几分之一来表示的思想方法，认识几分之一，能正确表示出一些东西的几分之一。
【教学难点】 认识和建构几分之一过程中，正确区分用分数几分之一表示一些东西平均分以后一份的实际意义与一份所对应的具体数量，能清晰地用数学语言表示几分之一所表示的部分与整体的关系。
【教师准备】多媒体课件一套、桃子图片1个、桃子图片4个、桃子图片8个、桃子图片12个、12根小棒。 【教学过程】
一、创设情境，唤醒旧知。 故事导入，揭示课题
【课件出示情境图】
谈话：猴妈妈带着四只小猴上山玩。小猴饿了，猴妈妈拿出一个桃。把一个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这块饼的几分之几？
1根据孩子们以往的学习经验，他们会说：每只小猴分得这块饼的。
4师追问：同意这位同学的观点吗?(同意)请你把话说完整。
1生边说，师边板书：把一个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得它的。
41揭题：是一个分数，这节课我们将继续认识分数。（板书课题）
41问：谁能指一指哪一部分是这块饼的？（请多个生指）
41问：他们指的都是这块饼的，也就是说（让孩子们接着说“每份”都是这块饼
41的） 41预设：回答1：这块饼上的每份都是这块饼的。
4应对1：说的真棒，有一个词说得特别好，概括性很强，那就是“每份”。
1回答2：这块饼上有4个。
应对2：你注意到了一个重要信息，这块饼总共被分成了4份，4份中的任
11何一份都可以用来表示，也就是说每份都是这块饼的。
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二、师生互动，探究新知。
11.在认识一个整体的的过程中，丰富感知分数的本质意义。
4①谈话：小猴只吃这一个桃可不够。猴妈妈又拿来一盒桃（出示图片）。
师出示一盒桃有4个，接下去引导：把一盒桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盒桃子的几分之几呢？
（课件出示）把一盘桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？（齐读）
②教师操作
（○○○○），看作一盘桃。为了表示它们是一盒，我们把四个桃圈起来表示这是一盘桃。
师:想一想这一盘桃怎么平均分给4只猴？同学们可以和老师刚才一样先动手用虚线分一分，再用斜线涂出每只小猴分得的桃，最后把每只小猴分得的桃用一个分数表示出来。
学生动手操作。师巡视，并稍作指导。 ④指名说说自己的想法
演示：把这盘桃平均分成4份，每只小猴分得多少个？（1个），也就是4份中的一份，这一份占了这盘桃的几分之几？（1/4）
⑤我们来回想一下，我们是把这盘桃怎么去分的，其中的一份怎么用分数来表示，谁来完整的说说。课件出示：把一盘桃平均分成（ ）份，每份是这盘桃的（—） 指名说说。
指另一份，那么这一份是这盘桃的几分之几呢？同桌互相说说看。指名说。 2.比较两次分东西的过程，突出分数的本质 ①问：（师指着1个桃和4个桃），第一次分1个桃，第二次分4个桃，为什么都能用1来表示？（多请几个同学来说说） 4预设：回答1：两次分东西，都是平均分给4只小猴。
应对1：谁能更具体地来说说？
回答2：分1个桃是平均分成4份，分4个桃也是平均分成4份。
应对2：你的意思是不管是几个，都是平均分成4份（师指着分母4），所以（师指着1，引导孩子们自己说说分子1表示什么意思）。
1②追问的意义。
4谈话：这里的分母4表示什么？（平均分成4份）（板书）
这里的分子1表示什么？（其中的1份）
（板书）
1的过程中，深入感知分数的本质意义 4（1）谈话：小猴分吃完这盘桃，还没吃饱，猴妈妈又拿出一盘桃，看，这盘桃有几个？8个。如果把这盘桃（出示8个桃的图片）平均分给4小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？
师：请同学们也动手分一分，涂一涂，填一填。 学生动手操作。
221展示学生的作业纸。（学生有可能的答案，，）
844先看是怎样分怎样涂的，为什么分数不一样，说说自己的想法。
2师请学生回答：预设生1：我觉得每只小猴分得这盘桃的，一共有8个桃，每只
8小桃分得2个桃。
1预设生2：我觉得每只小猴分得这盘桃的，因为是平均分成4份，每只小猴分
14份。
和你的同桌交流自己的想法。 交流各自己的想法。
预设：生：这里只有4只小猴，只要平均分成4份，不要8份。
生：分母4又不表示8个桃，它表示的是平均分成4份。 师追问：那根据你们对分数的理解，表示什么意思呢？ 生：表示把一盘桃平均分成4份，取其中的1份。 师：这里应该怎样分呢？
1把一盘桃平均分给4只小猴，也就是平均分成1份，每只小猴分得这盘桃的。
4（2）如果这盘桃有12个，平均分给4小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？请同学们动手分一分涂一涂填一填。
14.比较，再次突出分数的本质
4师谈话：刚才这盘桃有4个，后来有8个，现在12个，平均分给4只小猴，为什么1都是？
4如果这盘桃有100个，平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？
15.认识4个桃的
