推荐第1篇：图形中的规律教学设计
一、教材分析：
《图形中的规律》是北师大版五年级数学上册安排在《数学好玩》里的一个综合实践活动。在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到的结果。为发展小学生的数学思维能力，本课时教科书编排了“图形中的规律”这一内容，设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。
二、教学理念
实践活动重在实践，是要让学生经历一个探究的过程，获得“基本活动经验”。综合实践不是以知识为目标，是以能力为目标，以知识点为载体，不是侧重知识点的落实，更侧重的是方法，也就是说过程比结果更重要。
通过本堂课的教学，我力图体现： 1.以学生生长为本，着力强化主体意识; 2.从学生已有的认知生长程度和知识经验出发，为学生提供充实的从事数学活动的时机，变“学数学”为“做数学”。
3.以“数形结合”为主线，着重让学生在研究摆三角形和正方形点阵的规律的过程中，丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
三、教学目标
依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实 际情况，我制定了以下教学目标： 知识目标：
1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。2.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。 3.结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 能力目标：通过找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。
情感目标：让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，感受数学的神奇，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。
依上所述，我确定以经历、操作、体验等活动过程为教学重点，以体验探究发现规律的方法为教学难点。因此，在教学活动中，我力求做到突出重点，突破难点，以学生为主体，以活动为主线，组织实施教学活动。通过活动来解决问题，获得情感体验和形成能力。让学生亲身经历知识形成的过程，不断提升学生的探究水平。
四、教学方法
目标已经明确，难关就在前方，采用何种方法展开教学成为了关键。“综合与实践”是数学课程中一个较新的内容，是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因而，教法的采用必须做到：让学生在活动中学数学，在活动中去探索。
针对教材、教学目标和教学原则，结合学生已有的知识水平和心理能力水平，本课主要采用“观察---猜测----验证----应用”这个程序来探索规律，采用活动法、分析比较法、小组合作学习法和讨论法。在教学中，充分贯彻主体性原则，注重引导学生去获得成功的体验。让学生用准确地语言描述自己探究发现的过程，从而找到图形中的规律。
为了顺利实施教学活动，课前需要准备：PPT演示课件、磁性小棒、打印表格每小组一张、点阵图作业纸每人一张，每小组学生准备20根小棒等教学用具。
五、教学程序
教学程序必须与教学方法有机地结合起来，并为顺利地实现教学目标而服务，它应恰到好处地体现教学中的“自主、合作、探索”的过程模式。为此，本节课主要安排三个教学环节。
一、创设情境，导入新课。
二、组织活动，探索规律。
三、课题总结，升华思想。
（一） 创设情境，导入新课 师：老师在这里为同学们准备了一些精美的图片，想看看吗？（课件播放图片）看完了图片，谁来说一说你的感受。
学生可能会说：这些图片都很美、很漂亮，排列有规律„„
师：看来，生活中这些有规律的图案能带给我们美的享受，数学中的图形也能展示出很多有趣的规律呢。引出课题并板书。
【设计意图：儿童心理学家皮亚杰说过：“儿童是有个性的人，他
们的活动受兴趣和需要的支配，一切有效活动必须以某种兴趣作先决条件”，可见兴趣是最好的老师。基于这样的理念，我采用情境创设法，在欣赏精美图片的情景中，自然引入新课】
（二）组织活动，探索规律。活动一：探究摆三角形中的规律 1.猜谜抢答：摆一个三角形用几根小棒？两个？（处于思维惯性学生会脱口而出6根）反问：老师能用5根小棒摆2个三角形，你信吗？
2.老师课件出示5根小棒摆成的两个三角形，让学生观察是怎样摆的。【设计意图：引起认知冲突，并激发学习兴趣】
3.接着追问：像这样摆下去，摆3个三角形要用几根小棒？摆4个？5个？18个呢？ 【设计意图：教材上出现的问题是摆18个三角形需要多少根小棒？我将10个改成了18个，数字变大了，目的是让学生在小组合作学习时，不单单用小棒摆出结果，而是让学生产生悬念，实实在在地去探索，去寻找规律后解决问题， 并让学生体会在解决复杂的问题时，一般从简单的问题入手，找出规律从而达到目的。同时也为后面的逆向思维的应用埋下了伏笔。】
学生回答后，指出这是我们的猜想，那我们用手中的小棒摆一摆，验证一下猜想是否正确。（板书：猜想---验证）
4.明确活动要求，组织开展小组活动。5.汇报交流。
师：下面，我们把自己小组内通过操作、观察后的发现分享给大家。 【设计意图：探索摆三角形的规律时，用了三种不同的方法，为了不束缚学生的思维，我的课件采用超链接，学生说出哪种摆法就可以一同演示给学生看，起到了顺学而导的作用。】
7.及时应用。
师：用你刚才的方法算一算，摆18个三角形需要多少根小棒？
学生独立解决，教师巡视指导，请用不同方法计算的学生板演并介绍自己的想法。
【设计意图：当我们解决了摆18个三角形需要小棒的根数之后，而没有扩展到摆n个三角形需要多少根小棒，可能有很多老师有疑问。是因为实践活动重在实践，是要让学生经历一个探究的过程，获得“基本活动经验”。综合实践不是以知识为目标，是以能力为目标，以知识点为载体，不是侧重知识点的落实，更侧重的是方法，也就是说过程比结果更重要。】
8.解决问题。
老师手中有37根小棒，用刚才的方法，能摆多少个三角形呢？
学生独立思考，用发现的规律算一算。接着组织汇报。学生可能有这样一些算法：（37-1）÷2
（37-3）÷2＋1 等方法，只要方法合理都给予肯定。
【设计意图：在探索了摆三角形的规律后，应用规律来解答问题时，这是一道逆向思维题，对于孩子们来说有一定的难度，我把书中摆10个三角形的问题改成摆18个，起到了化难为易的效果，学生解答起来就迎刃而解了】。
9.总结并引出下一个活动。
5 通过刚才我们摆三角形的探索活动，我们发现图形中蕴含着一些规律，这就是我们今天学习的图形中的规律。引出课题并板书。
其实图形中还有很多有趣的规律，你想继续去探索、发现吗？进而开始活动二
活动二：探究点阵中的规律
1.出示点阵，想象、猜测
课件依次出示前四个正方形点阵图，介绍：这是一组点阵，仔细观察，可以帮我们发现一些规律。并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子？学生在白纸上独立画出第五个点阵图。画完后汇报时可用圆形磁铁摆，老师在课件上展示。
2.探究点阵中的规律
接着探究点阵中的规律。首先让学生从点阵的整体来观察，然后找出规律，发现算式是两个数字相乘，渗透了整体观察的学习方法。其次是让学生从不同的角度来观察，联系每个点阵中的变化，用直角的方法把点阵进行分割，发现算式是连续奇数的和，第几个点阵就有几个连续奇数相加。从而找出规律并渗透了从不同角度观察的学习方法。最后用画斜线的方法把点阵进行划分，找出规律，列出算式，找出算式中第几个点阵就是算式中最中间的一个数。为了让学生能够轻松地发现这个算式里还隐藏的规律，课件里我把算式的数字进行大小不同的设置，最中间的一个数字设置成最大，离正中间的数字距离一样的涂成同一种颜色，大小一样，让学生体验到了数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。
三是课题总结，升华思想。
1.欣赏生活中的点阵图片。思考：生活中有哪些地方运用到了图形中的规律？
2.课后继续搜集图形中的规律的相关资料，下节课继续交流。
3.最后，老师送给大家的话：“善于观察,勤于思考,数形结合,发现规律.哪里有数学，哪里就有美！数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像!”
6 【设计意图：把学生的课堂学习延伸到生活，链接到学生已有的相关生活经验，然后让学生在生活中继续寻找哪里用到所学的知识，体现了数学与生活的密切联系，数学来源于生活，又应用于生活。】
通过这两个活动，我预设的过程达到了预期的目的。
六、教学反思
良好的板书设计可以帮助学生提纲挈领的串联学习方法和知识点。从我的板书来看，板书了本节课的主要内容，注重了呈现探索点阵规律的观察方法，一个是“从整体观察”，一个是“从不同角度观察”。还板书了探索规律的方法：从“简单”到“复杂”。可见注重了学生方法的指导以及能力的培养。
这节课我本着“充分预设，关注生成”的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验”。在现实情境中，有意识地采用“自主探究，合作交流”等活动方式，让学生亲身经历发现规律、归纳概括的全过程，同时，让学生真正体验数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。
最后，我想用数学家华罗庚的话结束我的说课：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合千般好，数形分离万事休。”谢谢各位评委老师。
推荐第2篇：图形中的规律教学设计
《图形中的规律》教学实录
教学内容：北师大版第10册 第100页和101页的内容 教学目标：
1、经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美。
2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。
3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点、难点：经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。教具学具：每四人小组13根小棒，自学报告单1张。
设计理念： 本课以探究性学习促进数学思维的构建，以“数学生活化、生活理论化、理论经常化”为具体的教学指导思想。
本节教学采用探究学习的教学策略，创设教学情境，开展一系列探究工作，在活动中潜移默化地渗透科学研究过程，训练科学的数学思维方法，培养学生的思维能力，使学生始终能主动地参与学习，发现问题，并能利用所掌握的知识多角度地去解决问题成为学习的主人。 教学过程：
一、课前激趣
