“循环排列规律”教学设计
教学内容：人教版第四册第1
15、116页。
教学目标：
1.在生动、有趣的动物排队情境中，通过观察、猜测、推理、验证等活动，使学生初步感知图形的循环排列规律。
2.使学生在教学活动中充分感知生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。
3.通过教学活动，初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。
教学重难点：感知大循环里面有小循环这样的规律。
教学过程：
一、复习引入
找规律、接着填
1.○☆△□○☆△□○☆△□____________
2.我快乐我快乐我快乐
3.27852785278527______________2785
(设计意图:这是第二册学过的静态的规律,即一组不断重复的规律。已经过了一年时间，对低年级学生来说，先进行复习唤醒已有的知识基础是有必要的)
二、新知展开初步感知规律
（一）动物排队
1.师:你看,小动物也过来和我们一起玩了。课件逐行出示：
2.师：轮到兔子当排头了，动物排队也有规律吗？和刚才的规律一样吗？
3.猜一猜，第四行会怎样排？
课件动态出示第四行：
4.师：第5行呢？你是怎么想的？第
6、
7、8行呢？电脑出示
还能排吗？
5.出示8行，师结：刚才你们发现了下面4行和上面4行是一样的。那
9、
10、
11、12行呢？（课件出示）为了更好地看出这个规律，可以这样框好。（出示）
6.师：再和刚才的规律比一比，你又有什么要说的？
师结：是的，都是重复，原来是几个为一组不断重复，今天是几行为一大组，不断重复。
（设计意图：以小动物排队情境引入，直观生动地向二年级小朋友展示新知。在学生饶有兴趣的观察中发现第一个移到最后，其余三个向前移一格这样的小循环规律。同时安排两次与旧知的比较：第一次与旧知识比较，初步感知新知识与旧知识的区别既旧知是静态的重复，新知是动态的重复。第二次在应用小循环中发现大循环，在比较中找到与旧知的共同点，都是一组在重复。在两次比较中，感知新知识与旧知识的联系与区别）
(二)规律符号化的过程
1.师：如果让你接着画，你准备怎么画？（生说画动物、写字、图形、数字等）
2.师：选你喜欢的一种去代替动物，接着画。看谁能在1分钟内画得有多又好。
3.同桌互查，说说你是怎么画的？
4、师：动物与你画的比较一下，它们有什么相同的地方？
小结：它们这样第一个移到最后，其他的往前移一格，又以几行为一组不断重复这样的规律我们称为“循环排列规律”。（板书）
（设计意图：这一环节的设计，使学生再次感悟大小循环的过程。实现了规律从形象生动的动物到图形这个符号化的过程，也是从具体到抽象的过程，同时蕴含规律可以一直排下去这样的无限思想）
（三）从不同角度找规律
1.师：刚才我们从上往下看动物排队发现了循环排列的规律，还可以从下往上看。（点击出示）你有发现规律吗？生思考汇报，
2.师：接着往上第五行怎么排？第
6、
7、
8、9呢？
3.师：从左往右是否也有规律呢？接着呢？从右往左呢？
4.小结：不管从哪个角度看四行都有这样的循环排列规律。
（设计意图：从一个角度扩展到不同角度。使学生初步感知从不同角度观察也能找到循环规律。揭示不管从哪个角度看，都有这样的规律。也就是事物内在的联系是一样的。同时也是为线形向方阵过渡到线形作准备）
三、巩固深化
（一）由方阵图过渡到线形图
1.师：我们能否把这么漂亮的图穿在一条线上，挂起来，你想象一下会是什么样呢？电脑出示动态的过程。（图）
2.师：如果让你接着往右穿一组，你会怎么穿？动手画一下，再接着往后呢？往左穿一组呢？分别说说你的想法。