2谈话：有2只猴吃饱了走开了，还有2只小猴还没吃饱，猴妈妈又拿出一盘桃，看，几个？（4个）如果把这盘桃（出示4个桃的图片）平均分给2小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？
116.比较4个桃的和比较4个桃的
2411
同样是4个桃，为什么刚才每只小猴分得这些桃的，现在为什么是？
243.再次认识8个桃的
三、应用巩固，拓展延伸。
谈话：同学们这节课的表现特别出色，对分数也有了进一步的认识。下面有几个问题，同学们有没有信心解决？
（一）专项练习
1、填一填。【课件出示教材"想想做做"第
1、2两题。】
指名口答，选择两个填空，请学生说说自己是怎么想的。
2、涂一涂。【课件出示教材"想想做做"第3题。】
先请学生仔细读题，指名说说1/3和1/5含义。
提示：我们涂色之前可以先分一分。
学生独立完成教材"想想做做"第3题。
视频展示学生作业，集体点评。
讨论图片：这样涂对吗？
（二）发展练习1.游戏：拿一拿。
1
1拿出事先准备的12根小棒，小组合作分一分，你能拿出这些小棒的和
23吗？你还能拿出这些小棒的几分之一？
2.游戏渗透单位“1”的转换
最后玩一玩，结束今天的数学课：
1规则：①先请三位女生上来，在邀请男生，女生人数是总人数的
。
3②9名同学在上面，1人下去，下去了总人数的几分之几?再有2名同学下去，下去了现有人数的几分之几？
【课后反思】
学生在三年级上册通过把一个物体（图形）平均分成几份，认识它的几分之一或几分之几。本单元有层次地安排教学内容，以便学生认识和理解分数。学生认识一些物体的几分之一和几分之几，要比三年级上册认识一个物体（图形）的几分之一和几分之几复杂一些，因为一些物体组成的整体平均分了以后，每份里的物体一般都可以用整数表示它的个数，学生会对用分数表示感到不习惯。为了便于学生进一步认识分数，本课教材先让学生认识一些物体的几分之一，解决求一些物体的几分之一是多少的实际问题。教材用平均分桃的实际问题，让学生在实际情境中中利用对分数已有的认知基础和积累的数学经验，依次认识一个整体的几分之一和几分之几。
根据我的教学前思和教学实践，谈谈我对教学的三个认识。
1.认识一个整体的几分之一在认识分数教学中的作用是什么？ 苏教版《数学》中有关“认识分数（第一课时）”主要分三个阶段学习。第一阶段第一课时在三年级上册的第十单元，主要内容是：认识一个物体或一个图形的几分之一；知道分数的读、写方法，各部分名称；会进行两个几分之一的分数大小叭较。第二阶段第一课时在三年级下册的第八单元，主要内容是：认识由若干个物体组成的一个整体；理解把一个整体平均分成几份，这个整体中的一份可以用几分之一来表示。第三阶段第一课时在五年级下册的第四单元，主要内容是：认识单位“1”，认识分数意义和分数单位。教材编排上从分一个物体发展为
分一些物体组成的整体，将“（平均）分配”这一实际活动转移到了部分与整体的关系，意味着对于分数本质有了更为深入的认识。借助呈现内容的变化，概括出单位“1”，认识单位“1”的内涵与外延，归纳分数的意义。所以，认识一个整体的几分之一在认识分数的教学中，起着承上启下的重要作用。
2.如何帮助学生认识一个整体的几分之一？
先认识一些物体组成的一个整体，进而认识一个整体的几分之一，既是教学重点，又是教学难点。在实际教学中，我们设计了分一盒桃的情境。从复习1个桃的1/4到认识4个桃的1/
4、8个桃的1/4和4个桃的1/2。从分数的份数定义入手，始终关注每份和平均分的份数的关系，强调分母和分子表示的意义。在教学分8个桃的1/4时，在学生分的基础上，组织学生对2/8和1/4这两个分数进行争论，引导学生从感性地认识分的个数和总个数的关系，转变到理性地认识每份和平均分的份数的关系，逐步引导学生认识到几分之一表示的是部分与整体的关系。在此基础上，安排了两次比较，先比较分一个桃和四个桃的1/4过程中的同和异，再比较分4个桃的1/2和1/4过程中的同和异，再次理解每份和平均分的份数的关系，强化认识一盒桃（一些物体组成的一个整体）的几分之一的意义。接着，通过完成基本练习中的三道题，进一步认识一些物体组成的一个整体的几分之一。
3.如何依据教材的编排，建立分数教学的框架结构？
从教材对分数教学的编排来看，认识分数的教学是有结构的。如何帮助学生形成认知结构，发挥好认识一个整体的几分之一在认识分数教学中所应有的承上启下的桥梁作用呢？我们设计了数学日记的教学形式，第一篇数学日记根据学生三年级上学期对分数的已有认识呈现，使学生回忆起1个物体的几分之一，认识到把2个或4个物体平均分成2份的结果可以用整数表示。学习新知后，引导学生修改日记，学生自然联想到把2个或4个物体看作一个整体，平均分成2份，每份是它的1/2。从分的结果可以用整数表示，到分的结果既可以用整数表示，还可以用分数表示，这是学生认识上的一次飞跃。这也证明，通过本课的学习，学生已经较好地理解分数表示部分与整体之间的关系。在课的结束部分，呈现第二篇数学日记，用文字的形式总结一节课的收获，内化对一个整体的几分之一的认识，并告诉学生今后还要再次认识分数。
对分数的认识，是由一个物体、一个图形、一个计量单位到一个整体，再到单位“1”，既表示部分与整体的关系，也表示除法、比，是一个逐渐拓展概念的过程。教学中，我们要充分考虑知识逻辑的“序”和学生认知的“序”，遵循概念教学的一般规律，一步一个台阶地“拾阶而上”。