首先老师请同学们欣赏一段音乐 [播放课件] 你可以跟着旋律打打节奏。刚才你听到了什么？看到了什么？音乐与画面有什么联系？可见音乐的旋律中存在规律，其实屏幕中的图形中也存在着规律！今天就让我们带着愉快的心情去研究一下图形中的规律。[出题]
二、引导学生多角度探究拼摆三角形的规律
同学们请看！屏幕上有几个三角形？它们一共有多少条边？要是摆10个这样的三角形一共有多少条边？你们为什么算得这么快？刚才你们说的是这种图形的规律。现在，图形要发生变化了！请注意看！[播放动画] 现在的图形和刚才的图形有什么不同？你观察的非常仔细！下面我们就来具体研究一下这组图形的规律！[贴主题图1] 同学们，我们在研究图形变化规律的时候，往往要通过实际的动手操作，然后探究发现，最后再总结规律这样的过程来研究。那么好，就让我们先来摆一摆吧！请大家拿出小棒，我们一起来摆。请你先摆出一个三角形。[贴：动手操作] 接下来请你按照黑板上图形的摆法，再摆一个三角形。一共用了多少根小棒？为什么是5根，而不是以前的6根呢？（指生回答，追问其他同学）同学们你们发现了吗？正如同学们发现的那样，这样摆放时，中间的这根小棒既是左边三角形的一条边又是右边三角形的一条边。它是这两个三角形公用的边，人们把它叫做公共边！[副版板书] 接着我们继续来摆。请你再多摆一个三角形。增加了几根小棒？再多摆一个？增加了几根？再多摆一个？增加了几根？你发现了什么？
他发现了一个多么了不起的规律呀！让我们一起来读一读吧！[贴规律] 下面我们就在他发现的这个重要规律基础上，去进一步地研究“三角形的个数”与“小棒根数”之间的关系！好，请同学们拿出研究报告单
（一），根据刚才我们摆小棒的过程，按照研究报告单为我们提供的研究方法，请你以小组为单位进行研究！好开始吧！[贴：探索发现] （学生自学完成表1）
刚才同学们合作探究得非常热烈，能把你的研究发现跟大家说说吗？[贴：总结规律；切换成展台］
（学生拿着表单到前面汇报）[教师适当点拨] 可能出现的主要研究结果如下： 3 3＋2 3表示什么？
3＋2×2 你为什么每次都多加一个2 ？ 3＋2×3 „„ 3＋2×９ 1＋2 1＋2×2 1＋2×3 1写前面 先2个、2个地摆摆得不是完整的三角形 1＋2×4 先有1根再去摆 和我们前面摆三角形的过程相吻合。 „„ 1＋2×10 3×2－1 3×3－2 谁和他的发现一样？ 3×4－3 说想法 课件演示
„„ 3×10－９
谁还有不同的想法？没有了。好，请你推算一下“摆20个这样的三角形需要多少根小棒？”
（会有多种算法）
同学们你们真了不起，发现了这么多规律。由于你们的观察角度不同，所以发现的规律也不相同，但是最终的结果却是相同的。说句实话，在你们汇报之前老师都没想出这么多方法，因此我深受启发。那么，你是否也像老师一样在倾听别人的汇报后，学到了更多的思考方法和解题策略呢？那么就让我们运用这些方法再去研究一个图形。[贴主题图2]
二、利用知识迁移，自主探究拼摆正方形的规律。
请同学们打开研究报告单
（二），先请你独立去思考，并完成报告单2。然后在小组内互相说一说你的想法。
（学生汇报，教师适时板书，并可以和前面的呼应。如：他的这种方法是我们刚才研究三角形时的哪一种啊？学以致用，解决问题就是快！） １．解决问题。（摆20个这样的正方形需要多少根小棒？）——可根据时间取舍
三、总结全课，激励启发，从中体味所学知识的应用价值并感受数学美。
同学们，我们今天研究的这两组图形，它不仅蕴含着一些数学规律，在实际生活中更有广泛的应用价值。看！美丽的蜂巢有规律地排列，蜜蜂这样筑巢既省工省时省料又坚固美观。因此我们说蜜蜂既是勤劳的象征，又是智慧的化身。人类虚心地向蜜蜂学习，把这一规律也广泛地应用在生活当中节省了很多原材料。［课件如建筑、栅栏等］它们中又有哪些规律呢？有兴趣的同学在课下可以继续研究这些规律。也可以亲自动手去摆、去拼、去创造一些这样有规律的事物！。
推荐第3篇：《图形中的规律》教学设计
《图形中的规律》教学设计 （定稿）
执教 范淑娇
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》 。 教学目标：
1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系， 尝试找出图形中规律。
2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能 力，观察分析能力和抽 象概括能力。
3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。教学重点：
在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 教学难点：
学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 教学准备：
学生课前预习，磁性小棒（教师），小棒（学生），实验记录表，多媒体课件。 教学过程：
一、激趣导入，揭示课题
同学们，我有一个问题想问你们，用小棒摆三角形，摆一个三角形需要几根小棒？（3根）摆3个三角形呢？（9根、7根）请你俩上来摆一摆。不一样的摆法，我们先来看第一种摆法，照这样摆，摆4个三角形要几根小棒？怎么计算？摆20个三角形呢？这种摆法我们以前就已经研究过，大家对它已经很熟悉，现在我们来看看第二种摆法，这种摆法以前有研究过吗？（没有）我们今天就来研究像这种摆法的图形中的规律。引出课题：图形中的规律
二、组织探究，构建认识
1、发现规律：
（1）引导学生观察用7 根小棒摆的三角形有什么规律？（生：我发现，第一个三角形用了3根小棒，第二个、第三个三角形只用 2根小棒）（评价）
（2）问：照这样的摆法，摆第4个三角形要几根小棒？（生答 教师操作），摆第五个三角形呢？（指名学生上来摆）
2、共同发现计算方法一
问：照这样摆三角形，摆5个三角形一共用了几根小棒？怎么计算？你是怎么想的？（生答，教师板书：3+2×4=11根）（评价）
如果摆10个三角形又需要几根小棒呢？怎么计算？100个？n个呢？（生回答，教师板书）
3、合作学习，发现第二种、第三种计算方法
要求一共有几根小棒？除了这种计算方法外，还有别的计算方法。下面，请同学们两人合作，通过摆小棒、看书自学、讨论交流等方法找出别的计算方法，并把你的计算方法写在记录表里（课件），自主学习时间为3分钟，到音乐停止我们就收好小棒进行分享，好吧。 （1）学生领取小棒和记录表 （2）学生操作，教师巡视、指导 （3）汇报，展示，交流（评价） （4）整理，板书
如果学生对第
二、三种算法不理解时，用课件演示一次，并整理板书：第二种方法 摆10个三角形要小棒1+2×10=21根 摆100个要1+2×100=201根 摆n个三角形要1+2n根
第三种方法：摆10个三角形要小棒3×10-9=21根 摆100个要3×100-99=201根 摆n个三角形要3n-（n-1）根
4、小结并练习：同样一个问题，只要我们从不同的角度去思考，我们就能找出多种不同的解决方法，祝贺同学们想出来这么多种计算方法。三种计算方法，你喜欢哪一种？用你喜欢的方法帮小动物解决困难。（课件练习：篱笆一个有50个三角形，一共用了几根小棒？）展示汇报（评价）
5、计算三角形的个数
师：摆50个三角形要101根小棒，老师这里有27根小棒，可以摆几个三角形？（先猜测，再验证）怎么计算呢？你是怎么想的？生答，师板书：（1）27-3=24（根） 24÷2=12（个）12+1=13（个） （2）27-1=26（根）26÷2=13（个）
你喜欢哪种方法？用你喜欢的方法计算：37根小棒可以摆几个三角形？
6、小结：同学们很聪明，看来摆三角形已经难不倒你们了，老师想加深难度，你们敢接受我的挑战吗？（敢）
三、举一反三，学以致用（课件练习）
1、像这样子摆正方形，摆10个正方形，一共需要（ ）根小棒。我是这样计算的：
2、有100根小棒，可以摆（ ）个正方形。 我是这样计算的：
3、像这样子摆六方形，摆8个六方形，一共需要（ ）根小棒。我是这样计算的：
4、像这样子摆餐桌，摆10张餐桌，一共可以坐（ ）人。 我是这样计算的：
四、拓展延伸：
同学们，规律无处不在，它不仅藏在图形中，也藏在点阵中，（课件）下节课我们一起来探讨点阵中的规律，有兴趣的同学可以先预习98页的内容。
五、课堂总结 在今天的实践活动中你有哪些收获？ 板书设计：
图形中的规律
摆10个三角形 摆100个三角形 摆n个三角形
方法一：3+2×9=21根 3+2×99=201根 3+2×（n-1） 方法二：1+2×10=21根 1+2×100=201根 1+2n根 方法三：3×10-9=21根 3×100-99=201根 3n-（n-1）根
老师这里有27根小棒，可以摆几个三角形？
（1）27-3=24（根） （2）27-1=26（根）
24÷2=12（个） 26÷2=13（个） 12+1=13（个）
教学反思
二0一六年十一月
我执教的是北师大版五年级上册第六单元之后的综合实践活动《图形中的规律》 。图形中的规律这个专题旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作具体要求。回顾教学过程，本节课的核心活动就是让学生动手摆连续的三角形。课堂上，以学生熟 悉的用小棒摆三角形为思维起点，给了学生充足的时间和空间，让学生在小组合作中摆连续的三角形，并边摆边填写表格，其中就隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据；要求他们说出解决问题的办法，学生通过数图中小棒的根数和看表中数据的规律，这一环节看似简单操作，但学生的摆、填、数、看中有思考，是规律悟出的基础，我以为不应因满足于得出答案而过早地将具体的规律抽象化，这样的经历是不可或缺的。于是我又组织学生在汇报时重现发现规律的过程就是让学生在黑板上亲自摆一摆，一边摆一边说，一边记录数字。 图形、数形的结合，使学生很快就发现了规律，这就将其过程开放化了，让大家看到的是完 整的过程，学生们不仅发现了规律，也共享了方法，将抽象的结论具体化，学生的汇报操作就代替了老师枯燥的讲解，而且让学生对发现规律的方法和规律一目了然，虽然这个过程很慢，但是很有必要，这是展示学生学习个性的过程，是学生思考的过程，也是学生互相学习的过程，更为学生积累学习方法奠定了基础，将全体学生的思考由感性引向了 深刻、理性。
推荐第4篇：找图形的规律教学设计
《找图形的规律》教学设计
汀溪中心小学
郭明花 教学内容：
人教版第四册第115页的例1和“做一做”。 教学目标：
1、知识目标：使学生通过观察、实验、推理等活动发现图形的排列规律。
2、能力目标：培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3、情感目标：培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美。教学重难点：
1、理解“有规律的排列”，发现图形的简单排列规律。
2、发现生活中图形的简单排列规律。教学准备：
