分式通分教学设计（精选多篇）

推荐第1篇：分式的通分教学反思

分式的通分教学反思

一、用知识的正迁移引入正题“通分”显得自然流畅。

二、通过两组通分形式的对比，让学生展开讨论，引导学生得出找“最简公分母”的正确方法，由此不仅突破了难点，而

且让学生享受到了获取知识的愉悦，同时也培养了学生总结能力与归纳能力。开发了学生的智力。

三、（1）教师在讲解“通分”时一定要强调把异分母的分式化成同分母分式时，必须使化成的分式与原分式相等。故此 应让学生时确通分的依据。

（2）通过分析强调“最简公分母”的重要性。

四、为了避免知识的负迁移，教师运用对比的方法提出了“因式分解”中找“公因式”的方法。

五、针对不同层次的学生，教师可配备了相应的巩固练习，不仅使各层次学生都能‘吃饱’‘吃好’而且为以后的分式加

减法运算奠定了良好的基础。但考虑到本班的实际情况，在教学中没有增设另外练习，只力求掌握好新课的基础知识。

分式的“约分、通分”教学反思

新课标指出，提供给学生的学习内容必须是现实的，有意义的，富有挑战性的。教师要全面了解学生的学习状况，创设有利于学生学习的情境，更好地激发学生的学习热情，营造一种能促进学生主动发展的课堂气氛，让学生在正确评价中，得到肯定，增强信心，提高学习兴趣，使自己在各方面都不断进步。

一、约分例3教学

“约分”是分式基本性质的直接应用。通过学习约分，不仅可以巩固分式的基本性质，而且还可以为下节课学习分式四则运算打下基础。本课教学我采取了如下措施：

1、重视复习的作用。有关分式概念与分式基本性质以及本节课约分的学习联系得极为密切，没有前者为知识基础，约分的学习将无法顺利进行。因此，第一环节就安排了复习引入，唤起学生对分式基本性质和整式的单项式、多项式、多项式因式分解中相关知识的回忆，为约分的学习做好准备。

2、引导学生主动探索。新课学习以学生自主探究为主，教师引导与点拨为辅的方式进行，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分式（最简分式）的具体过程中抽象出约分的概念。学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法和作法。通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。

3、围绕重点练习巩固新知。课堂练习安排了三道针对性很强的练习题：第1题重在训练学生对于公约数的观察判断能力，从而更好地掌握约分的方法；第2题主要考查学生对于最简分式概念的掌握情况，并练习把分式化为最简分式。第3题采用学生板演，全面了解学生对约分方法的掌握情况。

4、引导学生对学习过程进行总结和反思，让学生更好地感受约分方法的学习过程，进一步提高约分方法的掌握水平。

二、通分例4教学

“通分”这一例是在分式基本性质的基础上的一种应用，它为后节课学习分式的加减法运算奠定基础。所以我采用了自主探究的学习方式，在教学设计上我注重让学生经历知识的形成过程，动脑思考，动手验证，突出学生主体性。让学生在探究过程中有所体验，有所感悟，有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地参与探索通分知识的全过程。因此，我设计了如下的教学过程：

1．每人写一个自己喜欢的分式。生汇报，教师板书两个。（选择异分母分式）

2．观察一下，它们有什么特点？同桌可以自由讨论。

3．你们知道它们的异同吗？你准备怎么区别？你们有几种不同的方法。各小组确定一种方法，开展讨论研究，等一下分组汇报。 4．分组讨论学习。

5．请大家上台演示交流各自的方法。

在此基础上引出通分的概念。通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么要通分和通分的方法，为此我将通分与观察异分母分式有机的结合起来，让学生通过探讨两个异分母分式的活动，在比较归纳的基础上理解通分的目的。

通分一般采用什么方法是在学生自主探究、交流合作、争论辩解的氛围中明确的，让学生大胆猜测，大胆设想，在此过程中，引导学生进行比较归纳。所以，如果我们在数学课堂教学中经常注视培养学生的思维能力，当学生的思维受阻时，教师适时点拨，当学生的思维遇卡时，教师巧妙催化，这样会使学生在题中数量间自由地顺逆回环，导致学生发散思维能力的形成，以有利于培养学生的创新思维。

数学和物理两门学科具有密切的联系

数学知识对于物理学科来说，决不仅仅是一种数量分析和运算工具，更主要的是物理概念的定义工具和物理定律、原理的推导工具；另外，运用数学方法研究物理问题本身就是一种重要的抽象思维，因此，数学也是研究物理问题进行科学抽象和思维推理的工具。中学生运用数学解决物理问题的能力，包括把物理问题转化为数学问题的能力，运用数学进行推理计算的能力，以及进行物理估算的能力。 使学生将学到的数学知识灵活应用到物理学习中，不仅对数学知识起到积极巩固作用，而且影响着物理教学的效果。解决上述问题应从以下几个途径入手：

一、用数学式子表达物理概念、物理规律、用字母表达物理量、已知量、未知量

二、用方程表达物理量之间的关系、及方程组解决物理问题

三、用分式的性质等量代换的思想进行单位换算

四、区分物理平均与数学平均

五、利用函数图像表达物理量的意义

六、把物理问题转化为数学问题的能力

七、数学思维在物理教学中延伸 主 题 词：数学知识 物理问题 有效途径 正文： 数学是一门非常重要的基础学科，尤其在理解物理概念、物理规律以及解决物理问题时，数学知识起着重要的工具作用。有些初中学生数学学得比较好，但物理不一定学得好，因为这些学生往往用纯数学的思维方式理解物理概念、规律或求解物理问题，这样就造成了学生在应用数学知识解决物理问题时容易出现错误，解决上述问题的有效途径就是把物理问题转化为数学问题，有效的运用数学知识来解决物理问题。

通过不断强化及练习，学生学会了运用数学能力来求解物理问题，使学生对符号的认识由不熟悉到能够灵活运用。

二、运用方程及方程组、解决物理问题。学生往往在数学中会列方程解方程，但不会求解物理关系式。 解决途径：

教师应教会学生将物理关系式与数学方程概念有机的结合起来，让学生理解物理关系式实际上是将方程概念赋予了具体实际的内容。在建立物理情境的基础上，利用数学方法求解物理问题。

例如：用弹簧测力计提着体积为10cm3的铁块浸没水中，不触底，此时用弹簧测力计的示数多大？

引导学生分析：求弹簧测力计的示数多大，实际是求铁块在水中受到向上的拉力多大。 （1）受力分析，画出受力示意图，如图：重力、浮力、拉力。 （2）引导学生分析能求哪些量： 如：F浮= ρ水 gV铁，G=ρ铁 gV铁（ 3）建立力的平衡式 F拉 + F浮=G （4）代入求解 F拉 =G + F浮 F拉 F浮 例题： G 可以看出物理中力的平衡式实际上就是数学中的方程式，教师再引导学生利用数学方程思想来求解物理问题。通过例题分析、训练，学生逐步增强数理结合的意识，能将物理问题自觉地灵活地转化为受物理规律制约及显示物理规律、物理情境的数学问题。 例如：

三、用分式的性质等量代换的思想进行单位换算。初学物理的学生在单位换算方面成为学习物理知识的障碍。 解决途径：

首先让学生理解物理中的单位换算，实际上是数学中的等量代换思想的体现，其次让学生理解记忆基本换算关系。 例如：速度的单位换算，引导学生运用数学方法： （1）分子分母分别换算法 例如：20m/s = 20 = 72km/h （2）利用速度进率法：1 m/s = 3.6 km/h 20m/s = 20 3.6 km/h = 72km/h 通过分析比较，让学生理解单位换算的方法和技巧，今后能灵活自如的进行单位换算，不要让单位换算成为学生学习物理的障碍。

四、区分物理平均与数学平均。

学生对物理中的平均概念的理解往往停留在数学的平均思想上，不注意条件，不注意适用范围，导致结果出错。 解决途径： 教师要引导学生理解物理中的平均与数学中的平均概念的区别，要特别注意公式的适用条件和适用范围。

例如：求平均速度问题，原则上应该是，S代表总路程，t代表通过路程S所用的总时间。

（1）一个物体做直线运动，前一半路程的速度为 1，后一半路程的速度为 2，求全程的平均速度。 隐含的条件是 S1 = S2 = S ∵ ∴ 结论：

但是有一些学生不理解物理上平均速度的含义，直接利用数学上的平均思想解题得出的错误结论 。

（2）一个物体做直线运动，前一半时间速度为 1，后一半时间速度为 2，求全程的平均速度。 隐含的条件是 t1=t2 = t ∵ ∴

又如：伏安法测电阻，多次测量利用数学的加权法求平均电阻值有实际意义。 R= 而电功率的平均值没有实际意义。

可见应用数学知识分析物理问题时要特别注意物理学科的特殊性，注意概念的物理含义和规律成立的条件，因此我们在物理教学中要强化物理意义、物理内涵，公式形成过程的指导以及物理规律成立的条件，以使学生在扎实的物理基础上恰当、灵活地应用数学知识解决物理问题。

