《正数和负数》教学设计
平谷山东庄学区 路大鹏
教学内容：北京义务教育课程改革实验教材数学第八册第67页
一、指导思想与理论依据：
《数学新课程标准》对第二学段负数教学提出的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”根据这一目标，人教版教材将其安排在六年级下册第一单元，苏教版国标本教材将其安排在五年级上册第一单元，北京版教材将其安排在四年级下册第四单元。
结合学生的年龄特点和认知特点，对三个不同版本的教材的教学内容作了一些取舍和整合，具体分析如下：
二、教材分析和学情分析
1、生活经验的切入点
由于当前大量媒体的介入，在生活中，学生几乎每天都能接触到有关气温方面的信息，在天气预报中也经常看到负数，他们已经直观地感受到这些数是用来表示零下温度的。这一生活经验，四年级的学生已相当熟悉，由此展开负数的教学时机已经成熟，此“时”此“境”引入负数，更有助于他们理解生活中负数的具体含义，从而拓宽学生的视野。由此可见，借助温度引入负数是教学的最佳切入点。另外，在学生的生活中，也经常接触到诸如：转来、转走，盈利、亏损，收入、支出，升高、降低等相反意义的量，这些生活经验为学生认识负数构建了平台。
2、知识储备的生长点
一至四年级的数学教材中，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些数都是自然数，学生已能熟练地利用这些数来表达、交流生活中遇到的实际问题。这些数随着负数的出现，学生对整数认识范围的扩展，自然地变成了正数（0除外），实现了知识间的同化和顺应。这部分知识的学习，将为学生在初中一年级系统学习有理数的意义和运算，做好知识和方法上的铺垫，有利于中小学数学的衔接。
3、认知能力的支撑点
经过将近四年的数学学习与生活，学生的生活经验更加丰富，数学视野得到了很好的扩展，思考能力、克服困难的信息有了较大的提升，用数学的眼光观察生活中问题的能力也得到了进一步加强。在认识整数，初步认识分数、小数的过程中，已经能准确而又熟练地利用数来表达、交流生活中遇到的实际问题。考虑到四年级学生的认知特点，这里并没有过多地呈现抽象的数学结论，而是重点帮助学生遵循知识发展的过程来构建知识体系。
二、教学背景分析：
本单元知识是在学生认识了整数、自然数、小数的基础上，认识正数和负数。学生过去学习的数都是正数（除0以外），本单元重点认识负数。本单元的学习对于进一步培养学生的数感以及数学与生活实际相联系，借助数学来描述和解释生活中的现象具有重要作用。
三、教学方式和教学手段分析：
采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。并利用计算机和投影胶片辅助教学，增大教学密度。
在本节课的教学中要帮助学生学会应用观察、分析、比较等方法，得出解决问题的方法。使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且体验到探究的甘苦，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。
四、教学目标:
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用正数和负数描述生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识，体验数学与生活的密切联系。
3、经历创造符号表示相反意义量的过程，经历符号化的过程，享受创造性学习的乐趣，发展学生的符号感。
4、在联想、概括、推演的过程中，感受数学的魅力，渗透对立统
一、联系发展的朴素的哲学思想。
教学重点：认识负数，体会负数的意义。
教学难点：体会负数的意义，运用正、负数间的关系解决问题。 教学准备: 课件、练习纸、教学过程： 课前互动：
师：上课之前，我们先来玩个“唱反调”的游戏，好吗？看看谁的反应快！ （1）说相反意义的话
师：请说出跟我说的意义相反的话。
上
上升
我赚了
小华向东走了100米 下
下降
我亏了
小华向西走了100米
