“数字谜”也叫“算式谜”、“虫蚀算”。为什么叫“虫蚀算”呢？就是古代没有很好的防虫措施，书上的一些算式常常被虫子吃掉一部分，人们在看书的时候，就得想办法，根据剩下的部分，来判断吃掉的是什么数。
课件演示：首先，注意观察两个“飞”字，他们相加得2，找到这种关系，我们马上就会想到：1+1=2，那“飞”字可能就是1。那“腾”字呢？腾+腾=9，两个相同的数相加，4+4=8,5+5=10„„怎么也找不到两个相同的数相加等于9，刚才的推理过程肯定有问题！问题在哪呢？肯定在“飞”字上，也就是说，“飞”字不可能是1。两个“飞”字相加个位确实是2，那还有哪个数字相加个位会出现2呢？想啊想，对，6+6=12，飞可以代表是6，这样，十位的9就有个位满十进来的1，也就是说，两个腾字相加等于8，一个腾字就是4。最后验证，46+46是不是等于92，最后我们得出结论：“飞”=6，“腾”=4。
孩子们，刚才我们在确定每个汉字代表的是数字几时，先仔细的观察，找到汉字与数字之间的关系，然后进行大胆的推想、猜测，把猜想的数代到算式里去试一试，算一算，最终得到我们合理的结论。这是一个非常有序的推理过程，咱带着这个方法继续去闯关，好不好？
使学生注意到解答算式谜的一些策略：个位分析法、十位分析法；两个数字相加最多进1，三个数字相加最多2。
回顾我们刚才经历的推理过程，不管是成功还是失败，我们都经历了四个步骤：
第一：仔细观察，从算式中发现：个位相加得2，十位相加得9 （这是？找联系）
第二：通过刚才的联系，进一步推理、联想，想到飞可能代表1或6 （ 这是？推想）
第三：然后我们进行计算，结果是否一致，验证我们的推想
（这是？验证） 第四：
通
过
验
证
结
果
得
出
结论。
（得出？结论）
《算式中的数学推理》教学设计
【设计理念】
本课《智慧广场》是在学生已经学习了加减法的计算方法，并熟练掌握了加减法之间的关系，并且在一年级中已经有了简单的解决数字谜经验的基础上教学的。通过实例学生逐步意识到结论的正确性需要演绎推理的确认，并根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。学生在教师的帮助下，学生初步学会选择发现有用的信息并作出合理的推断或大胆的猜测，并进一步的计算来验证猜想，最后得出结论。学生通过观察、猜测、尝试、验证等手段发现规律，猜测结论，发展了逻辑推理能力，渗透了代数思想。
【课堂目标】
1、在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，并获得一些简单推理的经验。
2、经历简单推理的过程，培养思维的调理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解 决问题的能力。
3、在解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。
【教学重点】在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，并获得一些简单推理的经验。
【教学难点】经历简单推理的过程，培养思维的调理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
【教法和学法】观察法、谈话法、讨论法 【教学过程】
（一）情景导入
师：数学荒岛上既有惊险又有乐趣，同学们想不想去探险？ 生：想! 师：小胖的咔布偷吃了国王的水果，还偷走了学校小朋友们的午餐，国王非常生气！接下来会发生什么呢？
师：一起看！（点击播放动画视频） 学生观看动画！
师：巫师不同意就这么放过小胖和他的卡布，他要出题，罗克希望我们一起帮助他们，好不好？
生：好！
（二）探究新知
师：一起看巫师出的题目！（课件出示）
师：仔细观察，算式中的数学信息，腾和飞各代表什么数呢？ 像这种数字谜问题，就要运用算式中的数学推理来解决 （板书课题：算式中的数学推理）
师：下面请根据引导提纲独立思考，猜一猜这两个汉字可能代表什么数字？
生：…………
师：现在甲乙对子交流一下自己的想法，并在练习本上动手算一算，检验一下答案是否正确，并在小组内交流形成统一意见。
全班交流！
师：小组推荐一名发言人来介绍一下你们组的想法。
生1：我们组认为：个位上的两个“飞”相加得2，1+1=2，所以飞代表“1”。
十位：3+6=9，所以31+61=92.生2： 我们小组不同意他们组的看法，我们是这样想的：“飞”可能是6, 因为6+6=12，和的个位是2，向前一位进1，十位 “腾”+“腾”=8，“腾”=4。
生3：……
（学生讲述，并上台板书竖式答案）
（三）推理验证
师：现在出现了这么多种答案，（指黑板）认真观察，会发现可大致分为三大类：个位是1的一类，个位是6的一类，个位不相同的一类，分别标号：