多媒体课件，学具、练习题。 教学过程：
一、创设情境，引入新课。
（出示主题图）小朋友们，小东家新装修了房子，厨房的墙画和地面装饰的瓷砖图形排列很有规律。你们能帮助小东找出图形的规律吗？（板书：找图形的规律）
[设计意图] 创设学生熟悉的活动情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性。
二、引导探究，发现规律。
1、出示墙面图形。
（1） 请同学们先看这幅图，里面隐藏着什么规律呢？（指名学生说一说。） （2）教师边演示边讲解，它的第一行有四种图形，下面各行都是这四种图形循环排列而成的：第二行是将第一行的第一个图形移到最后，其他图形往前移动一个位置变化来的；第三行是将第二行的第一个图形移到最后，其他图形往前移动一个位置变化来的。；第四行是将第三行的第一个图形移到最后，其他图形往前移动一个位置变化来的。
2、出示地面图形。 请找一找规律，并在小组内互相说一说。
教师边演示边引导学生说出图形的变化规律，并引导学生总结找规律的方法：
（1） 从看的方向不同来寻找规律。 （2） 从图形的不同来寻找规律。 （3） 从图形的排列来寻找规律。
师小结：大家观察的真仔细，像这样几个图形按一定的规律不断改变自己的位置，这样的排列规律我们把它叫做循环排列规律。（板书：循环排列）
3、出示例1，尝试练习。
下面有一道题请大家帮帮忙，看这组图，◇◆□■ ◆□■◇ □■◇◆（多媒体出示例1）按照这样的规律摆下去，下一组图形该怎样摆呢？请你用手中的学具摆一摆。
[设计意图] 这个活动既激发了学生的兴趣,又巩固了新知,同时培养了学生的动手操作能力。
三、巩固规律 。
1、完成“做一做”。要求学生说出规律和找规律的方法。
2、智力闯关。
[设计意图]针对本节课的新知，设计变式习题，拓展学生的思维。
四、应用规律。
师：其实，这样的规律有很多，只要我们细心观察，就会发现我们的生活中也蕴涵着许多这样有趣的规律。请大家运用今天所学的知识为自己设计一条小手帕，要记住设计的花边和图案要有规律。
推荐第5篇：7.1 图形规律 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
1、通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
2、通过摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。
3、使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。
2. 教学重点/难点
使学生在活动中认识简单的排列规律，会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。
3. 教学用具
课件，主题图，学具
4. 标签
图形规律
教学过程
今天，数学王国的小精灵想邀请我们到数学一定去游玩，可是我们没有通行证，去不了，怎么办呢？别着急，小精灵说：只要我们能通过他们的考验，就可以得到通行证。同学们有信心拿到通行证吗？ 让我们一起来看一看。
一、（出示课件）考考你的记忆力
1、出示（出现短时间后消失）
说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）
（接着出示两面白色的小旗）你知道这两面小旗是什么颜色的吗？为什么？
2、出示（出现短时间后消失）
你记住图上有什么了吗？（生答后，演示验证） 如果要接着往下摆，该摆什么了？你怎么知道的？
3、出示（出现短时间后消失）
这次你记住了吗？说一说你看到了什么？（生答后，演示验证） 接着往下摆，你会吗？
4、同时出示三组图
大家都能很快记住第一组和第二组的图形，并且能接着往下摆；可是第三组却不那么好记了，而且对于往下该怎样摆，同学们的意见也很多。你知道这是为什么吗？
小组讨论：说一说你发现了什么？ 生答，师演示。
5、刚才我们找出了小旗的排列规律，接下来我们看看例2，看看这些碗是怎么排列的。
我们可以清楚的看出它们是
2、
3、
2、3„„的顺序排列的，那么这些小鸡呢，大家想一想，等下老师提问。
6、大家看着这些正方形，它们是按什么顺序排列的，大家写出下一个数是什么？ （5分钟后老是给答案）
有这些正方形，我，嗯可以通过数数的方法得出下一个得数，如果没这些正方形，我们该怎么算呢？大家看下一个小题。看谁能最快的算出下一个数。
7、刚才大家做的非常好，现在这儿有几片叶子，它们上面都有数字，看谁能写出后面空出的数字。你们发现什么规律了呢？
我们可以看出这些叶子的最左边的数是右边叶子的数加下面叶子的数和。
8、我们将这些规律应用到实际生活中，我们看小红的手链好好看，它们是按什么顺序排列的，她掉的是哪两颗呢？大家想一想。
9、学习例题
（1）把彩旗有规律地排列起来，可以布置教室，小朋友们还用小花和灯笼来布置教室呢！（出示85页主题图）
①仔细看图，你发现有规律地排列了吗？小组间互相说一说。指名汇报。 ②独立完成书上例题1的练习。 板书订正，说一说为什么要这样选？
（2）春天来了，我们校园里的树木发芽了、小草坪也绿了„„让我们一起来看一看我们美丽的校园（出示校园图），你发现什么有规律的排列了吗？ 同学们发现了校园里这么多有规律的排列，这些有规律地排列把我们的校园装扮得多么漂亮！同学们，当我们在欣赏美景的时候千万别忘记保护它，不随意踩踏小草、不随手扔纸片和垃圾、看到垃圾主动把它捡起来，„„这样我们就能天天欣赏到学校的美景了！
二、联系实际
其实，在我们的生活中像这样有规律的排列还有很多。下面我们就一起来“找规律”。——板书课题：找规律
看看小精灵对我们说了什么？（出示小精灵的话：小朋友，我们的生活中有许多有规律的排列。想一想：在你的身边有哪些有规律的排列？）指名读一读。
1、我发现今天同学们坐得就很有规律。你发现了吗？可以站起来看一看。 谁发现了？
2、你观察得真仔细！大家一起表扬他！
我从同学们表扬的掌声中出听出规律来了，你听出来了吗？ 你还会有规律地拍手吗？
3、想一想：你的身边哪些东西的排列是有规律的？（根据学生的回答，教师可有选择地让学生说一说排列的规律是什么？）
4、老师也发现了一些有规律的排列，请大家一起来看一看：（教师出示图片）谁来说一说它们排列的规律是什么？
课堂小结
这节课我们一起研究了怎栏“找规律”，例1中中的彩旗、拉花、灯笼、学生都是同一类事物，排列是按照颜色的不同形成规律，例2中的第一幅图有正方体和圆柱体两种不同的图形，第二幅图有三角形、圆形、正方形、三种不同形状的图形，它们的排列不但按照颜色不同，而且按照形状的不同形成规律的，所以我们在找规律时，不仅要看颜色上的形成的规律，还要看形状上怎样排列形成的规律。
课后习题 1．继续画。
□△□△□△□△__________________________________________ △△▽△△▽△△▽________________________________________ 2．把下面的○和□有规律地涂色。 ○○○○○○○○○○○○○○○ □□□□□□□□□□□□□□□
板书 找规律——图形规律
推荐第6篇：《图形中的规律》教案
《图形中的规律》教案
教学目标：
1通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律。
2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。教学重难点：
教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。
教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。 教具，学具准备：
PPT课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格 教学过程：
同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩个猜数游戏，看看谁是火眼精金？（课件出示）
1、
3、
5、„„
师追问：你怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？
3、
6、
9、„„
你的眼睛可真亮！那么老师要来考考你的听力了？竖起小耳朵哦！ (一）创设情景，谈话引入
1、“听”
师：请同学们听（拍手）
师：你们能将掌声继续吗？（生拍手）
师：好！你们有什么发现？（先拍一下，再两下„„）有规律 师：我们用有规律的掌声表扬一下这位同学！ 板书：规律
在生活中，只要我们仔细观察，认真分析就会发现很多规律，数学图形中也存在着许多的规律，这节课老师想带领大家一起去探索图形中的规律！ 揭示课题：图形中的规律
(二）动手操作，探索新知
1、摆三角形（探索三角形个数与小棒根数之间的关系） 师：看，这是个什么图形？（三角形） 师：摆一个三角形要多少根小棒？（3根） 师：摆两个的三角形呢？(6根) 师：有不同的摆法吗？（5根）你是怎么摆的？指明上黑板摆一摆 师：请大家数一数他用了几根小棒（5根）
师：同样是摆了两个三角形，为什么他用的小棒根数比独立摆用的少呢？ （找出公用边）（生找出后，课件闪烁）
师：对，这也叫公用边，每相邻两个三角形公用了一条边。
师：那我要再摆一个呢？需要几根小棒？谁愿意来摆一摆？指明学生上黑板 师：如果用这种方法继续往下摆，三角形个数和小棒根数之间有什么关系呢？我们就来研究一下这种摆法！
师：我们来动手摆一摆，算一算，研究一下三角形个数和小棒根数之间有什么关系？（拿出作业纸和小棒，同桌两个合作，一人摆一人记录，边摆边记录）
师：我们可以从简单入手，先摆一个、再摆两个、三个„„以此类推，直到10个三角形，并数一数每次所摆的三角形共需要几根小棒，记录在表
（一）里。（学生摆、并记录、师指导）
师：现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形个数和所需要的小棒根数 师：（课件出示）统计表.请大家仔细观察上表，看看你有什么发现？
师：引导得出“每多摆一个三角形就增加2个小棒（板书）
师：摆10个三角形需要21根小棒，我们可以摆出来之后再数一数。那如果我要知道摆100个、1000个或更多个三角形需要多少根小棒，我们摆出来之后再数会怎么样？（很麻烦）那你有什么更简便的办法吗？又节约时间! （用算式计算）
师：你能不能列算式计算一下，像这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 请你将自己的方法写在本子上，并说说理由。 注：每一种方法都需要多个人说明
生说完之后追问：这种方法你听明白了吗？谁再来说一说？
方法：A; 1+10×2 （先摆1根，后面都是2根，10个就是10×2）
B; 3+9×2 （第1个三角形要3根，后面9个都要2根）
C; 1+2+9×2
D、3×10-9
（摆1个三角形要3根，单独摆10个就是三十根，去掉重合的公用边有9根）
师：同学们真爱动脑筋！其实方法还有很多，课后同学们可以自己再去探索。
