推荐第1篇：小学数学教学设计论文
小学数学教学论文范文|谈小学数学阅读能力的培养
【摘 要】人们常讲：“数学是思维的体操”。在这句话的误导下，很多人只是把数学与思维联系起来，认为数学只能培养人的思维能力，其实不然。在数学学习中也离不开阅读和阅读能力的培养。数学阅读有助于培养基本学习能力，如：认真细致、思维能力、逻辑推理能力等，通过数学阅读可以使学生具备个性学习和发展的基本技能，以适应“终身教育，终身学习”的现代教育思想。本文首先从数学阅读的现状分析入手，然后探索了数学阅读对学生的影响，接着阐述了数学阅读的策略。
【关键词】小学数学阅读能力培养
在批改作业时，常常听到老师讲：“唉，这么简单的题目又做错了，真是太粗心了！”学生什么原因会出现这么多不应该的错误呢？通过我平日的观察，有的同学在做题时，根本没把题读完，只是根据平时的做题经验草草把题目做完了；又或者在读题的过程中，添字、漏字，关键性词没有注意到，理解错误了，题也就做错了。只要老师将题目读一遍，有时甚至读到一半时，他就会叫道：“哦，原来如此!”。什么原因呢？
一、直面数学阅读的现状。
在实际教学中，绝大多数的老师把教材中的精髓挖掘出来，又通过自己的理解表达给学生，进而忽视对学生阅读数学课本的能力和习惯的培养，似乎研读数学教材仅仅是老师的事，而对于绝大多数的学生来讲却是被动的接受和理解，觉得自己只要听懂课就满足了。因此常常是老师反复讲解、学生被动接受，一本书快讲完了，而学生仍没有掌握多少，老师教得累，学生学得苦。知识学了一大堆而能力却提高不多，教学效率比较低下。
针对这种情况，在数学课堂教学中，老师应该重视数学阅读的教学，使学生在不断的数学阅读中逐步领悟数学语言，提升数学素养。数学课标指出，“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，而“数学阅读”则是读者通过数学语言符号获得意义的一种心理过程，因此专家指出：“数学课堂教学就是数学语言的教学”，所以，若要切实加强数学自主学习的思维训练，提高解决问题的准确性，最为重要的一个基点就是强化“数学阅读”。数学阅读是掌握数学语言的前提，是顺利、有效地进行数学学习活动的重要基础之一。
二、追问数学阅读的本义。
阅读是以理解为核心的认知活动；《中国大百科全书·教育》出指出：“阅读是一种从印的或写的语言符号中取得意义的心理过程。”因此，老师应从心理学的角度研究阅读活动，这可以使老师对阅读的本质有更为深切的了解。阅读实质上是阅读主体在主动积极的思维活动中，对信息进行加工、筛选，并重组脑中原有的知识信息，最后将所获信息作用于主体已有知识结构，达到重整的过程。
教育心理学认为，数学阅读是阅读主体根据已有旧知，在一定阅读动机的驱使下，依托阅读习惯，通过阅读数学材料，将文字语言转译成数学符号语言，并建构数学意义和方法。数学
阅读能力指顺利完成数学阅读任务的复杂心理特征的总和。包括：①对已学的数学概念、问题、符号、方法和证明在阅读的新情景中的重现；②对新情景中的数学语句进行分解和组合；③对新学的数学概念、问题、符号、方法和证明的理解和记忆；④用原有的知识结构对新学的知识加以整合。
三、探寻数学阅读对学生思维的影响。
现代梳理心理学代表人物皮亚杰、奥苏贝尔等人的学习理论，可以看到关键的两点：一是思维与语言系统的发育有密切关系，二是学习新知识依赖已有的智力背景。“阅读”是一种以语言符号为媒介，包含有丰富的、超越现实生活内容的活动，会让阅读者的“语言系统”发展得更好，同时可以让他的“智力背景”更为丰富，进而使他们的思维能力及学习新知识的能力更强。 教育家苏霍姆林斯基讲：“30年的经验使我相信，学生的智力发展取决于良好的阅读能力。”他从心理学的视角分析，“缺乏阅读能力，将会阻碍和抑制脑的极其细微的连接性纤维的可以塑性，使他们不能顺利地保证神经元之间的联系。谁不善于阅读，他就不善于思维。”
数学的语言包含有通常的语言文字、数学符号、图表，因此，在数学阅读常须对各种语言进行转化，把不容易理解的语言形式转化为易于接受的语言形式，把抽象的条理不清的问题转化为具体的条理清楚的问题，用自己更清楚的语言来表述，即“用你自己的语言来阐述问题”；另外在数学阅读中也常要求在思维形式上频繁变换，从不同的角度不同的层面去思考。所有这些都要求阅读者要有灵活的思维能力，而这种能力也正是数学阅读所能培养的思维能力之
一。那么，数学阅读对学生的思维有着怎样的影响呢？
（一）、变换方式、激发兴趣、训练思维的敏捷性。
思维的敏捷性是指思维速度快，即能对问题迅速作出反映。高速发展的现代社会需要的是反应迅速、思维敏捷的人才，而快的反应、敏捷的思维并不是天生的，需要经过长期的训练才能形成，可以通过不同的阅读方式，持久地加以训练。
比如在低年级教学例题“小雪得了12朵小红花，小磊得了8朵，小雪比小磊多得几朵小红花？”老师先让学生根据题意拿出学具摆一摆。（用小圆片表示小雪的12朵，三角形片表示小磊的8朵。）接着，老师引导学生用圆形和三角形表示花，把它们画下来，进而顺势引导学生画出线段图。数学思维的形成不是一次就能完成的，需要由具体到抽象，又由抽象回到具体，多次往复。数学课堂教学就是要让思维活动充分建立在感性材料的基础之上。感性材料越丰富、越全面，学生的解题思路就越准确、越清晰。在课堂教学过程中，老师要借助各种手段，使学生的思维顺利地由具体向抽象过渡。久而久之，学生阅读文本信息时，就能自然地想到画几何图、线段图或列数量关系式等，思维的敏捷性得到了加强，阅读能力也就相应地得到提高。
(二)、大胆质疑、合理探索、训练思维的独创性。
思维的独创性指思考问题、解决问题不依赖、不盲从，能有主见地分析判断。在教学中，老师要鼓励学生在阅读中去疑——质疑——探索——释疑，要努力为学生提供独立思考、
自己提出问题、探索问题的空间，进而锻炼思维的独创性。
例如：我在教学“百分数的认识”之前，让学生先阅读课本，在阅读中感知、体验、思考，学生在交流收获后提出一系列问题：
1、百分数和分数之间是一种什么关系？
2、人们什么原因要用百分数？
3、百分数是怎么算出来的？
学生带着这些问题，走近百分数，学习了百分数的读写，深入理解百分数的意义，感受百分数应用的广泛性和优越性。学生在亲自经历了这些问题的发现、探索，总结的过程，不仅对知识的来龙去脉感受较深，而且仍享受到了研究、探索、发现的喜悦，进而极大的提高了学生读书的积极性，激发起学生强烈的求知欲，同时，也能激活和发展学生的思维。
（三）、纵横比较、求同存异、训练思维的深刻性。
思维的深刻性是指善于深入地钻研思考问题，不满足表面的认识，善于区分本质与非本质的特征。在教学中，老师可以指导学生认真阅读教材、准确把握知识的重点和关键。对于概念、性质不是简单的背诵，而是逐句、逐字的推敲、剖析，直到弄懂其真正含义。让学生养成读书时动手、动眼、动脑时多种器官合成运作的习惯。另外，要与其它相近的概念加以比较、区分、总结、归纳，加深理解，整体把握，这样即见“树木”，又见“森林”的阅读，能够激发学生的学习兴趣，真正使学生把所学内容变为学生自己的东西。
（四）、丰富想象、驰骋联想、训练思维的广阔性。 思维的广阔性是指善于深入地钻研和思考问题，广开思路，多方向、多角度、多途径进行思考，探求解决问题多种可以能性的思维训练。
例如研究转化的策略后，可以让学生阅读课本，通过阅读，学生发现转化的策略可以在不同领域得到运用，利用数形结合可以把1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32转化成1-1/32计算，可以把不规则图形转化成规则图形，可以解决实际问题，进而联想到生活中很多问题也可以运用转化的策略来解决。学生的思维的宽度、广度得到了有效地拓展。
四、探索数学阅读的策略。
那么在实际教学中如何引导学生进行阅读，发展学生的思维能力呢？
（一）、以身作则，引起关注。
数学老师的示范阅读的应该是学生的表率。因为小学生具有很强的模仿力，老师的示范阅读直接影响着学生数学语言的表述能力。这就要求老师不断提高自身的阅读水平，通过老师阅读的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。而老师如今的课堂，多
数老师习惯把题目一出示，然后指名读题或者自己直接泛读一遍，紧接着就开始让学生“开工”。古语云：“书读百遍，其义自见”，身为老师给学生的示范只停留在读一遍题目，又怎么能期待老师的学生认真读题呢？老师不能因为自己已充分理解了就认为学生也熟悉了。如果老师在每次读题时能读两遍、三遍，指导学生来阅读，那么学生对阅读也会更加关注。如在《圆柱的认识》一课中，对“圆柱的两个底面是完全相同的两个圆”这句话的理解，通过阅读先抓住“完全相同”这个关键词，又通过与“面积相同”、“形状相同”等知识的比较后就真正地理解圆柱的概念。
（二）、课内课外，双剑合璧。
老师要努力创造机会让学生阅读。在课堂上要让学生充分地读，在课外也要让学生尽情地读。课内阅读以读图、读符号为主，课外阅读应以游戏为主，不带任何任务，自由的阅读、自在的游戏。
1、课上读什么
（1）提供各种形式的阅读材料，培养学生的阅读能力。
在教学中，凡是学生通过阅读能够读得出的问题一定让学生自己读；在教学中，可以提供充分的观察材料，如板书、演示、图形、实物等，引导学生按一定的顺序，有目的、有计划地观察、比较、思考，在观察感知中积极思维，并让学生用清晰的数学语言有条理地叙述观察过程，不仅能反映学生思维的正确性，掌握知识的程度，而且有利于培养学生的阅读表达能力，并能促进感知有效地转变为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。
（2）提供综合信息的材料，培养学生的阅读能力。
例如：苏教版四年级上册除法的教学中，主题图的呈现一般是图文并茂的，有时候只是一个相关的条件，而其他的条件则在图中，需要学生的阅读才能获得。学生要从主题图中“读”出数据信息，那么在此过程中，学生阅读的不仅仅是数字信息、文字信息，更重要的是以图文形式呈现的综合信息，是为解决问题服务的。
又如：学习“两点之间线段最短”联系生活中的走近路、认识比时联系黄金分割点；数学史上有著名的祖冲之、华罗庚?? 学生运用相关知识在阅读、交流、讨论中明白了“阅读材料”里的故事，在故事中找出解决问题的策略，培养学生思维的严密性。 又如：学习了小数时让学生阅读故事《0与小数点的“战争”》，在与小数点的斗智中“0”大展神威，让孩子们在惊叹之余了解到每个人都有自己独特的价值；阅读《 小数点的代价》让学生了解了前苏联的一次航天事故：由于地面检查时忽略了一个小数点，联盟1号在返回地面时失事了，从中深感“失之毫厘，谬以千里”的痛悔，理解了计算来不得半点马虎，结下严谨这位良友。
2、课外读什么
心理学家皮亚杰指出：“儿童是在周围环境的影响下，通过主客体的交互作用，获得心
理发展的。”适宜的物质和心理环境，能激发儿童学习的欲望，增强其主动探究的意识，并促进自身发展。因此，老师要留给学生自由阅读数学的时间和空间，提供一些有效的数学阅读材料，（如《数学史》、《趣味数学》、《小
学生数学报》、《快乐数学》等课外数学读物及数学学习指导读物），让学生在多种形式的数学阅读中，抽象与形象自然地融合，数学与生活的自然融合，促进学科与学科之间的整合、融通。
例如，学习“年、月、日”之后，让学生多方搜集资料，动手制作了当年的年历卡；学习了“千米和吨”之后，结合书后的“你知道吗？”，让学生上网查找我国测量工具不断变革的材料，制作成丰富多彩的数学小报。又如：学习统计后，收集一些统计图表和相关的文字让学生围绕这一主题独立阅读后，组织学生交流、讨论阅读后思考、发现、并发表自己的感想和独特的见解，使学生对统计有了更深刻和全面的了解。
总之，创设良好的阅读环境，开拓学生的数学视野。拓宽阅读内容，培养学生良好的阅读习惯，可以有效地提高学生的阅读能力。
（三）、细化要求，教给方法。
1、激发兴趣，以“疑”导读。
美国心理学家布鲁纳讲：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”兴趣是最好的老师。激发学生数学阅读的兴趣。就是带着问题读，在阅读中发现问题、提出问题。数学课本上的概念、规律等语言简练、叙述严谨，对学生来讲比较枯燥，不易理解。老师在提出读的要求之前，要先让学生明白什么原因读，要解决什么问题。学生只有明白了读的原因后，才会带着问题去读，有意识地在读的过程中寻找问题的答案，而不是盲目地莫名其妙地读书。只有老师经常这样训练，学生才能慢慢地形成“在读的过程中思考”的良好习惯，而不致于常常机械地朗读。例如：教学 “厘米、分米”时，老师可以在课堂教学结束阶段，编写小华的一天，小华早上从2厘米的床上起来，穿上15分米长的上衣，和9厘米长的裤子。又穿上20厘米长的鞋子，拿出5毫米长的牙膏，挤出1厘米长的牙膏，拿着15分米长的牙刷在刷牙.。让学生通过阅读发现错误，能及时加深对“厘米、分米”的感知。另外，在教室里张贴著名数学家探索数学规律中所发展的有趣事迹或趣味数学谜等，也不失为激励学生主动去阅读的一种好方法。
2、手脑并用， 以“动”带读。
数学阅读理解有着自己的特殊性，重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部语言转化”，即把阅读的内容转化为易于接受的语言形式。数学中的语言常常非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的、含蓄的。老师可以边读边做一做、画一画、写一写。例如把一个圆分成若干相等的扇形，拼成近似的长方形，周长增加了6厘米，求长方形的面积。解决这个问题时先让学生边读边画图，在操作的过程中，语言文字转化成直观形象的示意图，学生很快就能发现增加了两条半径，问题很快迎刃而解。又如教学“画平行线”。先让学生自学，看一遍书上画的步骤。又让学生按书上的步骤，边看边画，对在画时出现的问题仍可以提出来大家解决。这样边读边动手，学生学得轻松，方法记得牢固。篇2：小学数学教学论文范文[1] 小学数学课堂的预设与生成
课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。重新认识课堂，也就是在重新认识教师和学生生活的舞台和空间。“凡事预则立，不预则废”，可见，课堂教学预设是必要的，从而保证教学活动的计划性和效率性，在这种设计中，是教师对课程的创新和开发过程，它需要教师的再加工，既符合新课程的理念，又有针对性地培养学生。对学生而言，即需要预设性发展，也需要生成性发展，它是个性的张扬，心灵的共鸣，思维的共振。教师是学生学习的引导者，要想驾驭课堂，只有拥有最先进的理论和认识能力，才能得心应手，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动、应情境而变，课堂才能焕发勃勃生机，显现真正的活力，促进学生个性的发展
教学预设就是教师的教学设计，反映教师的教。它集中体现教师的理念、智慧、机智和经验等要素。课堂生成是伴随着课程改革派生出来的崭新理念，它是在一个个生命体鲜活的活动过程创造出来的教育资源。课堂上，学生是否都各尽所能，感到踏实和满足；学生是否对后继的学习更有信心，感到轻松，是衡量生成的标准。新课程下的数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程，课堂因生成而精彩。如果没有课堂生成，学生的主体性将无法体
现，学生的数学探究活动就不是真实的，从而无法让课堂焕发出生命的活力。虽然我们对课堂进行了预设，但是教学过程是一个师生及多种因素之间动态的相互作用的推进过程，不可能百分之百地按照预定的轨道进行。那么，该怎样转变意识理念，关注课堂的预设与学生的生成。
一、尊重学生的生成，给学生的生成营造氛围
如果每次学生有了创造的火花，有了有价值的生成，而教师给他的则是失望和不能满足的信息，学生的主动、积极思维就会被磨灭，这样对学生的培养显然也是一句空话。所以，在教学中，当学生有了火花生成时，不要被这种火花电倒，采取积极的鼓励态度，如果学生的这种火花在课堂上无法进行研究或展开的，则留到课余或其他条件成熟时再研究，而这个过程需要教师全程参与和关注，不要简单的布置学生下课之后再研究，然后就不了了之，学生由于受到年龄、心理方面的影响，不可能会再进行进一步的研究，一次机会也就这样消失了。要让学生有这样的感觉：无论是在课堂上能研究的还是不能研究的，只要是我提出来的而且是有价值的，老师都会很重视，而且会和我一起想办法创造条件去进行研究。时间一久，学生的智慧潜能会火山爆发般的吐露出来。这时不让学生去自主研究也不行了。
如在教学“平行四边形的面积时”，我是这样进行预设的：想一想，平行四边形的面积和哪些条件有关？同学们有
过预习并经过思考，纷纷发言：“平行四边形的面积和底有关。”“平行四边形的面积与底边的高有关。”“平行四边形的面积与斜边有关。”“平行四边形的面积与相邻的两条边的夹角有关。”由于前三个问题我都有预设，而第四个问题超出了我的预设。尽管有些胡思乱想，但我认为学生提出的新问题很有价值，因此改变了原来的教学方案。引导学生就这几个问题进行探究，找出其中的规律，并举出生活的实例来验证。结果，学生探索热情高涨，对平等四边形的面积的内容掌握的更为牢固。
二、在“预设”中给生成留足空间
在教学中，预设是必要的，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种预设是有弹性的、有留白的预设。因为教学过程本身是一个动态的建构的过程，这些由学生的原有经验、知识结构、个性等多方面的复杂性与差异性决定的，因此，教师在备课的过程中，充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度，给生成留足空间。
例如：我在教学《小数加减法》时，课前发现班中大部分同学在平时的购物中已经有计算小数加减法的生活经验，有一小部分同学已经初步知道小数加减法的计算方法。于是，我果断地将原先教材安排的小步子教学进行了整合。采
取了开放式的教学：在课开始时，我出示纸尺子让学生观察长度并用米做单位表示长度（两位小数），而后撕掉一部分让学生说说剩下多少米？学生自己解决了这道一般的两位数减两位数的小数减法题。我又让学生把式子中的长度用厘米作单位来表示，从而比较整数加减法与小数加减法在算理上的联系（相同计数单位对齐）。接着让学生想在小数加减法的计算中还会有什么特殊的情况，编成题自己解决。给学生足够的时间去思考，学生通过思考交流生成出了所有的特殊情况（结果末尾有0的，需要借位的，整数减小数）。反馈时，让学生充分地表达自己的想法，再通过老师的追问学生自主地归纳了小数加减法的计算方法，学生你一言我一语，相互启发，互相指导，互相渗透。一节课就学会了原来需要3节课来解决的内容。
三、及时调整预设，为生成腾出空间
课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预见课堂上可能出现的所有情况。有时，由于教师没有预见到学生的个别生成，所以一旦学生提出来之后，没有及时调整好自己的预设，而是匆匆的予以否定掉，当然，这有教师临时应变上的能力不足，同时也是平时训练中没有重视学生的生成的体现，只有在平时的教学中，教师有这种意识了，在课堂实践中也好好的做了，遇到超出预设的现象也会合理的去处理了给学生腾出空间，为学生生成提供条件，鼓励学生生
例如：教学“角的认识”时，我提了一个开放性的问题：关于角你知道些什么？这下可好，学生说羊角、牛角、尺的尖尖角、甚至于人民币中的角，样样都有。这正是学生认识的生活中的角，教师要耐心等待，多加鼓励，巧妙引导。教师可以启发，数学中的角与刚才说的生活中的角有所不同，请你画出一个你认为的角。学生在画角的过程中，充分显露思维水平，互相启发、交流、逐步完善。只要教师能很好地把握教材，有足够的教学机智，给学生留有空间，就可能将问题变成新的教学资源。
总之，对课堂的预设是很有必要的，而且还要尽可能使教学设计符合学生的认知规律和实际情况，使课堂教学沿着预设的轨道前进。但教学过程是随机生成的，学生的学习情况经常与预设有些差距。此时，教师应运用教学机智改变原来的教学方案以适应学生，充分挖掘学生的潜能，让师生在互动的教学过程中得到发展。篇3：小学数学教学论文范文
小学数学课堂的预设与生成
桑塔木小学:李红刚
课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。重新认识课堂，也就是在重新认识教师和学生生活的舞台和空间。“凡事预则立，不预则废”，可见，课堂教学预设是必要的，从而保证教学活动的计划性和效率性，在这种设计中，是教师对课程的创新和开发过程，它需要教师的再加工，既符合新课程的理念，又有针对性地培养学生。对学生而言，即需要预设性发展，也需要生成性发展，它是个性的张扬，心灵的共鸣，思维的共振。教师是学生学习的引导者，要想驾驭课堂，只有拥有最先进的理论和认识能力，才能得心应手，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动、应情境而变，课堂才能焕发勃勃生机，显现真正的活力，促进学生个性的发展。
