《比的应用》教学设计
一、教材分析：
《比的应用》是九年义务教育六年制人教版小学数学上册第四单元的教学内容，其训练重点是解答按比例分配的应用题，能用比的知识解决生活中的实际问题。
二、教学目标：
（一）知识教学点：
1、理解按一定比来分配一个数的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。
（二）能力训练点：
1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。
3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。
（三）德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。
三、教学重点、难点：
1、理解按一定比来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
四、教学过程：
（一）课前组织复习旧知
1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，我们来如果我现在告诉你“数学兴趣小组男生和女生的人数比是4：5，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目） 学生自由发言。
2、追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？
3、在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
（二）创设情境，导入新知
1、出示书P49例二：
2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）
3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的。）
500毫升稀释液 4515浓缩液 1份 水 4份
4、你能求出两种各多少ml吗？怎样求？ （引导学生进行解题）
① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ② 学生自主学习、小组内互助，继续解答。
5、展示学生做题方法： 方法一：①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml）
③浓缩液有：100×1=100（ml）
④水有：100×4=400（ml）
答：浓缩液有100ml,水有400ml。 方法二：①总份数：4+1=5 ②浓缩液有：500×=100（ml）
③水有：500×=400（ml） 答：浓缩液有100ml,水有400ml。
6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）
7、归纳按比例分配的做题思路：
（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。
（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。
（三）学生试做：
1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生
4515男女婴儿各有多少人？
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？（引导学生弄清题意后，问：题中要把70棵树按照什么进行分配？着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：44：50来分配。） （订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
（四）巩固提高、拓展练习：
2、可以用1份蜂蜜和睦份水来冲兑蜂蜜水，这个杯子和容积正好是200毫升，要冲兑一满杯的蜂蜜水，需要蜂蜜和水多少毫升？
3、每个橡皮艇上有1名救生员和7个游客，加上救生员，我们一共有56人，一共有多少名游客？多少救生员？
4、水泥、沙子和石子的比是2：3：5，要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
（五）小结：
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？
五、布置作业：练习十二第
1、
2、
3、4题。
六、板书设计：
比的应用
解决“按比分配应用题”
（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。 （2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。
《比的应用》课后反思：
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。 本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，主要采用小组讨论，自主探究的方法，这样的教学让学生学得较为轻松，掌握得较扎实。
学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究按比分配这个数学问题的过程，从中体验成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
教学过程中可打破传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践能力。