师：根据这一发现，你能很快的算得出摆20个三角形，需要多少根小棒吗？比一比看看谁最快！
3+（20-1）×2=3+19×2=41
或
20×2+1=41 师：看，那种方法更快啊？
师：如果这样摆100个三角形要几根小棒呢？（100×2+1=201） 让学生思考并写下算式，并说说自己的想法
师：如果这样摆n个三角形，要用多少根小棒，你能用一个算式表示出来吗？
公式：2N+1 （板书）
师：谁来说一说N表示什么意思？2n呢？后面的1呢？
(N是三角形的个数，2是去掉第一根，每个三角形需要2根小棒) 回顾：我们刚才在探索三角形的规律时是怎么研究的？先是动手实践（摆三角形）然后观察分析，找出规律，最后总结归纳。 师：通过摆三角形，大家发现了这么重要的规律，如果像摆正方形会有什么样的规律呢？ 你能利用我们刚才的方法寻找到他们的规律吗？
（三）拓展延伸：
（1）摆正方形规律的探索
师：（课件出示例图）如果也像摆三角形一样公用一条边，请大家用摆三角形的方法列表，同桌合作，看每一次需要多少根小棒，并记录完成统计表
（二） （同桌两人，一人摆一人记录，生摆正方形，师巡视）
师：谁愿意汇报一下你的记录，汇报完后（课件出示）统计表： 师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？ 板书：每多摆一个正方形就增加3根小棒
师：你是怎样发现这一重要规律的？（引导学生从数，图形中思考）
师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆10个正方形需要多少根小棒吗？
4+（10-1）×3
1+10×3 师：如果要摆20个呢？怎么算？1+20×3 师：照这样，摆N个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？
3n+1 （板书）
师：当n=100时，需要几根小棒？
师：今天我们通过摆三角形、正方形、来探索这些图形中的规律。同学们能不能利用今天学习的知识解决一下生活中的问题呢！ 智慧屋：按下列方式摆餐桌和椅子：
1、摆n张餐桌可以坐多少个人？
2、有50个人，需要摆多少张桌子？
（四）全课总结
师：这节课我们也当一回探索的小主人，谁愿意来说一说你都有哪些收获？
师：希望你们在今后的生活中，多留心、多观察，主动去探索、去思考，做生活的主人，做学习的主人。
推荐第7篇：图形中的规律教学反思.2doc
《图形中的规律》教学反思
王惠民
《图形中的规律》，这节课是北师大版小学四年级下册数学《认识方程》这单元的后续学习内容的第一课时，探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。
本节课我预设了五个数学活动方案：
1.课前活动。2.创设问题情境、直奔主题。3.探究规律，体验方法。4.应用规律。5.课堂小结。
有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机”。
教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。培养自主思考探究的方法。让学生确实能做到主动，独立地学习，十分重要的是让学生掌握学习的“工具”。即教学内容的结构和学习方法的结构。在教学中教师要用结构的观点去分析和研究教材，指导学习方法，给学生主动学习的“工具”，并使之形成后续学习的动力。
课堂上，我先让学生想办法，说说你想用什么办法来验证？再通过“友情提示”对学生的方法及时进行梳理和指导。
3、及时提供充分的探究时空，让学生选择自己喜欢的方法自主探寻规律。
4、让学生用自己的语言表达规律，适时进行数学化。学生
探究后，我及时引导学生用不同的方式来表达自己的发现，表达所摆图形的个数与所需要的小棒根数之间的关系。让学生让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。
推荐第8篇：图形的变化规律小学教学设计
教学内容：课本第115页例1
教学目标：
1、让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。
2、使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。
3、通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。
教学重、难点：
引导学生发现和理解图形的变化规律
教学准备：
图片若干、小黑板
教学过程：
一、复习旧知引入：
1、出示小黑板，让学生独立完成
（1）1 4 7 10
（2）4 6 8 10
（3）△ ▲ △ ▲
今天我们来学习“图形的变化规律”（揭示课题）
2、请大家看书第117页，用已掌握的知识把第2题最后一个图的时针和分针画在书上，并说说为什么这样画？
3、出示小黑板：
第一行贴图片：小熊、兔子、猴子、青蛙
第二行贴图片：兔子、猴子、青蛙、小熊
第三行贴图片：猴子、青蛙、小熊、兔子
第四行怎样贴呢？由学生来贴，说出为什么要这样贴？
4、问：你们从图中发现了什么？
二、教学新课：
1、出示例
1、画一画
◇◆□■、◆□■◇、□■◇◆
请同学们小组讨论，认真审题，明确解题要求
2、请同学们尝试，动手画一画
3、让学生小组交流讨论
4、请学生汇报一下这幅图的排列有什么规律。
（1） 它们全是四种图形组成的
（2） 从右边起，每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形，第二
个图形变成第一个图形…… 如此循环排列。
（3） 看成动态的就是图在向前一格一格地移动。
5、完成第115页例1下面的“做一做”，同组同学交流自己是怎样想的。
6、请几个同学来说一说，应该怎样画？为什么要这样画？
：在教师的引导下，充分调动学生学习的自主性，让学生在动手实践、合作交流中自主探索，很好地突破难点。
三、教学效果测评：
1、引导学生完成练习二十三中第
1、3题
2、自由设计有规律的图案，并说说为什么要这样设计？它的规律是什么？
四、课堂总结：
这节课你学会了什么？掌握了哪些规律？
五、课堂作业
推荐第9篇：《简单的图形变化规律》教学设计
简单的图形变化规律教学设计
双丰小学 宋燕
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册第八单元《找规律》第一课时 教学说明：
《找规律》这个单元共3课时，在这一课时，主要是让学生通过活动发现最简单的图形的排列规律，培养学生用数学观点发现规律的意识，为进一步学习有关数的排列规律做好准备。 教学目标：
1、使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
2、通过各种活动，培养学生的观察、推理、动手能力，激发创新意识。
3、使学生在活动中体会数学与生活的密切联系，同时培养学生发现和欣赏数学美的意识。
4、运用规律解决问题。教学重点：
引导学生充分参与到探究规律的活动中，学会找规律的方法，运用规律解决实际问题。 教学难点：
用合理、清晰的语言阐述自己所发现的规律，学会创造规律。 教具、学具准备：多媒体课件、水彩笔、作业纸
教学过程：
一、活动中感知规律，导入新课。
猜一猜、老师的下一个动作会是什么？
1、师做动作生观察（有规律的拍手搭肩）
2、生跟着老师学动作（期间师叫停让生猜一猜下一个动作会是什么、说一说理由）
3、变换一组动作（师做，生作，叫停，猜一猜下一个动作该怎么做？）
4、说一说你是怎么猜到的？ 生：老师刚才的拍手搭肩很有规律
师：哦、是的，老师刚才的动作很有规律（适时板书：规律）
师：老师的刚才的拍手搭肩有什么规律呢？来给大家说一说（生说一说）
师：小朋友们真会观察发现，很棒，今天老师就带你们一起去找找规律（师适时板书：在规律前加个“找”字）
二、新知探究
新年联欢晚会上，同学们把教室布置的可漂亮了，咱们也去瞧瞧吧！
（一）课件出示主题图
1、课件出示彩旗图
师：先看看小旗的排列有规律么？ 生观察然后说一说
（一面黄旗一面红旗，然后是一面=面黄旗一面红旗。）
师：你能在图上把你说的一组一组地圈出来吗？（指名板演）
师归纳：我们就说小旗就是以黄、红、黄、红这样的颜色规律来排列的
2、课件出示彩花图
师：彩花是按什么规律排列的呢？（生读出彩花的颜色） 师：后面的那一朵是什么颜色，你能猜出来吗？指名回答。 师：你是怎么知道的，能说说你的想法吗？
生：彩花是1朵红花一朵紫花，接着又是1朵红花和一朵紫花为一组，重复排列的。 嗯、真不错，同学们很会观察，找到了彩花的颜色排列规律（师适时鼓励）
3、课件出示小朋友的排列
说一说小朋友的排列有什么规律？
生：一个男生和一个女生为一组，重复排列的。
4、课件出示灯笼图
师：你能找到灯笼的排列规律么？ 生找一找、说一说
5、新知归纳：
师：黑板上不同的事物，数量也不一样，可它们在排列的时候，都有着一个共同特点， 你发现了吗？
师生共同总结：他们都是把人或物按一定的顺序，一组一组的重复排列。
师：嗯、这样的排列很有规律，看起来整齐、美观。真不错、在这么短的时间里同学们又学到了新的学习本领，现在咱们去尝试尝试吧！
二、练习、巩固新知。
1、完成作业纸的第一题“接着画” 生画师巡视。 生汇报交流 师小结适时鼓励
2、完成作业纸第二题“涂一涂，用自己喜欢的规律给小花、苹果图上漂亮的颜色” 生涂色师巡视，发现问题师适时引导指出。
把涂好色的小花、苹果图给同桌看，小朋友们能找到她们的涂色规律么？ 生找一找、说一说，师把涂得漂亮、美观的作品展示给大家看。
三、巩固提高 课件出示练习题
猜一猜后面的是什么颜色、什么样子的图形？ 生观察、同桌之间可以讨论
生猜一猜、并说一说你是怎么猜到的。（讨论交流）
四、课堂小结
1、这节课我们学到了根据什么来找规律呢？
（颜色；形状；既有颜色又有形状）生边说师边板书。
2、这节课同学们表现的真不错、我们用规律的掌声鼓励鼓励自己、连拍三次。
3、布置作业，完成作业纸的第三题“设计一副有规律的图案，和爸爸妈妈一起做哦”
(反思：通过观察、发现，能够更加直观的让学生初步去感受生活中规律的存在，感受到规律的美，让学生知道美就在我们身边，从而激发学生对新知的好奇心，为接下来找规律和创造规律奠定了基础。) 板书设计：
找规律
有颜色 按颜色变化找规律 有形状 按形状变化找规律
有颜色有形状 既要看颜色变化还要看形状变化规律
推荐第10篇：一年级下找规律(图形)教学设计
义务教育课程标准实验教科书一年级（下册）
《找规律（图形）》教学设计
龙门一小 包林
教学目标
1．通过事物的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
2．通过用规律的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。
3．使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。 教学内容