五、利用函数图像理解物理意义。

物理规律、物理量之间的关系可以用图像表达出来。但是有的学生不能将函数图像与物理知识联系起来，造成解决物理题的困难。 例如：晶体溶化、结晶的图象 解决途径：首先让学生明确，横纵坐标表示什么物理量，再分析这个图像表示的物理意义。o ρ m V 例如：这是一个正比例函数图像，斜率表示密度ρ=m/v，即m与v成正比，也就是说同种物质，质量增大多少倍，体积也增大多少倍，比值不便，这个比值就是密度。这样有利于学生理解密度是物质的一 温度/℃ 时间/min 晶体凝固 温度/℃ 时间/min 晶体熔化 种特性。

六、几何作图在物理教学中的应用

七、数学中的归纳推理在物理中的应用。复习指导中的进一步探究题‘

七、

总之，运用数学知识解决物理问题的有效途径，就是把数学知识、数学思维方法迁移到学习物理上来。因此教师在教学中应强化数理知识的结合，利用多渠道的有效途径，促进数学知识的迁移，学生才能更好的利用数学知识来解决物理问题。 物理学促进了数学上的许多发现，而数学本身又是物理学研究的工具，又是表达理论研究成果的媒介。只有通过数学才能最终以精确形式表达自然规律。只有通过数学才能抓住错综复杂的变化过程，找到最基本、最普遍的规律。物理学发展的历史和现状表明：数学是物理学理论的表述形式，正如物理学伽利略所说，自然界这本大书是用数学语言写成的。同样，物理学又促进数学的发展，正如数学家彭加莱所说，“数学离开了物理就会步入歧途，物理学家不仅迫使人们面临大量的数学问题，而且能影响我们朝着梦想不到的方向前进。”他还说：“物理科学不仅给我们(数学家)求解问题的机会，而且还帮助我们发现解决它们的方法。”杨振宁曾说，数学和物理学像一对“对生”的树叶，它们只有在基部有很小的共有部分，多数部分则是相互分离的。我想这些话可以很好的总结数学与物理学之间的关系。

推荐第2篇：分式的通分教案

分式的通分

一、教学目标 知识目标

1．了解分式通分和最简公分母的的意义。

2．掌握分式通分的方法，并能熟练地进行通分。 能力目标

1．会通过类比的方法自己归纳猜想分式通分的意义。 2．熟练地进行分式的通分。 情感目标

利用类比的方法，使学生通过新旧知识的联系，在不知不觉中获取知识，增强数学学习的兴趣。

二、重点难点和关键

重点

如何进行分式的通分

难点

确定几个分式的最简公分母 关键

确定几个分式的最简公分母

三、教学方法和辅助手段 教学方法

类比、猜想、讲练结合 辅助手段 幻灯投影演示

四、教学过程 复习

1．计算： （1） 数的通分？）

2．猜想如何计算： （1）

新课讲解

1．分式的通分

有练习第2题引发猜想，然后让学生自学77页之前的内容。 自学时应思考的问题：

（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？分式通分时应特别注意什么？ （2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？ （3）通分与约分有何区别？ 归纳：

（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分 1221 （2） （分析时提问什么是分数的通分？如何进行分33362121 （2） 22xx3xy2xy

式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 （2）通分的关键是确定几个分式的公分母。

（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。 确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂。

（4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁。 2．例题分析 例1 通分 （1）

4a3c5byx1, ,2,; （2）2,225bc10ab2ac2x3y4xy2分析：对于（1）各系数的最小公倍数是12，字母的最高次幂分别是x,y,因此最简公分母2222是12 xy.对于（2）易知最简公分母是10abc.（解略） 例2 通分 （1）

1xx1, （2）2 ,2x442x2(x1)xx分析：分母是多项式时应先分解因式。 2(1)中的分母分别是2(x+1),x-x=x(x-1),易得最简公分母是2x(x+1)(x-1);

2 (2)中的分母分别是x-4=(x+2)(x-2),4-2x=-2(x-2), 易得最简公分母是2(x+2)(x-2).（解略）

练习： P79 T

1、T

2、T3 （板演） 小结

1.分式的通分的意义。

2.最简公分母的意义及确定最简公分母的方法。3.分母是多项式时应先分解因式。 作业

P86 A组 T

1、T2

五、板书设计（略）

六、教学后记

推荐第3篇：《分式的通分》教案

《分式的通分》教案

教学目标

一、知识与技能

1．能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母； 2．能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算；

二、过程与方法

1．在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法； 2．在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透 化归的数学思想方法；

三、情感态度和价值观

1．鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心；

2．让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情；

教学重点

能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分；

教学难点

确定几个异分母分式的最简公分母；

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

同学们还记得如何计算：2114吗？在学生正确回答后，我再提问，我们前面已经学习了分

1式，现在我们一起来想一想该如何计算：x1y呢？你们会分几步来计算？学生会回答出先通分后相加。我给于肯定，并板出课题《分式的通分》。

二、新课学习

同学们能把x、y这两个分式通分吗？它们的最简公分母是什么呢？ 在学生得到正确的公分母后让学生思考：什么叫做分式的通分？

1、引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。然后设问：那么通分应注意什么呢？ 学生思考、讨论、交流之后得出: （1）各分式与原分式相等； （2）各分式分母相等。

2．设问：那么通分的依据是什么呢？（分式的基本性质．） 3．设问：那么通分的关键是什么呢？（确定几个分式的最简公分母） 例1 通分： 11（1）12xyx，3y2

4a3c5a2 （2），,2ac25bc10a2b设问：“分母的系数各不相同如何解决？”“在分母中出现的字母因式有几个？”“字母因式的指数不同如何选择？”（学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，并请两名学生上台板演。学生可能会出现最简公分母错误或分子漏乘的情况，应该抓住机会着重讲解） 设问：请同学们思考一下，最简公分母应该怎么确定呢？

由学生讨论交流后归纳最简公分母的思路。 例2 通分：

x1（1）x1，2x2

（2） 2(x1)，x1

x2x

（3）

x1，42x x24设问：“对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？” “在分母中出现的含有字母因式有几个？应该如何确定它们的最简公分母？”先由学生练习，请三名学生学生上台板演。其他学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，可能会出现最简公分母2(x2)(x2)(2x)的错误，应该抓住机会着重讲解）

由学生归纳一般分式通分的步骤，教师补充完整。 （幻灯展示） 1.将各个分式的分母分解因式； 2.取各分母系数的最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式都要取；4.相同字母或含字母的因式的幂取指数最大的； 5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母

6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

三、结论总结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1、什么是分式的通分？其关键是什么？

2、如何寻找分式的最简公分母？

3、分式的分母是多项式时如何通分？

四、课堂练习

a2

11、把分式2，2，通分后各分式的分子之和是多少？ a3a2a2a13a6

2、

1通分： 5a6b3b4aa3b,,3a2b2c6bac3c2ba2

b2a222,,ab2abba

五、作业布置 课本P.85第

1、2题

六、板书设计

3.4 通分

1、分式的通分定义：

2、最简公分母的找法： 例1 例2

推荐第4篇：分式的通分听课评语

xxx的《分式的通分》，通过类比学习是数学教学的一种重要方法，小潘老师恰当地采用了这一点，值！教师示范---学生板演---巩固练习的过程清晰且训练较具体，巩固及时。但教学过程中，教师不注意细节，另外也多了一点严肃，少了一点轻松。

3月2日xx的《二元一次方程组的解法》，能把握学生的认知规律，通过复习旧知导入新知，注意解题的示范作用，课堂容量足，条理清晰。但课堂少活泼，很多可由学生解决的由教师替代了，拖堂也较长。

3月5日xx的《人类最宝贵的是生命》，学生对知识的掌握较好，从中可看出热爱上了这门功课，大多同学能围绕教师的提问动脑思考。授课形式多样，通过讲授、讨论、朗读等方式，达到了示范课的目的。

3月2日xx的《分式的基本性质》，能采用类比引入新课，讲解例题详细，对个别容易出错的地方能反复强调，及时反馈、巩固。选题类型较全面，课堂气氛略显沉闷，学生自主学习空间有待拓展。

3月7日xx的《数的开方》，知识点归纳条理清晰，采用学生回忆复习知识点，便于学生记忆和整理。结合知识点辅以相关例题、习题，讲练结合。例题规范，针对学生基础少扎实，采用此类复习方法能进一步夯实基础，值得肯定。

3月5日xx的《分式的约分》，习题设计难易合理有序。整堂课围绕找公因式这个关键，设计了多种题型，并通过老师讲解、学生探索、学生口答、学生模拟练习、学生板演等多种形式，使学生基本上能解决问题，但课堂气氛略显沉闷。

3月5日xx的《分式的约分》，通过分数运算类比引出分式的约分，学生容易理解，易于接受。课堂容量较大，但习题还需优化。老师讲解较多，师生双边活动需增多。 3月8日xx的《图表的建立与编辑》，能结合生活实例引入课程，课堂气氛活跃，内容传授形式多样。