（设计意图：这是从方阵图到线形的过渡，同时也是知识从抽象回到具体中的过程，是规律在现实生活中的运用）
（二）引申到五行和三行的规律
1.师：像这样的规律在排队和图形的排列中都有出现，其实在生活中也有这样的规律。这是老师看到一个茶壶上的话。你估计下一句是什么？再下一句呢？
课件依次出示：
可以清心也
也可以清心
心也可以清
清心也可以
以清心也可
2.师：能读6到10句吗？你是怎么读的？
3.师：刚才是4行为一组不断重复，这里怎么是5行为一大组？那3个的呢？猜猜看会怎样。师出示：
1、
2、3，A、B、C（字母是竖排的），你可以选一种去排排看，验证是不是3行为一大组重复。
4.展示。（生：不管横排竖排都有这样的循环排列规律）
（设计意图：这又是规律在生活中的具体运用，既使学生感受到数学与生活的紧密联系，又是数学知识与语文诗句的巧妙结合，给学生美的享受。意在沟通无论方阵、线形都是三行为一组重复，都是第一个移到最后，后两个往前移一格这样的大小循环，即事物内在联系还是一样的）
四、总结
师：今天我们学习了找规律，它和去年的找规律有什么相同和不同的地方呢？
（设计意图：使学生在新知和旧知的比较中感悟、体会到新知识新的地方，以及与旧知的联系）
教材设计说明：
“找规律”是新教材“数与代数”领域内容的一部分，传统教材中没有单独编排数字与图形的排列规律，有关探索规律内容是新教材新增的内容，也是数学课程教材改革的一个新变化。而第四册循环排列规律是在学习了第二册静态规律（即以一组不断重复的图形和数字规律）的基础之上学习的。循环排列规律和第二册静态规律既有联系又有区别。联系是一组不断重复，区别是第二册的规律重复的一组本身是不变的；而循环排列规律是动态的，重复的一组内在的位置在变，变化几次之后又回到和第一组一样，即形成了大循环里面有小循环这样的规律。这种复杂的循环排列规律在生活中少有应用，所以学生感性认识较少，认识起来有一定的难度。因此，在教学设计上我进行以下处理：
1.创设形象生动的情境，激发学生兴趣。
以动物排队的情境展开教学，提高学生的学习积极性、自主性。由以往的老师让我学习转变为我自己想要学。他们个个兴趣盎然，在轻松愉快的氛围中积极主动地参与到学习过程中。
2.在比较中循序渐进，帮助学生学习规律。
在动物排队到第三行是，老师适时提出和原来的静态规律比较，使学生初步感知今天的规律是动态的重复。在排到第十几行时，又与静态规律比较。发现都是重复，今天是几行为一大组在不断重复，原来的是几个为一组不断重复。在课的末尾，第三次安排与原来的静态规律比较，使学生感知新旧规律的联系与区别。
这样，学生在三次比较中，逐步理清循环排列规律与原来静态规律的相同点与不同点，使学生对循环排列规律有更清晰的认识。
3.巧妙整合教材，发散学生思维。
在动物情境中，从上往下看发现循环排列规律，过渡到抽象的符号化的规律。这时，教师没有满足于此，而是趁势引导学生从下往上看、从左望右看、从右往左看都发现这四行都有循环排列规律，这是学生思维的提升。又顺势把矩形规律转化为线形规律，由四个一行转变为五个、三个一行的循环排列规律，丰富了循环排列规律的外延，培养了创造性思维，发散了学生的思维，使学生对循环排列规律有更高层次的认识。
4.从具体形象到抽象数学，再从抽象回到具体现实。
遵循学生年龄特点，安排具体形象的动物情境引入，再从具体形象的动物过渡到符号这个抽象环节。使学生在应用规律的过程中，不仅感悟大小循环的过程，又实现了从具体现实到抽象数学的过程。在练习中，设计生活情境，发现循环排列规律，并用所学的知识解决问题，实现了新知识从抽象数学回到具体生活的过渡。培养学生综合运用知识作出决策的能力，使学生体验到数学与日常生活的密切联系，从而体会到数学的内在价值。
责任编辑 杨博