师：看来同学们的反应都很快，思维非常敏捷，相信在接下来的学习中会有更加精彩的表现。
一、情境引入： （1） 出示：
下面老师来说几件事，你们来记录老师说的信息。你可以选择自己喜欢的方式，如符号或文字等来记录，让别人一眼就能明白你表示的意思。我们开始吧。
内容：教师读几件事。
课件出示：
1、七小举行校际足球比赛，第一次比赛四年级进了4个球，第二次比赛四年级输了3个球。
2、这学期，四年级一共转来2名新同学，而五年级转走3名同学。 表格：
（师巡视过程中收集学生不同类型的表格，准备展示。） （2）展示不同的方法： 估计：
1、第一种：用文字表示
3、第二种：用图形表示
4、第三种：正负数表示（形如 “+2” “-3”的符号）
4、第四种：还有可能只记数字。没有符号。
5、没写完的处理：刚才我发现有一个同学不停的写，你们看看： 教师处理：
1.说明自己记录的意思。
2.让学生体会自己方法的特点。体会出使用正负数的那种比较快，意义清楚。 3.评价语方案： 文字的：简要评价。
图画的：你直观形象的记录了信息。
正负数表示（形如 “+2” “-3”的符号）：快清楚。 箭头表示上升下井：既有图形的直观又有文字的明白。 正字：很直观。
如果出现异议让学生回答疑惑。揭示正负数优缺点。 （3）过渡语：
师：你用的符号意义你明白，我用的符号我明白，他用的符号他明白。是帮助我们人与人之间进行交流的，那么怎样才能使大家都明白呢？需要怎么样？ 估计：（要统一）
引导学生使用正负数表示意义相反的量比较统一。
师：善于用数学语言来描述生活中的问题，很不错。你们觉得这种方法表达的意思清楚吗？形式统一吗？
二、探究新知 1．认识正、负数。 板书：+4 -3 师：现在的人们就用这种形式来表示相反意义的量。像这个同学记录时用的符号叫什么？ 估计：（正数） 追问：怎么读？ 估计:生：读加四。 师导读：正四 估计：减三， 导读：负三
认识“+” “-”号。
我们以前在运算中所熟悉的加号和减号在这儿就有了新的意义，它们在这里分别表示正号和负号。
今天我们就来研究认识：正数和负数（板书）刚才我们用正数来表示什么？ 估计：进球、增加 转来学生、用负数表示：输球、减少、转走学生。
2、练习读正负数
接下来咱们来一个快速抢答，好吗？看见数你就读，不用举手，看谁反应最快。
2抢读：-100、+6.8、-1.
8、+12 - 36（把卡片贴到相应的位置）
3处理：正数负数分开粘贴
当贴到36时，提问：这个数是正数还是负数。 估计：正数 追问：你知道了什么？ 正数可以没有正号
读作什么？正三十六 师导读：36。 那么负数的负号可以省略吗? 生体会思考。
估计：去掉负号就是正数了。
师明确：为了记录简便可简写36。如果省略正号后它照样还是一个正数。
3、练习写正负数
刚才我们说用正负数的方法记录非常简明，清楚是吗？现在老师这里还有一组相反意义的量，你能快速的记录下来吗？师快速说， 生记录。
内容：
1、在知识竞赛中五（2）班上半场答对5道题，下半场答错3道题。
2、王强三月份收入为5000元，支出为2000元。
4、体会正负数个数是无限的
记录下来了吗？读一读
如果自己随意写，能写多少个正负数？
（教学意图：让学生任意写正负数环节，可以让学生感受正负数有无数个）
5、生活中的应用
师说明：我们已经初步认识了负数，那我们生活中哪能见到正负数呢？ 估计：天气预报 （1）三个城市气温
图：哈尔滨：-15~3℃ 北京：-3~5℃ 西宁：-8~-4℃ 有负数吗？读出来。指导温度的读法
师：教室里也有一定的温度，测量温度的工具叫什么？谁知道？ 生：温度计 (出示温度计)
（2）认识温度计：摄氏度 华氏度
这里一小格代表1°C，那么10小格自然是10°C。中间的这条是温度计中的水银柱。 （3）你能在这个温度计上表示出10°C这个温度吗？谁来到前面指一指。
(4)这里有两个10°C你是怎么确定是上面的10°C？说说你的理由。下面的10°C能不能表示，为什么？那你要找到10°C的位置，你是先确定谁的位置？看来0度在这儿很重要。 （5）比0摄氏度高的温度都可以用什么数表示？ 生：正数
0度以上的温度是怎么变化？ 生：越来越高
