《圆和圆的位置关系》的教学设计
一：教学目标： 知识目标：
1.了解两圆的位置关系.2.会判断两圆的位置关系.3.会用两圆的性质解决问题.能力目标:
1.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的观察、猜想、探索能力.
2.通过探索两圆之间的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力.情感目标:
1.体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的类比思想.2．丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维.二：教材分析：
这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨.本节课与上节课在教法上有相似之处，因此可以采取类比的方法进行教学.通过本节课的学习可以培养学生的动眼、动手、动口动脑等能力，同时也渗透了类比、数形结合的数学思想.圆与圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质，因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业制造方面应用较多.
三：学情分析：
根据《数学课程标准》对学生在知识目标与技能、数学思考及情感与态度等方面的要求，充分体现以学生为主的教学思想，让学生真正成为课堂的主人.经过三年的学习，初四学生对图形的感觉很敏感，学生观察、操作、猜想等能力较强，但是归纳运用数学的意识、思想还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，自主探究与合作学习的能力也需进一步加强.
四：教学重、难点、时间 教学重点： 通过探索圆与圆的位置关系 .了解两圆外离、外切、内切、相交、内含与两圆圆心距d,半径R和r的数量关系的联系.
教学难点：
探索两个圆之间的位置关系 ,以及两圆相交与两圆圆心距d,半径R和r的数量关系的过程.
时间：一课时 五：教学方法：
采取观察、类比、实验、探究为主的教学方法；运用多媒体课件进行动态和直观的演示.
六：教学用具：多媒体课件.七：教学过程： 复习提问：
1.点和圆的位置关系有哪几种？ 2.直线和圆的位置关系有哪几种?
3.等圆的定义.4.三角形三边间的关系.
（通过复习提问引出课题：我们知道了点和圆、直线和圆的位置关系，那圆和圆之间有怎样的位置关系呢？这节课我们共同来探究圆和圆的位置关系。出示学习目标，请一学生读。师板书课题）
新授：
（一） 创设情境，导入问题
欣赏视频：日全食的形成过程.（注意观察视频中有数学中的那种图形？用心体会它的运动变化。）
师问：视频中有数学中的哪种图形？视频是日全食的形成过程，体现了两圆的位置关系，我们来探究同一平面内两个不等圆的位置关系。
（二） 新课讲解，探索新知 圆与圆位置关系的探究 a.同一平面内两个不等圆的位置关系
1.看一看：（动动你的眼，请你来看一看）认真观察两圆的运动过程，注意两圆的位置关系.（课件演示）
2.做一做：（动动你的手，请你来做一做）将一枚硬币逐近靠近画好的圆，体会两个圆的不同的位置关系.
3.摆一摆：（动动你的手，请你来摆一摆）请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系，并把它们画在纸上．（让一学生演示课件）
4.想一想：（动动你的脑，请你来想一想）根据你的操作，类比直线与圆的位置关系，你能给他们分别命名吗？
5.说一说：（动动你的口，请你来说一说）根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系.
