第 实数 （复习）
地点：205班 授课人：霍燕萍 时间：2010.1.7
一、教学目标：
1、能区分有理数和无理数。
2、熟练掌握算术平方根、平方根和立方根的运算。
3、能估计无理数的一个大致范围，并比较两个实数的大小。
4、能用数轴表示一个实数。
5、熟练掌握实数的四则运算。
二、教学重点与难点：
1、教学重点：(1)算术平方根、平方根和立方根的运算；
(2) 能估计无理数的一个大致范围，并比较两个实数的大小; (3) 实数的四则运算.
2、教学难点：(1)无理数的估算； (2)实数的四则运算.
三、教学过程设计 (一)知识回顾
1、填空
(1)___________________________________叫做有理数； (2)___________________________________叫做无理数； (3)___________和____________统称为实数；
(4)一个正数有_____个平方根；0的平方根是_______；1的平方根是__________；负数_______(有/没有)平方根。
(5)正数的立方根是_________；0的立方根是________；负数的立方根是______。 (6)ab_________a0,b0；
ab a0,b0.a(8)a(7)32______(a0)；a______(a是任何实数) ______；3a3______.
23(二)例题讲解
例1 把下列各数写入相应的集合中：
1，0，327，0.5757757775（相邻的两个5之 ，311，0.3，，25，0.272间7的个数逐次加1）
(1)正数集合{ } (2)负数集合{ } (3)有理数集合{ } (4)无理数集合{ } 例2 求下列各数的算术平方根：
49(1)13 (2)9 (3) (4)42 (5)104
36例3 求下列各数的平方根：
(1)10 (2)121 (3)0.0004 (4)25 (5)106
2例4 求下列各数的立方根： (1)-8 (2)0.064 (3)
8 (4)23 125例5 计算 (1)163279 (2)333(7)339222
例6 估计5和3600的大小(误差小于1) 例7 比较311与的大小 22例8 请在数轴上用尺规作出5的对应的点。
例9 化简 (1) (4)(64)(81)
(2)123
5 (3)51
(5)2632
3232
例10 化简
(1)18
(2)6375 (3)
2 (4) 748330 （13）
（三）课堂小结
1．要注意数的平方根与算术平方根的区别：
(1)任何正数a的平方根有两个，它们互为相反数，记作a，求一个正数的平方根时，不要漏掉其中的负的平方根。
(2)任何正数a的算术平方根只有一个，它就是正数a的正的平方根，记作a，这表明，正数的算术平方根也是正数。 2．要注意数的平方根与立方根的区别，只有正数和零才有平方根，且正数的平方根有两个；任何实数都必须有立方根，且立方根只有一个。
3．无理数是无限不循环小数。一般来说，凡平方开不尽的数都是无理数，但要注意，并不是所有的无理数都可以写成根式的形式，如就不能写成根式的形式。
4．将数扩大到实数范围后，正数和零总可以实施开平方运算，但负数开平方没有意义。 5．被开方数含有分母或含有开得尽的因数时，都需要进行化简。
（四）课堂小测
1、填空题
(1)一个数的平方等于它本身，这个数是______________； (2)平方根等于它本身的数是_____________； (3)算术平方根等于它本身的数是____________； (4)立方根等于它本身的数是___________ 。
2、比较比较2713与的大小 2
23、求下列各式的值 (1)30.125 (2)353
4、计算 1
5、化简 201042364
(1)212348 (2) 1320552
(3) (4)32312 2(五)布置作业 练习纸