推荐第5篇：通分教学设计

《分数的大小》教学设计

教学内容：北师大版五年级数学上册（分数的大小---通分，第53—54页） 学情分析：

五年级学生会比较同分母（或同分子）分数的大小。学生对分母相同的和分子相同的两种分数大小的比较已很熟练。前面已经学过分数的基本性质，学生已经理解分数的基本性质，因而要揭示本课的主题，已经有一定的基础。

教材分析：

探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小，同时结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。在引导学生经历数学探索的全过程中，发展学生解决问题的能力，并注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化。本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂”的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组竞赛的方法，让学生在合作与竞争中理解本课重点难点，从而有效地发展学生能力。

通分是分数基本性质的一种应用，是学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的。同时，通分又是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，因此，必须使学生切实掌握好。课本例1是教学通分的意义和方法，着重使学生懂得这个公分母应该是几？课本试一试是给三个数通分，其中还有带分数，关键是提醒学生注意在带分数通分时，只要把分数部分的分数通分，整数部分不变。但每个带分数通分后，不能丢掉整数部分。

教学目标:

1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不相同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。

2、结合具体情境，理解通分的含义，探索通分的方法，会正确通分。

教学重、难点：理解通分的意义，掌握通分的方法． 教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情景 谈话激趣

师：同学们，你们喜欢中央电视台李咏主持的什么娱乐节目？ 生：非常6+1 幸运52 师：今天就让幸运带给我们五年级二班每个人好吗？在幸运52的幸运擂台挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则：

A、把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上两颗星。

B、如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。 C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。

师：我们已经学习了分数的意义和分数的基本性质这些知识，如何运用这些知识来比较分数的大小呢？今天我们一起来学习。（板书：分数大小比较）

二、小组探究 互帮释疑

师：（出示学校的平面图，上面标出操场、教学楼的面积分别占学校总面积2/9与1/4。）谁能说说是操场的占地面积大？还是教学楼的占地面积大？

生：教学楼的占地面积大。 生：操场的占地面积大。 师：同学们可以通过折纸、画图、想象、语言表达等方法，来验证自己刚才的判断是否正确。

（学生小组探究，教师巡视指导）

三、汇报讨论，教师解惑

师：谁来说一说，2/9与1/4哪个分数大？

生 1：我们这组用的是折纸法，把二张同样大小的纸，一张平均分成9份，取这样的2份；另一张平均分成4份，都取这样的1份，从纸上可以看出

1/4>2/9 生2：以前我们学过怎样比较分母相同的分数和分子相同的分数，经我们组的一致讨论，将分子和分母都不相同的分数变成分母相同的分数或分子相同的分数就便于比较了。

师：那么大家试一试吧 （学生试做，汇报）

生3：可以先化成分母相同的分数再进行比较 1/4=9/36 2/9 =8/36 所以 1/4 ＞2/9 生4：可以先化成分子相同的分数再进行比较 1/4=2/8 2/8＞2/9 所以 1/4＞2/9 师（小结）：将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程就是通分。

幸运挑战

比较5/6和7/8，并在组内交流自己的做法。 生5：可以用

5、7的公倍数35做分子，依据分数基本性质将两个分数变成分子相同的分数后再比较

生6：可以用

6、9的公倍数54做分母，依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较

生7：可以用

6、9的最小公倍数18做分母依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较

师：同学们思考生6和生7的方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？ 生8：生7的方法好，因为用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。 生9：老师我还有一种方法。这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小按通分的方法我觉得麻烦，由于这两个分数都与1接近，可先用1分别减去以上两个分数，再比较所得差的大小，然后再判断原分数的大小。

因为1－5/6=1/6 1－7/8=1/8 1/6 ＞1/8 所以 5/6

生10：两个分数比较大小，同分母分数比较大小，看分子，分子大的分数大；同分子分数比较大小，看分母，分母小的分数大；异分母分数通分后按分母相同的分数或分子相同的分数的比较方法进行比较。

四、练习巩固，加深理解 幸运擂台

1、把下列各组分数通分。2／3和3／4 5／6和7／8

2、比较下面各组分数的大小。

5／8○4／7 5／9○9／10

3、师徒二人安装同一种机床，师傅安装3台用4小时，徒弟安装5台用6小时。谁安装的快？

4、在 1/6 ＞1/（ ）＞1/8中，括号里可以填哪些整数？

五、回顾总结，学习评价

1、学生回顾所学知识。

2、学生评价自己的学习。

师：今天的比赛各小组团结协作，发挥出色，（ ）小组比其他小组略胜一筹，荣获今天的擂主，老师为你们祝贺 !但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩！下面的机会留给你们互相出题考查，落后的小组还有后来者居上的可能哟!

六、布置作业：完成“练一练” 第1—3题。 板书设计：

分数的大小

分母相同，分子大的分数比较大。 分子相同，分母小的分数比较大。

（公分母）

异分母分数 → 同分母分数 （通分）

（分数的大小不变 ）

推荐第6篇：《通分》教学设计

五年级下册数学《通分》教学设计

教 学 目 标

知识目标 ：使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。

能力目标： 能正确地把两个分数通分。

情感目标：培养学生初步的分析、综合和概括能力。

重点：

理解通分的意义，掌握通分的方法。

难点 ：

理解通分的意义，掌握通分的方法。

教具准备：畅言教学系统、课件、视频

教学过程

一、创境激疑

在浩瀚的宇宙空间，有着无数的星球，我们赖以生存的地球就是其中之一，让我们一起来看段视频。 （播放视频）

这就是我们美丽的家园----地球，可有人认为我们生存的这个星球不应该叫地球，而应该叫水球，你们知道为什么吗？ （海洋多），这节课我们就来验证这句话是否正确。

二、探索研究 （出示世界地图）

那你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？

1．教学例4：地球上，陆地面积约占地球总面积的3/10 ，而海洋的面积约占地球总面积的7/10 ，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？

（1）出示例4，比较 3/10 和 7/10 的大小。

提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？

（2）白板出示：4/9和4/5 提问：这两个分数能又该怎样比较它们的大小呢？

（2）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的大小你会比较吗？ （集体订正）说说你是怎么想的？

（3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？ （学生总结规律）

让全体学生打开课本第73页例4，并思考上述问题：总结:分母相同的分数，分子大的比较大；分子相同的分数，分母小的比较大

(4)完成73页做一做。

2．教学例题5：

教师出示图例。

豆类食品含有较高的蛋白质，经常使用有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是2/5 ，蚕豆的蛋白质含量大约是1/4 ，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？

（1）你能直接比较 2/5 和1/4

的大小关系吗？为什么？提问： 2/5 和 1/4 这两个分数有什么特点？像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？

（2）上面例题4能很快看出两个分数的大小， 和这组分数有什么特点？

①为什么2/5 和1/4 不容易直接比较大小？

②可以用什么方法来比较它们的大小？

③能用

10、20、30等数来作它们的公分母吗？

④课本上为什么选用20作公分母？

（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。

（4）通过直观图引导学生比较2/5 和1/4 的大小。 总结：1．什么叫做通分？

2．通分的一般方法是什么？关键是什么？

学生思考并回答

可能出现以下两种思路： ①化成同分母分数比较。

②化成同分子分数比较。

③师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

（5）提问：用什么数做公分母？

怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？ 学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。 请学生汇报解答过程。

1、先求出2/5 和1/4 的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。

2、提问：根据是什么？

（根据分数的基本性质，要把2/5 的分母变成20，就要乘4 ；要使分数大小不变，分子2也要乘4；要把1/4 的分母变成20，就要乘5 ，要使分数大小不变，分子1 也要乘5 。）

3、指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）

(1)提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳） (2)小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

（3）提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？（用原来两个分母的最小公倍数作公分母，计算比较简单一些；如果用其他较大的公倍数作公分母，也是可以的，但计算比较复杂。）

（4）提问：比较2/5 和1/4 的大小，还有什么方法？

让学生自己尝试，化成同分子的分数再作比较。

（5）约分与通分的异同，

让学生用自己的语言归纳 师小结：

约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。

（6）先把下面每组中的分数通分，再比较大小（教材74页做一做）。

三、巩固应用 内化知识。（课件出示）：

1、比较每组中两个分数的大小。练习十八（1）

2、比较每组中两个分数的大小。练习十八（2） 你是怎么比较的，和同学交流一下。

四、回顾整理 ，反思提升。 这节课你有什么收获？

1、先让学生进行归纳

2、师总结：本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。

通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。

推荐第7篇：通分教学设计

“通分”教学设计

杨忠堡小学 王海霞

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第93页至94页例

3、例4及练习。教材分析：

通分是分数基本性质的一种应用，是在学生掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的，为后面学习比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法奠定基础。

教学目标：

1.通过教学，使学生初步理解通分的意义，掌握通分的方法，会进行分母比较小的两个分数的通分；

2．在逐步探索通分的过程中，深刻体验主动发现问题、解决问题的成就感，选择适合自己操作的方法解决有关问题，同时培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。