教学预设就是教师的教学设计，反映教师的教。它集中体现教师的理念、智慧、机智和经验等要素。课堂生成是伴随着课程改革派生出来的崭新理念，它是在一个个生命体鲜活的活动过程创造出来的教育资源。课堂上，学生是否都各尽所能，感到踏实和满足；学生是否对后继的学习更有信心，感到轻松，是衡量生成的标准。新课程下的数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程，课堂
因生成而精彩。如果没有课堂生成，学生的主体性将无法体现，学生的数学探究活动就不是真实的，从而无法让课堂焕发出生命的活力。虽然我们对课堂进行了预设，但是教学过程是一个师生及多种因素之间动态的相互作用的推进过程，不可能百分之百地按照预定的轨道进行。那么，该怎样转变意识理念，关注课堂的预设与学生的生成。
一、尊重学生的生成，给学生的生成营造氛围 如果每次学生有了创造的火花，有了有价值的生成，而教师给他的则是失望和不能满足的信息，学生的主动、积极思维就会被磨灭，这样对学生的培养显然也是一句空话。所以，在教学中，当学生有了火花生成时，不要被这种火花电倒，采取积极的鼓励态度，如果学生的这种火花在课堂上无法进行研究或展开的，则留到课余或其他条件成熟时再研究，而这个过程需要教师全程参与和关注，不要简单的布置学生下课之后再研究，然后就不了了之，学生由于受到年龄、心理方面的影响，不可能会再进行进一步的研究，一次机会也就这样消失了。要让学生有这样的感觉，无论是在课堂上能研究的还是不能研究的，只要是我提出来的而且是有价值的，老师都会很重视，而且会和我一起想办法创造条件去进行研究。时间一久，学生的智慧潜能会火山爆发般的吐露出来。这时不让学生去自主研究也不行了。如在教学“平行四边形的面积时”，我是这样进行预设的：想一想，平行四边
形的面积和哪些条件有关？同学们有过预习并经过思考，纷纷发言：“平行四边形的面积和底有关。”“平行四边形的面积与底边的高有关。”“平行四边形的面积与斜边有关。”“平行四边形的面积与相邻的两条边的夹角有关。”由于前三个问题我都有预设，而第四个问题超出了我的预设。尽管有些胡思乱想，但我认为学生提出的新问题很有价值，因此改变了原来的教学方案。引导学生就这几个问题进行探究，找出其中的规律，并举出生活的实例来验证。结果，学生探索热情高涨，对平等四边形的面积的内容掌握的更为牢固。
二、在“预设”中给生成留足空间
在教学中，预设是必要的，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种预设是有弹性的、有留白的预设。因为教学过程本身是一个动态的建构的过程，这些由学生的原有经验、知识结构、个性等多方面的复杂性与差异性决定的，因此，教师在备课的过程中，充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度，给生成留足空间。例如：我在教学《小数加减法》时，课前发现班中大部分同学在平时的购物中已经有计算小数加减法的生活经验，有一小部分同学已经初步知道小数加减法的计算方法。于是，我果断地将原先教材安排的小步子教学进行了整合。采取了开放式的教学：在课开始时，我出
示纸尺子让学生观察长度并用米做单位表示长度（两位小数），而后撕掉一部分让学生说说剩下多少米？学生自己解决了这道一般的两位数减两位数的小数减法题。我又让学生把式子中的长度用厘米作单位来表示，从而比较整数加减法与小数加减法在算理上的联系（相同计数单位对齐）。接着让学生想在小数加减法的计算中还会有什么特殊的情况，编成题自己解决。给学生足够的时间去思考，学生通过思考交流生成出了所有的特殊情况（结果末尾有0的，需要借位的，整数减小数）。反馈时，让学生充分地表达自己的想法，再通过老师的寻问学生自主地归纳了小数加减法的计算方法，学生你一言我一语，相互启发，互相指导，互相渗透。一节课就学会了原来需要3节课来解决的内容。
三、及时调整预设，为生成腾出空间
课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预设课堂上可能出现的所有情况。有时，由于教师没有预设到学生的个别生成，所以一旦学生提出来之后，没有及时调整好自己的预设，而是匆匆的予以否定掉，当然，这有教师临时应变上的能力不足，同时也是平时训练中没有重视学生的生成的体现，只有在平时的教学中，教师有这种意识了，在课堂实践中也好好的做了，遇到超出预设的现象也会合理的去处理给学生腾出空间，为学生生成提供条件，鼓励学生生成。例如：教学“角的认识”时，我提了一个开放性的问题：关于
角你知道些什么？这下可好，学生说羊角、牛角、尺的尖尖角、甚至于人民币中的角，样样都有。这正是学生认识的生活中的角，教师要耐心等待，多加鼓励，巧妙引导。教师可以启发，数学中的角与刚才说的生活中的角有所不同，请你画出一个你认为的角。学生在画角的过程中，充分显露思维水平，互相启发、交流、逐步完善。只要教师能很好地把握教材，有足够的教学机智，给学生留有空间，就可能将问题变成新的教学资源。
总之，对课堂的预设是很有必要的，而且还要尽可能使教学设计符合学生的认知规律和实际情况，使课堂教学沿着预设的轨道前进。但教学过程是随机生成的，学生的学习情况经常与预设有些差距。此时，教师应运用教学机智改变原来的教学方案以适应学生，充分挖掘学生的潜能，让师生在互动的教学过程中得到发展。
推荐第2篇：三年级数学教学反思设计论文
《多位数乘一位数》教学反思
本课以学生的发展为本，着眼于学生的可持续发展。教学中，笔者力图使计算教学从传授知识转向引起学生学习动机的学生实践模式。从让学生在学习情境中自主提供新知识的探索材料到让学生尝试解答新知识、自己交流归纳算理、总结计算方法，较好地体现了学生的主体地位。
1、较好地把握了计算教学的目标。
本节课在教学目标的制定和把握上，在注重知识技能的目标的同时，更注重目标的整体性和全面性。在价值目标取向上不仅仅满足于让学生掌握基本的算理算法，会运用法则正确进行计算，更重要的是引导学生在主动参与算理算法的探索过程中，经历一个数乘一位数的计算过程，倡导算法的多样化，同时考虑到后继学习的需要，让学生逐渐体会到用竖式计算的优越性。
2、重组教材，渗透系统论思想。
布鲁纳在其《教育过程》中曾经指出：“获得的知识，如果没有完整的结构把它连在一起，那是一种多半会遗忘的知识。一连串不连贯的知识在记忆中仅有短得可怜的寿命。”教材把进位乘法分为一次进位、隔位进位、连续进位三课时编写，考虑到这几块内容有着共同的知识基础，也有共同的重点——解决进位问题。因此在具体把握教材时，笔者把这前两部分内容（不进位与进位）统一起来，合并在一堂课内进行教学，希望通过这样的安排，使学生能从整体上把握一个数乘一位数的笔算（进位与不进位），提高课堂教学效率，从而使学生构建的知识形成“链”，而不是堆砌的“知识山”，更重要的是让学生意识到认识事物可以从整体入手，再去认识整体中的各个部分。教学实践证明，教材的重新组合，不仅能达到预定教学目的，而且更有利于促进学生对新知识的主动建构。在本节课的教学中，以12×
3、18×3为研究重点，通过尝试、讨论、交流，使学生初步掌握笔算乘法的原理。再让经过有针对性地练习讨论，使学生进一步掌握进位乘法的算理算法。整节课与原教材相比，虽然内容增加了，但学生照样学得很轻松。
3、关注学生学习数学的过程。
要培养学生创新精神，必须改变传统教学中“重结论，轻过程”的教学思想。因为知识的内化，必须是学生个体针对问题对现有材料和已有知识加以分析，展开思维，才产生迁移的过程。即使是同一教学内容，由于不同的个体知识背景和思维方法等的差异，而具有不同的思维过程。本堂课在让学生独立思考、合作讨论如何解答一个数乘一位数进位乘法式题的基础上，引导学生勇于说说自己探索的过程和得出的结论，共同分析讨论思维的正误。同时鼓励和尊重学生多样性的独立思维方式，提倡多样化的数学学习方式。在计算一个数乘一位数不进位的笔算乘法时，允许学生既可从高位乘起，也可从低位乘起，让学生在遇到实际问题（即进位）时，自己领悟哪一种计算顺序更简便。教师努力做到尊重学生，民主教学，认真倾听他们之间不同的意见，给他们发表自己想法的权利和机会，使他们在无恐惧的情景下自我检查、反省、逐步体验成功，增强自信心。
4、存在的问题。
课堂教学的情境的设计历来被广大教师所重视，在课堂教学中，老师都会精心设计情境，将旧知与新旧，巩固与运用融为一体，让学生在愉悦的心境中学习，本课的设计在情境的设计上没有花过多的时间，呈现的方式也缺乏变化，这对于三年级小学生来说，是缺乏趣味性的，计算的应用性也难以得到更进一步的体现。
三年级上册数学教学论文
“动态生成”是新课程改革的核心理念之一。针对传统教学的弊病，新课程改革要求从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学，课堂教学不只是一种特殊的认识过程，而且是师生人生中的一次重要的生命经历，它必须是真实的，体现学生主体地位的。课程内容、课程的具体实施以及学生对课程的理解也是动态生成的。课程专家叶澜教授和余文森教授对课堂生成的重要性有过论述。叶澜指出：课堂无时不刻地在运动变化的，我们可以深切体验、感受到知识、思维、情感的流动，知识、能力、情感的生成，也只有这样的生成，这才是课程改革后应该有的课堂。余文森教授指出：课堂中有许多是不可预测的，因为课堂的这种不可预测性使课堂的生成性更为丰富多彩，“ 课堂生成性”也是课程标准一个很重要的目标。那么作为一个教师，我们又该如何从整体上把握新课程和新教材，让课堂生成有效地促进我们的教学呢?下面是本人一些粗浅的体会和做法。
一、在备课中要精心设计，充分挖掘数学课堂生长的因素
数学课堂的生成需要教师在课前的“运筹帷幄”。没有预设的课堂教学往往是盲目的、低效的，更谈不上生成性。教师只有在课前深入解读教材，并根据学生的知识与生活经验，细致地分析学情，才能充分预见到学生进入新知学习过程中生长因素产生的可能性。经历研究教材和学情过程也就形成了一个线条清晰的教学思维轮廓。教学预设有层次和可能性，教师才能在数学课堂上得心应手地施教，挥洒自如地引导学生自主参与学习，提高教与学的实效性。在备课中我们可从以下几方面做好预设工作以突显生成性：
1、分析学习目标，重点、难点
2、深刻思考所教知识与旧知识的联系及其新的发展对后继知识的生成有何影响，在实际生活中的应用及联系
3、分析学生先前经验和认知过程，预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，确定最近发展区
4、设计问题情境，设计让学生交流、探究学习的方式。
5、选择迁移问题，设计巩固、综合、应用、拓展性作业。
6、分析学生可能出现的“生成”，可预设多大的空间?当学生出现无效生成时，又采取怎么样的对策等。
二、在课堂教学的过程中要尊重学生的发言，机智把握数学课堂生成的契机，适时调整，以学定教。
在进入教学过程后，学生常常有错误出现，有问题“派生”，有不同见解产生，有异议等等，也往往与教师的教学预设产生不合拍，让教师出乎意料。而这些课堂现象，恰恰在潜藏着生长性和生成性，是值得珍视的教学资源。现代教学理论认为：课堂教学不在于教师讲得如何精彩，重要的是能适时激起学生的认知冲突，制造一种“不和谐”，通过互动生成教学过程，加深对学习情感，知识形成过程和数学价值的体验。当然这种互动时时会让教师面临知识的，智慧的挑战，也会让学生面临同样的挑战，从而促进教与学过程的有效生成。在整个课堂生成的过程中，我们教师要始终认真倾听学生的发言，为课堂创造一种宽容氛围，用心呵护生成，善待意外。托兰斯说过：“要尊重儿童出现的任何问题，甚至是幼稚、荒诞的问题。”生成，更重要的要以学定教，及时调整，要为学生创设合适的时空，适度拓展引导总结，升华生成。把一次次的“再创造”演绎得多姿多彩。
三、课堂上处理“生成”的四种不同的策略
“生成”即意味着课堂的不可掌控性，而实际上却又需要教师极好的掌控能力，不然，一堂课走到哪里算哪里，恐怕也会走向坏的方向去。为求“生成”而“迷失”了目标，为“生成”而“生成”，不顾实际，不顾价值，一味地听之任之，使一些生成性问题成为教学有害的“问题”，成为教学沉重的“包袱”。那么在课堂上应如何处理“生成”呢?可采用以下四种不同的策略：
1、缩小。
当课堂上生成的信息只代表个别学生的认知水平时，恰当的缩小处理才是以生为本。如有些学生甚至在我们教学之前就掌握了所学内容，从而出现课堂上的越位现象，这时教师不能盲目地跟着“意外生成”跑，以偏概全，而应冷静地作出缩小处理。
2、引申。
课堂是动态的，生成的信息往往在我们的意料之外，其实，换个角度去思考，你会发现有些信息与我们的预设仅一步之遥，这时就需要我们巧妙引申，让意外生成迅速纳入课堂正轨，为我所用，以提高课堂教学效益。如在很多概念课的教学中，我们常让学生观察和概括一些式子或图形的特征，而学生的回答也常常比较杂乱和模糊，此时教师就应巧妙地将学生的“生成”和注意力引向对式子或图形结构的观察和把握上，在师生互动中，让学生的认识迅速贴进研究对象的本质特征。
3、放大。
课上，老师一旦发现有价值的知识，就应善于捕捉，把星星之火生成燎原之势。如上面例子C教学中教师对第五小组的反常结论的放大处理就很适当。
4、搁置。
实际教学中，常常会生成一些与学习内容关系不大，与教学目标相去较远的信息，这时，不可贪多求全，舍得放弃才是理智的选择。如在“轴对称图形”这一节课的教学中，当个别学生提及中心对称图形的概念时可予以搁置处理。
四、课后要对教学实践不断进行回顾、诊断与修正，在反思中求发展。
课堂教学是一门遗憾的艺术，课后不断的反思往往能得到意想不到的收获。教师要不断地对自己的教学实践进行回顾、诊断与修正，不断对课堂教学中从学更生那里涌现出来的信息进行提炼，在反思中求发展，注重知识、经验的不断积累，从而使以后的教学能更好的预设，更好的处理“生成”，最终形成自己的教学智慧。钱梦龙老师曾有过备一节课既是一小时又是一辈子的说法，其实正好说明了预设之必然和生成之偶然的道理。另外，学生在作业和考试中的“生成”也应引起我们的足够重视，让它成为我们教学的重要资源。
课堂是是学生成长的摇篮，它占据了学生大部分的生活空间，在课堂教学上运用什么样的思想指导课堂教学，对学生数学素养的生成起着至关重要的作用。关注课堂生成，正确处理课堂生成，课堂教学才能焕发出生命力和思维的火花。
三年级数学教学设计：分数的初步认识
教学目标：
１.通过小组的合作学习活动，对分数有初步的认识，培养互助、合作的意识。
２.在想一想、分一分、看一看、说一说的学习活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和表达能力。
３.进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
４.在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重、难点：进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。 教学方法：自主探究、合作交流 教学过程：
一.创设情境，引出问题。
首先请同学们配合，我们共同完成一个活动，老师想把一些苹果平均分给两个小朋友，用击掌的方法告诉老师每个小朋友可以得到几个苹果，好不好？
师：如果把6个苹果平均分给两个小朋友，每人得到几个苹果？预备——开始
生：（拍手击掌）
师：如果把2个苹果平均分给两个小朋友，每人得到几个苹果？预备——开始
生：（拍手击掌）
师：如果把1个苹果平均分给两个小朋友，每人得到几个苹果？（出示１个苹果和２个小朋友）预备——开始生：不击掌 师：怎么不拍了？
生１：每人半个苹果怎么拍啊？
师：是啊，这半个苹果，用我们以前学习的数能表示吗？ 生：不能。
师：那么，用一个什么样的数来表示呢？这就是我们这节课要学习的知识。
二.动手操作，探索交流。
（一）认识二分之一
1.师：请同学们认真观察大屏幕（课件），老师想把一个圆平均分成两份，怎样分才能做到“平均分”呢？ 生：分成的两份必须一样大。
师：把这个圆平均分成了2份（动画演示）。
师：这样的一份也就是——（生：一半），这样的一半就可以说是这个圆的二分之一。注意这二分之一怎么写？先画中间这条横线，表示平均分，把整个圆平均分成两份，就在下面写2，因为表示其中的一份，所以在横线上面写1.师：一起来读这个数。
师：谁来说说这二分之一在这个圆中表示什么意思？（指名说） 师：想一想，这一半可以用二分之一表示，那另外一半又可以怎样表示呢？（教师强调：只有平均分，每份才是它的二分之一。）
2．大家弄清了二分之一的意义，下面你来判断一下，下面图形中的涂色部分是否是原图的二分之一？
（二）认识四分之一
1．师：认识了二分之一，你是否能利用学习这部分知识的方法来看看，如果老师想把一月块饼平均分成4份，其中的一份又可以怎样表示呢？
2．生：其中的一份可以用四分之一来表示 3．师：你能来写一写四分之一吗？
4．师：同桌互相说一说四分之一在这块月饼中表示的意义。 5．师总结：在平均分的过程中，我们认识了二分之一和四分之一，这样的数就叫分数（板书）
（三）动手操作——折一折。
1．师：我们共同认识了二分之一和四分之一，你是否能利用我是为你们准备的这些不同形状的手工纸，试着折一折、涂一涂，表示出你手中那张纸的二分之一或者四分之一。 2．生：动手操作。
3．同桌交流讨论：拿的是什么图形？你表示的是哪个分数？ 4．汇报成果。（把作品贴在黑板二分之一和四分之一的相应位置下）
5．师：你们真了不起，你们不但认识了二分之一和四分之一，而且能折出不同图形的二分之一或者四分之一。 6．生：我折出了八分之一。
7．师：八分之一这可是一个新的分数，快来介绍一下，你是怎么得到这个分数的？
8．生:我把一张正方形的纸平均分成8份，每一份就是这张纸的八分之一。
9．师：老师要感谢你，正是你的大胆创新，善于发现，善于探究的精神，让我们知道了除了二分之
一、四分之一这样的分数，还有八分之一的分数，那么你们能不能也像他这样，大胆想一想，生活中还可能有什么样的分数？他表示什么意义？
10．生：举例（板书：
15分之1
100分之1
24分之1
11．师：同学们发现了这么多分数，都是把一个物体平均分成若干份，任取其中的１份，就是几分之一，看来生活中的分数真是数也数不清，也就是有-----生：无数个（板书：„„）
（四）比较分数大小：
1．师：我们认识了分数，并了解了他们表示的意义，下面你能用准确的分数表示涂色部分吗？（出示二分之一和四分之一图） 2．师：能结合图示，试着比较一下二分之一和四分之一的大小吗？ 3．生：二分之一大于四分之一
4．师：再来看下一组（出示三分之一和五分之一图） 5．生：三分之一大于五分之一
6．师：在比较的过程中，你发现了什么？ 7．生1：横线下面的数越大，份数就越小。 生2：同样的物体，平均分的份数越多，其中的每一份就越小。 8．师：你的发现太重要了，有了这个发现，我们就可以比较几分之一这样的分数了，你能试着用他的发现，来比较一下黑板上二分之
一、四分之一和八分之一这三个分数吗？（板书）
［设计意图：充分调动学生学习的积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，激发创新动力，在动手实践、交流讨论中探究新知，理解并掌握分数的意义，培养学生的探究能力和探究意识。］
三.巩固练习，拓展深化。 (一)基础练习
（１）填一填。（２）组内交流，你是怎样想的？
（二）拓展与延伸：
1、红线长还是蓝线长？（留出红线三分之一和蓝线的二分之一同样长，其他部分遮盖）
2、各涂色的部分分别是大正方形的几分之一？
3、同一个正方形在不同的图形中可以用不同的数表示：1，二分之一，四分之一，三分之一，五分之一„„
4．拿出盒子中粉笔的二分之一，为什么同样是二分之一，却拿出了不同的数量？
师：通过这样的训练，我们要学会善于应变，不同问题要不同分析。 四.总结反思，评价体验。
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初三数学几何定理的运用
摘要：教师在教学时经常需要面对不同的学生，如何根据不同的情况采取相应的措施显得非常必要。一些学生到了初三仍对几何证明题书写感到困难，思考时没有明确的目的。本文针对这些情况，充分重视了“定理教学”，采取了先集中讲授再平时渗透的方法，提出了从定理的基本要求出发，通过建立表象、组合定理、联想定理等教学
对策，从而使学生具备“用定理”的意识。
关键词：建立表象、组合定理、联想定理
教师在教途上并不是一帆风顺的，尤其在农村中学，有时由于教学上的需要，往往到了初三，也会出现面对陌生学生的情况。笔者今年就遇到了尴尬：几何证明题学生会证的，却不会书写或书写不完整；知道步骤的原因和结论，但讲不出定理的内容；更多的学生面对几何题在证明时凭感觉。面对着时间紧、任务重，怎么办呢？经过一番苦思冥想，针对学生基础差、底子薄，决定狠抓“定理教学”。通过一段时间的复习，学生普遍反映在证题和书写时有了“依靠”，也发现了定理的价值，基本树立了“用定理”的意识。