6.分一分：（动动你的脑，请你来分一分）根据两圆公共点的个数.（生分类）
b.同一平面内两等圆的位置关系：
（三）应用新知，体验成功
师：生活中处处有数学，请看图回答问题 1.下图中的圆有哪几种位置关系？（图片课件）
2.畅所欲言：下图是反映圆和圆位置关系的一些生活实例，你还能举出另外一些实例吗？（课件）
（四）合作交流，建构新知 两圆性质的探究
（一） 1.看一看
想一想
师：圆是轴对称图形，由圆组成的图形是否也是轴对称图形？若是，请找出对称轴。（两圆的图片，友情提示：两圆圆心所在的直线是连心线）
2.轴对称演示.（为更好的理解两圆性质演示课件） 结论：(1)两个圆组成轴对称图形，对称轴是两圆连心线.(2)当两圆相切时，切点一定在两圆连心线上.两圆性质的探究
（二）
量一量，猜一猜，想一想
1.在纸上选取外切.内切两个图形，用刻度尺量出两圆的半径Ｒ和ｒ，圆心距ｄ．
2.根据得到的数据，猜一猜半径Ｒ和ｒ，圆心距ｄ与两圆相切位置有什么关系？两圆相交、外离、内含呢？
3.跟周围同学交流一下，自己猜想是否正确？ 4.如何判断两圆的位置关系？
（五）解决问题，巩固新知（师：同学们能用学过的知识解决问题吗？老师相信你们会做得很好。出示课件、生做）
解决问题一
圆O1和圆O2的半径分别为３厘米和４厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样? （1）O1 O2=7厘米
（2）O1 O2=１厘米
解决问题二
圆O1和圆O2相切，圆O1的半径为３厘米，圆心距d=8cm，则圆O2的半径为多少？
解决问题三（提示：三角形三边间的关系）
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r(R>r)，圆心距为d，且两圆相交，判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况.
（六）小结（同学们，通过本节的学习，你能告诉我你学到了哪些知识、是用什么方法获得这些知识的吗？）
1.本节课你学到了哪些知识?
2.你运用了怎样的方法来获得这些知识?
（七）堂清（同学们的收获真多呀，能学以致用吗？老师相信你们会做得很好，请同学们做堂清题）
1.如果两圆的半径为
5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是_____.2.⊙O1 和⊙O2 相内切，若O 1O 2=3，⊙O 1的半径为7，则⊙O2 的半径为_____. 3.⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d＝_____；若两圆内切d＝__ __．
4.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_____．
5.两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是______、_______.
6.两个等圆⊙O1 和⊙O2相交于A、B两点， ⊙O1过点O2，则∠ O1 AB的度数为_______.
（八）作业（出示作业、板书设计）
1.已知⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm.（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切.
（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切.2.请你设计两个含各种圆与圆位置关系的图案.
3.⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且半径分别为2cm、3cm、10cm，判断△ABC的形状.（选做题）
八：板书设计
1.圆和圆的五种位置关系.2.两圆的性质: 3.解决问题3友情提示
简报二 的评价
通过学习，使我得到了很多向优秀的教师以及专家学习的机会。
研修的路上，我体会到了和专家还有同行之间智慧的碰撞，学习专家经验，和同行的交流使我获益不少.
修就是很好的平台，要好好学习研究，多多的应用到自己的教学实践中去，可要好好珍惜哦！ 李新萍 2014-07-23 12:13 221.0.94.204 回复
教无定法，只要适合自己学生的，就是对的。 专家的真知灼见与精辟见解，让我有了意想不到的收获.张庆 2014-07-23 12:13 119.178.194.188 回复
看了教育专家许广民对于“混合式课例研究”的认识，让我对于混合式课例研究更深入的认识和理解 任敬强 2014-07-23 12:13 113.120.27.156 回复
磨课的过程，是与文本对话的过程，是与同事交流的过程，是分析学情的过程，是教法学法的最优化选择的过程。
裴宝龙 2014-07-23 12:13 218.56.153.60 回复