3.渗透转化的数学思想，提高学生的数学素养。教学重点：经历探索通分的意义和通分方法的过程。 教学难点：理解通分的意义及通分的关键，找准分母的最小公倍数作公分母。

设计理念：数学课程标准指出：教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。根据这一理念，本课的教学力求放手让学生全程参与到数学活动

中来，让他们通过观察、分析、猜测、验证、交流、总结、实践等数学活动，实现知识与能力的发展，获得成功的学习体验,教师在教的过程中只是一个组织者，参与者。

设计思路：从教以来，一直在思索：如何让学生享受到学习的快乐最终达到有效的课堂教学？因此设计本课时根据知识本身的特点和课本的安排以及本班学生的接受能力和实际情况安排了：复习旧知，引入新课———学习通分——巩固练习——课堂总结，畅谈所学这几个环节。在教学活动中，应尽可能尊重学生的看法，运用客观性评价，将课堂营造成这些小大人共同探索未知、发展能力的民主殿堂。

教学方法：讲授法

教学准备：课件、白纸、彩笔、直尺 教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、谈话引入课题

⑴、同学们，你们经常看新闻吗？（学生回答）那老师今天考一考，出示图片1（卡扎菲）、图片2（ 福岛核电站）、图片3（本．拉登），他们叫什么名字，分别是哪个国家的？（利比亚、日本、沙特）.(2)、同学们回答的很好，你们还知道国家（积极汇报自己知道的国家：朝鲜、韩国、美国、泰国、英国……其他同学还可以补充）

(3)、（表扬鼓励学生知道的国家真多），老师告诉同学们还有很多，世界上共有224个国家和地区（193个国家，31个地区），除了这么多的国家以外，地球上还有大片的海洋。（出示主题图）陆地

和海洋的面积分别占地球面积的几分之几？（看主题图、汇报：陆地占3/10,海洋占7/10.）

(4)、地球上陆地多还是海洋多？你能比较他们的大小吗？有哪些方法可以比较它们的大小？（小组交流，讨论比较大小的方法，小组代表汇报：①把地球的面积分成10份，陆地占3份，海洋面积占7份，所以海洋面积大。②3/10是3个1/10,7/10是7个1/10，所以7/10比3/10大。

(5)、好，同学们的方法都不错。下面我们再来比较几组分数的大小。

5/6○5/8 12/17○12/19 2/7○4/7 5/9 ○2/9 (自己完成练习后，想一想，分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的呢？)

2、导入本节课的学习

刚才比较的前一组是分子相同的，后一组是分母相同的，如果两个分数分子和分母都不相同，该怎样比较？能不能化成分子或分母相同的分数呢？怎么化？这就是我们今天要学习的课题——通分（板书课题）

二、学习如何通分

1、同学们喜欢吃豆类食品吗？（回答自己的喜好）

2、豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康，所以我们要多吃豆类食品。

3、出示教材主题图，设问黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量高？小组讨论后全班交流，发表意见。（教师引导，黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量高，实际上现在要怎样比较1/4和2/5的大小。课前已发了两张白纸，你也可以动手操作）

生1：我们是通过在白纸上画线段，用数轴上的点来表示和比较的。学生出示了自己用水彩笔画的线段图，大家明显地看到1/4＜2/5。（ 这个办法不错。）

生2：我们是把它们的分子化成相同的。1/4化成10/40，2/5化成10/25，因为10/40＜10/25，就容易得到1/4＜2/5 。（大家一致同意：这样做也有道理）

生3：我们已经学过了同分母分数的比较，现在他们的分母不同，我就想出办法使他们的分母变成相同的。我把1/4化成5/20，2/5化成8/20，因为5/20＜8/20，就容易得到1/4＜ 2/5 。

追问：你怎么想到用20 作分母的？

生3：我想4和5的最小公倍数是20，所以用20作他们的分母。（学生情不自禁地对他的发言鼓掌。）

生4：我们剪了两个相同的圆，表示出其中的1/4和2/5，通过重叠，得到了1/4＜ 2/5。

……

师：很高兴看到大家想出的各种方法，这些方法都能比较出1/4与2/5的大小，但是在实际的学习中，如果我们的身边没有了白纸，

没有了圆片，那我们怎么样来比较呢，你觉得哪些方法比较可行、简单呢？（学生一致认为第三种方法。）

4．引导学生思考：①我们可以把1/4和2/5改写成分母相同的分数，这样的有多少个？（无数个）

②我们比较1/4和2/5的分数时，首先要确定什么？（确定分母—分母的最小公倍数）

③还需要注意仕么？（要保证分数大小不变。） ④改写的依据是什么？（分数的基本性质。）

5、师生共同再比较1/4和2/5的大小

1/4 =1×5/4×5 = 5/20 2/5 =2×4/5×4 = 8/20

因为8/20﹥5/20，所以得出2/5﹥1/4。

6、小结：把分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

三、做练习，巩固通分

1.火眼金睛，明辨是非。（1）把几个分数化成分母相同的分数,叫做通分。 （ ） （2）通分与约分都是运用分数的基本性质。 （ ） (3)通分时每个分数的值越来越大。 （ ） （4）通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。 （ ） 2.第94页“做一做”。

指名小组代表板演，其余学生做在练习本上。

集体讲评时重点检查是不是用每组中两个分数分母的最小公倍数做公分母，通分过程的书写是否规范。

四、课堂总结，畅谈所学 1．什么叫通分？ 2．通分的方法什么？ ①找分母的最小公倍数。

②根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数。

板书设计： 通分

1/4 =1×5/4×5 = 5/20

2/5 =2×4/5×4 = 8/20

把分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

2、方法：

（1）找分母的最小公倍数。 （2）化成同分母分数。

《通分》的教学反思

《通分》一课的教学目标是让学生理解通分的意义和掌握通分的方法。它是分数基本性质的一种应用，是在学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的,它为后面学习比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的奠定基础。因此，我设计了如下的教学过程：

1、通过观看图片引出国家名称，并了解全球共有224个国家，再引出教材主题图，分析讨论陆地和海洋哪个占地球的面积大。

2、设计两组分数比较大小。前一组是同分子，后一组是同分母，同桌可以自由讨论。

3、用设问的方法引出课题——通分。

4、出示例4，提出问题（比较两个分数的大小），学生质疑它们的分子、分母都不相同 无法比较，陷入困境。教师抓住这一时机，激起学生的学习兴趣，让他们分组讨论，汇报交流时出现四种方法：①用线段图表示②通分子③通分母④圆形演示法。首先肯定这四种方法都是正确的，接着我问在有限的条件下，用哪种方法简单？

5、通分的方法和注意的几点。

6、课后布置了有难度、有梯度的练习题。

通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么要通分和通分的方法，为此我将通分与比较异分母分数的大小有机的结合起来，让学生通过探讨两个异分母分数的大小的活动，在比较归纳的基础上理解通分的目的。

通分一般采用什么方法是在学生自主探究、交流合作、争论辩解的氛围中明确的，让学生大胆猜测，大胆设想，在此过程中，引导学生进行比较归纳。所以，如果我们在数学课堂教学中经常注视培养学生的思维能力，当学生的思维受阻时，教师适时点拨，当学生的思维遇卡时，教师巧妙催化，这样会使学生在题中数量间自由地顺逆回环，导致学生发散思维能力的形成，以有利于培养学生的创新思维。

课后，我自己感觉整节课流程还是比较清晰，尊重了学生的思维方式，注重学生学习方法的引导，让学生能灵活运用所学知识。

推荐第8篇：《通分》教学设计

《通分》教学设计

山阳城区二小

赵艳娜

【教学内容】人教版五年级数学下册73-74页内容及相关练习。 【教学目标】

1、结合具体情境，使学生感知分数大小比较的意义，会比较同分母和同分子分数的大小；理解通分的意义和作用，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。 2．让学生经历观察、分析、合作、交流、归纳等一系列数学活动，运用多种策略解决问题。培养学生初步的分析、综合和概括能力和迁移类推能力。 3．教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。 【教学重点】通分的一般方法。

【教学难点】确定公分母。

【教具学具】多媒体课件、学生练习单。

【教学方法】情景教学法、谈话法、练习法。 【学法指导】小组合作探究新知，自主探究运用新知。 【教学过程】

一、创设情境，生成问题

1、导入新课

在无边无际的宇宙空间中，有着无数的星体，人类赖以生存的地球就是其中之一。这是什么呀？对，这就是我们美丽的家园---地球。可是，有人认为，地球其实应该叫水球。看看这样两组数据，我们就明白了。（出示课件）“你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？”

（设计意图;凝聚学生注意力，激起兴趣，引发思考，有效地为学习新知最好铺垫。）

二、探索交流,解决问题

1、分数大小比较

（1）学生思考并判断，回答地球上是陆地多还是海洋多的问题。（可以独立思考，也可以与同伴合作寻找解决的策略）。

⑵汇报、交流，让学生展示自己得出的结论。（师板书两个分数并填出符号比较大小）

⑶相机进行两个练习。 3/13（ ）4/13 5/9（ ）2/9 师：同学们判断的非常准确，观察一下，这组分数有什么特点？大家是怎么判断它们大小的？跟同桌交流一下。