那么，学生在证题时到底是由哪些原因造成思维受阻，产生解题的困惑呢？我们把它归纳为以下几点：⑴不理解定理是进行推理的依据。其实如果我们把一道完整的几何证明题的过程进行分解，发现它的骨干是由一个一个定理组成的。而学生书写的不完整、不严密，就因为缺乏对定理必要的理解，不会用符号语言表达，从而不能严谨推理，造成几何定理无法具体运用到习题中去。
⑵找不到运用定理所需的条件，或者在几何图形中找不出定理所对应的基本图形。具体表现在不熟悉图形和定理之间的联系，思考时把定理和图形分割开来。对于定理或图形的变式不理解，图形稍作改变（或不是标准形），学生就难以思考。
⑶推理过程因果关系模糊不清。
针对以上的原因，我们在教学中采取了一些自救对策。
一、教学环节对几何定理的教学，我们在集中讲授时分5个环节。第
1、2 环节是理解定理的基本要求；第3 环节是基本推理模式，第4 环节是定理在推理过程中的呈现方式，提出了“模式＋定理”的书写方法；第5 环节是定理在解题分析时的导向作用，提出了“图形＋定理”的思考方法。程序图设计如下：基本要求 →重新建立表象 →推理模式 → 组合定理 → 联想定理
二、操作分析和说明⒈定理的基本要求我们认为，能正确书写证明过程的前提是学会对几何定理的书写，因为几何定理的符号语言是证明过程中的基本单位。因而在教学中我们采取了“一划二画三写”
的步骤，让学生尽快熟悉每一个定理的基本要求，并重新整理了初中阶段的定理（见附页，此只列出与本文有关的定理），集中展示给学生。
例如定理43：直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似。
一划：就是找出定理的题设和结论，题设用直线，结论用波浪线，要求在划时突出定理的本质部分。
如：“直角三角形”和“高线”、“相似”。
二画：就是依据定理的内容，能画出所对应的基本图形。
如：三写：就是在分清题设和结论的基础上，能用符号语言表达 ，允许采用等同条件。
如：∵△ABC是Rt△，CD⊥AB于D（条件也可写成：∠ACB＝90°，∠CDB＝90°等）∴△ACD∽△BCD∽△ABC.学生在书写时果然出现了一些问题：①不理解每个定理的条件和结论。学生在书写时往往漏掉条件（如定理19漏掉垂直，定理46漏掉高、中线等）；对条件太简单的不会写（如定理3）；或者把条件当成结论（如定理12把三线都当成结论）。
②还表现在思维偏差。我们的要求是会用定理，而有些学生把定理重新证明一遍（如定理
5、6）；或者在一个定理中出现 ∵××，又∵××，∴××的错误。
③更多的是没有抓住本质。具体表现在把非本质的条件当成本质条件（如定理7出现 ∵∠1 和∠2是同位角，∴AB∥CD）；条件重复（如定理49，结论∠APO＝∠BPO已经包括过圆心O，学生在条件中还加以说明）；图形过于特殊（如把定理1的图画成射影定理的基本图形）；文字过多（一些定理译不出符号语言，用文字代替）等。⒉重新建立表象从具体到抽象，由感性到理性已成为广大数学教师传授知识的重要原则。“表象”就是人们对过去感知过的客观世界中的对象或对象在头脑中留下来的可以再现出来的形象，具有一定的鲜明性、具体性、概括性和抽象性。由于几何的每一个定理都对应着一个图形，这给我们在教学中提供了一定的便利。我们要求学生对定理的表象不能只停留在实体的形象上，而是让学生有意识的记图形，想图形，以形成和唤起表象。我们认为，这对于理解、巩固和记忆几何定理起着重大的作用。
教给学生想形象的基本方法后，我们接下去的步骤是用实例引导学生，下面是一段经整理后的课堂教学主要内容：⑴问：听了老师的介绍后，你怎样回忆垂径定理的形象？
答：垂径定理我在想的时候，脑子里留下“两条等弧、两条相等的线段、一个直角”在一闪一闪的，以后看到弧相等或其他两个条件之一，脑子里就会浮现出垂径定理。
目的：建立单个定理的表象，要求能想到非标准图形。
继续问：看到弧相等，你们只想到了垂径定理，其他的定理就没有想起来吗？
答：想到了圆心角相等、圆周角相等、弦相等„„
甚至有学生想到了两条平行弦„„
目的：通过表象，进行联想，使学生理解定理间的联系。⑵问：从定理21开始，你能找出和它有联系的定理吗？答：有定理22（擦短使平行直线变成线段），定理25（特殊化成菱形），定理27„„
目的：一般化或特殊化或图形的平移、旋转等变化，加深定理间的联系。
⑶下面的步骤，我们让学生自主思考。学生在不断尝试的过程中，通过比较、分析、判断，进一步熟悉定理的三种语言、定理之间的联系和区别。从学生思考的角度看，他们主要是在寻找基本图形，由于定理之间有一定的联系，在一个基本图形中往往存在着另一个残缺的基本图形，所以学生大多通过连线、延长、作圆、平移、旋转等手段，也有通过特殊化、找同结论等途径把不同的定理联系起来。
下面摘录的是学生自主思考后，得到的富有创意性的结论。①定理16（延长中线成矩形）→ 定理24（作矩形的外接圆）→ 定理34.②定理51（一线过圆心，且两线垂直）→ 定理36（一线平移成切线）→ 定理
47、48（绕切点旋转）→ 定理50.③如下图，把 EF 向下平移（或绕A点旋转），使定理37和50联系起来（有同结论 ∠α＝∠D）：
⒊推理模式从学生各方面的反馈情况看，多数学生觉得几何抽象还在于几何推理形式多样、过程复杂而又摸不定，往往听课时知道该如何写，而自己书写时又漏掉某些步骤。怎样将形式多样的推理过程让学生看得清而又摸得着呢？为此，我们在二步推理的基础上，经过归纳整理，总结了三种基本推理模式。
具体教学分三个步骤实施：⑴精心设计三个简单的例题，让学生归纳出三种基本推理模式。
①条件 → 结论 → 新结论（结论推新结论式）
②新结论（多个结论推新结论式）
③新结论（结论和条件推新结论式）
⑵通过已详细书写证明过程 的题目让学生识别不同的推理模式。
⑶通过具体习题，学生有意识、有预见性地练习书写。
这一环节我们的目的是让学生先理解证明题的大致框架，在具体书写时有一定的模式，有效地克服了学生书写的盲目性。但教学表明学生仍然出现不必要的跳步，这是什么原因呢？我们把它归结为对推理的因果关系不明确、定理是推理的依据和单位不明白。因而我们根据需要，又设计了以下一个环节。
⒋组合定理基本推理模式中的骨干部分还是定理的符号语言。因而在这一环节，我们让学生在证明的过程中找出单个定理的因果关系、多个定理的组合方式，然后由几个定理组合后构造图形，进一步强化学生“用定理”的意识。
下面通过一例来说明这一步骤的实施。
例1：已知如图，四边形ABCD外接⊙O的半径为5，对角线 AC与 BD 相交于E，且 AB ＝ AE.AC，BD＝ 8.求△BAD的面积。（2001年嘉兴市质量评估卷六）
证明：连结OB，连结OA交BD于F.学生从每一个推测符号中找出所对应的定理和隐含的主要定理：比例基本性质 →S/AS/证相似 →相似三角形性质 →垂径定理 →勾股定理→三角形面积公式由于学生自己主动找定理，因而印象深刻。在证明过程中确实是由一个一个定理连结起来的，也让学生体会到把定理（不排除概念、公式等）镶嵌在基本模式中，就能形成严密的推理过程。此时，可顺势布置以下的任务：给出勾股定理，你能再结合一个或多个定理，构造图形，并编出证明题或计算题吗？
实践表明：经过“模式＋定理”书写方法的熏陶后，学生基本具备了完整书写的意识。
⒌联想定理分析图形是证明的基础，几何问题给出的图形有时是某些基本图形的残缺形式，通过作辅助线构造出定理的基本图形，为运用定理解决问题创造条件。图形固然可以引发联想（这也是教师分析几何证明题、学生证题的基本方法之一），但对于识图或想象力较差的学生来说，就比较困难，他们往往存有疑问：到底怎样才能分解出基本图形呢？在复杂的图形中怎样找到所需要的基本图形呢？因而我们从另一侧面，即证明题的“已知、求证”上给学生以支招，即由命题的题设、结论联想某些定理，以配合图形想象。
例：如图，⊙O1和⊙O2相交于B、C两点，AB是⊙O1 的直径，AB、AC的延长线分别交⊙O2于D、E，过B作⊙O1的切线交AE于F.求证：BF∥DE.讨论此题时，启发学生由题设中的“AB是⊙O的直径”联想定理“直径所对的圆周角是90°”，因而连结BC：“过B作⊙O的切线交AE于F”联想定理“切线的性质”，得出∠ABF＝90°。从而构造出基本图形②③。
由命题的结论“BF∥DE”联想起“同位角相等，两直线平行”定理，构造出基本图形④。将上述基本图形②③④ 的性质结合在一起，学生就易于思考了。
这一环节我们的引导语有：“由已知中的哪一个条件，你能联想起什么定理？”、“条件组合后能构成哪个定理？”、“有无对应的基本图形？”、“能否构造出基本图形？”等。目的是让学生树立起“图形＋定理”的思考方法，把以前的无意识思考变成有目的、有意识的思考。
三、几点认识复习的效果最终要体现在学生身上，只有通过学生的自身实践和领悟才是最佳复习途径，因此在复习时，我们始终坚持主体性原则。在组织复习的各个环节中，充分调动学生学习的主动性和积极性：提出问题让学生想，设计问题让学生做，方法和规律让学生体会，创造性的解答共同完善。
“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”（弗赖登塔尔）。我们认为传授方法或解答后让学生进行反思、领悟是很好的方法，所以我们在教学时总留出足够的时间来让学生进行反思，使学生尽快形成一种解题思路、书写方法。
集中讲授能使学生对几何定理的应用有一定的认识，但如果不加以巩固，也会造成遗忘。因而我们也坚持了渗透性原则，在平时的解题分析中时常有意识地引导、反复渗透。
参考资料：① 高三数学第二轮复习的理论和实践孟祥东等《中学数学教与学》200
1、3②全国初中数学教育第十届年会论文集P380、P470
附录：初中数学几何定理集锦（摘录）
1.同角（或等角）的余角相等。
3.对顶角相等。
5.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
6.在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线是平行线。
7.同位角相等，两直线平行。
12.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。
16.直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
19.在角平分线上的点到这个角的两边距离相等。及其逆定理。
21.夹在两条平行线间的平行线段相等。夹在两条平行线间的垂线段相等。
22.一组对边平行且相等、或两组对边分别相等、或对角线互相平分的四边形是平行四边形。
24.有三个角是直角的四边形、对角线相等的平行四边形是矩形。
25.菱形性质：四条边相等、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
27.正方形的四个角都是直角，四条边相等。两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
34.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。
36.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对弧。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
43.直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似。
46.相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。
37.圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角等于它的内对角。
47.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
48.切线的性质定理①经过圆心垂直于切线的直线必经过切点。②圆的切线垂直于经过切点的半径。③经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
49.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。连结圆外一点和圆心的直线，平分从这点向圆所作的两条切线所夹的角。
50.弦切角定理弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
51.相交弦定理；切割线定理 ； 割线定理
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五年级组：秦雪英
小数乘以整数的意义同整数乘法的意义完全类似，都是求几个类似加数的和的轻便运算。一个数乘以小数的意义是求一个数的非常之几、百分之几、千分之几…… 是整数乘法意义的扩展，因此后学习分数乘法意义的基础。小数乘以整数和一个数乘以小数的盘算规则都是凭据因数与积的厘革规律而推导出来的，明确盘算规则的算理，可以制止出现积的小数点位置的错误。准确明确小数的意义和盘算规则是本小节的重点，也是准确使用估算法检验小数乘法的基础。
求积的类似值因此求一个小数的类似值为基础的，但新就新在要团结现实无原则要取类似值，使门生找到数学知识和生存现实的细密讨论，也作育门生具体题目具体阐发的本事。
小数连乘、乘加、乘减的运算序次和整数一样，整数乘法的运算定律搪塞小数乘法同样适用，这说明乘法的运算定律具有更广泛的意义，应作育门生认真审题的好风俗，树立\"轻便\"、\"机敏\"的解题意识。
教法提倡：
小数乘法的意义、盘算规则、运算序次以及应用运算定律简算等知识都与整数乘法有着亲昵的讨论，教学时要讨论整数的相干知识举行，在相比中找异同，既使门生找到数学知识的内在讨论，又能资助门生构建比力完备的知识体系，还能大大低落教学的难度。好比教学小数乘法的盘算要领时，先让门生完成整数乘法，然后在此基础上给因数添上小数点再让门生讨论并实验完成，说出凭据，再相比整数乘法和小数乘法在盘算上的类似之处和差异之处，在学习应用乘法运算定律举行简算时也是云云，先温习整数中的简算，再变更成小数。议决类推迁移使门生真正领会到乘法交换律、团结律和分配律的广泛意义，到达温故而知新的效果。
在教学小数乘法盘算、简算时要特别细致提交门生盘算的熟练水平。由于它是第二单元整数、小数四则殽杂运算的直接基础，在确保准确的基础上前进门生的熟练性，可以接纳选择准确效果、坚定对错、角逐、管理生存中现实题目等多种实习情势。搪塞小数乘法中的简算，应珍视门生解题思绪和差异要领的引导，并与口算细密团结起来，使门生形资本领。好比：2.5×1.2，既可以应用乘法团结律简算（2.5×0.4×3），又可以应用乘法分配律简算2.5×（1 0.2）=2.5×1 2.5×0.2，像一些简算题可以把它融到口算题中心去。在每天的口算实习中，比力机敏的标题可以让门生说出差异的算法，在比力中找出最优。
求积的类似值现实即是在求小数的类似数的基础上生长起来的，没有更多新的知识，因此要与门生的生存现实细密讨论，使门生学完之后能够使用这部门知识管理生存中的现实题目，好比购物时算总价，盘算家里每月的电费，学会看发票核对账目、丈量、盘算黑板的长、宽、面积，桌面的面积等等。开展富厚多彩的探究实践活动，既能前进门生管理现实题目的本事，又能作育门生的学习兴趣。另外，还要适当地增补一些相干的课外知识。好比求类似数一样平常;四舍五入\"法，但还偶然接纳\"进一法\"、\"去一法\"，还有\"四舍六入法\"。以此来开阔门生的眼界。
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数学教学论文
数学教学最终目的是让学生具有一定的数学素质，而中学生良好的数学素质的养成关键在于中学第一年的“先入为主”的教学，因此如何搞好初一数学的入门教学，始终是每位中学数学老师须慎重考虑的问题。本文将结合笔者的教学实践，谈谈具体的做法。
一、把握教材，处理好小学与中学数学的衔接问题
小学数学到中学数学最明显的转折点是，算术方法向代数方法的转化。算术方法是指从已知条件出发，列出求“得数”的综合性算式；而代数方法主要是引用字母代表待求的数，即设元，通过对各个量的分析，列出方程解决问题。这个变化对学生来说，既新鲜，又困难。如何让学生由不适应到熟练地掌握运用代数的方法，是初一数学教学的根本任务。
1.在小学的解题基础上引入代数的新知识。①由具体到抽 象。具体的东西是直观的，易为人们所接受，而抽象的事物需要大脑的比较与想像，才能被认识。比如，问初一的学生：一个工人一天做10个零件，5天能做几个？他一定很快回答：“50个”，但如果你再问：“n天呢？”回答就不容易了。在由“数字”向“字母”的转变过程中，可采用多次举例来消除学生的不习惯，逐渐让学生运用自如。②理清概念，用代数式表达事物间的数量关系。如：“和的平方”、“平方和”等等，对于这些概念的认识与否都直接影响到列式。因此在《整式》一章，对用代数式表示数量关系的内容不能轻易放过，应使学生弄清量与量之间的含义，再用代数式表示。③
对于容易混淆的数学词语要重点讲。如：比原来增加2倍与是原来的2倍等等。
2.逐步培养学生以代数方法取代算术方法的能力。如何引导初一学生学会用代数方法取代算术方法，促成学生思考方法的转变，是列方程解应用题教学中的关键一环。①充分应用已知条件。算术方法主要以“求得数”为前提的综合法，代数的方法主要是在列方程的基础上进行的分析法，但有一点是共同的，即充分运用题目的已知条件。②抓住题目的等量关系。如对“某校师生参加挖渠劳动，原来安排80人去挖土，52人运土。后来情况变化，要求挖土的人数是运土人数的3倍，那么，需从运土的人中调出多少人去挖土？”一般是这样理解的，设需要从运土的人数中调出x人挖土，根据调动后挖土人数是运土人数的3倍，列出方程为80+x=3（52-x）。如果学生具备较高的分析能力，也可设情况变化后运土人数x人，则情况变化后挖土人数为3x人，52-x为运土的人中调出的人数，3x-80为应调入挖土的人数，根据运土调出人数等于挖土调入人数，得方程3x-80=52-x。不要将小学与中学应用题的教学割断，对中学列方程解应用题套上一个什么模式，致使在小学多年培养起来的对数量关系分析的能力逐步退化。而应在教学中应用这种能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，将小学与中学应用题打通，搞好衔接。
二、优化教学过程，提高课堂教学质量
教学过程优化的标准是用最少的时间，使学生的知识、技能、智力获得最大限度的发展。优化教学过程的关键是使学生“不仅学会，
而且会学”。
1.力求创设环境，激发学生的思维的积极性，培养学生的探索精神。我国古代关于教学的著作《礼记·学记》中指出：“君子之教，喻也。道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。强调要引导、鼓励、激发学生积极思维，自动正确的获得知识。
如讲到“近似数和有效数字”时，教师可设计这样的教学过程：“实例——探讨——小结”。
实例：①请同学们用尺量一下数学课本的长是多少，宽是多少？ ②你的身高是多少？ ③你的课桌的高是多少？
探讨：在学生做出回答后，展开讨论，这些数字是不是非常准确？ 小结：以上各题客观上应是准确的，但由于各种实际原因，量得的只是一个接近准确数值的近似数，这些近似数又是经过四舍五入的，也就是有效数字。
通过以上的情景设置，其效应为①激发了学生学习习近平似数和有效数的兴趣；②从实例出发，学生乐于接受；③分散了教学难点。 通过这些问题的解决，既能突出教学重点，又极易产生“教学共鸣”，从而培养和提高学生探究问题的热情和能力。同时，又由于提出的问题由浅入深，贴近学生的知识结构，使学生经过努力思考可以获取新知识，而又达到了在学习新知识的同时发展思维能力的目的。
2.抓住契机，适度渗透数学思想方法。笛卡儿在《方法论》中指
出：“那些只是缓慢前进的人，如果总是遵循正确的道路，可以比那些奔跑着然而离开正确道路的人走的更远。”这句话形象地说明了方法的重要性。有些思想方法往往隐含在数学知识体系里。例如如果说列代数式是由特殊到一般，那么求代数式的值，则可以看成由一般到特殊，在教学中可适当渗透关于特殊与一般的辩证关系的思想。从中学数学教学的近况来看，大家对数学思想方法的教学均存在一个落实不够的问题，这就要求教师把好备课环节，适时适度地渗透数学思想方法，从而使学生在“学会”的基础上升华成“会学”。
3.鼓励学生积极参与课堂教学过程，使其从中获得成功的喜悦。初中以后，学生更明显地意识到地位和威信的需要，表现为从内心渴望得到老师、同学的称赞。因此在教学中，教师应争对不同年龄学生，采用有利于合理满足学生地位和威信的需要教学策略。如在教学互动中给予适当的角色扮演，承认、鼓励每一个学生的点滴进步和成功。促使学生发现自己，发展自己，看到自己的力量，找到自己的不足，满怀信心地不断争取成功。只要坚持不懈地努力，学生和老师之间会达到共鸣，顺利过渡到初中的学习。
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数学教学论文
