教学准备
1. 教学目标
一、知识与技能目标
1.使学生了解分式的概念,明确分母不得为零是分式概念的组成部分. 2.使学生能够求出分式有意义的条件.
二、过程与方法目标
能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型,进一步发展符号感,通过类比分数研究分式的教学,引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.
三、情感与价值目标
在土地沙化问题中,体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力.
2. 教学重点/难点
准确理解分式的意义,明确分母不得为零既是本节的重点,又是本节的难点.
3. 教学用具 4. 标签
教学过程
1、情境引入:面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务,原计划每月固沙造林多少公顷?
(1)这一问题中有哪些等量关系?
(2)如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要____________个月,实际完成一期工程用了____________个月;根据题意,可得方程 ..
2、解读探究:
,,
认真观察上面的式子,方程有什么特点? 做一做1.正n边形的每个内角为 度
2一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为mkg,箱子的质量为nkg,则每千克苹果售价是多少元?
上面问题中出现的代数式
,
,
;它们有什么共同特征?
(1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得到结论:
的分母.
(2)由学生举几个分式的例子.
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题. ①分母中含有字母.
②如同分数一样,分式的分母不能为零.
(4)问:何时分式的值为零?(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论) 例1(1)当a=1,2时,求分式(1) 当a取何值时,分式解:(1)当a=1时,
的值; 有意义?
当a=2时
(2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义。 由分母2a=0,得a=0,所以,当a取零以外的任何实数时,分式
有意义。 例2当x取何值时,下列分式有意义?
思考:若把题目要求改为:“当x取何值时下列分式无意义?”该怎样做? 例3 当x取何值时,下列分式的值为零?
解:由分子x+3=0得x=-3. 而当x=-3时,分母2x-7=-6-7≠0. ∴当x=-3时,原分式值为零.
小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零. 课堂小结
本节课你学到了哪些知识和方法? 1.分式与分数的区别. 2.分式何时有意义? 3.分式何时值为零?