高中《数列》专题复习题

发布时间：2020-03-03 00:20:05 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

《数列》专题复习题

1．等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（）

(A)9(B)10(C)11(D)12

2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S22,S410,则S6等于（）

（A）12（B）18（C）24（D）42

3．已知数列的通项an5n2，则其前n项和Sn．

4．数列{an}的前n项和为Sn，若an

A．1B．1，则S5等于（） n(n1)56 C．16 D．1 30

5．设{an}为公比q>1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x28x30的两根，则a2006a2007__________.

6．设等差数列an的公差d不为0，a19d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．8

*7.在数列an中，a12，an14an3n1，nN．

（Ⅰ）证明数列ann是等比数列；

（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn；

（Ⅲ）证明不等式Sn1≤4Sn，对任意nN皆成立．

8.已知实数列{an}是等比数列,其中a71,且a4,a51,a6成等差数列.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)数列{an}的前n项和记为Sn,证明: Sn＜128(n1,2,3,…).*

3a2，a34构成等差数列． 9．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S37，且a13，

（1）求数列{an}的等差数列．

，2，，（2）令bnlna3n1，n1求数列{bn}的前n项和T．

10．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313

（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn． bn

*11．数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN)．

（Ⅰ）求数列an的通项an；（Ⅱ）求数列nan的前n项和Tn．