生：分母相同的分数，分子大的分数就大。（课件展示） （4）尝试练习。（师出示课件，学生用手势回答）

1 （5）师出示课件，这组分数怎么比大小？3/8( )3/7(学生思考后回答，师课件展示后顺势再呈现两组分子相同的分数））

（6）提问并让学生观察后自主归纳：这组分数有什么特点？你是怎样比较它们的大小的？

生：分子相同的分数，分母小的分数大。（课件展示） （7）尝试练习。

2、探索通分的意义

（1）出示2/5和1/4的大小比较。提问:这组分数有什么特点？（分子和分母都不相同）像这样的分数叫做异分母分数。这样的分数分子与分母都不相同，比较起来有一定困难。下面我请大家独立思考，找出比较他们大小的方法，写在练习卡上。比一比谁解决问题的策略多。

（2）展示交流学生的策略。（大家把我们碰到的新问题转化为过去学过的知识，非常好）

（3)说明：大家都解决了这两个分数的大小问题，这个问题其实就是课本74页例5，比较黄豆和蚕豆蛋白质含量的问题。（出示课件），你现在判断谁的蛋白质含量高？

（3)自学课本。刚才大家解决问题的策略中，有一种运用了通分的方法。哪一种方法是通分呢？请同学们自学课本74页有关通分的知识，把通分的概念画下来，读一读，想一想，你认为概念里那个词语最关键？（谁来汇报，究竟什么是通分，教师顺势板书通分的定义）

3.尝试通分。（学生在练习单上练习通分5/6和7/8 3/7和2/9 4/9和7/18） （1）说明：通分時我们把几个分数的相同分母叫做公分母。提问：用什么数做公分母？怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。

（2）学生汇报解答过程。

（3）小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

（4）提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？

4.体会通分的作用。

（生回答）

2 5.总结一下刚才通分的过程，你认为通分的步骤是怎样的？四人一组，讨论一下。 学生汇报：（1）寻找公分母；（2）运用分数基本性质，将异分母分数分别化成用公分母作分母的同分母分数。

（设计意图：数学知识的教学要体现它的应用性，因此在教学中我遵循教材的编排，将通分的教学置于异分母分数大小比较的情境中，通过学习不仅使学生掌握异分母分数的比较方法：转化成同分母的分数；而且还通过异分母分数的比较，探索出通分的一般方法：先找出两个分数分母的最小公倍数。在探索通分的方法之知，为了能让学生的思维自主发挥，采用了先放后收的方法：先允许学生运用多种方法比较两个异分母分数的大小，让学生感受到同一个总是可以有多样的方法解决，当学生的思维达到一定的程度时，又将学生的思维收回来，重点研究转化成同分母的方法，从而引出通分。在研究通分的方法时，采用了逐步建立概念的方法，让学生经历通分的方法的形成过程：在这一过程中通过几组异分母分数大小的比较，通过教师的不断追问：怎样转化成同分母的分数？公分母是多少？学生通过思考这些问题、解决问题，逐步形成通分的方法，最后掌握通分的方法。）

三、巩固应用，内化提高。

1.课后“做一做”（必做）。2.练习十八第6题、11题（选作）。

四、回顾整理，反思提升。

五、布置作业，巩固新知。（练习十八

2、

4、5题）。

推荐第9篇：《通分》教学设计

《通分》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。

2、探索分数大小比较的方法，结合具体情境，引导学生用分数描述有关现象。

3、在发现中体验成功，在练习应用中感受知识应用的价值。教学重点：

教学难点引导学生探索通分的方法，让学生体验根据数据特点灵活运用的优势，进而感受通分与比较大小的重要性。

教学方法：知识迁移法 教学准备：课件出示情境图

教学过程：

一、温故导新

1、复习简单的分数大小比较

比较大小：1/3和1/2 3/5和2/5

2、复习两个数的公倍数和最小公倍数的找法。5和7 4和12 12和16

3、导入新知 出示例2

二、新知共研

1、由分数的大小比较引出通分的意义。引出：通分的意义

2、理解通分的意义，分析通分的方法 让学生议一议： 通分要注意什么？

公分母的最佳选择是什么？（取各分母的最小公倍数）

3、独立尝试练习： 比较3/4和5/6的大小

学生试做汇报，老师选择性板演，针对性评讲 （板书略）

师生评点，取得共识

三、拓展提高

1、提出进一步探究的问题：

对于刚才的比较3/4和5/6大小还有别的方法吗？小组内几个同学议一议。

2、方法探究

3、尝试完成思考题。

师不作任何提示，让学生迁移解题。

四、全课总结

1、这节课收获了什么？

2、对分数的认识，你有什么新感受？

五、布置作业

1、课堂活动题2

2、课本作业练习七：

4、

6、7

推荐第10篇：通分教学设计

通分教学设计

一 教学目标

1 ．通过探究异分母分数比较大小来理解通分的概念，会通分来比较异分母分数大小的方法。

2 ．培养学生归纳、概括的能力，体会转化的思想。 3 ．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

二 重点难点

1 ．重点：探究异分母分数大小比较的方法来理解通分。

2 ．难点：理解通分和异分母分数大小比较方法的算理。

三 教学过程

（一）导入

复习提问：1.复习最小公倍数的求法及分数的基本性质.总结：利用分数的基本性质可以改变分子分母的大小而不改变分数的大小。

（二）教学实施

1 ．比较两个分数的大小。 3/6与3/5 4/7与4/7 3/4与5/6 提问：（1）。你能比较哪组分数的大小？

小结：同分母分数，分子大的分数比较大。同分子分数，分母大的分数小。

2、自主比较异分母分数的大小 (1)、谁能比较5/6和3/4的大小。

（2）、观察、比较这两个分数与上述分数的不同点。 师生交流得出：1。异分母分数，怎样来大小比较。

2。把你的想法同同位交流一下.然后写下来。

3、学生自主探究转化的方法。

4、汇报交流方法。

引导：我代表大家考考这位老师：

5、你是怎样想到12得？分子为什么是10呢？

引申：谁能考考这些老师？：

三、探索通分的方法。

1、初步感知的通分的方法。

说明．象这种把分母不同的分数也就是异分母化成同分母分数的过程就是我们今天学习的内容。 2．观察转化过程，这两种转化的方法有何异同点？ 引导：强调公分母是怎样来的？ 四．建立通分的概念.⑴把5/6和5/9化成分母相同的分数

引导：我们观察转化前后什么变了，什么没变？ ⑵教师揭示课题：通分3 （3）学生自主小结通分的概念，

引导：1。你能自己的语言总结什么是通分吗？

2．通分的概念中有哪些建立通分的概念中有哪些关键词吗？ 3．你认为应该怎样通分吗？ 强调：（1）。公分母怎样确定？

（2）．怎样保证分数的大小不变呢？

四、巩固练习

下面我来检验一下同学们的掌握情况： 1．把下面每组中的两个分数通分: 5/6与7/9 3/7与4/9 4/9与7/18 小结：1。通分可以用分母的最小公倍数作为公分母简便些。 过渡：异分母分数比较大小我们就可以先通分再比较大小了。 2先通分，再比较大小

2/3与2/5 5/8 与3/4 强调：1。“因为”与“所以”的使用可以让因果关系明确，让解

题思路更清晰。

3，判断对错：

过渡：下面我们用刚学过的知识来解决实际问题： 4小明每天学习的时间多还是睡觉的时间多? 引导：1谁来解决？

2．同学们的年纪睡觉比学习更重要。

2 ．小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的、、和 。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。

五、总结全课。

1、学生回顾本课内容。

2、通分的方法。3。通分与约分的异同点。

第11篇：通分教学设计

《通分》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书五年级下册93——95页。 知识目标：

1.通过教学，使学生掌握比较分数大小的方法。

2.能准确快速地比较各类分数的大小，初步理解通分的意义和作用。

能力目标：

让学生经历观察、分析、合作、交流、归纳等一系列数学活动，能运用多种策略解决问题，并使策略最优化。

情感目标：

渗透转化的数学思想，提高学生的数学素养。 教学重点：比较分数大小的方法

教学难点：异分母分数的比较大小。（通分） 教具准备：地球仪。 教学过程：

一、谈话引入：下面请同学们仔细观察地球仪：你知道地球上陆地大还是海洋大？

二、新知探究： 1.同分母分数比较大小：

出示：陆地面积占地球总面积的3/10，海洋面积占地球总面积的7/10， a.放手让学生根据信息比较结果，汇报方法； b.比较几组同分母分数的大小；

c.通过练习，让学生总结发现：分母相同，分子大的分数比较大。 2.同分子分数比较大小： 比较1/4和1/8的大小

a.放手让学生根据信息比较结果，汇报方法； b.比较3/4和3/8的大小

c.通过练习，让学生总结比较同分子分数大小的方法：分子相同，分母小的分数比较大。（板书）

3.快速抢答：

4.异分母分数比较大小：出示 3/4和5/6 师：仔细观察这组分数，有什么特点？ （分子和分母都不相同。）

师：像这样分母都不相同的分数叫异分母分数。（板书：异分母分数）

师：异分母分数如何比较大小呢？

a.学生先独立思考，列举自己的解决方法，写出必要的过程； b.找学生上台讲解自己的方法，体现策略多样化； c.比较的大小，选择策略最优化。 5.教学通分： a.揭示通分的意义。