教科书第88～89页。 教具、学具准备
课件等 教学过程
一、创设情境、游戏导入
师：今天我们一起先来玩个猜颜色的游戏好吗？ 生：好。
师：请仔细看着大屏幕，呆会老师拉开画轴的时侯，你看到一个圆，它是什么颜色？我们就读出它的颜色，好吗？
生：好。
师依次出现各种颜色的圆，生读出颜色（红黄蓝绿红
黄……）出示第六个后，
师说：后边还有一个圆，猜猜它的颜色？ 生：蓝
师：再一个呢？ 生：绿
师：再猜„„再猜„„孩子们真聪明，猜一个对一个，想再玩一次吗？
生：想
师：那么接下来我们要读第二排圆的颜色，准备好了吗？（合拢画轴）
生；准备好了
师：出示四种色后（红黄蓝绿）师说：下一个是什么颜色？生：红。出示结果后，师：诶，不对了，再猜下一个是什么颜色？„„还是不对，孩子们有点骄傲了，再猜。（师接连出示。）猜什么呀？乱七八糟的。刚才第一排的圆我们猜一个对一个，可是第二排的圆怎么猜都不太准了，谁来说说是怎么回事？
生：„„
师：想想为什么第一排我们一猜就对，第二排怎么猜也不对？
生：上面这排有规律，下面这排没规律。
师：说得真好，掌声送给他。„„第一排的圆有规律，有规律就好猜，第二排的圆没有规律，没有规律就不好猜。
说明规律有没有用？所以这节课我们就要一起来学习“找规律。”（出示下一页：找规律）同学把课题齐课题齐读一遍
师：好我们就先来找简单一点的规律。（课件出示：找规律—第一组）请看这一排的图案，我们来把它读一读。（师指生读）。生：狮子大象狮子大象狮子大象。
师：这一排的图案排列有规律吗？
生：有 师：它是怎样排列的？ 生：„„
师：后面出现的顺序和前面是一样的。都是一个狮子一个大象这样的顺序，那我们可以把第一次出现的狮子和大象用一个圆圈圈起来（操作用圆圈），它们叫做“一组”。（点击出示“一组”）。跟老师说一说：狮子和大象是一组。生：读。
师：那我们再来看第二排，第二排的图案有规律吗，（师指，生读出图案名称）在这一排的图案中，有几个图案是一组？
抽生：三个是一组。
师：三个图片是一组，同意吗？我们还是像刚才一样，把这一组圈起来，我们再来看一看在这一组中里面按什么顺序出现的？（抽生：蛋糕 汉堡 冰淇淋）那下一组和第一组的顺序相同吗？（生：相同）也是一个蛋糕一个汉堡一个冰淇淋，（师：用圈圈第二组）。那再下一组它的顺序还是一样
的，一个蛋糕一个汉堡一个冰淇淋（用圈圈第三组）。每一组出现的顺序都是一样的，我们把每组出现顺序相同的情况叫做“重复出现”，（课件出示：重复出现）跟老师读一次：重复出现。再读一次„
师：每一组出现的顺序都是一样的叫重复出现，那当事物排列是按相同顺序重复出现的时侯，我们就说这一排的排列是有规律的。我们再看最后一排（课件出示第三排图案）。仔细看看：
最后一排是什么在重复出现？
它又是按什么样的顺序在重复出现呢？ 抽生：颜色
师：按照不同的颜色，那是按什么样的颜色顺序呢？ 抽生：两个红色一个蓝色
师提示：两个红色一个蓝色是一组，第二组也是两个红色一个蓝色，再下一组也是两个红色一个蓝色（生齐说划线部分）。按这样的顺序在重复出现。
师：这三排图片都是按照一定的顺序在重复出现，我们就说它有规律。那孩子们已经找了简单的规律，我们再来找难一点的规律好吗？
生：好
师：（课件出示下一场景，出示第一排图片）仔细看好了，这一排的图片是几个一组，按什么样的顺序在重复出现
呢？同桌之间相互说一说你发现什么了？
师：好，商量完了就请举手。有的同学已经发现规律了，XX同学你来说说看？
生：„„
师：第一组是红黄红的顺序，第二组还是红黄红的顺序，最后呢也是一样的顺序。也就是说它的规律是几个一组呢？（生：„„）（师用圈圈三组同时说：三个图形是一组，按照红黄红的顺序在重复出现，同意吗？）那我们按照这样的规律用我们的声音来表现出来，在读到每一组完了之后稍微停顿一下，好吗，红黄红 起„„（生读）通过这样一读，就发现每一组都是按照红黄红这样的顺序在重得出现。
师：接下来我们再看看，（出示第二排）这一排能很快的发现规律吗？先想想，几个图案是一组重复出现的？
生：四个图案 师：哪四个？ 生：„„
师：同意吗？两个图形一组还是四个图形一组？那我们再看第二组是不是这样的顺序呢？读一读。（生读）每一组排列的顺序是一样的，所以应该是几个图形一组。（师圈第一组）
师：这么难的规律都考不到我们班的孩子，第一排形状相同颜色不同，同学们发现了规律，第二排颜色相同，形状
不同，同学们也找出了规律，最后老师再考考大家，我们来一组形状和颜色都相同的，同学们能不能发现它的规律呢？先同桌商量商量，看清楚了再回答。„„找到规律的，商量好的请举手。好谁来说说是几个图形一组在重得出现呢？（师：抽生说）
生：三个图形一组，在重复出现。
师：三个图形一组，在重复出现，同意的请举手。有不同意见吗？都赞成。我们来圈一圈（师圈第一组）。你是通过什么不同来发现三个图形是一组的。
抽生：是“点”。
师：图形中的小红点不同，对吗？小红点什么不同？ 生：位置。
师：它的位置是怎样排列的？ 生：上下下。
师：每一组都是按照上下下，上下下这样的顺序在重复出现。说明规律好找吗？生：好找。
师：其实我们只要在找规律的时候能够找到哪些图案是一组，（同时出示文字：每一组 相同顺序 重复出现）。并且能够发现它们是按相同的顺序在重复出现，再难的规律都难不住我们的孩子。
师：可是我们找得出规律，不只是为单纯的找到它，找规律的目的是为了用找到的规律来解决问题，所以接下来我
们就要来用规律。（课件出示下一场景）
师：请看第一排图案，你能找出它的规律，并且根据这个规律，想想横线上该用上几号图案？想好了就请举起你的拳头，表示我想好了。呆会老师数到三的时候，就请比出你选到的番号，选
一、
二、三番号，（师动作表示），想好了就请举起你的拳头。在方框里面选择，你觉得横线上应该选几号，老师数到三的时候就比出你的手势来。（老师数：一二三，）都是比的二号图形，为什么该选二号呢？谁来说说理由。
生：„„
师：那几个图形是一组呢？ 生：两个。
师：那老师把图案放过去，一起来读一读看对不对？ 生：读。
师：大家都选对了，接下来第二排（生手势表示，找生说理由，几个一组在重复出现）„„第三排（同二排操作模式一样）。
师：我们班的孩子真聪明，一学就会，只要我们在找规律的时候能发现几个图案是一组，并且在重复出现，我们就一定能够找到规律。
师：那孩子们都表现得很棒，找了这么多规律，我们现在稍微休息一下，我们跟着智慧树里面的红果果来跳跳舞好
吗？（课件出示红果果跳舞场景）但是跳舞的时候老师也有问题：这段舞蹈它也是有规律的，我们一会在跳的时候要认真的观察想一想，里面是什么歌词和什么动作在重复出现？好吗？轻轻的站起来，把椅子往后摆。准备好了吗？（师播放舞蹈《我真的很棒》，三遍）。跳了半天，发现规律没有？
师：你发现歌词和动作有什么规律？同学们请坐下，我找同学来说。
生：„„
师：那你能按照这样的规律往下自己编一个吗？老师编了一个来看看：我真的很棒，我真的很棒，我可以拍一拍，我拍呀拍呀拍。谁来试一试？
生：边说边做动作。
师：歌词和动作也有规律。刚才我们唱了跳了看了也读了规律了，那我们的小手能不能画一画规律？请拿出数学本，用我们学过的平面图形（出示下一场景（平面图形）选择其中的几个我们来画一排有规律的排列。画之前请想好你准备用几个图形为一组来画规律，听清楚了吗？（抽同学画在黑板上）提示：我们至少要画这样重复的三组。
到黑板画的同学介绍自己画的规律。找生说他用了几个图案为一组？你能猜一猜在这个图案的后面又该画什么图形？
下面把你画好的规律跟同桌说说，请同学猜猜下一个图
形该是什么图形？（一分钟，师巡视）
师：从刚才的学习中，我们发现规律其实就在我们的身边，对吗？（生：对。）你还知道生活中还有哪些事物的排列是有规律的吗？想一想
生：斑马线（规律是黑白黑白） 生：
师：其实生活中老师也帮你收集了一些有规律的事物的图片，我们来看一看
1、铁栏杆—它的花案是有规律排列的。
2、还有我们的钢琴琴键，它是七个键一组一组排列的。
3、还有我们校园里面的地砖，它也是一组一组重复出殃。
4、还有斑马线
师：还有我们衣服上的花纹，教室里的桌椅。 师：说明生活中有规律的排列很多，下面老师要出示两幅图的部分，同学们来猜猜图中画的是干什么？（出示下一场景）猜：斑马、鱼
师：出示一年四季的规律，同学们齐按顺序说出一年四季。（课件演示）
师：同学们生活中的规律还有很多很多的，那么通过这节课的学习你能说说你学会了什么？把你学到的知识与大家分享一下吗？（课件出示—你学到了什么知识））
生：找规律—用规律—解决问题 生：„„
（要点：相同顺序—重复出现）
师：同学们这节课不仅学会了找规律，还能自己有创意的设计规律，生活中我们要用学到的知识去解决问题。
下课。
第11篇：《找规律(图形)》教学反思
《找规律（图形）》教学反思
一、教学目标达成度
知识与技能: 发现和理解图形的排列规律，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，培养学生的观察与思考、归纳与推理的能力和创新意识。
过程与方法: 通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。
情感态度与价值观: 生在教学活动中充分感受数学的价值，初步发展学生的想象力，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。
本节课中，以上”三维目标”基本达成，个人感觉在“培养学生的观察与思考、归纳与推理的能力和创新意识”方面还有些不足，没有达到预设的那种境界，有待提升与升华。
二、教学重、难点的突破
引导学生发现和理解图形的变化规律。
在“引导学生发现和理解的图形的变化规律”的过程中节奏有点快，老师讲得有点多。
三、教学准备的完善：
PPT课件，教师、学生操作用卡片。
PPT课件中“动画演示图形的变化”的形式只有一种，还有竖排、斜排以及从下往上排的形式。
四、教学过程（环节）
一、复习导入 师：同学们，在一年级的时候，我们学习了有关规律的知识，在我们周围的环境就中有许多有规律的事物在装扮着我们的生活，这不，聪聪和明明就用学到的规律的知识布置了自己的房间.（PPT出示房间图）（学生找规律，说规律）
明明也装饰了自己家的厨房， 请聪聪过来参观呢（PPT出示图）。你们能帮聪聪找出规律吗？
揭示课题：找规律。
这一环节是顺理成章的，预设是至少有三个学生那三种图形的排列规律，结果第一个学生就说了两种。
二、教学新课：
1.观察（PPT出示图片）：
师：这些墙面和地的图案都非常有规律，你能发现瓷砖的排列有什么规律吗？
（先让学生自己观察，同桌之间可以互相交流，如果学生只看到斜行的规律，则教师酌情启发学生注意横行、竖行的规律，要是还有困难，教师可进一步启发）
PPT演示图形的变化规律，学生观察。
观察明明设计的地面图案有什么规律？（PPT出示地面图） 这一环节节奏太快，老师讲得多，还应该多引导，放慢一点，让学生多说。有一种担心学生搞不懂的或担心学生说偏了的思维。
2、课堂小游戏。请4名同学上台做一做按规律排列的活动。
3、按规律摆一摆。PPT出示动物排列图，让学生找规律，摆一摆。
4、PPT出示水果排列图.让学生找规律，摆一摆.