摘 要：“双基教学”构成中国数学教学的主要特征。它倡导变式教学、注重实质、倾向接受学习、重视问题解决等特征支撑着传统的课堂教学模式。修订后的《课标》将“双基”拓展到“四基”，但并没有消弱或淡化“双基”地位。“双基”必须夯实，寻求突破与发展。
关键词：双基；变式教学；接受学习
中国数学教学的主要特征是“双基教学”。数学“双基”指“数学基本知识”和“数学基本技能”，“基础知识和基本技能在一个人的一生中始终是非常重要的。”张奠宙，戴再平两位教授以更大的视角合理地解释和肯定中国特色“双基数学教学”。中国的双基教学亦力求已有成就，在课堂教学中获得基础和发展的平衡。基础需要与时俱进，重新审视课程改革，修订的《课标》拓延了数学“双基”，提出“四基”——基础知识，基本能力，基本思想，基本活动经验。本文尝试从“双基”的内涵和价值谈谈如何在“双基”之上谋求学生更大发展。
一、继承双基传统，记忆知识，演练技能
“华人学习者如何能在学业成绩上如此成功（经常比西方的同龄人好很多），而他们的教和学看上去却是死记硬背的取向？” 这就是通常说的华人学习者悖论。“双基数学教学”是解释“中国数学学习者悖论”的关键。
长期以来，数学双基的定义是：数学基本知识和基本技能，这不必也不能更改。但是，“数学双基教学”作为一个特定的名词，其内涵不只限于双基本身，还包括在数学“双基”之上的发展。启发式、精讲多练、变式练习、提炼数学思想方法等，都属于“发展”的层面，却又和“数学双基”密切相关。它在教育学上主张：运算速度——速度导致效率；程序记忆——记忆通向理解；精确表示——逻辑保证精确；练习操作——重复依靠变式。因此，中国数学双基教学，是关于如何在“双基”基础上谋求学生发展的教学理论。这种发展是有效的，但也是有局限的。继承“双基”数学教学的传统优势，并克服“双基”数学教学本身存在的局限，是当前数学教学的关键所在。
张奠宙教授在《中国数学双基教学理论框架》一文中分析提出双基特征： 1.记忆通向理解。西方的一些教育理论强调理解，忽视记忆。实际上，没有
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记忆就无法理解，理解是记忆的综合。数学双基强调必要的记忆。例如，九九表的记忆与背诵，使之成为一种算法直觉，计算的条件反射.理解不能孤立进行，对一些数学运算规则，能够理解的当然要操练，一时不能理解的也要操练，在操练中逐步加深理解。
2.速度赢得效率。西方的一些教育理论，认为数学只要会做就可以，速度不必强调。数学双基教育理论认为，只有把基本的运算和基础的思考，化为直觉，能够不假思索地进行条件反射，才能赢得时间去做更高级的数学思维活动。心算，是一个典型的例子。简单数字的心算当然比笔算、计算器计算要快捷。中国在整数、小数、分数上的运算能力，主要体现在速度上。中学生在因子分解、配方、代数变形等方面，也具有优势.这些基础的建立，保证学生把注意力集中在“问题解决”的高级思维之上。
3．严谨形成理性。西方的一些数学教育理论，偏重依赖学生的日常生活经验。中国的数学学习，则注重理性的思维能力。中国的传统是不怕抽象，例如，仁、道、礼、阴阳五行等都是抽象的事物。中国的文化传统讲究严谨治学。因此，总的来说，中国学生不拒绝“概念的抽象定义和严谨的逻辑表达”。中国学生能够学好西方的“演绎几何”，是有文化渊源的。
4.重复依靠变式。西方的一些教育理论，认为中国的学习，只是“重复”的演练，没有价值。其实，一定的重复是必要的。尤其重要的是，中国的数学教学，重视“变式练习”，在变化中求得重复，在重复中获取变化。中国的研究，有概念变式、过程变式、问题变式等多种方式，这些理应成为双基数学教学的有机组成部分。
二、倡导变式教学，追求高效，熟能生巧
认知心理学认为人的专长是由自动化技能、概念性理解和策略性知识组成, 前者与“双基”息息相关。有意义的接受性学习，更是注重“双基”的接受与形成。熟能生巧的现代研究，表明数学是“做”出来的，没有通过演练形成的基本技能，不可能有真正的发展。ACR-T 理论，将复杂问题的学习归结为简单问题的掌握，实质上是一种强调“基础”的心理学理论。近年来，西方的学习理论和中国的教学实际相结合，开始出现新的研究成果，变式教学是其中突出的一项。
“大部分数学概念的形成都经历了一个反省抽象的活动。而要形成反省，被
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反省的基础，就是操作过程。这种操作缺少了，后面的反省就无法落实。操作达不到一定数量，过程的各种状态和性质在心理上还只是不易引起注意的偶然情况，得不出规律。所以，学生的练习是一种基础活动，是必不可少的。而且，这种活动必须是个人认知的亲身体验。学生必须亲自投入，通过信息去主动地组织现象，操纵对象，
建构自己的理解。即使是看别人做，也须在思想上投入，并转化为自己的操作过程，无人可以替代。我们强调技能训练，其功能之一就是在促使学生“下海”。让他们进入问题的情境，在游泳中学习游泳。”通过关于“熟能生巧”的研究，表明熟练而灵活多变的数学操作有利于数学概念的形成。善于运用公式和规律进行运算，能从机械操作变成数学运算能力。计算的熟练和公式的记忆，使得“数学思维更加简约、快速”，便于向更高层次的思维前进。
再如背诵──有意义的识记，十分重要。奥苏伯尔的有意义学习，支持有意义的记忆和模仿。人的知识总是“间接经验为多数”，直接经验是少量的。学习数学不可能事事“探索”“发现”。同样“精讲多练”具有一定的合理性。教师的讲解是重要的一环。精讲，要把教师的深切体会，用最有效的方式传授给学生。与此同时，强调学生自己的操作练习，必须有足够的练习才能获得巩固的知识。认为“建构主义”否定教师的讲授，学生只要探索无需联系的看法，并不符合学生主动建构知识的规律。
顾泠沅等研究变式练习，提出概念变式和过程变式的概念，中国的数学练习不是简单的重复。数学“双基”教学是一个动态的概念，随着时代的发展也在发生变化。通过“变式”的研究，发现中国的“双基”能够发展为有意义的学习，在变换非本质属性的过程中掌握数学概念的本质属性，在剔除次要因素的过程中暴露数学思维的主要方面。熟能生巧，是中国教育的传统格言。只有充分熟练才可能深刻理解，对学习的内容进行有效存储、检索、调用。
三、倾向接受学习，淡化形式，注重实质
我国数学教学模式基本上沿用五环节教学法：复习──导人──讲解──巩固──布置作业。强调教师在课堂上的主导作用。注重数学教学的效率。把最主要的数学内容尽快呈现出来，避免学生走太多的弯路。注重逻辑思维能力的培养。着重数学内容的逻辑分析，检查解题过程中的逻辑关系，以不出逻辑错误为教学
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的基本要求。
注重数学思想方法的培养，反复进行讲解训练。例如，不重不漏的分类，四种命题的互换，充分必要条件的理解，分析、归纳、综合、类比、联想、化归、RMI原理的总结和运用。接受学习常被人认为是机械学习。奥萨贝尔用意义学习理论加以科学分析，指明它不能与机械学习划等号，而完全可以是有意义的。接受学习是机械的还是有意义的，取决于学习发生的条件。意义学习需具备两个条件：①学生要具有意义学习的心向，即把新知识与认知结构中原有的适当观念关联起来的意向。②学习材料对学生具有潜在意义，即学习材料具有逻辑意义，可以与学生认知结构中可利用的有关的旧知识相联系。这两个条件缺一不可，否则会导致机械学习。
有意义的接受学习是一个积极主动的过程。它要求学生进行一系列活动：①在决定将新知识输入到已有的知识中去时，需要对新旧知识的“适合性”作出明确的判断；②当新旧知识存在分歧或发生矛盾时需要进行调节；③新的命题通常需要转化为个人的参照系与学生个人的经验背景、词汇、观念结构趋于一致；④如果找不到作为调节新旧知识分歧或矛盾的基础，需要对更有概括性、容纳性的概念重新组织。然而，这里的学习任务实质上是呈现而不是发现，上述活动限于要求理解学习材料的意义，新旧知识趋于一体化。
许多学科的材料都是有一定的组织体系的，其中，大部分内容，特别是一些理论性材料，不一定需要亲身实践和独立发现，通过有意义的接受学习就可以掌握。在这一点上说，有意义的接受学习是一种有效的手段。它比发现学习更为经济实惠。然而，实际生活中的许多问题则需通过发现学习才能解决。此外，组织教学以有意义的接受学习为主时，其重要职能是组织教材，使清晰、稳定而明确的意义得以实现，并作为有组织的知识体系长期坚持下去。它要求教师进行创造性劳动而不是照本宣科。
四、构建双基平台，数学思考，问题解决
在掌握了双基模块之后，必须寻求双基的发展，这便是“双基平台”。双基平台具有以下特征。基础性：直接植根于双基，是双基模块的组合、深化与发展；综合性：双基平台跨越多个知识点，综合几个“双基模块”，形成数学知识之间相互联结；发展性：双基平台主要为数学解题服务，能够居高望远，看清一些数
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学问题的来龙去脉，获得解题的策略。
过去的“双基”强调“形式化的逻辑演绎”能力，这是不完整的。事实上，学习数学知识的背景及其应用，培养数学建模的能力同样是“数学双基”的组成部分。通过徐利治教授的“数学思想方法”的研究，把机械的逻辑推理上升为逻辑思维能力，能够从整体上把握中学数学的思想体系，有系统化的认识。注重数学思想方法的培养，反复进行讲解训练。例如，不重不漏的分类，四种命题的互换，充分必要条件的理解，分析、归纳、综合、类比、联想、化归、RMI原理的总结和运用。
问题解决是把前面学到的知识用到新的和不熟悉的情境中的过程，而学习数学的主要目的在于问题解决。最近20年来，世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一。
数学问题解决教学是通过创设情境，激发学生的求知欲望，使学生亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程。它强调使用数学的意识，培养学生的探索精神、合作意识和实际操作能力。通过问题解决能使学生对数学知识形成深刻的、结构化的理解，形成自己的、可以迁移的问题解决策略，而且产生更为浓厚的学习数学的兴趣、形成认真求知的科学态度和勇于进取的坚定信念。由于问题解决教学是近年来受到广泛重视的一种教学模式，它强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学习者合作解决实际问题来学习隐含于问题背后的科学知识，形成解决问题的技能，并形成自主学习的能力。所以，问题解决教学是通过高水平的思维来进行学习，来建构知识的。
在数学问题解决的教学过程中，既要注重发挥学生的主体作用，又要重视教师主导作用的发挥，二者相辅相成，不可偏废。特别是在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”；有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导和点拨。因此，在一些典型的数学问题解决教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力，应引起广大数学教师的高度重视。
把握数学“双基”和数学创新的关系。创新是民族的灵魂，也是社会进步的主旋律。数学不应该例外。我们不能仅仅把“重视基础”作为我国数学教育的关键课题来处理。一个完整的数学教育模式，一个科学的数学教育理论，都必须把
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“基础”和“创造”这两个方面同时加以研究。没有基础的创新是空想，没有创新指导的“打基础”是傻练。基础要为发展服务，盲目地打基础，过量的练习是无效劳动。在花岗岩基础上搭一个茅草房，不是我们要看到的。“以学生的发展为本”，把“数学双基”和“数学创新”放在一起进行研究，找出适度的平衡，必将成为未来数学“双基”研究的指导思想。
学习国际上先进的心理学理论，用以观察研究和总结“数学双基”的心理学机制。在此基础上，发展我们自己的数学学习心理学研究，争取给“数学双基”一个更加科学的解释。同时，这也是我国数学教育走向国际的必由之路。用国际上通用的语言和理论，把我国的“数学双基”教学介绍到国外，是一件有意义的工作。诸如“熟能生巧”“变式教学”“开放题研究”等等具有中国特色的数学“双基”研究还应该大力支持。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2011.[2]张奠宙.中国数学双基教学理论框架[J].数学教育学报,2006,3(1):1-4.资料来源：http://www.daodoc.com/data/xdth/
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以训练为主线，让学生自主参与
如何让学生积极主动地参予教学的全过程，通过自己内在的思维发现规律，并能在探索规律的过程中发展思维，提高发现问题、解决问题的能力，是数学教学的一个重要的任务，纯粹地教给学生知识，不如教给他们学习知识的方法。有了方法，他们可以掌握更多的知识。为了多方面总结经验，提高自身教育教学能力，认真贯彻落实课堂教学改革，经常在自己的教育教学中收集一手资料，分析和总结，现将教育教学谈谈自己的想法。在这种新课程理念下，教师要教好数学，就要在课前考虑如何教的问题。
教学设计是每个教师在上课之前必须要做的一件事情，如果不进行教学设计，就不能很好地、有效地组织教学，就不能将自己的思想完全地传授给学生。讲台是教师的舞台，教师要想把这台戏唱好，必须预先进行创作、设计，所以教师既是作者，又是导演，还是演员，同时还是乐队的指挥。设计是一个重要的环节，设计是一个不断改进、日趋完善的过程。我在设计《时、分、秒》的教学过程中，就有这样的感受。当然，每个教师都有自己的教学思想，我在设计这一课时，按照“授之以渔养其终身”也就是教给学生学习知识的方法，进行设计、组织教学的。每次上课前我都会做好以下准备：
一、精心设计
进行教学设计前要充分研究学生的学习准备、学习条件与学习心理，钻研数学学科本身的内容，备课前我还会参阅很多的有关资料，精心设计，反复修改完善，就这样，我的教学设计完成了。
二、有效课堂教学设计的实施
教案设计的合理性只有通过教学来验证。终于到了试教的时候了，我就按照教学设计的初稿开始上课。前几个环节都顺利完成了，可是，时间不够了，到要练习的时候下课了。课结束后，我自己想想为什么会这样呢？分析之后，我明白了，在设计教学过程时，我只是考虑到了如何将知识传授给学生，所以每个环节都在强调要教的新课的概念，反复不断地分析给学生听，不敢放手让学生自己去想，自己去分析，自己去解决问题。老师教的很累，但是教学效果并不理想。看来，教学设计不是那么容易就可以完成的，备学生怎样学，学什么更为重要。
三、有效课堂教学设计的修改 经过第一次的试教，发现了教案中存在的问题后，对教学设计的修改也是必要的。在设计学生的学习方式时，最重要的是要考虑如何能做到让学生自主学习。教师在设计教学过程时，可以将一些重点、难点知识设计成关键的问题，让学生思考、探究，去解决这些问题，比老师反复讲解的效果要好。课后，我又对自己的教案进行了重新修改。在引探准备中，主要复习一个物体运动的行程问题，回忆“路程、速度、时间”之间的关系，了解一个物体运动的特征，并联想行程问题中一些经常考虑的因素，为新课作准备。而第二个环节里，我将几个概念分散在每个细节的环节里，一个部分讲一个概念。首先，在准备题中，通过学生演示，解决“从两地出发、相向、同时”；然后，在填完表格后，设计几个问题解决“相遇”的概念；再通过表格里的数据让学生观察，回答问题来解决“相遇时间”；接着，带领学生一起总结“相遇问题”应用题的特征；最后，在学生自己解答例题的过程中，分析“相遇问题”的特点，来选择合适的算法进行解答，通过形象生动的演示，解决“速度和”的概念。这样以来，概念很清晰，相信学生也容易理解，不会混淆，也会节约时间的。
四、有效课堂教学设计的再次实施
经过这次修改后，我对《行程问题——相遇问题》的认识又深了一步。于是，拿着新的教案，我又一次的走进课堂，并邀请了学校的数学老师们来听课。这一次的课比第一次大有进步了。整个课堂秩序井然，教学环节紧凑，过度自然，概念讲的清楚，学生思维活跃，充分发挥出了学生的自主学习的积极性，每个问题都是学生自己去解决，并且学会了分析处理信息的能力，养成良好的审题习惯。看来，教案是要经过反复修改、精心设计才可以将教学过程实施的更好。 通过反思，教师可以不断地更新教学观念、改善教学行为、提升教学水平，进而对教学现象和问题形成独立的有创造性的见解，从而提升教学活动的自主性、目的性，克服被动性、盲目性。教学之后，我听取了老师们给我的意见，进行了教学反思。在备课时，光靠经验或一本教材、教参是远远不够的。只有深入钻研、领会教材，关注学生，从学生的实际情况出发，才能创造性地处理教材，驾驭课堂。让学生成为课堂的主角，把空间和时间留给学生，让学生自己去学习，教给学生学习知识的方法是尤为重要。
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浅谈数学教学与生活的联系
《数学课程标准》指出“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学和理解数学，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题”。那么，怎样才能让学生体会到数学与生活的密切联系，使学生体会到数学就在身边，领悟到数学的魅力，感受到数学的乐趣呢？在这里，我结合自己的教学实践谈谈这个问题。
一、创
设生活情境，导入数学问题
心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以，教师要善于挖掘数学内容中的生活情境，让数学贴近生活；要尽量地去创设一些生活情境，从中引出数学问题，并以此让学生感悟到数学问题的存在，引起一种学习的需要，从而使学生能积极主动地投入到学习、探索之中。如我在教学《直线与圆的位置关系》这节课时，就以生活中的“海上日出”引入新课，在同学们的头脑中先形成一幅令人愉悦的“海上日出图”，然后请同学们勾勒出太阳从海平面慢慢地升起直至离开海平面的轮廓。最后让同学们从这幅图画中抽象出直线和圆的位置关系的数学模型。进而让学生讨论圆与直线有几种位置关系？再用几何画版放映出圆与直线的位置关系的变化过程，最后归纳出圆与直线的相切、相交、相离的三种相对位置关系。该节课运用这种“生活化”的新课引入法取得了很好的效果。引入的生活画面形态色彩越逼真，学生学习就越有兴趣，理解得就越深刻,同时还培养了学生的想象力，激发了学生的学习主动性。
二、构建生活课堂，解决数学问题
很多学生爱上数学课，是因为他们觉得上数学课好玩有趣，贴进生活且富有挑战性。而讨厌数学的同学一般是因为觉得数学枯燥繁难。为了使每个学生学好数学，学习过程要尽量生活化。数学课堂不应仅仅是学习的地方，更应是学生“生活”的乐园。在学习一元一次方程及方程组的应用时，我通过课件演示增补了“利率问题”“打折问题”这一节课，先创设一个小商店，我当营业员出示一些商品及其单价，让学生扮顾客进行购物活动，师生互动，课堂气氛热烈.在活动中，学生根据生活经验去理解商品的进价、售价和利润等，在轻松愉快的情境中，让学生自己结合教材进行观察和讨论，“利润是如何产生？”及“每件商品的进价、售价和利润之间有何关系？”等问题，这时学习商品的进价、售价和利润等已成为学生的自身需要.当学生理解了商品的进价、售价和利润等后，同时设计了这样的问题：对本次提到的商品打八折销售，以及打折销售的商品中顾客是否真正得利益？于是又激起了学生的探求欲望.在整个教学过程中，学生兴趣盎然，自始至终主动参与学习实践活动，认真运用数学知识解决问题。
三、引向生活实际，应用数学问题
数学应用是数学教学的第一重要意义。学生已有的生活经验、知识经验以及原有的生活背景是良好的课程资源。我们应该有意识地把日常生活中的问题数学化，使学生在教师引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的本领，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活处处谁也没有想到开数学”，调动他们主动学习数学、创造性运用数学的积极性。每当学过某个数学问题，我都要求学生在课外找到与此相关的生活实际问题，然后运用数学知识加以解决。这不但加深他们对所学数学问题的理解，更锻炼和提高了他们运用数学解决实际问题的能力。
总之，我们数学教师要引导学生善于思考生活中的数学，加强知识与实际的联系；要做生活中的有心人，力争结合教学内容和学生的生活经验以及已有的知识，尽可能地创设一些生动有趣、贴近生活、富有生活气息的情境和练习，使学生切实体验到“生活离不开数学”，“人人身边有数学”，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感和浓厚的学习兴趣，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力和解决问题的能力.