（6）比0摄氏度低的温度呢？ 生：负数
0度以下的温度是怎么变化？ 生：越来越低
师：那么0摄氏度在这儿是零上温度和零下温度的？ 估计：生：分界点
师：可是通常在温度计上，负号是不标的，我们可要擦亮眼睛，仔细看清楚了。 （7）那怎样表示出-10°C，找生说一说？
（8）比较两个温度： -10℃和-20℃哪个更冷？你是怎么知道的？ 估计：生：因为—20摄氏度的刻度比零下10摄氏度的刻度低。 （9）我国新疆最低温度能达到-40℃，请你说说它大概在哪个位置？ （10）请你读出下面三个城市的温度 6．认识数轴
师：如果让温度计躺下，你会有哪些惊奇地发现呢？正数和负数也可以用直线上的点来表示（出示课件）。
出示数轴：（1和-1都距离0一个格，他们表示意义相反的量） （1）指名汇报，正数有哪些？ 一名学生一直说，说很多。 师提问：还有吗？ 估计：没有了。
处理：指名一名学生反驳：还有
提个建议，用什么符号表示呢？估计：省略号 提问：要想在数轴上写出-25，应该写在哪边？
（2）如果让你用一个圈把所有正数圈出来，谁来去圈一圈，讨论省略号圈不圈。负数呢？ （3）师：那么0呢？，正数没圈，负数也不要。他表示什么意思？
（0既不是正数也不是负数）
举例说说：0在刚才这几件事里面代表什么？
估计：
1、表示不亏也不赚，
2、表示没进球也没输球。
3、表示没转走也没转来。 所有正数和0比，有什么关系？ 所有负数和0比，有什么关系？ （板书：负数
过渡：生活中很多地方用到正负数，你们想更深入的了解一下吗？
三、练习巩固：生活与负数
1.电梯图。王叔叔要上五层开会，李阿姨到地下一层取车，应该按哪两个键？ 2.平面图。平面图——海平面用0表示，比海平面高的用正数表示，比海平面低的用负数表示。强调海平面的作用是海拔高度正负数分界线。
3.存折。
4.如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（ ）。 如果张军走了+80米，他是怎么走的？-4米呢？
如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走-40米，表示他向（ ）走了（ ）米。
四、介绍负数的历史
师：听了这段介绍，你有什么感受？
师：看来同学们应该为我们的祖先，为我们的国家感到骄傲。
五、巩固练习
六、课堂小结：
1、本节课你有什么收获？（生谈收获）
2、结语：通过我们今天的分析和讨论，日常生活中只要是一组意义相反的量都可以用今天学的正负数表示。生活中有更多的负数等待你们去发现。 学习效果评价设计：
本节课将以学生自评、小组内互评的方式对学生的学习态度、学习效果等方面进行评价。对于学习效果方面的评价，将从以下几方面进行客观的评价：能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。能用正数和负数描述生活中一些简单的具有相反意义的量。
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点：
一、生活中有数学，数学又服务于生活。
数学学习的实质就是数学建模的过程，最终目的就是让学生运用所学知识去解决生活中的问题，使学生在面对实际问题时，能主动从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。为此教学中通过在导入环节创设一些具有相反意义的量，让学生用自己的方法来表示，进而创造出“-2”、“+3”的符号，并使学生发现使用这种负号来表示相反意义的量的优势。进而说明这样的符号就是正数和负数。使学生发现数学就在身边。
二、润物细无声的思想教育
小学数学教学大纲明确提出：“根据数学学科的特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育。”可见思想教育在数学教学中不仅是可能的，而且是必须的。为此我在课后小结环节设计了介绍负数历史的环节，让学生知道最早使用负数的国家是中国。在读写负数的环节，通过让一个学生不停的说、问学生还有没有这样的数字的环节，使学生体会数学正数和负数数量是无限的数学思想。