师（师指着通分的方法问）：同学们真了不起，想出了好几种不同的方法来比较3/4和5/6的大小。

（1）仔细观察这位同学的做法。（通分的方法） （2）观察老师的方法。你有什么发现？ （根据学生的口述老师板书）

大小不变

师板书：异分母分数——————————同分母分数

﹙利用分数的基本性质﹚转化

师小结：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（3）学生用自己的语言描述通分的意义。

通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。 b.揭示公分母。看一看，比一比：用什么数作公分母更合适？ c.小组合作，讨论通分的方法。

三、巩固练习：

1.先通分在比较分数的大小。2.解决实际问题。

四、小结：学生畅谈所学

五、作业。板书设计：

通 分 分母相同，分子大的分数比较大。 分子相同，分母小的分数比较大。 转化

异分母分数————同分母分数 最小公倍数（公分母）

《通分》教学设计

宝山一小 高丽 2010年4月

第12篇：《通分》教学设计

《通分》教学设计

教学目标：

(一)理解通分的意义。

(二)掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。

(三)教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。教学重点和难点： (一)通分的一般方法。 (二)确定公分母。 教学用具：投影片

教学过程设计 (一)复习准备

1．(投影片)请说出下面各组数有什么特点？说出每组数的最小公倍数？并说出用什么方法求出的最小公倍数？

8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15 2．(投影片)口答填空，并说明你是如何算出括号里应填的数的。 投影片做。) 用学生投影片订正。

4．说一说第3题中计算的依据是什么？相同的分母15，与原分母3和5的关系？(15是3和5的最小公倍数。) 同，我们称它们是同分母分数(板书：同分母分数)。由异分母分数到同分母分数这个转化过程是依据分数基本性质来实现的。(板书：转化，分数基本性质。) 问：能直接比它们的大小吗？想用什么办法就可以比较它们的大小了？(化为同分母分数。) (二)学习新课

1．认识公分母和通分的意义。 母分数的“相同分母”。) 问：想一想，“相同的分母”与4和6是什么关系？

教师：请试一试把它们化为同分母分数。(请几位同学写投影片，各种程度的都有。) 学生写完后，请一人口答老师板书： 老师：还有不同的算式吗？

先请有不同算式的同学口答，再从学生的投影片中挑出如下等式的答案投影出来。

教师：请观察这几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的？请对比一下，“相同分母”选哪个数比较好？为什么？

学生小组讨论后汇报。

教师：我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的“相同分母”我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。 教师：(指板书)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。板书补出“→”。这就是我们这节课的内容，(板书课题：通分) (2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了？什么没有发生变化？

学生口答。

教师：由图上可以清楚地看出，通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了。(指原题) 学生口答，教师板书： 2．通分的方法。

(1)板书例4把下面每组中的两个分数通分。

教师：请想一想，要把这两组分数分别通分，第一步要做什么？第二步做什么？

学生讨论后试算。 学生口答，教师板书：

教师：说一说第①题的公分母21是怎样确定的？第②题的公分母12是怎样确定的？

3倍是如何确定的？ 子分母不用扩大？ 学生讨论后汇报。

教师：能说一说通分的一般方法吗？

学生口答后，老师归纳并板书：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

(2)按通分的方法口答填空：(投影片) 学生先小组讨论，然后汇报口答，如小组汇报有错误，请其它同学帮助，找出错误原因并纠正。

笔算练习：(投影)把下面两组分数通分。

请几位同学写投影片，其余同学写本上。集体订正。 教师：请再说一说通分过程分几步？每步做什么？ (三)巩固反馈

1．说出下面每组分数的公分母。(投影) 2．下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简便？ 3．下面题中的a，b，c各代表几？□里应填多少？(投影) (四)课堂总结与课后作业

1．什么叫通分？通分的一般方法？

2．作业：课本116页，练习二十五1，2，4。

课堂教学设计说明

通分也是分数基本性质的应用，它是把几个分母不同的分数化成分母是指定数的同分母分数题目的进一步发展。所以分数转化的方法学生并不陌生，学生可以直接减算，但是新问题是要自己去确定转化后的“相同分母”，所以学习通分的关键是确定公分母以及找出原分数的分子分母需要扩大的倍数。因此，在学习通分方法时，先提示，再试算，在试算后设计了一组讨论题帮助学生理清思路，准确地掌握通分的方法。 本节课的新知识不多，算理也不难理解，安排了较多的学生试算、讨论，意在培养学生的自学能力。

本节新课教学分为两部分。

第一部分是让学生了解公分母和通分的意义。分两层。通过试算，认识公分母的概念和通分的意义；借助图形直观形象的优势，加深学生对通分实质的理解。

第二部分是学习通分的方法。分为学习归纳步骤和巩固练习两层。

第13篇：《通分》教学设计

《通分》教学设计

教学内容：

公倍数与最小公倍数，通分。课本第23页例1，例2.教学目标： 1.知识与技能：

（1）会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数，并理解它们的含义。

（2）结合具体情境理解通分的含义，探索并掌握通分的方法和分数大小比较的方法。 2.过程与方法：

让学生在列举8和12的倍数中经历探索找最小公倍数的过程，再发现中理解两个数公倍数的含义和特征。然后再介绍用短除法找两个数的最小公倍数。将异分母分数的大小融入实际生活，进而引入“通分”的概念;通过学生自主探索，选择自己认为合适的公分母进行通分转化。

3.情感。态度与价值观。

在发现中体验成功，从而激发学生持久的学习兴趣。 重难点： 1.重点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，并能这确地运用列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。理解通分的意义，掌握通分的方法。 2.难点：

感受用通分的方法比较分数的大小策略。 教学过程 一.复习导入

1.把和改写成分母是12的分数，并说出依据。

46352.求下列各组数的最大公因数。（内直接得出的可不用短除） 8和12 18和6 7和9 二．教授新课：

1.公倍数和最小公倍数

（1）公倍数和最小公倍数的认识。

出示例1：4的倍数，6的倍数。发现了什么？

列举法找到两个数的公倍数，两个数的公倍数的个数有什么特点？

（2）.怎样找两个数的最小公倍数---介绍短除法

除列举法外，我们还能用更简便的方法找到两个数的最小公倍数---短除法

联系求两个数的最大公因数的短除法，你发现了什么相同点和不同点。

（3） .练习23页试一试。

（4） .小结：a怎样找两个数的最小公倍数。b两种特殊情况（1.两数存在倍数关系较小的数是两数最大公因数，较大的数是两数的最小公倍数；2.两数存在互质关系最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。） 2.通分：

（1）有分数的大小比较引出通分的意义。 出示例2 提出疑问，遇到两个分母不同的分数怎么比较两数的大小？ 提示，联系我们的复习题一，怎没把分母不同的分数变统一 。 （2）理解通分的意义，分析通分的方法。

a.通分要注意什么？ b.公分母的最佳选择是什么？ （3）.独立尝试练习：24页试一试，课堂活动。

（4）.小结：通分的方法和意义是什么？(把分母不同的几个分数，转化成与原分数相等并且分母相同的分数的过程) 三.全课总结： 这节课收获了什么？ 四.布置作业 练习六3.4题 板书：

分数相等 （分数的基本性质）

分母不同 ｛

分母相同 （最小公倍数）

作者：平俊杰

第14篇：通分教学设计

《通分》教学设计

教材分析： “通分”的教学目标是让学生理解通分的意义和掌握通分的方法。它用的是分数的基本性质。通分是在学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的,它为后面学习比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的奠定基础，是比较重要和实用的知识。 学情分析：

学生在三年级上学期已经初步学习了比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小，所以在学习这部分内容时难度不大，重点让学生讲解判断大小的理由并及时归纳总结。至于异分母分数比较大小，一部分同学其实已经知道利用分数的基本性质进行比较，那么教师就可以利用学生的这一成果引入通分，再通过自学环节，顺理成章的让学生转入本节的重点学习中。 教学内容：

义务教育课程标准实验教科书五年级下册94—95页。

教学目标：

1.通过教学，使学生掌握比较分数大小的方法，能准确快速地比较各类分数的大小。

2、使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地运用通分的策略比较异分母分数的大小。

3、教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力，提高学生的数学素养。

教学重点：会运用通分的方法比较分数的大小

教学难点：确定公分母。

教具准备：课件 教学过程：

一、创设情境、激趣导入。

1、复习旧知、沟通新旧知识间的联系。①出示第93页例3“地球”图片

引导学生比较3/10和7/10的大小，并说说自己的理由。

②你会比较下面每组分数的大小吗?