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数学教学中的游戏设计
教学中的游戏一般是把教学内容，尤其是教学重点、难点与儿童喜闻乐见的游戏形式有机地结合在一起，并把它适当安排在教学过程中。数学游戏能为学生动手、动口、动脑，多种感官参与学习活动创设最佳学习情景，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，最大限度地发挥学生身心潜能，省时高效地完成学习任务，同时，渗透思想品德教育，培养良好的学习习惯和心理素质，使智力和非智力品质协调发展。设计游戏的目的要引导学生在“玩”中学，“趣”中练，“乐”中长才干，“赛”中增勇气。所以，设计数学游戏，安排课堂教学时应遵循以下原则：
1．思想性，激励性
游戏必须寓教育于教学之中，以正确的思想激发学生竞争精神，树立为祖国争光的学习动机。如游戏“攀登世界屋脊珠穆朗玛峰”，在高耸入云的山峰两侧贴上题卡，选两队队员当“登山队员”分别从两侧向顶峰挺进。其他学生当裁判，哪队答对一题就插上一面红旗表示前进了若干米，哪队先到达顶峰，哪队夺取山上的“先锋号”红旗。在游戏中，参赛队员像登山运动员那样坚韧不拔，勇往直前，裁判员们默默地抢先算出答案以便正确评判。全体学生愉快地在游戏中完成了学习任务，并借此了解一项我国的世界之最，渗透热爱祖国锦绣河山的情感，激发昂扬奋进的精神。
2．多样性，情趣性
游戏新颖，形式多样，富有情趣，才能有效地激发学生的内驱力，使他们主动地学、愉快地学。如形式活泼又有竞争性的“数学扑克”、“争上游”、“拍大数”；富于思考启发性的“猜谜”、“问号旅游”；富有情趣的“小猫钓鱼”、“摘苹果”、“帮白兔收萝卜”、“小鸟回家”；结合地理知识教学的“火车开往北京城”等游戏一一展示在学生面前，学生们都喜形于色，跃跃欲试，迫不及待地要参加，并自觉地遵守游戏规则，努力争取正确、迅速地完成游戏中的学习任务，提高了学习效率，培养了学生良好的学习习惯和组织纪律性。
3．直观性，形象性
直观形象的数学游戏可以在学生“具体形象的思维”与“抽象概念的数学知识”之间架起一座桥梁，帮助学生理解掌握概念、法则等知识，引导学生由具体形象思维向抽象思维过渡。形象地表演“数的组成”、“数的分解”、“数字歌”、“找邻居”、“找朋友”、“送信”、“争当优秀售货员”等游戏都是借助学生的表演动作和生活常识来理解数学知识。例如儿歌“2字像小鸭，圆圆小脑瓜，斜着长脖子，直着小尾巴。”形象地描述了数字“2”的字形和书写要领。如“找兄弟”，学生拿着数字卡片“6”说：“我今年6岁，弟弟比我小两岁，弟弟在哪里？”学生们想出答案举起数字卡片“4”说：“我今年4岁，比你小两岁的弟弟在这里。”学生继续问：“比我大1岁的哥哥在哪里？”学生举起卡片“7”说：“今年我7岁，比你大1岁的哥哥在这里。”在这个游戏中，学生依据数序知识想出结果，为学习有关的应用题做了铺垫。
4．针对性、启发性
数学游戏的形式是为教学内容服务的，设计游戏应该根据学生的实际因材施教，要有助于突出重点，突破难点，启发学生思维的积极性，学会思维方法，提高教学质量。例如“数学接力赛”可以突出分析问题的层次，培养思维的条理性、逻辑性。如分析应用题：“桃树有8棵，梨树比桃树多3棵，梨树有多少棵？”请4名同学参加数学接力赛，每个学生完成一层任务。第一棒：从“梨树比桃树多3棵”这句话里知道了谁和谁比。（梨树和桃树比。）第二棒：还知道了谁的棵数多？它是由哪两部分组成的？（梨树的棵数多，梨树的棵数是由两部分组成的：一部分是和桃树同样多的8棵，另一部分是比桃树多的3棵。）第三棒：求梨树有多少棵，应该怎样做？用什么方法计算？（求梨树有多少棵，应该把这两部分合起来，用加法计算。）第四棒：列式6＋3＝9（棵）答：梨树有9棵。如此一来，一人只说一句话，突出了思维的程序，渗透了思维方法，分散了学习应用题的难点，对分析能力尚低、语言表达能力差的低年级学生有很大的辅助作用。又如“猜一猜”能激发学生思维的兴趣，训练优良的思维品质。如“老师手里拿10根小棒，藏在背后，让学生猜老师左手拿几根，右手拿几根？”用此游戏来帮助学生巩固10的组成，显然要比让学生反复背诵好得多。
数学游戏，不仅可以激励学生互帮互学，还可以培养学生的兴趣，优化学习过程。是互相竞争的小战常游戏式的教学除了要遵循以上的原则外，还要注意面向全体学生，重视全过程，教学游戏要简单易学省时高效率。
推荐第10篇：教学设计论文
编号： 组别：
2017年（首届）高中统计与概率教学设计案例大赛
所在单位（盖章）
1.
作
者 2.
3.
指导教
师
填 表 时 间
2017 年 月 日
中国统计教育学会基础教育分会
填 表 说 明
1.本表用钢笔填写或直接打印。字迹要求清楚、工整。 2.封面编号：由大赛秘书处统一编制填写。 3.组 别：填“教师组”或“未来教师组”。
3.参赛者单位盖章：可以是各有关学校、或校教务处、或学生处、或研究生院、或院级学院（系）盖章，及相关专业部门盖章，均有效。
4.作 者：至多为三名。
5.指导教师：教师组不用填写；未来教师组可以填写。
4.2017年（首届）高中统计与概率教学计案例的标题用小二号粗体字，节标题用小三号粗体字，正文用小四号字。
目 录
1.教学内容解析 2. 教学目标设置 3．学生学情分析 4教学策略分析 5.教学媒体支持 6．教学过程设计 7.参考文献
统计与概率课时教学设计
1.教学内容解析
（1）本节课主要分为三个组成部分，其一就是学生课前自主预习环节，其二是统计与概率理论课教师讲授环节，其三就是统计与概率总结与评估活动环节。一共需要三个课时。
（2）本节课主要内容为统计与概率基础知识，重点就是其中涉及的公式以及其具体含义，包括其后的解决问题的基本的思路与科学的策略，用数学语言展示给学生，并且让学生学以致用。
2．教学目标设置
（1）知识技能：通过对统计的基础性知识进行初步的整理与归纳，初步掌握一定的关于统计与概率的基础性知识，并且在脑海中有一定的关于数学统计学理念，学会运用一定的统计与概率知识分析与解决问题。
（2）过程与方法：在初步基础之上，再进一步通过教师的课堂讲解来进行数据搜集、整理、描述、分析相关知识的系统学习，并且以此形成可以从统计的角度来有效思考与数据信息相关问题的基础。
（3）情感态度与价值观：在第二阶段基础之上，再进一步通过各种有趣的数学活动以及小型比赛来达到进一步有效掌握统计与概率全部的知识，形成较为完整的知识框架，并且在这个过程中使得学生可以学会去与合作学习，尤其是在这个过程中培养综合运用所学知识解决问题的能力，运用统计与概率相关知识来进一步有效加强思考问题的基础性能力，并在此基础上形成数学化统计思维。
3．学生学情分析
（1）学生对于重点难点知识的掌握还不够，这表现在学生在第三阶段中在教师十分钟提问活动中对于不少的问题，难以做出比较正确的解答：
（2）学生虽然已经经历数据搜集、整理、描述、分析的全过程，但是还难以从统计的角度来有效思考与数据信息有关的问题。
（3）经过第三环节课堂十分钟基础性试题检测发现，部分学生综合运用所学知识解决问题的能力还不足，经过观察与分析发现这部分学生缺乏课前预习，在课前十分钟预习过程中没有用心。
4．教学策略分析
1、首先教师必须认识到教材是师生学习的凭借，但是显然并不能作为唯一的课程资源，尤其是知识的唯一载体，知识的传授过程应当尽可能贴近学生的真实实际的生活，从而给学生以喜闻乐见的感觉，比如引入QQ群教学法，采用疑难问题同学投票，视频协商解决难题，教师只需要监督管理即可。
2、显然作为教师而言，有效地拓展课堂的内涵，需要进一步学会让学生更多的参与进来，承担一定的任务，扮演一定的角色，也就是说在“做”中不断领悟、感知，并且可以在“做”中进一步有效培养能力，发展他们各自的个性。在活动教学中教师只是教育的指导者，意境的创设者、活动的参与者、活动的评价者，教师不可完全的参与到学生的每一个环节的具体细节的解决，而需要学会合理的分配精力，尤其是对于不同类别的学生采用不同的对待方式方法，让各类的学生可以做到基本的记住学习，最后可以真正掌握知识的本质，并且在此基础之上再学会学以致用，养成一定的数学思维与科学的价值观。
3、当然在教学过程中，显然教师不再仅仅只是是真理的占有者和宣传者，而应该做到进一步放来知识的垄断之手，让学生更多的参与学习的交流与谈论，尤其是为优秀的学生以及另类的学生搭建一个良好的学习交流的环境，使得这些学生可以更加方便的融入集体中，让集体感受到他们的智慧，并真诚接纳这些学生。一方面众所周知的是，学生不可能也将会不再仅仅只是被动的真理接受者，学生应该成为学习的主人，作为学习的国王，掌握所有的学习的主动权，可以运用足够的属于自己的方式自主学习，但是教师保留监督管理与任务布置与验收等的一些基础性环节。师生都是真理的追求者和探索者，而不再是单向的授受关系，而是你我关系、对话关系、合作关系。教学过程成为师生交往、对话和探究过程，也是价值观、人生观潜在形成的过程。
4、教师在教学过程中，除了需要坚持一定的“以教师精心设计的具有教育性、探索性、创造性的学习方式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征这些基础的思想之外，在此基础之上当然还需要进一步以实现学生多方面能力综合发展为核心”的主要学习形式。并且可以通过一系列的活动来进一步有效拓展学生的动手实践能力，丰富学生的创造性思维，开发了学生的多元化智能，同时也让学生充分发挥了自己的特长，尊重了他们的自主发展，但是可以让学生学会更好地融入自己的思想，将教师的思路真正融会贯通。
5．教学媒体支持
（1）多媒体放映装置、智能手机以及其相关数学软件、配套的网络名师的讲解视频，关于统计与概率相关视频。
（2）校园全程录像录音装置，360拍摄于监控装置，超清晰立体化影音响系统装置。
6．教学过程设计
一、初步预习，了解知识
（一）问题引入，开启课堂
1、我们学过哪些统计与可能性知识？
2、你认为我们今天上课的主要内容有哪些？
3、你预习过程中遇到哪些问题？是否已经解决？是运用哪些方式方法解决的？关于解决这个难题的心得体会有哪些呢？
（二）知识引导，对比深入
1、各种统计图有什么特点？适合什么情况下使用？
2、请问哪位同学可以盖上课本在黑板上画出你经过预习学会的统计学图，并且加入相关数学公式，最后再用自己的话一一说明呢？
3、你对于某位同学的观点有何理解？
二、进入讲授，深入知识
（一）课堂合作，集体学习，问题引导，全面提高
1、数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么？你能设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况吗？你对于制表有哪些感想体会？
2、进入讲授环节，教师运用课前备课的相关知识以及技术，以生动幽默的语言传递给学生，并且在这个过程中鼓励举手发言，鼓励打断老师的教授，大胆提出自己的问题，鼓励在课堂上与教师交流观点与认识体会。
3、在教师的有效组织之下，以小组为单位，按照课程设计的内容分工合作，进行课堂问题的合作解决与问题的归纳分析。
三、开展活动，形成竞争
1、在教师的有效引导之下，学生以小组为单位，开展学术辩论，课堂问题竞答等活动，教师将这些活动进行时间科学分配，并将这些活动中变现出色的学生活动团队计入平时分奖励行列中，或者可以得到一份特殊的“礼物”。
2、教师在第三环节中，需要进一步思考有关的典型的试题，并且在经过整理之后，再列在相关纸上，在课前就让班干部发放至学生手中，规定时间内迅速完成，并且及时回收批改，掌握学生课堂实际的对于知识的掌握程度，并借此改进教学方式方法。
3、教师在最后的环节当中也需要在充分的备课选题基础之上，找出最有价值的题目，让学生投入其中，真正做到以最少的时间尽可能学到最多的最有效的知识与技能。教师出的题目可以作为本次课堂的基础性作业，以减轻学生不必要负担作为基本指导，以此进一步促进学生学业提高与能力提升，在这个过程中可以考虑因材施教，不同的学生布置不同的作业，只有自己的作业做到最优秀了，结合考试的成绩才有资格接受更加难度的作业。
参考文献
[1]章建跃,李勇.积极开展“统计与概率”的教学研究——“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第九次课题会成果综述[J].中小学数学(高中版),2010,(04):1-3+7.[2017-09-11].
[2]任敏龙.“统计与概率”教学新体系的整体设计说明[J].小学教学设计,2007,(Z2):12-13.[2017-09-11]. [3]俞正强,陈安娜.“统计与概率”总复习教学设计及错例分析[J].小学教学(数学版),2008,(02):16-19.[2017-09-11].
[4]廖延芳.整理回顾统计知识 提高统计应用意识——“统计与概率”复习课教学设计与说明[J].新教师,2016,(04):71-73.[2017-09-11].
[5]张馨心.高中数学概率统计的教学设计研究[D].辽宁师范大学,2011.[6]舒美玉.高中概率与统计教学的问题设计与研究[D].山东师范大学,2013.[7]沈阳.现代信息技术在高中概率与统计教学中的应用研究[D].内蒙古师范大学,2012.[8]张飞.中小学生概率思维与教学策略研究[D].陕西师范大学,2008.[9]段晓君.概率统计课程情景实践教学设计与案例分析[J].湖南理工学院学报(自然科学版),2016,29(04):86-89.[2017-09-11].DOI：10.16740/j.cnki.cn43-1421/n.2016.04.018
第11篇：教学设计论文
教学效果与教学设计论文
一、从“猴子竞食”看师生角色转变
通过有趣的“猴子竞食”实验，我突然发现，传统的课堂教学不是这个实验过程中的实验环节，而是实验前的试验品准备阶段。“传统课堂教学的特点是以传授知识为主要目的、按照教学大纲的要求、单向平面地讲授教科书的活动”“以纲为纲，以本为本”，在这种理念下，教师崇尚钻研教材，视教好教材为教学艺术。以“猴子竞食”的试验做形象阐释的话，传统教学中的教师类似于准备猴子这个实验品的饲养员，面对实验对象，如何给他们“填充食物”是第一目标，即让他们吃得多、消化得好、养得健康，以最佳状态参加高考系最终目标。这里，学生所要做的就是增强自己的胃口和消化功能，不断茁壮成长，蓄积能量。诚然，如此日积月累的“喂食”和“取食”必定也有所得———教师尽责，学生适应高考，取得高分而金榜题名也是可能的。但是，高分低能的教学思路早被新课改的思潮拍在了沙滩上。回顾第三个房间猴子取食的过程：猴子先从底层开始，再向上面架子继续取食的过程，是一个由易到难的获取过程；要吃到最高层的食物，需要猴子之间相互协作，获取足够食物的过程。这个过程在这种设置下应该是顺理成章，循序渐进的过程；也是一个不断努力，使得猴子取食技能不断提高的过程。我合理联想：新课程改革的目标要求是使其“课程的价值追求，是知识与技能、过程与方法和情感、态度、价值观为核心的三维目标的有机结合”。在实际的教学实践中要实现这个目标，我们就必须强调教学过程，并在教学过程中发挥学生的主体地位，需要学生有学习的动力和能力，变死学为乐学好学，才能达到“猴子活蹦乱跳”的教学效果。底层的食物是最基础的知识和技能，上面架子上的食物要获取，则要求有更高的技能和水平，且需要一定的动力。为了吃到最高层的食物，一只猴子托起另一只猴子，跳跃扑食，这是学习中学生间的协作和探究。“使获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”，这是新课程改革提出的根本任务。不难看出，第三个房子里“猴子竞食”过程，不仅是一个获取食物的过程，更是一个增强能力的过程。在这一过程中，注重强调猴子自身的体验与提高，发挥了猴子自身的聪明和才智。同样道理，在教学活动中，“教师为主导，学生为主体”，是全面实施素质教育的基本要求。从内外因角度讲，教师的教学活动是外因，学生才是教学活动的内因，外因必须通过内因起作用。摆正教与学的关系，发挥学生主体地位，尊重学生身心发展规律，促使学生生动活泼、积极主动地学习，才能使教学效果达到事半功倍。在突出学生主体地位的同时，教师则从前边所说的“饲养员”的身份，转化为利福尼亚大学的“学者”。从“饲养员”到“学者”的转变，教师的角色由知识的传授者、灌输者转变为学生主动学习的帮助者、促进者和设计者，设计教学环境、组织和指导学生学习、并不断开发课程。教师从台前退到了幕后，从“演员”转变成“导演”。这种转变，是不是意味着教师的角色不重要了？事实恰恰相反，教师并没有滑向教学中心的边沿。相反，教师需要做更多工作，思考更多问题，能力也需要更大的提升。
二、独具匠心的教学设计和实施，让“猴子”找到更多“食物”
请注意：在这里，我说的是猴子“找到食物”，不是第一个房间里的“抢食物”，也不是第二个房间里放置太高根本无法拿到的食物，而是第三个房间里从易到难悬挂在不同高度的架子上的食物。“食物不同层次的摆放”将是教学上独具匠心的教学设计，不仅使学生爱学、乐学，而且可以化知识为能力。新课程的教学设计，包括创设学习环境、整合教学目标、构建互动课堂、转变学习方式、发挥评价促进发展的功能等等，就如同试验中第三个房子食物的放置，看似平常却独具匠心。首先，注重学习环境的创设。学习环境的外延很广泛，应该包括教师自身、基本教材、学生基础和教学媒体，同时，也应增加情境创设、教学协作、与资源共享等。教学设计成功与否，直接影响到教学实施环节的顺利进行。环境的设置中我们要追求“知识与技能、过程与方法以及情感、态度、价值观，这是三维教学目标的有机结合”，就必须强调学生的自身的经历和切身的体验，使学生既能掌握课本基础知识，又学会举一反三，达到“温故知新”的效果。其次，教学实施的环节就是构建互动课堂的过程。课堂教学的过程，一定是一名教师坚守的阵地，是教师职责所在的体现，是一位教师成名的教学效果基石。人常说：“台上一分钟，台下十年功”，课堂四十分钟将是教师厚积薄发的环节，是一个教师为之奋斗所有职业生涯、不懈追求的历程。在实施过程中，不乏教师简单明了的点拨，有深入浅出的讲解，有不厌其烦的答疑，更有学生感性或理性的发言；有超越预定目标之外的欣喜，有即时即兴的合理互动，有意犹未尽的合理想象，还有鼓励与探索等等。教学中交往的气息、平等的对话、和谐的师生体验等让师生共享。“这是一种令人向往的教育情境和精神氛围。这种氛围，对学生而言，意味着心态开放，主体性凸现，个性张扬，创造性得以释放；对教师而言，意味着与学生一起分享理解，意味着角色定位的转移，是自己生命活动、专业成长和实现自我的过程。”一线教师孜孜不倦地不懈追求，持之以恒地伏案备课，所要展示的也不过是这四十分钟凝聚的智慧与创新。再次，潜移默化中教会学生如何学习，使学生在学习中结合自身实际总结学习方法。所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。新课程改革中，其中有一个具体的目标就是“要改变课程实施过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手搜集和处理信息的能力，获取新知的能力，分析问题和解决问题的能力以及交流合作的能力”。从教学的设计和教学环节的实施，我们不难发现，类似猴子“为了吃到最高层的食物，一只猴子托起另一只猴子，轮流垫底、跳跃着扑食”的这种协作，散发着青春朝气，充满着智慧，更能体现出学生间的友爱与和谐。我们倡导校园文化，注重“师生共同发展”，这难道不是一种难得的共享与发展吗？我想：学生在这种氛围中所“捕到的”不仅仅是课本上的重难点，更是生活中的谦让、礼仪与合作。
三、结语
最后，我们反思教学，发挥评价促进发展的功能。评价从“甄别选拔”到“育人为本”，关怀学生的成长，唤起学生的主体意识，让学生参与评价，促进自我意识的成熟和主体精神的觉醒；让学生认识自我、了解自我，增强发展信心，在反思中希望能够再次形成获取知识的动力，促使他们在各自原有的基础上提高和发展。教师也应在反思中更理解和体谅学生，真诚地帮助学生，引导学生开诚布公地、平心静气其相互评价。评价带给师生的友情的表示，是彼此帮助的信息，是相互关怀的人文情怀。把教师评价、学生自评和学生互评统一起来，使得我们的课堂教学在评价中不断延展。四十分钟的课堂一晃而过，但这节课带给师生的是学习上的启迪，方法上的指导，精彩的点拨和师生意犹未尽的享受。“猴子竞食”的实验，让我深受启发，一堂好课之所以出彩，引人入胜，就在于其教学设计的巧妙和教学实施的合理。新视角、新角度的选材，匠心独具的设计和教学环节的合理实施，必将成就四十分钟的高效课堂。一线教师尝试着去做，无论对自己、对学生，还是对方兴未艾的教育改革，都应该是有所裨益的。在实践中，我们才能知不足而后进，才能领略改革的艰辛与重塑的魅力。
