函数模块的教学设计
函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念。
我认为在函数的教学设计中应该始终贯穿一个主线：展现函数概念的概括过程、揭示函数概念的本质、加强函数的应用。无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。我认为比较容易突破难点。从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，对于形成函数这样抽象的概念，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，使学生充分参与到概念的形成过程中来，以便更好的理解概念内涵。这就要求我们在教学中充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括。先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生以如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念。在这样一个从具体（背景实例）到抽象（函数定义）的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵。在分析典型实例的共同特征的基础上概括出函数定义后，通过讨论函数的表示、基本性质初步理解函数。它们分别是从函数的表现形式和变化规律两个方面丰富对函数概念的认识。
由于函数概念的高度抽象性，学生真正理解函数概念需要一个漫长的过程，需要在不同层次上、从不同角度给学生提供理解和巩固函数概念的机会，不可能一步到位，可以在高中整个学习中遇到相关知识时再给与强化和加深。作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。例如，函数有多种表示方法，加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，就是促进理解的一个手段。然后，以三类基本初等函数为载体巩固函数概念，在学习了函数定义、基本性质之后，从一般概念的讨论进入到具体函数的学习。指数函数、对数函数和幂函数的概念及其性质都是一般函数概念及性质的具体化。以一类具体函数为载体，在一般函数概念的指导下对其性质进行研究，体现了“具体──抽象──具体”的过程，是函数概念理解的深化。
最后，从应用的角度再一次巩固并提升对函数的理解。对一个概念真正理解的一个判断标准就是看看是否可以运用概念解决问题。最后函数的应用，建立函数模型解决实际问题，就是期望学生能在“用”的过程中提高对函数概念的理解。
函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；通过学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。 通过教师整体把握教材，从而在高中数学学习中帮助学生形成数学素养和基本能力，以及基本的数学思想方法，最后达到学生有一个高中课程的结构框图。教学设计中要注意以学生为主体。在学生为主体这个基本的思路下，在课程学习中，帮助学生养成好的学习数学的习惯。如何帮助学生养成好的学习数学的习惯，是学生成为主体的必不可少的组成部分。我们通常都说终身发展能力就是一种学习的能力，而学习能力是需要靠学习习惯来支撑的。这也是我们高中数学教学最后要达到的终极目标。