谁能说说你们怎么能这么快就比较出这些分数的大小呢？

二、自主探究、理解通分。

课件出示例4的“黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？” 比较2/5和1/4大小

发现：这两个分数的分子、分母都不相同

1、验证猜测、尝试解决

让学生想办法证明自己的猜测。并分层次提出要求：

①有办法的同学把你的办法写在答题纸上。

②有困难的同学有三种求助方式：第1可以向有办法的同学请教；第2可以举手跟老师一起讨论；第3可以求助课本94页。

2、交流讨论、理解通分

①投影仪上展示同学的想法，可能有有以下几种情况 A:根据分数与除法的关系 ：2/5=2÷5=0.

4 1/4 = 1÷4=0.25 所以 2/5大

B: 根据分数的基本性质

1/4=2/8 所以2/5大

C:根据分数的基本性质 1/4=5/20， 2/5=8/20 ，所以2/5大。

D:1-2/5=3/5，1-1/4=3/4，3/5小于3/4，所以2/5比1/4大。 每种想法尽量让学生说说自己的想法

3、优化比较策略，引出通分并揭示课题

4、自学课本94页通分概念，同伴交流、讨论：了解到的知识或者疑问

教师强调：通分要满足两个条件：把异分母分数化成同分母分数；通分后的分数分别和原来分数的大小相等。

①

让学生判断刚才同学们比较2/5和1/4的大小时哪一种方法是运用了通分的策略，为什么？

②

介绍公分母。

3、尝试练习、总结方法

①让学生判断：下面哪组分数的通分是对的？为什么？ ②让学生尝试通分，完成课本94页“做一做”。 让学生交流，通分时，先想什么，再做什么？

③总结出通分的一般方法：

a、先找公分母（一般用分母的最小公倍数作公分母）

b、运用分数的基本性质把异分母分数分别化成用公分母作分母的同分母分数。

三、及时反馈、内化新知

1、（课件出示课本95页的第5题）学生独立解答后，在大屏幕上集体订正。适时教育学生正处在长身体的时候，平时一定要保证充足的睡眠时间。

2、完成课本95页第4题。

四、评价总结、质疑释疑

让学生谈谈通过今天这节课的学习有什么新的收获？还有什么疑问？然后师生一起释疑。

教后反思

这节课是在学生学完分数的基本性质、同分母分数大小的比较方法、最小公倍数的基础上进行教学的。我认为学生要掌握本节课的学习内容-----通分的方法并不难。学生完全有能力通过自学、合作交流等活动完成这节课的学习

在本节课教学中，我没有追求表面上的花哨、热闹，而是以学生的思维训练贯穿整堂课，让学生在不断的猜测、验证、交流、总结等一系列的思维活动中学习知识、提高学习能力。例如：在比较2/5和1/4大小时．我是这样设计的：

1、让学生观察一下，它们有什么特点？

2、你们知道它们的大小吗？你准备怎么比？你们有几种不同的方法。各小组确定一种方法，开展讨论研究，等一下分组汇报。

3、分组讨论学习。

4、请大家上台演示交流各自的方法。我让学生大胆猜测哪个分数比较大，继而用自己的方法验证，结果出乎意料之外的是他们居然找到了多种方法比较这两个分数。（化小数的方法进行比较、化成同分母分数再进行比较、化成同分子分数再进行比较画两个相同的圆，分别用阴影表示着两个分数，再观察比较大小、）。

接着我对学生采用的各种有效策略给予肯定，充分展现学生的思维轨迹，有效培养了学生的创新意识。又如：在引导学生理解通分的概念时，我不急于向学生讲解，让学生在自学、交流中自己去发现通分的两个基本条件，理解通分的意义。还比如：在总结通分的一般方法时，我让学生尝试通分后，再回忆通分时先想什么，在做什么？学生有了亲身体验，只需略加整理，就轻松地概括出通分的一般方法了。整堂课中，学生一直处于轻松而又紧张的思维活动中，我没有指令性的要求，没有权威性的评价，我认为，这样的课，才是新课程背景下的数学课。 在本节课教学中，我也有一些比较遗憾的地方，比如，对时间的把握不够科学等。今后的教学中，我还将继续努力，不断探索，以期打造更加高效的数学课堂。

第15篇：通分.教学设计

《通分》教学设计

滕梦玲

教学内容

人教版实验教科书五年级下册第9

4、95的内容及相应练习。

教学目标

1、掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练、快速地比较。

2、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。

3、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。

4、经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。

教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。

教学难点：理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。）

教学过程

一、复习导入

课件出示习题。

1、求下列两个数的最小公倍数。

 6和8最小公倍数是（ ）

 6和18最小公倍数是（ ）

 7和2最小公倍数是（ ）

2、比较两个数的大小。

3/13 ○ 4/13 2/7 ○ 4/7 5/9 ○ 2/9

3/8○ 3/11 5/6 ○ 5/8 12/17 ○ 12/19

师：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分母、同分子类型）让学生说说理由

师：观察这六组分数，你发现了什么？

学生小组内互相说一说，全班交流，明确以下几点：

（课件出示）

①比较同分母分数的大小，分子大的分数较大

②比较同分子分数的大小，分母小的分数较大

二、自主建构，解决问题

（1）屏幕出示，第94页例4情景图

（2）提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？

（3）自己探索，解决问题

师：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较2/5和1/4，看这两个分数谁大谁小？先想一想，你准备怎么比较？然后把方法写在作业本上，比一比看谁的方法多。

学生独立解决。

学生交流自己想法，可能有

① 根据分数与除法的关系 ：2/5=2÷5=0.4

1/4 = 1÷4=0.25 所以 2/5大

② 根据分数的基本性质 1/4=2/8 所以2/5大

③根据分数的基本性质 1/4=5/20， 2/5=8/20 ，所以2/5大。

④画图比较，所以2/5比1/4大。

引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，这样比较方便。

（4）揭示通分概念

教师指出：我们把1/

4、2/5转化成5/20、8/20的过程叫作通分，（板书“通分”） 在通分过程中相同的分母叫作公分母。像1/

4、2/5叫作异分母分数（板书：异分母分数），像5/20、8/20叫同分母分数（板书：同分母分数）。

师：那谁能具体的说一说什么叫做通分吗？

学生讨论：什么是通分？

把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 强调“相等”一词。

三、巩固内化，拓展应用

1、完成第94页的“做一做”

学生独立完成 ，教师巡视，指名演板通分情况。

2、怎样通分？

提示：用什么作公分母?

怎样把一异分母分数化成和原来相等的同分母分数？

组织学生讨论：怎样通分呢？在交流中明确

①确定公分母（两个分母的最小公倍数）

②根据分数的基本性质化为同分母分数。

四、解决实际问题

1．课件出示：第95页第1,2，3，4, 题

学生独立完成，集体订正。 2.深化练习。 （1）填空题。 （2）判断题。 五．课堂小结。

今天，你有哪些收获？

第16篇：通分教学设计

《通分》教学设计

肥东实验小学 牛道仙

教学内容: 人教版实验教科书五年级下册第9

3、94的内容及相应练习。教学目标:

1、掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练、快速地比较。

2、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。

3、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。

4、经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。教学过程:

一、问题引入

师:在无边无际的宇宙空间中有着无数的星球，我们人活赖以生存的地球就是其中之一。

出现地球图片问：看，这是什么呀？（地球）对，这就是我们美丽的家园——地球。可是有人认为它不应该叫地球，应该叫水球，你知道为什么吗？（让学生自由发挥）

二、创设情境，提出问题

1、屏幕出示第93页例3“世界地图”与内容。

提问：这有两组数据，能不能用这两组数据来具体地分析一下刚才那种说法有没有道理？

引导学生比较3/10和7/10的大小，并说说自己的理由。

2、出示

2/7 ○ 4/7 3/13 ○ 4/13

师：你能不能也比较一下这两组分数的大小？让学生比较后问：请你观察一下这几组分数有什么特点，大家是怎么比较的呢？同桌之间交流一下。

引导学生说出同母分数的比较方法：

分母相同的分数，分子大的比较大（课件出示）。 即时练习：快速比校分数的大小。

5/9○2/9 7/16○11/16 2/15○8/15 2/3○1/3 8/20○11/20 50/100○30/100 3/8○3/11 师：3/8○3/11这组分数应该怎么比较呢？ 即时出示：5/6○5/8 12/17○12/19 问：这两组分数又应该怎么比较呢？

师：刚才有个同学说这组分数它的特点是怎样的？分子相同的分数又怎么比较它们的大小呢？（引导学生说出分子相同的比较方法）

出示：

分子相同的分数，分母小的比较大。 及时巩固：快速比较每组分数的大小。

4/7○4/9 5/10○5/8 20/50/20/35 15/100○15/1000 2/5○1/4

三、自主建构，解决问题

问：2/5○1/4这组分数大家觉得挺难比较的，为什么呢？分子、分母都不相同的分数还能不能按照分母或分子相同的分数的比较方法进行比较？

师：像这样分母不相同的分数我们把它叫做异分母分数。问：那像这样分母相同的分数可以叫做什么？（同分母分数）

师：像这样分母和分子都不相同的分数比较起来有一定的困难，现在请大家独立思考，找出比较2/5○1/4大小的方法。有困难的可以同桌交流、合作。

有意识的叫个别学生上黑板板演并介绍自己的策略。

师：同学们真了不起，想出了好几种不同的策略解决了2/5和1/4的大小问题，大家解决的这个问题也就是课本的例4（课件出示例4）。比较“黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量高？”的问题。通过比较，现在你能判断黄豆和蚕豆哪蛋白质含量高吗？