5、完成练习题。（做一做，画一画）
以上
2、
3、
4、5个环节节奏也有点快，缺少了对每一环节活动的总结，最好能引导学生来总结。这也是《课标》中要求通过知识的学习，技能的掌握，再上升到数学思想与活动经验的体现。这也是个人感觉到目标中“培养学生的观察与思考、归纳与推理的能力和创新意识”方面达成度不足原因。
6、学生自己设计有规律的图案。
这一环节的时间感觉有点多了，同时也感到这种活动不好控制，在动手操作方面，有些学生思维敏捷，动手也快，有些则要慢一些，我是希望能让全部或大多数学生都能完成设计并进行自我展示。
总之，这节课下来，使我对数学教学又有了更深刻的思考，要预先设计好一节课也许并不难，但要上好一节课却不容易。一节好课，除了有较好的预设之外，更需要有精彩的课堂生成，这就要求教师良好教学基本功，机智地处理课堂教学出现的问题，在师生互动，生生互动中碰撞出智慧的火花。这些对于我来说都还需要更多学习，更多的锻炼，更多的总结与提炼。
第12篇：《点阵中的规律》教学设计
《点阵中的规律》基于标准的教学设计
【教学内容】
北师大版小学数学五年级上册98页 【设计者】 郑东新区昆丽河小学 赵磊 【教材分析】
本课的内容是图形中的规律里面一个课时点阵的规律，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较抽象。但本课知识却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。
【学情分析】
学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。 【学习目标】
1．能在观察活动中，能说出所观察的点阵中隐含的规律。
2、能用自己的话概括出数与形的关系并解决实际问题。【学习重点】
探究发现点阵中的规律。 【学习难点】 总结概括规律。 【教学过程】
（一）图形引入，激发兴趣
1、展示图片，（投影）大家都学过图形吧，认识它吗？ 师：这是什么图形？接着看 生：好像都是由点组成的。
师：是呀，不要小看了这样一个小小的点，点是几何图形中最基本的图形，许许多多的点按照一定的规律排列起来就构成了点阵。
早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，并且发现了有许多个这样的点组成的点阵中许多有趣的规律。这节课，我们也来尝试研究点阵的规律。（板书课题——点阵中的规律）。
（二）参与研究，培养思维
1、出示正方形点阵，探索正方形点阵的规律。
1 A、第一个规律。
师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光仔细观察，这些点阵是什么图形？
师：每个点阵可以看成什么图形？（正方形），同意吗？ 生1：我认为第一个点阵不能看成一个正方形，是一个圆形。 师：其他同学也同意他的观点吗？
师：其实第一个点阵虽然只是一个点，但是我们可以把它看成边长是1的小正方形。是吗？
师：您能用算式表示点阵的点子数吗？
生2：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。
师：你能想到第5个点阵是什么样子的吗？
同学们现在你们发现正方形点阵的规律了吗？点阵的序号与它的点的个数算式有没有关系？有什么关系？如果用字母n来表示点阵的序号，那么正方形点阵点的个数是多少呢？
生：我们分析了前面几个点阵图的特点，认为在这个点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，……也就是n×n 师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，能不能根据你们的发现第6个呢、第7个……第100个点阵的点的个数都能瞬间求出来。也就是说：“是第几个点阵，就用几乘几”（板书）
2 师：如果一个点阵它有81个点，它应该是第几个点阵？每行有几个点？每列有几个点？
师：刚才我们是怎样观察的？（横着数和竖着数） 正方形点阵还有没有其它的观察方法呢？能不能换个角度观察？
“斜着看又可以得到什么新的与序号有关的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（投影）
观察并思考：
(1)分别用算式表示每个点阵点的个数。 （2）你发现了什么规律？ 学生汇报，教师板书：
第1个： 1=1
第2个： 1+2+1=4
第3个： 1+2+3+2+1=9
第4个： 1+2+3+4+3+2+1=16 第N个： 1+2+3+…N+…+3+2+1 师：“谁发现什么规律呢？”
生：“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就从1加到4再加回来”。
师小结：“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。
3 刚才是横竖数，“第几个点阵就是几乘几”。 C、第3个规律：
师：刚才同学们发现了点阵中的两个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？（出示教材第82页第（3）题图），老师把第5个点阵中的点用五条折线划分，这样划分后，看看你又有什么新发现呢？
师：我们把第1个折现内的点看成第一个点阵，该用什么算式表示？其他呢？小组讨论，列出算式，全班汇报。
小组代表汇报。
生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是： 1＝1 1＋3＝4 1＋3＋5＝9 1＋3＋5＋7＝16 ……
师：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……
师：第1个点阵是1，第2个点阵是在第1个的基础上多3个，第3个点阵呢？
有的学生可能说：“这次都是奇数相加。”
教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加 4 吗？”
通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。
师：真了不起。这种划分方法，我们可以叫做“折线划分法”。 第几个点阵，就是从1开始加几个连续奇数。
通过研究点阵，我们发现这组正方形点阵中有很多规律。这3种规律是从不同的角度观察出来的，无论你从什么角度去观察，得到的结论都与它的序号有关系，所以我们以后再研究点阵的时候，都要想一想跟它的序号有什么关系，这样才能更简单。
刚才这3种方法，哪一种更简便？你更喜欢哪一种？那么我们再研究正方形点阵的时候，用哪一种更简便？但点阵是丰富的，多变的，不仅只有正方形点阵，还有其他图形的点阵。这时，我们就需要开拓自己的思维，多想一些方法来研究它们与序号之间的关系。有没有兴趣再研究其他图形的点阵？
（三）尝试实践，主动研究
1.师：你们能用刚学过的几种方法中发现这个点阵的规律吗？
（四）课堂小结
师：同学们今天学习了这么多的点阵，有没有收获，哪些收获？
第13篇：从变化的图形中找出规律
从变化的图形中找出规律，转化为一般的几何证明问题，探究解决新问题的策略，从而训练学生思维的灵活性.运用特殊数值、特殊图形、特殊位置将需猜想的数学问题构造成自己熟练掌握的数学范畴，进而使复杂问题简单化，也是变猜想为证明的一种有效方法.
纵观历届中考，以课本中的命题为原型，再经过适当的拓展与引申，这样的试题屡见不鲜.教学中，要强调以课本为载体，把学过的内容进行重新组合，有意识、有目的地以课本习题为主线，进行适当地变式、归纳、拓展与延伸，使问题之间存在着“形变质不变”，不同层次的问题的解决方法存在着相似性，学生可以运用类比思想进行思考和解答，真正达到做一题会一类的教学效果，从而减轻学生负担，达到“以少胜多”的教学目的和学习目标.^
第14篇：《图形和数列的变化规律》最新教学设计
教学内容：
课本第116页例
2教学目标：
1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
2、培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重、难点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。
教学准备：
情境挂图、正方形卡片
教学过程：
一、激发兴趣，引出课题：
1、出示情境挂图
你们看哪些图案是有规律的？是按什么规律排列的？
2、同学们在图上找到了那么多的规律，看来生活中许多事物都是有规律的。我们今天就继续学习“找规律”（板书课题）
二、自主探究，学习新知：
1、教学例
2a、仔细观察我们刚才找到的规律，你发现它们有什么相同的地方？
b、出示例2的小正方形，你能看出这些图形的排列规律吗？拿出学具试一试。
c、谁来告诉大家这些图形的规律是什么？
d、括号里应填几？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？
（1） 括号里应填16，再摆16个正方形
（2） 我们根据正方形的个数的特点：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=1
111+（ ）=（ ），肯定是11+5=16
2、你可以仿照例2的规律自己创造出一些拥有这些规律的图形吗？
3、展示你创造出来的规律，并汇报你的规律是什么？
：通过学生的说一说，摆一摆等活动发现新的规律，并找出和原来的规律的不同点，然后放手让学生在此基础上探究，进一步了解这些规律的特点，最后再设计活动，创造性地利用规律，巩固新知。
三、深入探究，应用规律：
1、四人小组讨论，你能找到其中隐藏着的秘密规律吗？
2、你找到规律了吗？请告诉大家应该填几？为什么？
3、出示巩固练习题
（1） 括号里的数字是什么？
1、
2、
3、
5、
8、
13、
21、（ ）、5
5（2）9
6、（ ）、
24、
12、
6、
3：在例2的基础上，以小组为单位，让学生自己探究“做一做”的规律，并总结出找规律的方法，这样有利于激发学生的学习兴趣，使他们在活动中积极思考。
四、教学效果测评：
1、引导学生完成课本p118页4—7题
要求学生说出规律和找规律的方法，并同时渗透数轴的知识和数位的知识。
2、出示课本p118页8的思考题，先由学生四人小组讨论，教师引导学生积极动脑，仔细思考，认真倾听。
五、课堂小结：
今天我们不但找出了图形的变化规律，还找出了数字的变化规律。每组图形的个数是怎么变化的，就有了相应的数字变化规律。
六、课堂作业
第15篇：覆盖现象中的规律教学设计
教学内容：
教材p55-56例
1、“试一试”和“练一练”，练习十第
1、2题。
教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重点：
经历规律的探索过程，体会有序列举和列表对解决问题的帮助，感受规律的发现过程。
教学难点：
发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。
教学准备：
每人１张单行数表（1～10），每人１张单行数表（1～1５），每人一个可以框2个、3个、4个、５个数的长方形框。
教学过程：
一、谈话引入
同学们，我们在前几个学期已经学习过一些找规律的内容，如搭配的规律，间隔排列的规律，这节课我们继续学习找规律。希望同学们在寻找规律的过程中，听清要求，认真操作，做好记录，通过自己的观察、分析，顺利找到规律。你们有信心找到吗？老师相信，只要你们肯动脑，一定会很快找出其中的规律的。下面就开始我们到数学王国的寻找之旅。(课件)
二、动手操作，感知规律
1．过渡：走进数学王国，迎接我们的是10个数字朋友，他们排着整齐的队伍在向我们问好呢？咱们也向它们打个招呼吧！
师：懂礼貌就是好，国王给我们送来了寻宝箱。里面会是什么呢？课件打开寻宝箱，出现一个红色方框。它有什么用呢？让我们拭目以待。课件移动红色方框。
2．师：现在我们用一个红色方框框住1和2这两个数，它们刚好是两个相邻的自然数，这样得出它们的和是3。如果我们在这张数表中移动这个方框(课件移动方框)，现在框的两个数是多少了？和呢？再移呢？(课件移动方框)又得到了一个新的和。想一想，移动方框后，每次框出的两个数的和会不会相同？为什么？
指出：因为随着方框的向右移动，框出的两个数会越来越大，和也会越来越大，所以不可能相等。
3．师：像这样移动方框，每次框住两个相邻的自然数，会得到一些不同的和。这样移动方框一共可以得到多少个不同的和？拿出手中的数表，可直接想一想，或者动动笔，也可以用这样的方框框一框。
4．汇报：
(1)先让求和的同学回答。我们可以排一排，因为不要求知道具体的和是多少？所以我们可以不必把每个和求出来，只要列出算式就行。
追问：在列式时，你是按什么顺序来选择两个加数的？（从左往右，每次移动一格）（要注意有序思考，做到不重复不遗漏。）
(2)师：还有不同的方法吗？
①你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？(指名学生演示)刚才他是从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移的？
