北师大版五年级数学下册三单元
《倒 数》教 学 设 计
【教学内容】北师大版五数下册第31页的内容。
【教材分析】《倒数》主要有两部分内容：一是倒数的意义，即什么是倒数；二是倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节 ，进一步理解和巩固倒数的求法。
【学情分析】结合本班学生实际和教材特点。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系本人和同学们相互成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。 同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。
【教学目标】
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、在教学活动中，培养学生归纳、推理能力。
【教学重点】掌握求一个数的倒数的方法。 【教学难点】发现倒数的特征，理解倒数的意义。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、谈话：同学们，由于教师调动本学期我成了咱们班的数学老师，经过这几天的相处，我们都互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话
的？
2、猜字谜：
同学们说的很好！咱们再来猜个字谜吧！ “吞”字上下颠倒是什么字？（吴） “呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）
3、引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在
2数学里也有这种奇妙的现象！你们想知道吗？猜猜看，谁能举出这样的例子。例如把3倒过317来就变成2，7颠倒就变成了1，也就是（ 7 ）。我们给这些数起个名字就叫倒数（板书课题：倒数）
二、观察比较，抽象概念
1、课件出示课本24页8道算式，引导学生观察。
31811123×2＝（
） 2×2＝（
） 11×8＝（
） 10×10＝（
） 9157619×7＝（
） 7×7＝（
） 5×6＝（
） 5×5＝（
）
2、分组讨论：
（1）、这些算式有什么特点？（预设：此处根据学生的回答，分子与分母相互颠倒。）
（2）、这些算式的结果有什么特点？（预设：此处根据学生的回答，乘积是1。）
3、小组交流，教师点评。
4、引导归纳倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。（教师板书，学生口述。）
5、倒数的概念中哪些词比较重要？
（预设：此处根据学生的回答，依次理解两个数、乘积是
1、互为。）
同学们可真是火眼金睛啊，关键词都找出来了！让我们再大声说一次什么是倒数。（生齐说概念 ）倒数还有什么特点呢？（分子和分母相互颠倒）
6、教师小结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
7、你能说说大屏幕上的口算题中，谁和谁互为倒数吗？谁的倒数是谁？
生：因为（ ）×（ ）= 1 ，所以（ ）的倒数是 （ ），（ ）的倒数是 （ ），（ ） 和（ ） 互为倒数。
（此处引导学生说4句话，在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言）
8、你还能举出其它的例子来吗？请同桌同学互相说一些互为倒数的 例子，他说得对吗？你们怎么知道是对的？
(预设：用倒数的概念验证，把两个数相乘，看结果是否等于1。如果学生在此处举出特殊数
1、0，则顺着学生的想法，及时展开讨论。如果没有则在下一环节进行。）
9、及时练习，巩固新知：我来当小老师。（判断对错，说清理由。）
1（1）、2是2的倒数。 （ ）
（2）、和是１的两个数互为倒数。 （ ） （3）、计算结果得１的两个数互为倒数。（ ）
232（4）、因为3×2=1，所以3是倒数。（ ）
三、引导探究，掌握方法
1、同学们已经认识了倒数，那么你们能根据刚才所学找到下面各数的倒数吗？（能）那就请同学们进入闯关环节，先独立完成，遇到困难可以同伴互助，看看哪些同学和小组能连闯三关，开始！
2、生开始做题，师巡视。（课件出示）
351第一关：4的倒数是（ ），2的倒数是（ ），9的倒数是（ ）。
第二关：4和（ ）互为倒数，5和（ ）互为倒数。 第三关：1的倒数是（ ），0的倒数是（ ）。
3、全班交流反馈。
那么0的倒数又是几呢？（有争议）预设： 生：因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.01生：可以把0看做1，他的倒数就是0。
生：对，0不能做分母，也不能做除数，所以0没有倒数。
生：0与任何数相乘都不得1，而是得0，所以我也觉得0没有倒数。 师：小结强化0的确没有倒数。
4、小结闯关情况：连闯三关的同学起立，你们真是善于动脑的同学，好样的，庆
祝一下！掌声送给你们！
5、归纳方法：同学们通过闯关已经学会求一个数的倒数了，请你试 着总结出求一个数的倒数的方法。
（1）课件：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
(2)请问：这个数中包含0吗？0有没有倒数呢？
（3）完成板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（4）课件：演示方法
6、质疑：关于如何求一个数的倒数大家还有什么疑问吗？ 预设：⑴生：我想知道带分数的倒数怎么求？ ⑵生：老师我也有一个问题：小数有倒数吗？
四、巩固练习，强化新知
1、填空。
（1）、6×（
）＝1 ，
3（2）、（
）×4＝1， 7（3）、9的倒数是（
），
（4）、（
）的倒数是0.7，
2（5）、15的倒数是（
）。
2、我来当小老师。（要求手势判断，说清理由。） （1）、1 的倒数是1，0的倒数是0。（
）
（2）、一个真分数的倒数一定大于它本身。（
） （3）、一个假分数的倒数一定小于１。（
）
五、课堂小结。
1、同学们： 这节课你有什么收获？有什么思考？有什么疑问？告诉大家，让我们一起分享一下。
2、教师小结：这节课我们一起通过观察一组算式，发现了乘积是1的两个数互为倒数，再通过自己的举例验证进一步理解了倒数的概念，然后在应用的过程中，获得了求一个数的倒数的方法。
六、布置作业。
完成课本24页练一练和31页第
1、2题
七、板书设计。
倒 数
乘积是1的两个数互为倒数。
1的到数是1。0没有倒数。