创新实践能力教学设计论文
一、创作思路
除尘工艺设计课的教学内容枯燥、计算烦琐、讲述内容较多，学生的兴趣很难被调动，讲授法效果较差，因此本着“教师为主导，学生为主体，理论与实践相结合”的原则，对本节课采用任务驱动法、理论实践一体化教学、启发式教学法、发现法、讨论法、对照讲解法等教学方法相结合的方法，以启发式为主导，利用动画对照讲解，观看实物照片，检索工艺设计国家标准，学生采取自主学习、合作学习、探究学习的方式，完成简单旋风除尘器设计的任务，充分调动学生的认识趣味，丰富空间想象力，将复杂的问题清晰化。在教学中采取自主学习策略、运用专业技术指南等引导学生自主完成旋风除尘工艺的设计及计算过程，培养学生形成咨询→计划→实施→检验的设计能力。
二、设计内容介绍
（一）布置任务任务驱动法课堂教学的特点就是教师一上课就布置课堂任务，本课例任务为：设计简单旋风除尘器。根据已知参数，计算和选择相应尺寸、除尘效率等。用提问、设问、反问的形式进行师生互动，能为学生提供体验实践的情境和感悟问题的情境，围绕任务展开学习，以任务的完成检验和总结学习过程，改变学习状态，使学生主动探究、实践、思考。
（二）复习回顾知识点要完成以上课堂任务，必须用到之前所学的基础理论知识，教师通过视频和图片，生动展现旋风除尘的原理，影响除尘效率的因素以及相应的设计参数，包括颗粒的分离直径、半分离直径dc、捕集效率等。生动逼真的网络动画资源应用到课堂教学，既能直观地回顾所学知识，更能加深学生的印象，提高学习兴趣。
（三）使用网络资源实例导入课程主题教师继续播放信息化教学资源，利用视频短片“冲泡茶叶”、“神奇拖把”这些生活常见的现象来设问：视频中的现象源于什么原理？辅以大量图片资源，教师加以提示。通过生活中的实例引出旋风除尘如何达到除尘的目的。
（四）任务实施分组教学，每5人为一组，组长负责，相互提问、讨论、分工计算和选型。教师负责解释疑难问题，掌握学生对本堂课的了解程度。学生讨论，寻找疑难确定绘图重点。教师根据学生实施过程分组解答遇见的困难和问题，达到学中做、做中学的教学目的。
（五）课程评价针对重点和难点完成所布置的任务，学生自检：完成检验评分表的填写，学生各组内开展互评。评估本次教学的效果：教师对各个小组的作品进行归纳总结、评定，指出不足之处，对优秀小组进行表扬，对相应有进步的学生进行鼓励，肯定他们的劳动成果。
（六）布置作业课后作业两道题，分别为一道简答和一道计算，从而巩固新知识。
（七）课后拓展教师提供为学生收集罗列若干个环境类的相关网站，拓宽学生的知识面，鼓励学生课后查阅网络相关的知识和新闻。
（八）时间分配课程复习5分钟，导入新课5分钟，布置任务5分钟，任务实施45分钟，学生自评5分钟，教师评价10分钟，布置作业5分钟。
三、特色介绍
本课例采用信息化教学设计，但又积极突破传统方法，延伸教学时间，这样不仅改善了枯燥的教学过程，又增长了学生的创新与实践能力，信息技术的有效运用贯穿教学始终，突破了教学中的重点及难点问题。采用“任务驱动策略”，能使能力与知识点学习相结合。鼓励学生对课后学习的延伸，充分利用网络资源，拓展课程教学的空间。《环境工程学》是高校环境科学与环境工程专业的核心课程之一，它主要研究运用工程技术和有关学科的原理和方法，研究环境污染综合防治的方法和措施，以及利用系统工程的方法。通过该门课程的教学，不仅要让学生在学习环境学基本知识和理论的基础上对环境科学领域有较全面的认识，还要培养学生对本专业的热爱，激发他们对后续专业课程的学习兴趣，坚定他们专业学习的信心。
学生创新意识和实践能力的培养是在学生丰富多彩的自主活动中实现的，不是外界强加于学生的。从这个角度看，教学过程应该多利用任务驱动或理实一体化，设计课堂学生的活动，给学生提供适宜的活动目标和活动对象，以及为达到创新意识培养目标所需的课堂情境。通过以学生为主体、教师为主导的课堂实践活动，促进他们的参与精神、创新意识、实践能力及多方面素质的整体提高。课堂教学过程要以学生为主体，是以学生实践能力、自主学习为基础的互动和开放的课堂；以激发学生主动实践、主动思考、主动探索、主动创造为基本特征，在任务驱动过程中应注意对任务涉及问题和知识进行研究，有目的的设计提问方式，还可以让学生带着这些问题认真思考，给学生进一步探究创新留下拓展的空间，优化思维品质。然后，教师再在课堂上揭示解决技巧和思维方法，这样不仅能起到一题多练、一题多得的触类旁通的作用，还容易激活学生的思维，产生强烈的探究意识。只要学生深入研究问题，善于反思和总结，就会有所发现，而且经过自己独立探索得到的创新思维的结果，我们要予以鼓励和正确引导，并长期地、自觉地培养这种探究、创新的思维习惯。
四、结论
综上所述，本课例在教学的各环节中，依据环境科学专业教学新大纲的要求，使任务驱动法应用贯穿于教学始终，优化了教学过程，激发了学习兴趣，提高了教学效率；变“教学”为“导学”，调整教学程序，重视学生自主学习能力，师生、生生互动协作，重视学生主动性的发挥；重视形成性练习，重视实践设计能力的即时训练，有助于创新意识与实践能力的形成。
透析高效教学设计的优化
教学方法设计要突出“主体性，融合“主导性”
“主体性”是指自主性、主动性和创造性。自主性是自主学习、自我激励、自我调控、自我评价；主动性是主动参与、主动思考、主动操作、主动地掌握知识和发展能力；创造性是创新思维、求新求异。自主是学员学习的关键，是衡量课堂教学质量高低的重要指标。教学方法设计应突出强调学员的主体地位，引发学员自主活动，启发学员积极思维，主动思考，勇于发表自己的观点和看法，让学员积极参与到课堂教学中去，培养学员自主学习的能力和不断探索、敢于创新的精神，突出培养学员的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及辨证唯物主义的世界观和方法论。“主导性”是指充分发挥教员的主导作用，通过问题情景的创设，激发学员的学习兴趣和动机，密切联系其它课程，最大限度地促使所学知识向其它课程迁移，为其它课程服务，启迪学员的思维，营造自由、民主、和谐的教学氛围。强调“主导性”并不与“主体性”相矛盾，关键要处理好教员所扮演的角色。
教学手段设计要突出“现代性”，融合“继承性”
“现代性”是指运用现代教育技术（特别是多媒体技术和网络技术）手段进行教学，提高课堂就教学的质量和效率。多媒体、网络技术手段具有直观性、集成性、交互性、动态性、共享性等特点，具有动画模拟、支持学员个性发展等功能，是教学手段的首选。运用多媒体进行教学，能够使复杂的问题简单化，抽象的问题形象化，减轻学员靠理性理解知识的难度，提高课堂教学的质量；能够增大课堂教学的信息含量，提高课堂教学的效率；能够改善师生关系，减轻试验其器材、教学场地的不足给教学带来的压力，培养学员的创造能力和探索能力。“继承性”是指运用传统教学手段（主要是板书、语言、粉笔等）进行教学。
板书、板画具有提纲挟领、化龙点睛、激发思维、示范等作用，是提高教学质量的重要手段，不能因为有了多媒体而被削弱，特别是在理科的教学中，公式的推导、定理的证明、规律的得到、例题的演算不能用多媒体代替，只有板书才能更好体现其逻辑推理过程，才更便于理解和掌握。语言运用得好不但能激发学员的思维，培养学员的抽象思维能力，而且同样能起到直观的作用，多媒体运用过多或不合理，一方面不利于抽象思维能力的培养，另一方面能够造成视觉疲劳，不但不能提高教学效率，而且阻碍学员智能的发展。因此，我们在倡导运用现代教学手段进行教学的同时，不能忽视传统教学手段在课堂教学中的作用，必须将两者有机地结合起来。
教学角色设计要突出“主配性”，融合“灵活性” “主配性”是指教学活动学员是主角，是教学活动的主体；教员是配角，是教学活动的客体。也就是说教员的教始终要面向学员的学，要面向学员的发展。因此，教员在设计教学活动时，时时都要以学员为本，以学员的学为本，以学员的发展为本，使学员能够积极主动地掌握知识，发展能力。但是主角与配角、主体与客体的地位并不是一成不变的，有时伴随着教学任务的不同而发生变化，这就要求我们在设计教学角色时要有一定的“灵活性”，该唱主角一定唱主角。特别是对士官教育，职业教育的特性决定着在某些教学内容只有教员唱主角，才能完成教学任务，才能更好地促进学员的发展。
教学评价设计要突出“诊断性”，融合“反馈性”
“诊断性”是指突出发挥教学评价对教学过程的诊断功能。教学评价的最终目的是发现教学中存在的问题，改进教学，为优质、高效教学提供依据。因此教学评价设计应突出评价教员教学方法的优劣、教学效率的高低、教学效果的好坏；学员教学目标达到的程度、合格与否、水平高低等。由于学员的学习质量与学员在学习过程中的情感态度，在知识探索过程中的体验、经历、参与程度、思考水平、动手操作等有密切的关系，因此教学评价也需要对学员的情感态度、价值观、操作能力等进行测量，从而全面反映教学现状和学员的学习情况。
“反馈性”是指将评价结果要及时反馈给教员和学员，使教员和学员对教学过程进行反思，发现教学中存在的问题，调整教学策略，并制定出补救措施，从而改进教学，提高教学的效率和效果。在教学过程中为评价而评价，评价与反馈相脱节的现象普遍存在，要实施优质高效地教学，必须发挥教学评价的诊断功能，并且将“诊断性”与“反馈性”融为一体。
教学设计中地理教程的建构
开展情境教学，激发学生学习兴趣
陶行知先生说过：要取得教学的成功，关键的要素是激发学生的学习兴趣。教学是师生的双边活动，展现一个学生喜闻乐见的教学形式，对于激发学生的学习兴趣有着非常重要的意义。因此，要构建初中地理高效课堂，我们在教学设计中必须对传统的教学环境和教学方法进行积极的变革，努力创设与教学内容和学生心理特点相对应的直观、生动的教学情境，使相对静态的地理知识呈现出灵性和美感，以此触动学生的兴奋点，促进学生对地理的认知逐步由好奇升华为兴趣，在学生的积极参与中实现地理课堂教学的优质、高效。对于“欧洲西部”的教学内容，学生由于少有接触，仅凭教师对教材的机械描述，很难引发学生的认知同感，造成课堂教学的枯燥、僵化。为此，我们以多媒体资料片创设直观生动的教学情境，让学生一边听着动人的音乐，一边欣赏着风光旖旎的西欧诸国的山川河流。绚丽多彩、动感十足的视频资料将原本略显沉闷的课堂教学烘托得充满活力与精彩，从而有效深化了学生的感性认识，激活了学生探求新知的心理取向，更加充分地调动了学生学习地理的积极性、主动性和创造性。
引导合作探究，促进学习方式转变
新课程突出学生在教学中的主体地位和学生个性发展，倡导以自主学习、合作学习、探究学习为主要内容的新型学习方式。所以，初中地理教学设计应该把“加强学法指导，引导合作探究，改变学习方式，提升学习水平”作为课堂教学的重要目标。本着由重教师“教”向重学生“学”转变、由重知识传授向重学生发展转变的原则，善于挖掘教材中蕴含的、能引发共鸣的探索问题，引导学生就此开展小组合作讨论、操作、交流等系列合作探究活动，鼓励学生进行独立思考和不同观点的交锋，形成锐意创新、畅所欲言、各抒己见的学习状态。使学生学会在探究和发现中学习地理，在能动的参与和探究中自主获取地理知识。
比如教学“北极地区与南极地区”时，我们就在引导学生阅读教材后，设置了如下探究问题：①北极地区与南极地区的纬度位置有什么特点？②为什么南极比北极更寒冷？③为什么把南极地区称为“天然实验室”？④南极大陆地下有丰富的煤说明了什么？组织学生对这些教学问题展开合作探究，就自然地将“讲堂”变成了“学堂”，学生的学习由被动转为主动。学生在“主动”中发展，在“合作”中求知，在“探究”中创新，既促进了地理新知识的增长，又切实体现了新课程“问题是教学的开端、主线和归宿”的教学理念。
运用激励评价，愉悦学生情感体验 德国教育家斯多惠说过：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒与鼓舞。”初中地理新课程教材增加了形成性评价的内容，开创了学生学习评价的新篇章。我们应该明确学生是活生生的、富有个性、不断发展的个体，他们的内心深处总是期待着老师能给他一份肯定、一个鼓励。所以，我们要在初中地理教学设计过程中，全面、深入地了解学生，关注个体差异，根据学生的身心发展规律和课程学习特点建立重视发展、淡化甄别和选拔的科学评价方式。既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程与方法；既要关注学生地理学习的水平，更要关注他们在地理学习中表现出来的情感与态度。要用欣赏的心态看待每个学生，以褒扬和激励为基本原则，从多个角度做出有针对性的、艺术性的评价，充分发挥课堂教学评价的导向功能、诊断功能和激励功能。让自己的评价贴近学生的心灵，愉悦学生自信学习地理的情感体验。当激励性评价让不同层次的学生都体会到了成功的快乐，增添了学生扬帆启航的信心和勇气时，学生学习的灵感自然得到最大限度的调动，在轻松的心理状态下，他们更积极大胆地活跃于地理课堂，确保了课堂教学的高效。
初中地理高效课堂的构建是一门艺术，教师要将其发挥得淋漓尽致，就必须在教学设计中融汇新课程理念，在课堂教学实践中积极探索、不断创新，弘扬学生学习的主体性、能动性和独立性。让每个学生都积极参与到课堂互动中来，在高效的课堂学习中提高地理能力和自身综合素质。
第12篇：教学设计论文
浅谈新课标下初中数学课堂教学设计与案例分析
摘要：在充分理解了《新课程标准》基本内涵的基础上，结合中学数学的教学特征，从教学任务、教学目标、教学对象、教学预案、教学评判等几个方面对中学数学教学进行设计，给出更加合理的教学案例，以实现数学课堂教学的高效性和最优化的教学。
关键词：新课标 中学数学 教学设计 案例分析
初中数学教学的主要目标是强化学生对于基本的数学知识的理解和掌握，提高数学知识的解题以及运用能力，掌握有关知识点之间的内在联系。随着我国教育改革的不断发展和完善，中学数学教学也成了教学研究中关注的焦点。在新课程标准的规范指导下，中学数学课堂教学设计不断地引入新思维、新方法，从而提高中学数学课堂教学的效率和质量。新课标下中学数学教学设计是以为社会培养人才为基础，改变传统的教学模式，把教师的“教”和学生的“学”有效的结合起来，提高学生在数学学习中的综合素质水平。
1、新课标下数学教学设计的基本原则
1.1教学要以学生为核心，提高其综合素质水平
众所周知，教学的四个要素包括：教师、学生、教学目标、教学内容，在教学过程中学生是占主体地位的，由教师主导来完成一节课的教学。教师要充分的利用教学手段，因材施教，让学生由被动的学习变为积极主动的学习，从内心喜爱数学，提高学生的数学素养，从而达到提高综合素质水平的目的。
1.2设置数学教学情境，激发学生的积极性
中学生正处在青少年时期，对身边的事物充满了好奇心和求知欲，所以教师更应该充分抓住学生的这个心理特征，激发学生学习数学的积极性。教师在设计教学情境的时候可以利用多媒体技术，吸引学生的注意力，先培养学生学习数学的兴趣，教师可以利用多媒体的影音效果，根据课程标准从教学目标和实际的教学内容出发，选择相关的教学资料，包括图像、视频、小故事等，营造积极的学习氛围，调动学生学习数学知识的积极性。
2、新课标下中学数学课堂教学设计方案 2.1教学任务
教学任务式教学目标制定的重要依据和前提，教师在某个宏观的教学进度设计的条件下考虑每一课时的微观的教学设计。也可以认为，每一节数学课的教学任务都是整个宏观教学任务下的一个“子任务”，然而这个“子任务”又是整个“教学棋盘”中的一颗“棋子”，而作为教师又要必须清醒的认识到每颗“棋子”的地位和作用，这样，整个教学设计将会前呼后应，否则，可能因为散乱而造成教学的低效甚至无效。
2.2教学对象
教师对教学对象有充分的了解是进行教学设计前必须要做的一项非常重要的工作，一般而言，教师了解学生通常从以下几方面进行：一是了解学生已经具备了哪些基础知识和基本技能；二是了解学生是否具备了一定的数学能力；三是了解学生对待数学的态度、学习兴趣及其他一些非智力因素。只有对学生进行充分的了解之后，才可以比较具体全面的对某一节课进行教学设计。
2.3教学目标
教师可以根据教学任务和教学对象来设定教学目标，教学目标又可分为：第一知识与技能目标、第二过程与方法目标、第三情感态度与价值观目标。新课程标准规定了教学目标，如《中学数学新课程标准》（2011年版）的总目标是：通过义务教育阶段的数学学习，学生可以：获得进一步发展和适应社会生活所必要的基本思想、基本技能、基础知识、基本活动经验；体会其他学科与数学之间、数学知识之间、数学与生活之间的各种联系，运用数学特有的思维方式进行思考，提高发现和提出问题的能力以及分析和解决问题的能力；了解数学的价值，增强学好数学的信心，提高对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯，形成实事求是的科学态度和初步的创新意识。
2.4教学预案
任何教学设计的目的都是为了达到一个完美的教学效果，进而就会有教学预案的出现。教学预案是教师在理解教材、了解了学生并制定好教学目标之后才开始的，也就是我们通常说的狭义的教学设计真正的开始。在这一环节的进行中，有的教师可以说是绞尽脑汁的进行设计，唯恐出现什么纰漏，但是教学效果并不理想。当然，也有的教师只是在课前草草的打个“腹稿”，然而教学效果却出奇的好。这就是说教学设计的具体操作过程中存在着以下误区：设计执行两极化、选择内容教条化、方法思想保守化、教学信息单项化等。所以在开始预案设计的时候要做到：宏观把握，灵活运用；以人为本，调整心态；抓住关键，提高素养；认真反思，科教双收。
2.5教学评判
中学数学课堂教学设计不能以应试教育，提高升学率为目的，而是要充分的开发学生数学学习的潜能，调动学生学习数学的积极性，因此对教学设计的评价应从课程标准和教学目标出发，以教学内容为基础，对教学过程进行针对性评估，目的是帮助学生树立学好数学的信心，提高学生的综合素质，并对学生的学习成果进行客观地评价。
3、案例分析
案例1：某教师在讲解“三角形的高”的问题的时候，设计引入了这样一个案例：将一块三角形的煎饼，怎样切割才可以分成大小相同的6块？
点评：这一部分内容是在浙教版的中学一年级下册，“三角形的高”的引入题，这道题是以实际应用题的形式展现给学生的。这个案例的优点在于与实际生活情境联系紧密，题目简短，容易引起学生的注意力，并对其进行思考。同样，这个案例也有它的弊端，那就是教师首先要说明所谓的“大小相同”具体指什么，否则学生会联想到饼的厚度、面积等问题，那样的话就会很难把问题转移到“三角形的高”的问题上来。通过这个案例的引入，给我们一定的思考，教师在进行情境教学的时候首先要表述准确，生活化的语言和数学的专业逻辑用语必须明确，不可以模棱两可，使学生偏离主题。
案例2：某教师在进行《代数式》这一节课的讲授时是这样设计的，首先利用多媒体向学生展示一组某个名人纪念馆的照片，老师扮演“导游”的角色，一边向学生展示照片，一边引入字母，比如用来表示两地之间的距离，汽车的速度，参观的人数等。教师设计实际应用题，让学生解答。而解答过程中就会引入字母，然后教师归纳总结，引出代数式的概念。之后教师列出一组式子，由学生判断其是不是代数式，教师根据学生的回答在进一步讲解。然后让学生自己动手举出一些代数式的例子，再让其他同学判断举例是否正确，教师在一旁点拨引导。
点评：1.这节课的内容是在浙教版的中学一年级上册，而本节课设计的一个亮点是在引入部分，并且由引入的内容（参观名人纪念馆）开始，贯穿了整节课，进行了一次特殊的“旅游”，这使得学生仿佛身临其境，进而激发了学生自主学习的兴趣，以及积极探索的精神。学生的思维也会经历由感性到理性再到具体的一个过程。2.教师恰当的运用了多媒体教学手段，多媒体教学与传统的教学有效的结合起来，能更好的展示这节课的教学内容。同时，也在很大程度上提高了教学效率，因为精彩的内容会集中学生的注意力，使学生的思维自主的对本节课的数学知识进行建构。3.本节课的教学设计的另外一个亮点是由学生自己编题（举出代数式的例子），然后让其他同学回答。设计这一环节的目的，在于提高学生对本节课教学内容的认知。同建构主义教学观一样，认知主义也同等重要。让学生举出代数式的例子，就要要求学生知道答案，这在一定程度上加深了学生对这节课知识的理解和掌握，同时也会锻炼学生的逆向思维。
总之，在对数学课进行教学设计的时候要从整体把握，形成系统的理论思维。教师若要设计好某节课就必须站在一定的高度上，从整体俯瞰所有的教学内容，以及各个知识点之间存在的必然的联系。同时，又要因地制宜，因材施教，充分了解了学生之后再做出相应的教学设计。
参考文献：
[1]方均斌，蒋志萍.数学教学设计与案例分析[M].杭州：浙江大学出版社，2012.[2]刘三红.数学课堂教学设计案例分析[J].教育时空，2013(04).[3]奂文英.数学教学设计案例[J].教育科学，2010(03).[4]翁昌来.数学教学案例研究的实践与认识[J].中小学教师培训，2002(11).