追问：这样框好不好？好在哪里？（如果不好则追问：不好在哪里？应该怎样来避免这个问题？）
②咱们都来框一框，注意框的时候做到不重复不遗漏，同时思考：平移了几次？
③老师也来框一框(课件演示)，请同学们再次观察，在心里默默数出：得到了几个不同的和？
追问：方框平移了8次，为什么得到了9个不同的和？
④回顾操作过程，师同时完成相应板书。
5．填表。刚才我们用10个数，每次框两个，平移了8次，得到了9个不同的和。
第二种与第一种方法相比，都得到了9个不同的和，你们感觉哪种更简便？
三、动手动脑，发现规律
1．如果每次框出3个数，方框平移几次？一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的方法找到答案吗？
师指名：你是怎样框的？一共平移了几次？得到几个不同的和？上台演示。还有没有不同意见的？
2．过渡：同学们，现在我们得到了两次实验的数据，这还远远不够，科学家们在发现规律的时候都是要经历成百上千次的实验才得到。那就让我们再多框几次。
出示：如果每次框出4个数或5个数，又能得到几个不同的和呢？自己动手框一框，把结果记录在表格中。
汇报，师同时完成板书。
3．过渡：实验的次数多了，我们就容易从中找到规律了。现在，请大家观察黑板上的数据，思考这样几个问题(课件出示问题)
1、平移的次数与每次框出几个数有什么关系？
2、得到的不同的和的个数与平移的次数有什么关系？
3、你发现了什么？
学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10；得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1......4．揭示课题：刚才你们发现的就是这节课我们要找的关于图形覆盖现象的规律，想一想：要知道有几个不同的和，它跟什么有关系？
5．运用规律快速口答：
有12个数，如果每次框7个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？
有15个数，如果平移4次，每次框几个数？能得到几个不同的和？
有20个数，如果想得到3个不同的和，应平移几次？每次框了几个数？
四、解决问题，内化规律
1．教学“试一试”
现在表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律直接说说，每次框2个数能得到多少个不同的和吗？
如果框3个呢？4个呢？
2．做“练一练”花边
生独立完成，问：你是用什么方法，这么快找出问题的答案的？集体订正。
总结：看来，花边中的规律与数表中的规律是一样的。
3．如果是一列字母呢？出示一列字母，寻找规律。
4．如果现在有n个整数，每次框2个数，你会用字母表示平移的次数吗？一共有多少种不同的选择？
追问：还可以每次框几个数？你会用字母表示平移的次数吗？
追问：如果每次框a个数，你会用字母表示平移的次数吗？一共有多少种不同的选择？
五、回归生活，再现规律
１．师：同学们，我们今天探索的规律在实际生活中也有一些应用。
(出示练习十第1题)你知道一共有多少种不同的拿法吗？要拿3张连号的券，从哪个号拿起？
2、做练习十第2题。
2.两姐妹从哪里开始坐，以后怎么坐法？为什么要说明小芳在小英的右边？如果不指名小芳坐小英的右边，那有多少种不同的坐法呢？
六、回顾反思，全课总结
这节课我们找了图形覆盖现象中的规律，我们是运用什么方法找规律的？找到了什么规律？
同学们，生活处处皆有规律，大科学家开普勒就曾说过“数学就是研究千变万化中不变的规律。”愿我们每位同学都能用自己的慧眼与慧心，去探索大千世界中无穷的数学奥秘。
第16篇：《点阵中的规律》教学设计_[推荐]
《点阵中的规律》教学设计
小祁家小学 张 健
《点阵中的规律》教学设计
一、教学内容：
北师大版小学数学五年级上册。（教科书第8
2、83页。）
二、课标分析：
本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。
三、教材分析：
本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。但本课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。
四、学生分析：
1、学生的知识基础
五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。
2、学生的能力基础
学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。
五、教学目标：
1．能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
2、培养学生推理、观察、归纳和概括能力。
3、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。
六、教学重、难点：
教学重点：探究发现点阵中的规律。 教学难点：总结概括规律。
七、教学准备：课件，五子棋，磁扣等。
八、教法及学习方法：
1、教师教学方法：让学生独立或合作式探究规律，鼓励学生有自己的发现、有不同的发现。尽量减少教师的介入
2、学生学习方法：大胆让学生画一画、摆一摆、算一算，让学生多角度探究规律，充分感受美图美思
九、教学过程
（一）展示图片，引出课题：
1、展示图片，（投影）今天老师给大家带来了几幅图片，请同学们欣赏。师：这些图片有什么特点？ 生：好像都是由点组成的。
师：是呀，不要小看了这样一个小小的点，点是几何图形中最基本的图形，许许多多的点按照一定的规律排列起来就构成了点阵。
早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，并且发现了有许多个这样的点组成的点阵中许多有趣的规律。这节课，我们也来尝试研究点阵的规律。（板书课题——点阵中的规律）。
（二）细心观察，探求规律
1、出示正方形点阵，探索正方形点阵的规律。A、第一个规律。 师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光仔细观察，思考这样两个问题：（出示思考题）（指名读）
（1）每个点阵可以看成什么图形？
（2）每个点阵中分别有多少个点？你是怎样观察出来的？ 小组讨论，指名回答。
师：每个点阵可以看成什么图形？（正方形），同意吗？
生1：我认为第一个点阵不能看成一个正方形，是一个圆形。 师：其他同学也同意他的观点吗？
师：其实第一个点阵虽然只是一个点，但是我们可以把它看成边长是1的小正方形。是吗？
2 师：每个点阵中分别有多少个点？ 生2：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。
师：你能说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？你是怎样观察出来的？
生：我是通过数出每个点阵中点的个数得到的。 师：谁还有不同的方法？有没有更快一些的方法？ 生：我是通过计算得到的。
师：能具体说一说是怎样通过计算得到的吗？
生：第一个点阵有1个点；第二个点阵横着看，每行有2个点，有2行，共有2×2＝4个点；第三个点阵每行有3个点，有3行，共有3×3＝9个点；第4个点阵每行有4个点，有4行，共有4×4＝16个点。
师：同学们现在你们发现正方形点阵的规律了吗？点阵的序号与它的点的个数算式有没有关系？有什么关系？如果用字母n来表示点阵的序号，那么正方形点阵点的个数是多少呢？
生：我们分析了前面几个点阵图的特点，认为在这个点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，„„也就是n×n 师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，能不能根据你们的发现画出第5个点阵呢？（学生画，指名说，教师投影显示）
师：第6个呢、第7个„„第100个点阵的点的个数都能瞬间求出来。也就是说：“是第几个点阵，就用几乘几”（板书）
师：如果一个点阵它有81个点，它应该是第几个点阵？每行有几个点？每列有几个点？
（这个画点阵的过程虽然简单，但体现了由数——形的转换。培养了学生主动进行数形转换的意识。）
B、第2个规律：
师：刚才我们是怎样观察的？（横着数和竖着数）
正方形点阵还有没有其它的观察方法呢？能不能换个角度观察？
“斜着看又可以得到什么新的与序号有关的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（投影）
观察并思考：
(1)分别用算式表示每个点阵点的个数。 （2）你发现了什么规律？
3 学生汇报，教师板书：
第1个： 1=1
第2个： 1+2+1=4
第3个： 1+2+3+2+1=9
第4个： 1+2+3+4+3+2+1=16 第N个： 1+2+3+„N+„+3+2+1 师：“谁发现什么规律呢？” 生：“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就从1加到4再加回来”。 师小结：“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。 刚才是横竖数，“第几个点阵就是几乘几”。 C、第3个规律：
师：刚才同学们发现了点阵中的两个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？（出示教材第82页第（3）题图），老师把第5个点阵中的点用五条折线划分，这样划分后，看看你又有什么新发现呢？ 师：我们把第1个折现内的点看成第一个点阵，该用什么算式表示？其他呢？小组讨论，列出算式，全班汇报。 小组代表汇报。 生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是： 1＝1 1＋3＝4 1＋3＋5＝9 1＋3＋5＋7＝16 „„ 师：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，„„
师：第1个点阵是1，第2个点阵是在第1个的基础上多3个，第3个点阵呢？
有的学生可能说：“这次都是奇数相加。” 教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？” 通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。 师：真了不起。这种划分方法，我们可以叫做“折线划分法”。 第几个点阵，就是从1开始加几个连续奇数。
4 通过研究点阵，我们发现这组正方形点阵中有很多规律。这3种规律是从不同的角度观察出来的，无论你从什么角度去观察，得到的结论都与它的序号有关系，所以我们以后再研究点阵的时候，都要想一想跟它的序号有什么关系，这样才能更简单。
（在这里，教师不是让学生发现规律就结束了，而是让学生活学活用这些规律。让学生体会到我们刚才发现的正方形点阵中的规律，其实就是一个完全平方数的规律，它可以应用到所有的完全平方数。）
刚才这3种方法，哪一种更简便？你更喜欢哪一种？那么我们再研究正方形点阵的时候，用哪一种更简便？但点阵是丰富的，多变的，不仅只有正方形点阵，还有其他图形的点阵。这时，我们就需要开拓自己的思维，多想一些方法来研究它们与序号之间的关系。有没有兴趣再研究其他图形的点阵？ （在刚才的新课教学的环节中，学生经历了观察、思考、合作、交流、表达等过程，培养了观察能力、想象能力、概括能力。并深刻体验到数与形，数与式，式与式之间的联系，培养学生利用数形结合的思想来解决问题的意识和能力。）
（三）牛刀小试
1.（课件出示教材第83页试一试第1题）师：你们能用刚学过的几种方法中发现这个点阵的规律吗？
生：竖排×横排：1×2，2×3，3×4，4×5 师：与它们的序号有什么关系？都是序号和它后面相邻的两个自然数的乘积。在点子图上画出第5个点阵。
小组交流，研究：上面的点阵还有其他的规律吗？ 生：（1）两个两个数：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2 （2）斜着一层一层数：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+1 2.师：同学们真善于发现和创造规律。除了正方形和长方形点阵外，还有很多其它形状的点阵，我们研究他们，同样会有很大的收获。看看，这是一组什么形状的点阵？（课件出示试一试第2题三角形点阵图）你能用一层一层数的方法，表示你发现的规律吗？展示，根据你发现的规律画出第五个点阵。
生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4„„
师：其他同学看明白了吗？有什么规律？（第几个点阵，就从1加到几。） 上面的点阵还有其他的规律吗？学生思考，指名说。（投影显示）
（四）兴趣优在：（课件出示教材第83页练一练）
5 第2题：按规律画出下一个图形。
师：这道题就象梅花桩，指第一个，走了几个梅花桩？ 生：3个。
师：指第二个，共走了几个梅花，增加几个桩？ 生：7个，增加了4个。