认真地阅读简报，确实是获益非浅，谢谢老师的付出! 高涛 2014-07-23 12:13 221.2.38.178 回复
简报图文并茂，制作精美，内容丰富，专家们的引领让我们茅塞顿开，老师们的精彩点评也让我收获颇多。 殷延美 2014-07-23 12:13 140.255.66.253 回复
在学习中成长 , 在成长中实践。每一次的学习就是一次实践的机会。每一次的实践就是一次挑战 ,我一定要抓住机会，让研修的思想时时刻刻在身边，努力提高自己的业务水平董海涛 2014-07-23 12:13 221.2.63.75 回复
课例研究的内容要从实践中来 要小 团队成员分工要合理 裴宝龙 2014-07-23 12:13 218.56.153.60 回复
专家的讲解能抓住问题的关键，切中要害，为我们指明努力方向.邹芳 2014-07-23 12:13 221.2.163.130 回复
简报真的是出自大家之手，学习了专家和优秀教师的真知灼见，真的感觉成长了不少。也对我们的培训有了清醒的认识。太好了。
简报
一的评价
费文英 2014-07-23 11:53 182.35.166.145 回复 专家的精彩讲座使自己受益匪浅，课例研究使我们有明确的研究方向，我们要充分利用资源充实自己，提高自己的教育教学水平。
李云志 2014-07-23 11:53 112.235.226.36 回复
分享的研修内容涵盖教学的各个环节，对照内容，反思自己在教学过程中的不足之处，获益良多。 鲍艳红 2014-07-23 11:53 27.216.93.213 回复
一定要抓住研修学习机会，认真学习，，让自己能够学到更多的知识使自己能够不断进步 杨治国 2014-07-23 11:53 123.151.136.233 回复
通过简报的指导，让自己能够学到更多的知识使自己能够不断进步。 孔令永 2014-07-23 11:53 112.239.45.241 回复
学到了很多知识，对我以后的教学很有帮助，感谢老师的讲解 李云志 2014-07-23 11:52 112.235.226.36 回复
教师只有不断的学习才能更好地做好教学工作，我们要抓住这次机会努力学习。提高自己的教育教学水平，改进教育教学理念，力求进步。
鲍艳红 2014-07-23 11:52 27.216.93.213 回复
在研修的过程中，要不断充实自己的知识水平，提高自己的教学水平。 李云志 2014-07-23 11:52 112.235.226.36 回复
混合式课例研究应尽力向老师日常工作靠拢，让老师做工作之内的事，不让老师做工作之外的事，做与本职工作无关、可做可不做的事情
鲍艳红 2014-07-23 11:52 27.216.93.213 回复
一定要静下心来，认真的研修，充实自己的理论水平，在研修路上且行且收获！ 高玉山 2014-07-23 11:51 123.132.217.10 回复
每一次的学习，都会学到很多知识，希望通过学习提高自己的能力。 崔玉华 2014-07-23 11:51 123.151.136.235 回复
随着创刊号的出炉，今年的暑期远程教育研修就正式开始了，让我们在学习简报这盏明灯的指引下，与小组成员、指导老师、课程专家进行交流探讨，找出差距，不断提高自己，为自己加油吧！ 秦佑春 2014-07-23 11:50 124.164.232.20 回复 通过简报的学习，让我对混合式课例研究有了正确的认识。一定要静下心来，认真的研修，充实自己的理论水平，在研修路上且行且收获！
刘开运 2014-07-23 11:50 182.33.7.136 回复
认真学习，通过简报的指导，让自己能够学到更多的知识使自己能够不断进步，加油。 王晓东 2014-07-23 11:50 221.215.246.147 回复
用心看完每一期简报，每次都 有新的收获。互相学习，共同提 张夫文 2014-07-23 11:50 123.151.136.234 回复
通过混合式课例的研究，通过一个团队的努力将会解决很多我们单个教师无法解决的教学中的问题。 张清柱 2014-07-23 11:49 119.176.204.176 回复
研修可以让我不断成长，提高自己的水平和能力，完善自己 李振忠 2014-07-23 11:49 140.249.46.36 回复
远程研修更有新意，视频和作业结合，可见研修组的用心程度 陈宏伟 2014-07-23 11:49 112.239.82.137 回复
混合式课例研究应尽力向老师日常工作靠拢，让老师做工作之内的事，不让老师做工作之外的事，做与本职工作无关、可做可不做的事情。认真研修，开拓视野，提升自己，期待本次学习有更大的收获.郇新强 2014-07-23 11:49 218.58.136.6 回复
远程研修更有新意，视频和作业结合，可见研修组的用心程度 郇新强 2014-07-23 11:49 218.58.136.6 回复
明确方向，确定目标，努力完成作业，业务能力更上一层楼。