第13篇：数学教学设计
初中数学教学设计
教案设计者：赵波
学科：数学 年级：七年级 课题名称：§1。8 完全平方公式（1）
一、内容简介
本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①同类项的定义。
②合并同类项法则的正确应用。
③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：
（一）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。
（二）知识与技能：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。
（三）数学思考：能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断 或大胆的猜测；
（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同 角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
四、教学重点；完全平方公式的准确应用。
五、教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。
六、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作学生健康心理、健康品德的促进者、催化剂。通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。
学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。
3、教学评价方式：
（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、归纳、应用等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程,反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。 （3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
七、教学媒体：投影仪
八、教学和活动过程：
1、整个教学过程叙述：
教材“完全平方公式”内容共含两课时。本节是其中的第一课时，需40分钟完成。
2、具体教学过程设计如下： 〈一〉、提出问题
[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?
(x+3)2=_______________，(x-3)2=_______________， 这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试: (2m+3n)2=_______________，(2m-3n)2=_______________， 〈二〉、分析问题
1、[学生回答] 分组交流、讨论 多项式的结构特点
(2m+3n)2= (2m)2+2·2m·3n+(3n)2 =4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= (2m)2-2·2m·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2， （1）原式的特点。两数和的平方。
（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍 （3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。 （4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式： (a+b)=a+2ab+b； 2
22(a-b)=a-2ab+b.
4、完全平方公式的几何背景：
用不同的形式表示图形的总面积 并进行比较，你发现了什么？ (a+b)2=a2+2ab+b2
你能运用公式计算下列各式吗? 22
2b a a b (-x-3)2=______________， (-x+3)2=_______________。 (-2m-3n)2=______________，(-2m+3n)2=_______________。 上面各式的计算结果: (-x-3)2=(-x)2-2·(-x)·3+32 =x2+6xn+9___， (-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32 =x2-6x+9____。 (-2m-3n)2=(2m)2-2·(-2m)·3n+(3n)2 =4m2+12mn+9n2，
a (-2m+3n)2=(2m)2+2·(-2m)·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2。
你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙述?
〈三〉、运用公式，解决问题
1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)2=____________, (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________, (-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判断： ( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小试牛刀
① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________; ③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________; ⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________; ⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.〈四〉、[学生小结]
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ (1) 公式右边共有3项。 (2) 两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。 〈五〉、冒险岛：
（1）（-3a+2b）2=________________________________ （2）(-7-2m) 2 =__________________________________ （3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________ （4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________ （5）(mn+3) 2=__________________________________ （6）(a2b-0.2) 2=_________________________________ （7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________ （8）(2n3-3m3) 2=________________________________ 〈六〉、学生自我评价
[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。 〈七〉[作业] P34 随堂练习P36习题
七、课后反思
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。
第14篇：数学教学设计
认识人民币
单元教学内容：人教版小学数学第二册第五单元教案(认识人民币）
单元教材分析：本单元的内容是：认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算， 。让学生结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面使学生初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力；另一方面使学生加深对100以内数的概念的理解；体会数概念与现实生活的密切联系。同时在本单元的教学中，老师要创设具体地生活情境，让学生在购物的活动中认识人民币。
单元教学重难点、关键：
1、重点：认识人民币的单位：元、角、分及简单计算。
2、难点：人民币单位间的换算。
3、关键：组织学生在实际生活中多观察、多操作、多实践，熟记“1元=10角、1角=10分”的进率。
教学目标：
1、使学生认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。
2、使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
3、通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。
单元课时安排：约4课时
NO：
1教学内容：义务教材第46页的第例1----------例4（认识人民币）
完成相应的做一做及和P53：
1、2题
教学要求：
1、认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分。
2、知道元、角、分之间的十进制关系，懂得1元=10角、1 角=10分，学会兑换人民币，知道人民币的功用。
3、培养观察能力、实践能力和推理能力及合作精神。
4、对学生进行爱护人民币和节约用钱教育。
教学重点：认识各种面额的人民币。
教学难点：元、角、分之间的关系。
教学准备：CAI课件一套 常用的面额的人民币(不同版本的)
教学过程：
一、情境导入
师：今天我为你们大家带来了一位新朋友，看看它是谁？(CAI演示：点击出现蓝猫图像)你们认识它们吗？今天是蓝猫文具店开业的日子，它邀请我们全班去参观文具店，你们想去吗？一起来吧!
二、探究新知
1、参观文具店回答问题 (CAI演示)
(1)、师：谁能说说文具店有什么文具？价钱是多少？(学生回答)
(2)师：你们喜欢这些文具吗？可是用什么买呢？（学生回答）
2、认识人民币
（1）、师：中国的钱币叫人民币，你们认识人民币吗？
（2）、操作初认人民币
师：将桌面上的人民币拿出，先自己认一认，再在小组内交流，看誰认得多（学生活动）
a:汇报认识情况（学生回答，师板贴人民币：硬、纸币）
问：观察这人民币，你发现了什么？
（学生回答）
师：纸做的钱币是纸币，金属做的人民币叫硬币
（3）再认人民币
师：(指纸币)你用什么方法记住这些的纸币，把你的想法在小组内交流，
( 学生活动后，汇报识别方法)
师：像100元、50元、20元、10元、5元、2元、、1元在读时有一个相同处是什么？所以它们的单位是元，那你能说说看5角、2角、1角、5分、2分、1分的单位是什么？ (学生口答)
师：人民币的单位有元、角、分。纸币我们会认了，那么硬币你会辨认吗？
师：识别人民币可以从人民币的大小、图案、面值、颜色上来记住。观察1元、5角硬币正面，它们有相同的标记是什么？
师：国徽代表我们伟大的祖国，而且是中国制造的，所以我们要爱护人民币，不能在上面乱写乱画。
小游戏：
（1）我指人民币，你举起与我相同的人民币
（2）我说面值，你举起起相应的面值
（3）我说颜色，你来回答
4、元、角、分的关系
师：蓝猫想让大家看一个小片段，看完后说说你学到了什么知识？
（学生观看CAI课件：元、角、分之间的兑换关系）
师：看完了这个片段，你知道了什么？
（学生回答，老师板书：1元＝10角1角＝10分）
问：你知道1元＝（）分吗？
（可以小组讨论后再回答）
想一想：
1元可以换几个5角，几个2角？
2元可以换几个1元，几个5角，几个2角，几个1角？
5、电脑出示第49页的例4，让学生口答
三、巩固练习
1、电脑出示第53页的第一题
（1）学生独立操作，订正 （学生上台操作）
（2）说凑成的钱数
师：说说每一张人民币的面值，再算一算一共是多少？你是怎样想的？
2、师：蓝猫要文具店等急了，我们回去吧!
(课件出示第48页的做一做的第二题和第49页的做一做)
师：1元钱能买什么学习用品？10元呢？(学生先在小组里说，然后指名说)
3、游戏：模拟购物
出示一些学习用品、生活用品和玩具(在每件物品的下面有一个小口袋，在购物时把钱放进去)
(1)选出三个柜长
(2)学生随意购物(看清价格后，购买)
(3)请柜长检查交钱的情况
四、全课总结
(略)
在教学中应注意的问题：
1、老师要给学生提供生动有趣的生活情境，让学生在生活情境中学习这部分知识。
2、要给学生提供操作实践的平台，让学生在具体的动手操作和交流中，感知知识，从而充分体现学生学习的自主性与合作精神。
１、课前准备必须充分，其中包括课件和钱币的准备及后面游戏的准备工作。
NO：
2教学内容：简单的计算(例
5、
6、7完成相应的做一做及P53：
3、
4、
7、
8、9)
教学目标：
1、初步学会人民币单位间的换算和简单的加法计算。
2、培养学生之间的合作精神。
教学重点：
教学难点：
教学准备：例
5、例6教学挂图，例7课件。
教学过程：
一、复习。
口答：
1、3元=（）角50角=（）元
2、8元=（）角70角=（）元
二、新授。
1、教学例5。
出示例5的挂图，提问：“这是几元几角？”学生回答后，教师板书：1元2角，接着问：1元可以换成多少个角？1元2角是多少角？你是怎样想的？学生试回答后，教师再做说明：1元是10角，1元2角就是10角加2角等于12角。板书1元2角=12角。
2、教学例6。
出示例6挂图。
教师试问：谁知道0.50元是几角？2.00元是几角？你是怎么知道？以元为单位小数点左边是几就是几元，右边第一位是几就是几角，右边第二位是几就是几分。1.20元是1元2角。35.90元是35元9角。（这部分知识学生知道它表示几元几角就可以了，至于1.20元是个什么数，怎么读、写不需要学生掌握）
3、教学例7。
（1）课件演示例7第一小题。
教师：0.5元是几角？（5角）0.80元是几角？（8角）学生回答。5角+8角是几角？（5角+8角=13角教师板书）教师问：多少角是1元？13角里面拿出10角还剩多少角？（3角）所以13角等于1元3角。教师板书：5角+8角=13角=1元3角。
（2）例7第二小题（课件演示，提出问题：我买这两个气球要多少钱）学生尝试完成，然后提问：你是怎么想的？教师强调：元、角计算，只有在相同单位的情况下，才能相加。
三、巩固练习。
1、课本第50页“做一做”。
第1题学生独立完成，说给同桌的同学听，你是怎么想的。
第2题：学生先做，教师巡视，提问个别同学，集体订正。
2、本第51页“做一做”。
3、练习九。
第5题：两人一小组进行合作（哪两样物品的价钱合起来是1元）例：一个同学拿7角，另一个同学要拿几角合起来才是1元？你是怎么想的？（1元=10角，7角+3角=10角）在操作过程中，也可培养学生之间的合作精神。
第15篇：数学教学设计
《圆和圆的位置关系》的教学设计
一：教学目标： 知识目标：
1.了解两圆的位置关系.2.会判断两圆的位置关系.3.会用两圆的性质解决问题.能力目标:
1.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的观察、猜想、探索能力.
2.通过探索两圆之间的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力.情感目标:
1.体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的类比思想.2．丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维.二：教材分析：
这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨.本节课与上节课在教法上有相似之处，因此可以采取类比的方法进行教学.通过本节课的学习可以培养学生的动眼、动手、动口动脑等能力，同时也渗透了类比、数形结合的数学思想.圆与圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质，因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业制造方面应用较多.
三：学情分析：
根据《数学课程标准》对学生在知识目标与技能、数学思考及情感与态度等方面的要求，充分体现以学生为主的教学思想，让学生真正成为课堂的主人.经过三年的学习，初四学生对图形的感觉很敏感，学生观察、操作、猜想等能力较强，但是归纳运用数学的意识、思想还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，自主探究与合作学习的能力也需进一步加强.
四：教学重、难点、时间 教学重点： 通过探索圆与圆的位置关系 .了解两圆外离、外切、内切、相交、内含与两圆圆心距d,半径R和r的数量关系的联系.
教学难点：
探索两个圆之间的位置关系 ,以及两圆相交与两圆圆心距d,半径R和r的数量关系的过程.
时间：一课时 五：教学方法：
采取观察、类比、实验、探究为主的教学方法；运用多媒体课件进行动态和直观的演示.
六：教学用具：多媒体课件.七：教学过程： 复习提问：
1.点和圆的位置关系有哪几种？ 2.直线和圆的位置关系有哪几种?
3.等圆的定义.4.三角形三边间的关系.
（通过复习提问引出课题：我们知道了点和圆、直线和圆的位置关系，那圆和圆之间有怎样的位置关系呢？这节课我们共同来探究圆和圆的位置关系。出示学习目标，请一学生读。师板书课题）
新授：
（一） 创设情境，导入问题
欣赏视频：日全食的形成过程.（注意观察视频中有数学中的那种图形？用心体会它的运动变化。）
师问：视频中有数学中的哪种图形？视频是日全食的形成过程，体现了两圆的位置关系，我们来探究同一平面内两个不等圆的位置关系。
（二） 新课讲解，探索新知 圆与圆位置关系的探究 a.同一平面内两个不等圆的位置关系
1.看一看：（动动你的眼，请你来看一看）认真观察两圆的运动过程，注意两圆的位置关系.（课件演示）
2.做一做：（动动你的手，请你来做一做）将一枚硬币逐近靠近画好的圆，体会两个圆的不同的位置关系.
3.摆一摆：（动动你的手，请你来摆一摆）请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系，并把它们画在纸上．（让一学生演示课件）
4.想一想：（动动你的脑，请你来想一想）根据你的操作，类比直线与圆的位置关系，你能给他们分别命名吗？
5.说一说：（动动你的口，请你来说一说）根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系.
6.分一分：（动动你的脑，请你来分一分）根据两圆公共点的个数.（生分类）
b.同一平面内两等圆的位置关系：
（三）应用新知，体验成功
师：生活中处处有数学，请看图回答问题 1.下图中的圆有哪几种位置关系？（图片课件）
2.畅所欲言：下图是反映圆和圆位置关系的一些生活实例，你还能举出另外一些实例吗？（课件）
（四）合作交流，建构新知 两圆性质的探究
（一） 1.看一看
想一想
师：圆是轴对称图形，由圆组成的图形是否也是轴对称图形？若是，请找出对称轴。（两圆的图片，友情提示：两圆圆心所在的直线是连心线）
2.轴对称演示.（为更好的理解两圆性质演示课件） 结论：(1)两个圆组成轴对称图形，对称轴是两圆连心线.(2)当两圆相切时，切点一定在两圆连心线上.两圆性质的探究
（二）
量一量，猜一猜，想一想
1.在纸上选取外切.内切两个图形，用刻度尺量出两圆的半径Ｒ和ｒ，圆心距ｄ．
2.根据得到的数据，猜一猜半径Ｒ和ｒ，圆心距ｄ与两圆相切位置有什么关系？两圆相交、外离、内含呢？
3.跟周围同学交流一下，自己猜想是否正确？ 4.如何判断两圆的位置关系？
（五）解决问题，巩固新知（师：同学们能用学过的知识解决问题吗？老师相信你们会做得很好。出示课件、生做）
解决问题一
圆O1和圆O2的半径分别为３厘米和４厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样? （1）O1 O2=7厘米
（2）O1 O2=１厘米
解决问题二
圆O1和圆O2相切，圆O1的半径为３厘米，圆心距d=8cm，则圆O2的半径为多少？
解决问题三（提示：三角形三边间的关系）
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r(R>r)，圆心距为d，且两圆相交，判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况.
（六）小结（同学们，通过本节的学习，你能告诉我你学到了哪些知识、是用什么方法获得这些知识的吗？）
1.本节课你学到了哪些知识?
2.你运用了怎样的方法来获得这些知识?
（七）堂清（同学们的收获真多呀，能学以致用吗？老师相信你们会做得很好，请同学们做堂清题）
1.如果两圆的半径为
5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是_____.2.⊙O1 和⊙O2 相内切，若O 1O 2=3，⊙O 1的半径为7，则⊙O2 的半径为_____. 3.⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d＝_____；若两圆内切d＝__ __．
4.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_____．
5.两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是______、_______.
6.两个等圆⊙O1 和⊙O2相交于A、B两点， ⊙O1过点O2，则∠ O1 AB的度数为_______.
（八）作业（出示作业、板书设计）
1.已知⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm.（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切.
（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切.2.请你设计两个含各种圆与圆位置关系的图案.
3.⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且半径分别为2cm、3cm、10cm，判断△ABC的形状.（选做题）
八：板书设计
1.圆和圆的五种位置关系.2.两圆的性质: 3.解决问题3友情提示
简报二 的评价
通过学习，使我得到了很多向优秀的教师以及专家学习的机会。
研修的路上，我体会到了和专家还有同行之间智慧的碰撞，学习专家经验，和同行的交流使我获益不少.