师：指第三个，共走了几个梅花桩，又增加了几个桩？ 生：13个，又增加了6个。
师：如果再往下走，你们想想会再多走几个桩，你能写出算式吗？写完算式，学生自己独立画出点阵。小组合作，讨论点阵中蕴涵的规律，然后汇报交流。
生：交流，探索总结规律：
（这一题与前几个题区别很大，前几题的点阵可以看作规则的几何图形，这一题点阵图不规则，要画出下一个图形，既要抓住数量的变化，又要抓住形状的变化。进一步体会到数形结合的重要。）
（五）知识拓展
欣赏生活中的点阵图片。思考：生活中有哪些地方运用点阵的知识？（座位、站排做操、楼房的窗子等。
师：点阵不只是点，很多有规律的排列，都可以看成点阵。 投影跳棋、围棋、十字绣、花坛里的鲜花、水晶灯等图片。
（六）课堂小结
师：同学们今天学习了这么多的点阵，有没有收获，哪些收获？
（八）课后操作
自创新的点阵图，并说出点阵规律。
第17篇：音乐欣赏教学中图形谱的设计
音乐欣赏教学中图形谱的设计
读过这篇文章后再次体会到黑格尔说过的一句话：“音乐是流动的建筑。建筑是凝固的音乐”，而图形谱就仿佛是凝固的音乐，使音乐变抽象为具体，化无形为有形，让不确定性为指向性，弥补了音乐的抽象性、非视觉性和非语义性。因此在小学音乐欣赏教学中，准确理解和把握图形谱的设计前提、设计要求和设计类型，是能够帮助学生较快地设计巧妙的图形谱，捕捉音乐的灵魂，提高音乐欣赏和音乐审美能力，让音乐课堂更加精彩、更有效。
在设计图形谱是首先研读教材，把握年段目标，第一册以节奏为基石，图形谱应着重于对音高、节奏和小节进行表现；第二册增加了乐句的表达，图形谱应强调对乐汇、乐节、乐句、乐段的感觉训练；第三册强调对音乐总体风格的把握，让学生学习画简单的图形谱；第四册要求听着音乐画图形，选择线条或色彩，记录典型的配器效果、旋律特征和曲式结构，并强调伴随音响进行的表演、描绘、描述等创造性的个性化表达；第五册的欣赏作品都出现了主题歌谱，要求学生能用图形谱表现所听乐段的色彩、速度、情绪等特点。几乎每一个欣赏作品都在课本中出现主题歌谱，图形谱则主要用于表现主题的节奏、旋律走向，以点、线、块为主，只起提示作用，没有完整设计。
图形设计要依据教学目标，在欣赏教学中要让学生关注什么？这非常重要，乐曲每次呈现给学生的要求不一样，图形谱的设计也就不相同。图形谱的设计应该根据教学目标指向某个元素或要素而进行，并不只是单纯的与音乐进行“二同步”即边聆听音乐边画图形谱。有些乐曲并不适合单纯的图形谱，多种形式的参与可以达到更好的效果，因此在设计图形谱时要考虑到多种形式的结合更便于学生感知音乐要素，把握音乐本质，体验欣赏音乐之乐。图形谱设计要简洁、明了要对音乐进行高度的概括，抓住作品的主要结构、主要旋律、典型材料，分清主次，用最简单的图形、线条、符号来表现音乐。图形谱的设计类型有以1.整体呈现为主，感受乐曲结构，把握音乐之形。如《瑶族舞曲》2.以节奏音形为主，理解音乐形象，体验音乐之美。如贝多芬的《土耳其进行曲》3.以旋律走向为主，感知旋律特点，捕捉音乐之魂。如格罗菲创作的《大峡谷组曲》的第五章《暴风雨》
在欣赏教学中合理运用图形谱，促进学生欣赏环节中的理解，加深印象，慢慢自己运用于欣赏中去，来表述、传达所听音乐，深刻体会作品的魅力。
丁雪萍
第18篇：二年级数学《图形和数列的变化规律》教学设计
《图形和数列的变化规律》教学设计
教学内容：
课本第116页例2 教学目标：
1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
2、培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。教学重、难点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。 教学准备：
课件、正方形卡片 教学过程：
一、激发兴趣，引出课题：
1、课件出示情境挂图
你们看哪些图案是有规律的？是按什么规律排列的？
2、同学们在图上找到了那么多的规律，看来生活中许多事物都是有规律的。我们今天就继续学习“找规律”（板书课题）
二、自主探究，学习新知：
1、教学例2 a、出示例2的小正方形，你能看出这些图形的排列规律吗？拿出学具试一试。 b、谁来告诉大家这些图形的规律是什么？
c、括号里应填几？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？ （1） 括号里应填16，再摆16个正方形
（2） 我们根据正方形的个数的特点：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11 11+（ ）=（ ），肯定是11+5=16
三、深入探究，应用规律： 随堂练习：p116 做一做
1、
2、四人小组讨论，你能找到花灯中隐藏着的秘密规律吗？ 你找到规律了吗？请告诉大家应该填几？为什么？
[设计意图]：在例2的基础上，以小组为单位，让学生自己探究“做一做”的规律，并总结出找规律的方法，这样有利于激发学生的学习兴趣，使他们在活动中积极思考。
四、教学效果测评：
1、引导学生完成课本p118页4—7题
要求学生说出规律和找规律的方法，并同时渗透数轴的知识和数位的知识。
2、出示课本p118页第8题思考题，先由学生四人小组讨论，教师引导学生积极动脑，仔细思考，认真倾听。
五、课堂小结：
今天我们不但找出了图形的变化规律，还找出了数字的变化规律。每组图形的个数是怎么变化的，就有了相应的数字变化规律。
六、实践应用，创造规律：
你可以仿照例2的规律自己创造出一些拥有这些规律的图形吗？请你在方格纸上试一试！
第19篇：稍复杂的图形和数字变化规律教学设计
《稍复杂的图形和数字变化规律》教学设计
教学目标：使学生通过观察、猜测、推理等活动初步认识稍复杂图形、数字及简单的数与数之间的排列规律，能够发现数字及数与数的排列规律并能按规律填数。
教学重点：引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。引导学生用用数与数之间的规律填数。
教学难点：帮助学生理解和掌握数字排列的一般方法。 教学准备：PPT课件、正方形卡片 教学过程
一、自主学习阶段：
1、算一算
（1）4连续加4，写出每次加得的和。 （2）7连续加7，写出每次加得的和。 （3）25连续减5，写出每次减得的差。 （4）45连续减9，写出每次减得的差。
2、摆一摆，算一算
引入新课，板书课题：稍复杂的图形和数字变化规律
二、导学达标阶段：
1、学习目标
理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。
2、出示教材87面例3中（1）的两组图形。仔细观察，按要求完成：
a.把你找的规律与同桌的小朋友相互说一说； b.汇报。这些图形的规律是什么？后面应该怎么摆？
3、观察比较。
出示幻灯片，与原来学习的规律一样吗？有什么不同的地方？（不同，不是一组图形依次不断重复出现，而是每次增加或减少相同的数。板书：找规律时，可以先算出每相邻两个数的差。）
4、出示教材87面例3中（2）的两组数。
25
——
—— 24
——
—— 你发现了规律吗？接下来应该填什么数？
三、成果检验阶段：
1、按规律接着涂一涂、画一画、填一填。
2、按规律填出下一个数。1
——
42
32
22
——
15 ——
——
27
31
35 36
30
24
——
——
——
说说你是怎么想的？
3、下面各题中都有一个数不符合规律，把它圈起来，并改正在横线上。5
25
30
—— 88
77
66
55
45
33
—— 13
23
33
43
53
73
——
4、找规律，填一填。
1 3 6 10
四、课堂总结。
今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
五、板书设计：
稍复杂的图形和数字变化规律
从大到小，依次减少相同的数 从小到大，依次增加相同的数 找规律时，可以先算出每相邻两个数的差。
第20篇：找规律教学设计
“找规律”在新教材中是一个独立的单元。作为新单元第一课的“找规律”，非常重要。本单元是从形象的图形排列规律、颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律，如果这节课没有把握好，那么对学生后面的继续学习将造成障碍。 教学目标：
1、通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
2、经历探索发现规律的过程，初步体验寻找事物规律的思考方法，形成初步的观察、分析能力。
3、让学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。教学准备：课件、学具盒、彩色笔、涂色卡等
教学过程
一、创设情境、激趣导入
1．播放歌曲“新年好”。
（学生很高兴跟着唱。）
师：听了这首歌，同学们想到了什么？
生1：想到过年的时候很好玩。
生2：想到过年的时候有礼物。
生3：想到过年的时候很幸福。
2．课件出示主题图──小朋友在漂亮的教室里跳舞。
师：仔细观察，你看到了什么？
生1：有彩旗、灯笼和花朵。
生2：有很多小朋友在跳舞。
师：这些彩旗、花朵和灯笼是不是乱摆乱放的？
生：不是，是有顺序的。
师：他们的摆放都有规律的，都按照一定的顺序摆放。今天我们就来学习找规律。（板书──找规律）
二、引导探究、认识规律
1．课件出示彩旗图。
师：我们先来找找彩旗排列的规律。
（彩旗按红、黄交替出现，最后一面没有颜色。）
师：猜一猜，这面旗会是什么颜色？
生1：是黄色的。
生2：下一面是黄旗。
师：都猜是黄旗，看看对不对（点击鼠标，最后一面旗是变为黄色，学生欢呼）。猜得真准！你们是怎么想的？
生：因为小旗是按照红色、黄色这样的顺序一直摆下去的，所以红旗的后面是黄旗。
2．课件出示灯笼图和小朋友的队列图。
师：彩旗的规律我们已经找到了，那么灯笼的摆放和小朋友的队伍又有什么规律呢？下一个灯笼会是什么颜色，下一个小朋友是男孩还是女孩？把你发现的秘密小声地告诉同桌。
（学生思考、交流。）
师：谁愿意把你的发现向全班宣布？
生1：我通过观察知道下一个灯笼是紫色的。
生2：我通过观察知道男孩的后面是女孩。
（根据学生的回答，随机点击鼠标。）
师：你是怎么想的？
生1：灯笼是按紫、金黄这样的顺序一直摆下去的，所以下一个灯笼是紫色。
生2：小朋友是按男孩、女孩这样的顺序一直排下去的，所以下一个小朋友是女孩。
3．课件出示彩花排列图（将原课本中的“红、绿”排列改为“绿、红、黄”三种颜色的排列）。
师：教室里还有彩花，它的规律和彩旗、灯笼的规律一样吗？你发现了什么？小组里讨论讨论。
师：猜一猜下一朵花是什么颜色的。
生：下一朵是绿色的。
师：再下一朵呢？
生：再下一朵是黄色的。
4．小结：彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍都是有规律的，都按照一定的规律排列出现。
三、动手操作、巩固发展
1．涂一涂。
a．实物投影，出示涂色卡1（课本89页“涂一涂”）
师：老师这里有张卡片，想请大家帮个忙，能按照规律涂颜色吗？（学生动手涂色）
师：谁愿意上来展示你的作品！（指明学生上台展示、评议）
b．师：还想不想做涂色比赛？请拿出另一张涂色卡（课本89页“做一做”）继续涂色。
（学生涂色）
师：四人小组的同学互相评一评，涂对了吗？
（学生评议、订正错误）
2．摆一摆、猜一猜。
a．摆一摆（设计规律，摆学具“○、△、☆”）。
师：我们已经认识了一些规律，小朋友们能不能自己创造新的规律？用学具把它摆出来。
（学生动手操作。）
b．猜一猜。
师：小朋友真会创造，别的小朋友创造的规律是怎样的呢？大家愿不愿意猜一猜？猜对的会赢得大奖！
生：（兴奋）愿意！
（请学生在实物投影展示作品，自己提问：“小朋友们，你们能猜猜我按规律摆的吗？”，自己请同学回答，答对的老师给予奖励。）
生1：他是按圆、三角、星星这样的规律摆的。
生2：他摆错了，前面是按红五星、黄五星这样的顺序摆，后面是按三角、圆、星星这样的规律摆，他摆的是两个规律。
师：（指着一位学生的作品问）老师想用你的作品给大家提个问题，可以吗？（生：可以。）按照他摆的规律，下一个学具会是什么呢？
师：谁能像老师这样提出两个不同的问题呢？
生：小朋友们，你们能猜出我摆的规律吗？如果从左往右看，下一个学具是什么？如果从右往左看，下一个学具又是什么呢？（学生自己动脑思考回答。）
师：还有谁想上来展示作品？有这么多呀！四人小组的同学互相猜一猜。
四、联系生活、运用规律
1．联系生活找规律。
师：指用两三种学具我们就能创造出这么多规律，真是小小发明家，表扬自己。（连续表扬三次。）
师：哎，你们发现了吗？刚才我们的掌声有没有规律？
生：有，是按照慢慢快快快的规律拍手的。
师：在生活中还有很多的规律，还有哪些东西的排列是有规律的呢？谁来说说。
生1：我身上衣服的花纹是有规律的。
生2：我家地板上的瓷砖也有规律的。
生3：马路上的斑马线也是有规律的。
2、欣赏规律的美：课件播放有规律的生活图片，并让学生说说发现了哪些有规律的布置或图案。
2．用数学解决实际问题。
师：老师想请大家帮个忙：我买了一块花布想做窗帘，可是买回来之后又觉得这块布缺花边，所以想请大家用今天学到的知识帮我设计一种花边，你们愿意帮这个忙吗？
五、全课总结
