高中数列总训练

发布时间：2020-03-03 00:16:38 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

数列练习2

，2，3，）1．数列an中，a12，an1ancn（c是常数，n1，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．

（I）求c的值；（II）求an的通项公式．

2．已知等差数列an的前n项和为Snpn22aq(p,qR),nN

（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a1与a5的等差中项为18，bn满足an2log2bn，求数列的{bn}前n项和.

3．已知数列an满足a11,a23,an23an12an(nN*).

（I）证明：数列an1an是等比数列；（II）求数列an的通项公式；（III）若数列bn满足4b114b21...4bn1(an1)bn(nN*),证明bn是等差数列。

4．设数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)(nN)均在函数y＝3x－2的图像上。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bnm3，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn对所有nN都成立的最小正整数m。 20anan1

25．已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x+2x的图象上，其中=1，2，3，…（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数

列；（2）设Tn=(1+a1) (1+a2) …(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；

（3）记bn=112，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.anan23Tn1

1、点（n、2an1an）在直线y=x上，其中n=1,2,3….26．已知数列｛an｝中，a1

(Ⅰ)令bnan1an3,求证数列(Ⅱ)求数列an bn是等比数列；的通项；

(Ⅲ)设Sn、Tn分别为数列anbn的前n项和,是否存在实数，使得数列、

在，试求出.若不存在,则说明理由。

7．数列an的前n项和记为Sn,a11,an12Sn1n1（Ⅰ）求an的通项公式；（Ⅱ）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且T315，又a1b1,a2b2,a3b3成等比数列，求Tn

8．设数列an满足a13a23a3…32n1SnTn为等差数列？若存nannn*，aN．（Ⅰ）求数列an的通项；（Ⅱ）设bn，3an求数列bn的前n项和Sn．

9．某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a1，a2，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n

n－1n－2年末，第一年所交纳的储备金就变为a1（1＋r），第二年所交纳的储备金就变为a2（1＋r），……，以Tn

表示到第n年末所累计的储备金总额.

（Ⅰ）写出Tn与Tn－1（n≥2）的递推关系式；

（Ⅱ）求证：Tn＝An＋Bn，其中｛An｝是一个等比数列，｛Bn｝是一个等差数列