1、
2、3号……
师：比较一下这两类答案，你认为是1号对、2号对、3号对？ 还是都对？
请说明理由！
生1：我认为1号对，因为腾飞和腾飞，两个腾是一样的字，两个飞是一样的字。但2号中十位是两个不同的数，只有个位相同，1号中十位和个位都是相同的数。
生2：我认为2号、3号对，因为结果等于92.（师反问：观察一下汉字，到底谁对？）
生3：我也认为1号对，两个腾表示相同的数。两个飞也表示相同的数……
师：同学们真是火眼金睛，大多同学都发现（课件）相同的汉字应该表示相同的数。下面我们就一起来梳理一下刚才的推理过程：（课件出示）
（1）两个飞相加，个位得2 1+1=2，飞可能代表1 十位5+5=10 4+4=8 3+3=6，结果都不等于9 所以飞不可能等于1 第一次猜想失败！
（2）两个飞相加，个位得2 6+6=12，飞可能代表6，向前一位进1 ， 十位：腾+腾+1=9 腾+腾=8 腾=4 46+46=92 结果一致
所以得出 腾=4 飞=6 第二次猜想成功！ 师：回顾我们刚才经历的推理过程，不管是成功还是失败，我们都经历了四个步骤：
第一：仔细观察，从算式中发现：个位相加得2，十位相加得9 （这是？找联系）
第二：通过刚才的联系，进一步推理、联想，想到飞可能代表1或6
（ 这是？推想）
第三：然后我们进行计算，结果是否一致，验证我们的推想 （这是？验证）
第四：通过验证结果得出结论。 （得出？结论）
师：今天我们研究的算式中的数学推理，在古代的数学史中还有另外一个名称：虫蚀算（板书）（课件出示）
师：其实，数学就是这样来源于生活而又应用于生活！只要你用心观察和认真思考，一定会有更多的发现！
（四）巩固练习
师：下面老师就来检验一下你们的学习成果，有信心吗？ 学案闯关练习：签名附星！
第一关：猜一猜每个算式中的汉字各代表几？ 小组交流订正答案！（甲乙对子互相帮助） 第二关：猜一猜，小动物们盖住了哪个数？ 班长带领，集体订正答案！
第三关：横看、竖看、斜看三个数的和都是18，小动物背后是几？ 师：温馨提示：想一想，先求哪只小动物比较方便呢？ 学生独立完成。
师：甲乙对子交流一下你的方法和最后求出的结果！（组长整体关注） 全班交流订正。
师：谁想当小老师，把你的想法讲给全班同学听？ 生：我先求的是蝴蝶，算式是………… 又求的是……，算式是…… 生：我的方法是我先求的是蜻蜓…… 师：你们可真厉害，全对的一共10颗星，全对的请举手！！课后小组长做好统计！
（五）反思总结
师：经过我们的帮助，罗克顺利通过了巫师的考验，帮助小胖和他的卡布逃过了惩罚！让我们一起为自己的精彩鼓掌！
师：这节课你有什么收获？有什么不足？
【教学反思】
这节课的开始我创设的是孩子们比较喜欢的《数学荒岛历险记》的情景，当我绘声绘色的讲述故事的开端时，就深深的吸引了孩子们的眼球。小胖的咔布偷吃了国王的水果和幼儿园小朋友的午餐，国王非常生气，聪明的罗克会怎样帮助小胖和他的卡布呢？观看视频后，巫师要出题了，孩子们都为罗克和他的小伙伴捏了一把汗。当我问他们愿意帮助罗克一起解决困难吗？孩子们参与课堂的积极性被调动起来，激发了学生的学习热情。
整个探究阶段，以数学思考为主线。孩子们先根据引导提纲进行独立思考，然后甲乙对子交流自己的想法，并在练习本上动手算一算，检验一下答案是否正确，最后小组内交流形成统一意见。全班交流时各个小组各抒己见并到台前板书出相应的竖式，其他小组不时的提出自己的质疑和评价、补充。这时候教师闪亮登场：引导学生观察每种方法，并归类出三大类：个位是1的一类，个位是6的一类，个位不相同的一类！这几种方法到底是哪种正确？还是都正确？这时孩子们又陷入了争论，每个人都有属于自己的想法。不断争论的过程中，孩子们会发现一点：相同的汉字应该表示相同的数。自然而然，“飞=6，腾=4”这个答案脱颖而出，这才是正确的。这时候教师引导学生共同梳理刚才的推理过程，学生知道了不管猜想是正确还是错误，都经历了四个相同的步骤：找联系---推想---验证---结论。然后渗透古代数学史中“虫蚀算”的内容，学生感受到数学来源于生活而又应用于生活，达到了本节课的高潮。在本环节，更多的关注了学生的真实想法和推想过程，并注重了策略方法的梳理和提升，既培养了学生思考的方法，又发展了学生的推理能力。同时在学生在认知发展水平和已有知识经验的基础上，给学生提供了自主探索与合作交流的空间，不仅符合学生的年龄特点和认知规律，并且在这一过程中学生的主体地位得到了充分的体现。
反馈练习，及时巩固了学生所学知识，开阔了学生的视野，在练习中巩固了数字推理的方法，提高了学生的数学学习兴趣。课件动画的效果，做到了趣味与智力的结合。
最后交流分享自己本节课的收获，促进学生的发展，引导学生对本节课的知识和思维方法进行梳理，做到融会贯通，培养了学生自我反思、全面概括的能力。