修就是很好的平台，要好好学习研究，多多的应用到自己的教学实践中去，可要好好珍惜哦！ 李新萍 2014-07-23 12:13 221.0.94.204 回复
教无定法，只要适合自己学生的，就是对的。 专家的真知灼见与精辟见解，让我有了意想不到的收获.张庆 2014-07-23 12:13 119.178.194.188 回复
看了教育专家许广民对于“混合式课例研究”的认识，让我对于混合式课例研究更深入的认识和理解 任敬强 2014-07-23 12:13 113.120.27.156 回复
磨课的过程，是与文本对话的过程，是与同事交流的过程，是分析学情的过程，是教法学法的最优化选择的过程。
裴宝龙 2014-07-23 12:13 218.56.153.60 回复
认真地阅读简报，确实是获益非浅，谢谢老师的付出! 高涛 2014-07-23 12:13 221.2.38.178 回复
简报图文并茂，制作精美，内容丰富，专家们的引领让我们茅塞顿开，老师们的精彩点评也让我收获颇多。 殷延美 2014-07-23 12:13 140.255.66.253 回复
在学习中成长 , 在成长中实践。每一次的学习就是一次实践的机会。每一次的实践就是一次挑战 ,我一定要抓住机会，让研修的思想时时刻刻在身边，努力提高自己的业务水平董海涛 2014-07-23 12:13 221.2.63.75 回复
课例研究的内容要从实践中来 要小 团队成员分工要合理 裴宝龙 2014-07-23 12:13 218.56.153.60 回复
专家的讲解能抓住问题的关键，切中要害，为我们指明努力方向.邹芳 2014-07-23 12:13 221.2.163.130 回复
简报真的是出自大家之手，学习了专家和优秀教师的真知灼见，真的感觉成长了不少。也对我们的培训有了清醒的认识。太好了。
简报
一的评价
费文英 2014-07-23 11:53 182.35.166.145 回复 专家的精彩讲座使自己受益匪浅，课例研究使我们有明确的研究方向，我们要充分利用资源充实自己，提高自己的教育教学水平。
李云志 2014-07-23 11:53 112.235.226.36 回复
分享的研修内容涵盖教学的各个环节，对照内容，反思自己在教学过程中的不足之处，获益良多。 鲍艳红 2014-07-23 11:53 27.216.93.213 回复
一定要抓住研修学习机会，认真学习，，让自己能够学到更多的知识使自己能够不断进步 杨治国 2014-07-23 11:53 123.151.136.233 回复
通过简报的指导，让自己能够学到更多的知识使自己能够不断进步。 孔令永 2014-07-23 11:53 112.239.45.241 回复
学到了很多知识，对我以后的教学很有帮助，感谢老师的讲解 李云志 2014-07-23 11:52 112.235.226.36 回复
教师只有不断的学习才能更好地做好教学工作，我们要抓住这次机会努力学习。提高自己的教育教学水平，改进教育教学理念，力求进步。
鲍艳红 2014-07-23 11:52 27.216.93.213 回复
在研修的过程中，要不断充实自己的知识水平，提高自己的教学水平。 李云志 2014-07-23 11:52 112.235.226.36 回复
混合式课例研究应尽力向老师日常工作靠拢，让老师做工作之内的事，不让老师做工作之外的事，做与本职工作无关、可做可不做的事情
鲍艳红 2014-07-23 11:52 27.216.93.213 回复
一定要静下心来，认真的研修，充实自己的理论水平，在研修路上且行且收获！ 高玉山 2014-07-23 11:51 123.132.217.10 回复
每一次的学习，都会学到很多知识，希望通过学习提高自己的能力。 崔玉华 2014-07-23 11:51 123.151.136.235 回复
随着创刊号的出炉，今年的暑期远程教育研修就正式开始了，让我们在学习简报这盏明灯的指引下，与小组成员、指导老师、课程专家进行交流探讨，找出差距，不断提高自己，为自己加油吧！ 秦佑春 2014-07-23 11:50 124.164.232.20 回复 通过简报的学习，让我对混合式课例研究有了正确的认识。一定要静下心来，认真的研修，充实自己的理论水平，在研修路上且行且收获！
刘开运 2014-07-23 11:50 182.33.7.136 回复
认真学习，通过简报的指导，让自己能够学到更多的知识使自己能够不断进步，加油。 王晓东 2014-07-23 11:50 221.215.246.147 回复
用心看完每一期简报，每次都 有新的收获。互相学习，共同提 张夫文 2014-07-23 11:50 123.151.136.234 回复
通过混合式课例的研究，通过一个团队的努力将会解决很多我们单个教师无法解决的教学中的问题。 张清柱 2014-07-23 11:49 119.176.204.176 回复
研修可以让我不断成长，提高自己的水平和能力，完善自己 李振忠 2014-07-23 11:49 140.249.46.36 回复
远程研修更有新意，视频和作业结合，可见研修组的用心程度 陈宏伟 2014-07-23 11:49 112.239.82.137 回复
混合式课例研究应尽力向老师日常工作靠拢，让老师做工作之内的事，不让老师做工作之外的事，做与本职工作无关、可做可不做的事情。认真研修，开拓视野，提升自己，期待本次学习有更大的收获.郇新强 2014-07-23 11:49 218.58.136.6 回复
远程研修更有新意，视频和作业结合，可见研修组的用心程度 郇新强 2014-07-23 11:49 218.58.136.6 回复
明确方向，确定目标，努力完成作业，业务能力更上一层楼。
第16篇：数学教学设计
数学教学设计
三十八中学 郑敏华
19．3 梯形(1) 教学目标
知识与技能：
探索梯形的有关概念与基本性质．
过程与方法：
经历探索梯形的有关概念、性质的过程，发展数学中的转换、化归思维方法，体会平移、轴对称的有关知识在探究梯形性质中的应用．
情感态度与价值观：
增强主动探究意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的应用价值．
重难点、关键
重点：理解并掌握梯形的性质，并学会应用．
难点：梯形性质的实际应用以及发展合情推理能力．
关键：把握三角形、平行四边形的概念、性质，通过轴助线将梯形问题转化到熟悉的三角形、平行四边形问题中去解决．
教学准备
教师准备：收集生活中有关梯形的图片，制作投影片，等腰梯形纸片．
学生准备：预习本节课内容．
学法解析
1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形有关概念，•积累了一定的几何推理经验．
2．知识线索
3．学习方式：通过观察、分析、归纳的方式理解概念，•合作交流的方式应用梯形知识．
教学过程
一、创设情境，探索新知
复习提问：什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？ 教师活动：将收集来的有关梯形的图片展示给学生，引导学生探究它们的共同特点
2．让学生动手画一个梯形，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念．
学生活动：观察、分析、寻找其共同特性有：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，领会它们叫做梯形． 之后，研究特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形．让学生观察有关等腰梯形、直角梯形的图片，进行识图．
学生活动：在众多梯形的图片中（教师事先准备好的图片）认识： 1．梯形的上底、下底、腰、高（图a）； 2．有两腰相等的梯形叫做等腰梯形（图b）．
3．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形（图c）．
教师板书并归纳： 梯形知识结构图：
二、观察分析，探究新知
出示课本P117 “观察”
学生观察与分析：
教师活动：组织学生观察探究等腰梯形的有关性质，采用出示等腰梯形的纸片，将其对折，让两腰重合．再展开，让学生观察．
学生活动：通过教师对教具等腰梯形的操作，发现等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线段所在的直线．
教师启发：大家已经发现了等腰梯形是轴对称图形，那么根据轴对称的性质，请你归纳一下等腰梯形的性质．
学生活动：先合作交流，再踊跃发言，归纳出等腰梯形的性质： 1．等腰梯形同一底边上的两个角相等； 2．等腰梯形的两条对角线相等．
在归纳性质时，让学生论证其正确性，让学生明确梯形的知识的推导往往是需要应用到前面的几何知识，．如三角形全等，轴对称性质等．我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了
【设计意图】采用观察、发现、分析、交流的方法解决本节课重点和突破难点等问题．
验证性质：（课本P118“思考”）
教师活动：提出问题，并拓展解决问题的方法，要求学生用多种方法证明等腰梯形的两个性质．
学生活动：分四人小组，进行合作交流，探讨不同的证明思路，踊跃上台演示．
解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决。过辅助线做法如下：（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中．（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中．（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形．
设计意图：对课本P118“思考”的处理可以再大胆的拓展一些，把梯形转化成三角形和平行四边形的常见轴助线交到学生手上，丰富他们的想象力．解决梯形问题常用的方法
三、应用所学 巩固新知
例1（课本P118）
教师活动：示例1，指导学生阅读理解，从中领会几何思路．
学生活动：在教师分析指导下，弄清等腰梯形性质的实际应用．
课堂练习
1：等腰梯形的对角线互相垂直，高为10cm，求出它的中位线长．•（答案：10cm）
思路点拨：由于等腰梯形对角线相等且互相垂直，因此用常见辅助线：平移对角线，将问题归结到Rt△和平行四边形问题去解决，就容易了．（如下图）
2：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7cm，BC=10，AB=8cm，DC=9cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长．（答案：17cm）
思路点拨：应用三角形中位线定理来解决．
教师活动：出示“习题1，2，组织学生演练，巡视、引导，•关注“学困生”．
学生活动：先独立完成演练题，再争取上讲台“板演”．通过训练，学会梯形有关性质的应用．
四、随堂练习，巩固深化
1．课本P119 “练习”1 P120习题19．3 2
2．合作探究
已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点，求证：AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．
思路点拨：在已知条件中有AB=AD+BC这一条件，通常有下面两种思路．•其一是在较长的线段上截取，也就是说在AB上取一点P，使AP=AD，则BP=BC，然后去证明△ADE与△APE全等，本题在寻找全等的条件比较困难，其二是延长AD到M，•使AM=•AB，•证明△ABE≌△AME．即，在已知AB=AD+BC这一条件下或在AB上取一条线段等于AD，或在AD•上加上一段等于AB，使得已知条件充分发挥作用．
证明：延长BE交AD延长线于F．
∵AD∥BC，∴∠C=∠EDF，又CE=DE，∠BEC=∠DEF，
∴△BEC≌△FED，∴BC=FD．
∴AB=AD+BC=AD+DF=AF，
且BE=EF，∴AE平分∠DAB．
同理，BE平分∠ABC．
五、总结 扩展
1．梯形定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形，•梯形也是一类特殊的四边形．
2．等腰梯形：两条腰相等的梯形是等腰梯形．
等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底的垂直平分线，它只有一条对称轴． 3．等腰梯形性质：
（1）等腰梯形不平行的两边相等；
（2）等腰梯形同一底上的两个角相等；
（3）等腰梯形的两条对角线相等．
4．直角梯形：有一条腰垂直于上下底，另一腰不垂直上下底边的梯形．
研究直角梯形的性质与边角之间关系，常常可通过作辅助线把直角梯形分成一个矩形与一个直角三角形，或分成一个平行四边形与一个直角三角形去解决． 5．凡是梯形问题通常可以转化成三角形和平行四边形问题去解决．
六、布置作业，
课本P120习题19．3 1，4，5，9
七、课后反思
第17篇：数学教学设计
人教版小学数学四年级下册《四则运算》教学设计
上传: 谢永梅
更新时间：2012-6-4 21:23:13
《四则运算》教学设计
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第
4、5页例
1、例2
教材分析
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序和方法。教材主题图创设了“冰雪天地”为学生展示了雪地里活动的才场景。从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有36人，冰雕区有180人。这些信息给学生提出问题提供了数据，由此引出相应的例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有知识的基础上，积极思考，主动解决问题。学生通过实例概括出四则运算的意义和运算法则等知识，把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。
教学目标
1.掌握没有括号的加、减混合或乘、除混合运算式题的运算顺序。
2.能在问题情境中提出问题并解决问题。
3.经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点
归纳只有加、减法或只有乘、除法的混合运算式题的运算顺序。
教学关键
通过实例引导学生概括出只有加、减法或只有乘、除法的算式的运算顺序，把所学的理论知识应用于实际问题的解决。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学预设
课 堂生成
一、课前准备
1．口算
25+7512×416+4+2325×4×2100-25-10
35+2560-2440+2018+22
2．回忆我们以前学习的运算顺序，说说你知道些什么？
设计意图：“温故而知新”，让学生通过复习，回忆以前学习的运算顺序都是从左往右进行计算的规则，为本节课的学习打下基础。
二、情境导入
1.用多媒体展示主题图，说说图中描绘的是哪儿？人们都在做什么？
2.根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？怎么解决？
设计意图：四则混合运算应该是用来记录情境问题的步骤或解题计划的，是情境问题的另一种表述，四则混合运算式题是数字化的情境问题，所以从情境图入手是再合适不过了。
三、学习从左往右的运算顺序
1.只有加、减法的运算顺序学习
多媒体展示“滑冰场”情境图和例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？
师：这道题的已知条件是什么？每个条件是什么意思？
（学生思考并交流的同时，多媒体课件展示已知条件及其意义）
教学预设
课 堂生成
师：求“现在有多少人在滑冰？”，该怎样列式计算？
（学生列式计算并在小组中交流自己的解题方法）
全班交流
方法1：分步列式
72-44=28（人）
28+85=113（人）[小精灵儿童 方法2：列综合算式
72-44+85
师：谁能说说，在这个综合算式中，应该先算什么？再算什么？
（根据学生的回答交流，展示计算过程）
说说下面算式的运算顺序是怎样的
100+30-1638+65-45120-80+72
师：这几道算式的运算顺序有什么特点？
（学生讨论，小结得出：在没有括号的算式里，如果只有加法、减法运算，要从左往右按顺序计算。）
设计意图：从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用，便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法。
2.只有乘、除法的运算顺序学习
多媒体展示“冰天雪地”情境图和例2：“冰天雪地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？
师：“照这样计算”表示什么？
师：想想，怎样列出算式？在小组中说说你的算式的解题思路？
（学生列式计算并在小组中交流各自的解题思路）
全班交流
987÷3×66÷3×987
（根据学生的交流展示两种解题思路的算式，并以多媒体展示的形式帮助学生理解两道算式的解题思路）
师：说说综合算式应该先算什么？再算什么？
设计意图：注意解决问题策略的多样性。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
说说下面算式的运算顺序是怎样的
12×5÷424÷6×1448÷12×9
师：这几道题的运算顺序有什么特点？
（学生讨论，小结得出：在没有括号的算式里，如果只有乘法、除法运算，要从左往右按顺序计算。）
设计意图：教学中选择解决实际问题，是为了避免将四则混合运算题视为单纯的计算问题，产生数学与日常生活无关的错觉，造成学生在日常生活中找不到使用四则混合运算帮助解题的例子。
四、巩固练习
1.做一做
图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。现在图书室有故事书多少本？
一箱12瓶橙汁48元，芳芳要买3瓶，需要付多少钱？
教学预设
课 堂生成
（学生独立完成。如果开始只能列出分步算式，就依据分步算式列出综合算式， 并引导学生今后尽量采用综合算式；如果有人列出综合算式，就让学生说说运算顺序并注意递等式计算的格式。）
2.根据下面的分步算式，把它们改写成综合算式
150+33=183183-75=108
274-52=222222+63=285
200÷4=5050×3=150
28×2=5656÷7=8
3.判断并改错
155-34+46240÷40×3
=150-80=240÷120
=75=2
设计意图：让学生独立思考、辨析，完成练习，加强分步算式和综合算式之间的联系，要求学生说明原因。培养学生综合运用知识的能力，加强数学与生活的联系，使学生养成认真完成作业、书写整洁的良好习惯。
五、总结思维
师：归纳一下，今天所学的算式有什么特点？它们的运算顺序是怎样的？
师：对于今天的学习，你们感觉如何？
六、作业
1.完成课堂作业本P1
2.完成书上P8练习一：
1、
2、
3、4题
第18篇：数学教学设计
初中数学教学案例
——完全平方公式（—） 教师：陈鹏
一、教学内容
本节课是八年级上册第十五章15.2.2完全平方公式（—）
二、教学目标
1.知识目标：了解完全平方公式
22.教学思考：探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式（a±b）=a2±2ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。
3.解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。
4.情感态度目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
三、教学重、难点
1.重点：完全平方公式的推导和应用 2.难点：完全平方公式的应用
3.关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性
四、教具准备
制作边行为a和b的正方形以及边长为（a+b）的正方形和长为a,宽为b的纸板
五、教学方法
采用”探究——交流——合作“的教学方法
六、教学过程
（一） 创设情境
导入新课
师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少
、、生1：a
2、b
2、（a+b）
2 师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？
生2，边长为（a+b）的正方形的面积大， 生3：（a+b）2-(a2+b2) 师：请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式
（一）
（二） 出示学习目标
师生一起齐读学习目标：1:、会推导完全平方公式
2、会应用完全平方公式
（三） 探究：完全平方公式
1:、计算下列各式，你能发现什么规律？ （2x-3）
2(x+y)2
(m+2n)2
(2x-y)2
师：好，咱们就6人一组（每组中有上中下三个层次的学生）组长给组员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。
解：（2x-3）2=4x2-12x+9
(x+y)2=x2+2xy+y2
(m+2n)2=m2+4mn+4n2
(2x-y)2=4x2-4xy+y2
师：请同学们观察这四个等式，并组内讨论，你有什么发现，组长将组员的发现进行归纳总结。
生：归纳如下：
组1：
等式左边是和的平方或差的平方，右边是三项，都是二次项。
组2
右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍。
组3 左边如果为“+”号，右边全是“+”号。左边如果是“—”号，它们两个乘积的2倍就为“一”号，其余都为“+”号
师：（微笑） 对学生进行表扬
请同学们利用多项式乘法以及幂的意义计算
（a+b）2与（a-b）2
生：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a-b）2=a2-2ab+b2
师：
这就是完全平方公式，（a+b）2与a 2+b2哪个面积大？ 生：（a+b）2的面积大 师：谁能用语言叙述，（有意识看着学困生）
生：（基础较差，不自信，声音小）两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍
师：（激励的眼光）你总结的很好，你能在大声叙述一遍让大家加深印象吗？
生：（胸有成竹，声音洪亮）叙述了一遍 。 师 ：相信自己是最棒的！（班内响起热烈的掌声）
师： （微笑着）老师这里有一个完全平方公式的口诀
板演：
（a±b）2=a2
±
2ab +b2
（首±末）2=首2±2首末+末2
首平方，末平方，首末2倍中间放
生：
兴趣很高 ，
气氛很热闹
2、几何拼图验证
师：请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片，请你根据二次三项式a2±2ab+b2
选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方形，并研究所拼出的正方形的代数意义。小组合作在互动中完成拼图游戏，比一比，哪个小组拼的快
生：小组内进行拼图：（学困生也在认真的拼图）很快完成了拼图。
师：对学困生进行表扬
3、看例题:
师：2分钟时间看例题，看清楚看明白的举手。
生：2分钟内学生全都举起了手
师：很好，那能不能将p155的练习题第一题准确、快速的做起。看谁是第一名。
生：（齐声）能， 投入紧张的做题中
师：进行巡视并指导点拨学困生，并奖励做题又快又准的学生
等绝大部分学生做起后，小组之内互纠错，由组内学生汇总错误原因，组长辅导学困生
师：很好，总结的错误要记牢
4拓展训练
（-2x-3）
2 (2x+3)2
(2x-3)2
(3-2x)2
师： 先计算，在观察结果，有什么发现？
生：（-2x-3）2=(2x+3)2
(2x-3)2=(3-2x)2
4.学生做题学生改。
师：离下课有10分钟，做得最快又都正确的同学可以给别人的同学批改习题。 5分钟后，有一些学生已经做起，并让老师评阅后，成为小老师，在教室以流动的形式，现场批改，给他的伙伴批改，讲解。
师：在一边辅导和帮助，对出现的问题及时及时纠正，最后归纳疑点和难点，在板书和讲解。
1， 计算
（4x-y）2
(3a+b)(-3a-b)
(x+
12 1)
(x-)2 xx2, 运用完全平方公式计算
（1）1022
(2)992
(3)49.92 3, 怎样改正 （1）（a+b）2=a2+b2 (2) (a-b)2 =a2-b2 (3) (x+y)2=x2+2xy+y2
教学反思：
实施有效课堂
怎样有效实施课堂教学 洋思模式给了我很好的启示。就是把学生的主体地位和素质教育目标放到了实处。尊重学生的主体地位，面向全体学生，把课堂真正的还给学生，通过教师的指导、点拨帮助学生在自主，合作，探究中实现学习目标，促进学生的全面发展。这节课是我结合自身的教学实践，研究学生，一堂真实的教学案例。不足之处，请老师们多提宝贵意见。
第19篇：数学教学设计
数学教学设计
一、复习
1．70－30
42－20
79－6
85－40
67－
3165－3
65－3这道题的竖式应该怎样写？
2．想一想笔算加法时都应注意些什么？
二、观察思考，探究新知
1．教学例1．
65—3＝_______________
教师说明也可以写成竖式进行笔算．
（1）出示图示，使学生明确：
十位上 6个○表示 6个十；个位上 5个○表示 5个一，读作 65．
（2）说明：要从65里减3
启发学生思考：3表示什么？应该从哪里去掉？
引导学生明确：3表示3个一．应该从65里个位上“5个一里去掉3个一．”
教师同时在个位○中划去3个．
（3）说明：笔算竖式怎样写呢？
要求学生在稿纸上写数字65，在65的个位数5的下面写上3，也就是3要对着65的个位数5．
写上减号和横线．就是数位对齐，与笔算加法的道理一样．
（4）学生独立在书上填写．提醒学生，在横式等号后面也要写上得数．
2．教学例2．
（1）比较例2和例1有什么相同点？有什么不同点？
（2）请学生独立操作学具，注意去掉的23应该怎样去掉？
（3）学生试写竖式，教师巡视指导．
提问：你在写竖式时，其中写减数中的“2”，你是怎样想的？（2是在十位上，应与65的十位上的6对齐．）
（4）学生对照数位圆片图，进行尝试计算．
（5）集体订正，请学生说一说计算时的思维过程．
3．小结计算方法．
说说笔算减法的方法是怎样的？笔算方法和口算方法相比，主要不同的地方是什么？
三、加深理解，形成技能
填空：
69－27＝
99－8＝
70－40＝
对于表现优秀的学生及时鼓励．
四、全课小结，完善新知．
引导学生明确：笔算两位数减两位数，相同数位对齐，从个位减起．还要注意，计算时要仔细，得数要写在模式等号后．
板书设计
两位数减两位数（不退位减）
例1 65－3＝ 6
2 例 2 65－23＝ 42 探究活动 小猫钓鱼
游戏目的
巩固百以内的加减法．
游戏材料
用硬纸片做成的鱼若干条，每条鱼身上有一道算式，鱼嘴用铁丝做成一小圆圈；小猫面具；钩鱼杆、线、鱼钩．
游戏程序
1．用课桌围成一个长方形“鱼塘”，“塘”中放“鱼”，鱼身有算式的一面朝上．
2．每3人一组，头戴小猫面具，身上挂一个写有得数的牌子，围在课桌外面．
3．用鱼杆、鱼钩钓得数与自己身上的得数相同算式的鱼．
第20篇：数学教学设计
小学数学教学设计--分数的初步认识
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）三年级上册P93。 教材与学情分析：
本课是三年级数学上册内容。从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，第一次接触分数，学生们可能既感觉好奇，又感觉陌生。 教学目标：
1.让学生认识分数“几分之一”并了解“几分之一”的产生，了解它的含义；会读、写“几分之一”的分数。
2.在活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和语言表达能力。3.培养学生对分数的学习兴趣。 教学过程：
一、导入
讲述：老师想问同学们一个问题，在生活中，你分过东西吗？（分过）
看来同学们都有分东西的经历，现在，老师想请你们帮我分分东西。请看课件。
1、（课件出示4块月饼和2个小朋友）有4块月饼，平均分给2个小朋友，每人分到几块月饼呢？（2块)
2、（课件出示2块月饼和2个小朋友）现在有2块月饼，平均分给2个小朋友，每人分到几块月饼呢？（1块） 把每一份分的同样多，数学中叫什么？（平均分）
3、（课件出示１个月饼和２个小朋友） 师：只有一块月饼，能平均分吗？ 生：能。 师：每人分得了多少呢？用我们以前学的数能表示吗？
二、引入新知
（一）认识二分之一
1.师：请同学们看课件，电脑是怎样分的？（平均分）。
师：把这块月饼平均分成了——（生：2份）
师：这一半是2份中的（生：1份）。其中的一份是1/2。
师：这叫二分之一，学生们齐读：二分之一。
师：刚才电脑是怎么写的？生：先写-，再写2，最后写1。
师：观察的很仔细，师一边板书（1/2），一边讲解。-表示平均分，2表示平均分成2份，1表示其中的一份。
师：月饼的另一半是不是1/2？生：是。
师：也可以用1/2来表示。
师：只有平均分，每份才是它的二分之一。 让学生读出平均分的重要性。 课件显示：把一个（）平均分成2份，每份是这个（）的1/2。让学生说一说生活中把谁平均分成2份，每份是谁的1/2。 2.动手操作。
每人拿出自己手中的纸（长方形），试着折出它的1/2，并用斜线画出来。 全班交流讨论：是怎样得到这个图形的1/2 的？ 汇报成果。
发现问题：不同的折法，折出的形状不同，为什么都能用1/2表示？ 探究答案：都是把长方形平均分成2份，其中的1份。
（二）发现分数
师：我们学习了1/2，还想学习几分之一? 引起学生们的兴趣，拿出纸（正方形）想折出几分之一，就折几分之一。把其中的一份用斜线涂上颜色。
全班交流，让学生们说说：把正方形平均分成（）份，每份是这个（）的几分之一。
师：生活中，可以（）平均分成（）份，每份是这个（）的几分之一。
三、知识拓展
大家都知道小叮当有个神奇的口袋，真可谓无所不有。瞧，它连装修漂亮房子的木头都有！（课件出示：露出同样长的一局部，第一根标上1/2，第二根标上1/3）猜猜看，哪根木头长一些呢？
生1：第一根。生2：第二根。
师：不着急，先独立考虑，还可以和同桌商量商量。
同学考虑，讨论。汇报交流。
师：你认为第几根长？
生：我认为第一根长。
师：为什么？
生：1/2比1/3大！
生2：不对，我认为第二根长。
师：你是怎样想的？
生：它们露出的都一样长。第一根表示1/2，肯定是平均分成了2份，露出了一份，藏着1份。同样第二根肯定师是平均分成了3份，藏了2份。所以我认为第二根长。
师：你们同意谁的观点？都同意吗？想看看到底哪根长吗？
四、总结评价
师：今天这节课你有收获吗？
师：还有什么疑问吗？
生：今天我们认识的分数分子都是1，有没有其他的分数呢？
师：你这个问题提得很有价值，我们可以到书中去找找答案，下节课我们再一起研究。
