《比的应用》教学设计
古浪县大靖长城小学 张世礼
教学内容：六年级总复习应用题---比的应用 复习目标：
1、知识目标：使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。
2、能力目标：使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。训练学生的数学思维能力，形成对应的数学思想。
3、情感目标：培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学重点：加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法。 教学难点：进一步理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。 教学准备：课件 教学过程：
一、揭示复习内容
1、谈话引入
今天我们一起来整理有关比的应用的知识。
2、复习旧知，引出课题
请同学说一说比的意义、比的基本性质。 板书课题：复习比的应用
二、比较练习，探索发现
1、五年级与六年级共有学生130人，五年级与六年级人数比是5:8，两个年级各有学生多少人？
2、五年级有80人，五年级与六年级人数比是5:8，五年级有多少人？
3、六年级比五年级多30人，五年级与六年级人数比是5:8，两个年级各有多少人？
做完3个题，你又有什么新的发现？（三个题目有什么相同与不同？）
引出第三种类型：差比问题——“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？”
这三类应用题中，五年级人数与六年级人数的比是一样的，只是所给的条件不同，第一题给了“两个年级的人数和”，第二题给了“五年级的人数”，第三题给了“两年级的人数差”。
其次，引导学生观察，这三类应用题，只要知道哪一个条件（解题关键），所有的问题都能迎刃而解。学生通过观察发现：这三类应用题，两个年级人数比是一样的，而且每份是一样的。如果能知道每份是多少（解题关键），那么各个年级的人数也能求出来了。
再次，让学生抓住解题关键，先分别求出各题的每份数。 归纳方法：
1、份数方法：在解决“比的应用”的有关问题时，要抓住解题关键，用所给的数量除以对应的份数，求出每份数，然后用每份数分别乘所求数量的份数，从而求出所求数量。类型不同的题要用不同的方法求出每份数（归一）：
（1）“已知两数的和与两数的比，求两数分别是多少？” 每份数=两数和÷份数和
（2）“已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少？” 每份数=数量÷对应的份数
（3）“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？” 每份数=两数差÷份数差
2、分数方法
先展示第3题用分数方法做的同学的习作，再归纳。 先求一个数是另一个数的几分之几，再根据分数的意义求。
三、提高练习，挑战自我
用你喜欢的方法解答。（注意控制解题时间）
归纳：解决这类问题要有对应的数学思想；份数方法是量与份数对应，先求1份数；分数方法是量与率对应，先求单位量。
四、总结全课
请同学们谈一谈这节课的收获。
五、布置作业
板书设计：
复习比的应用
“已知两数的和与两数的比，求两数分别是多少？”
每份数=两数和÷份数和
“已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少？”
每份数=数量÷对应的份数
“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？”
每份数=两数差÷份数差