揭示通分概念

师：同学们比较分子和分母都不相同的分数有非常丰富的策略，在这几种策略中，有一种是运用了通分的方法（板书：通分）。究竟哪一种运用了通分的方法，请你自学课本94页有关通分的知识，把通分的概念画出来。读一读，想一想，在这个概念中，哪个词最关键。

师：哪个同学来介绍一下什么是通分。（学生介绍，师板书，并齐读） 问：那在这个概念中，你认为哪个词是关键。 ①和原来相等（应用分数的基本性质）

②同分母 师：我们运用通分的知识解决了2/5○1/4大小比较问题，这节课我们重点来研究通分。

即时练习：你能把下面每组分数进行通分，再比较大小吗？ 5/6和7/8 3/7和2/9 4/9和7/18 叫三个学生上黑板板演。

师：指着第一组问：这个是通分吗？你是怎么判断的？（把异分母分数化成和原来相等的同分母分数）

师：在通分的过程中，相同的这个分母我们就叫做出公分母。这题中的她选择的公分母是多少？那么我们继续用这个概念判断一下第二组是不是通分？公分母是多少？第三组呢？

师：这里有几个同学他们的第一题跟刚才那个同学的做法不一样，你认为他们这个过程是通分吗？说说自己的理由。

问：谁这样做的？你为什么选择这个做公分母？

师：看来，我们选择公分母既可以选择这两个异分母分数分母的最小公倍数，也可以任意选择他们的一个公倍数。

师：我们学习了通分，你感觉到我们学习了通分有什么作用呢？

介绍通分不仅可以帮助我们比较异分母分数的大小，它还可以帮助我们在今后学习的异分母分数的加减的计算问题。

怎样通分？

组织学生讨论：大家总结一下我们是怎样通分的？它的步骤是什么？同桌交流并汇报。

①确定公分母（两个分母的公倍数） ②根据分数的基本性质化为同分母分数。

四、巩固内化，拓展应用

1、完成课本练习十八的95页第5题。

师：请大家用今天学习的知识解决这个实际问题。（课件出示第5题） 学生独立完成 ，教师巡视，指名板书，集体讲评。

五、全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

第17篇：分式教学设计

分式教学设计

教学目标

(一)教学知识点

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感. 2.了解分式产生的背景和分式的概念,了解分式与整式概念的区别与联系. 3.掌握分式有意义的条件,认识事物间的联系与制约关系. (二)能力训练要求

1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,经历对具体问题的探索过程,进一步培养符号感. 2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系. (三)情感与价值观要求

通过丰富的现实情境,使学生在已有数学经验的基础上,了解数学的价值,发展"用数学"的信心. 教学重点

1.了解分式的形式 (A、B是整式),并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不得为零. 2.掌握分式基本性质的内容,并有意识地运用它化简分式. 教学难点

1.分式的一个特点:分母含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不能为零. 2.分子分母进行约分. 教学方法

讲练相结合

教具准备

投影片: 第一张:固沙造林,绿化家园,(记作§3.1.1 A); 第二张:做一做,(记作§3.1.1 B); 第三张:议一议,(记作§3.1.1 C); 第四张:例1,(记作§3.1.1 D); 第五张:练一练,(记作§3.1.1 E). 教学过程

Ⅰ.创设问题情境,引入新课

[师]我们先试着解答下面的问题: 出示投影片(§3.1.1 A) 面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷? 这一问题中有哪些等量关系? 如果原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要____________个月,实际完成一期工程用了____________个月. 根据题意,可得方程____________. [生]根据题意,我认为这个问题的等量关系是:实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.(1) [生]这个问题的等量关系也可以是:原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际

每月固沙造林的公顷数.(2) [师]这两位同学真棒!在这个问题中,谁能告诉我涉及到哪些基本量呢?它们的关系是什么? [生]涉及到了三个基本量:工作量、工作效率、工作时间.工作量=工作效率×工作时间. [师]如果用第(1)个等量关系列方程,应如何设出未知数呢? [生]因为第(1)个等量关系是工作时间的关系,因此需用已知条件和未知数表示出工作时间.题中的工作量是已知的.因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x公顷. [师]这种设未知数的方法恰好与投影片(§3.1.1 A)中设未知数的方法相同.下面同学们自己在练习本上回答投影片(§3.1.1 A)中的几个问题. (教师可巡视同学们回答问题情况). [生]原计划完成一期工程需 个月, 实际完成一期工程需c 个月, 根据等量关系(1)可列出方程: +4= . [师]同学们可接着思考:如何用等量关系(2)设未知数,列方程呢? [生]因为等量关系(2)是工作效率之间的关系,根据题意,应设出工作时间.不妨设原计划x个月完成一期工程,实际上完成一期工程用了(x-4)个月,那么原计划每月固沙造林的公顷数为 公顷,实际每月固沙造林 公顷,根据题意可得方程 . [师]同学们观察我们列出的两个方程,有什么新的发现? [生]我们设出未知数后,用字母表示数的方法,列出几个代数式,表示出我们需

要的基本量.如 , , .这些代数式和整式不同.我们虽然列出了方程,但分母中含有字母,要求出它的解,好像很不容易. [师]的确如此.像 这样的代数式同整式有很大的不同,而且它是以分数的形式出现的,它们是不同于整式的一个很大的家族,我们把它们叫做分式. 从现在开始我们就来研究分式,相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性,不久的将来,一定会很迅速准确解出上面两个方程. Ⅱ.讲授新课

1.通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别. [师]下面我们再来看几个问题:出示投影片§3.1.1 B 做一做

(1)正n边形的每个内角为__________度. (2)一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为m kg,箱子的质量为n kg,则每千克苹果的售价是多少元? (3)有两块棉田,有一块x公顷,收棉花m千克,第二块y公顷,收棉花n千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少? (4)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少? [生](1) ;(2) 元; (3) 千克;(4) 册

[师]很好!我们再来看投影片(§3.1.1 C) 议一议

上面问题中出现了代数式 ,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同? (分组讨论后回答) [生]上面的几个代数式的共同特征: (1)它们都是由分子、分母与分数线构成;(2)分母中都含有字母. [生]它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母,而整式的分母中不含有字母.例如: 它们都含有分母,但分母中不含字母,所以它们是整式. [师]同学们能够结合前后知识理解上述代数式,很好!下面我们给出这种代数式即分式的概念: 整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么称 为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母. 分式中,字母可以取任意实数吗? [生]不可以.因为分式中分母含有字母,而分母是除式,不能为零.字母的取值就受到制约即字母的取值不能使分母为零,否则,分式就会无意义. 2.例题讲解

[师]下面我们接着来看投影片(§3.1.1 D) 想一想

(1)下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? 5x-7,3x2-1, , ,-5, , , . (2)①当a=1,2时,分别求分式 的值. ②当a为何值时,分式 有意义? ③当a为何值时,分式 的值为零? [生](1)中5x-7,3x2-1, ,-5, 是整式; , ,

是分式. (2)解:①当a=1时, = =1; 当a=2时, = = . ②当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义. 由分母2a=0,得a=0. 所以,当a取零以外的任何实数时,分式 有意义. ③分式的值为零,包含两层意思:首先分式有意义,其次,它的值为零.因此a的取值有两个要求:

所以,当a=-1时,分母不为零,分子为零,分式 为零. Ⅲ.随堂练习

巩固分式的概念,讨论分式有意义的条件限制. 出示投影片(§3.1.1 E) 1.当x取什么值时,下列分式有意义? (1) ;(2) ;(3)

分析:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义. 解:(1)由分母x-1=0,得x=1. 所以,当x取除1以外的任何实数时,分式 都有意义. (2)由分母x2-9=0,得x=±3. 所以,当x取除3和-3以外的任何实数时,分式 都有意义. (3)由分母x2+1可知,x取任何实数时,x2是一个非负数,所以x2+1不管x取何实数时,x2+1都不会为零.即x取任何实数, 都有意义. 2.把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混合在一起,可以调制成一种混合饮料,调制

1 kg这种混合饮料需多少甲种饮料? 解:根据题意,调制1 kg这种混合饮料需 kg甲种饮料. Ⅳ.课时小结

[师]通过今天的学习,同学们有何收获?(鼓励学生积极回答) [生]今天,我们认识了代数式里一个新的成员--分式. [生]我们从实例中发现了分式和整式的不同的地方:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母,并且还由除式不能为零,即分母不能为零,明白了分式中的字母是有条件约束的,分式中的字母的取值必须保证分母不为零. [生]……

Ⅴ.课后作业

习题3.1.第

1、

2、3题. Ⅵ.活动与探究

已知x= ,求 的值

[过程]直接代入求值,显然很麻烦,由已知 x= ,得2x= +1,2x-1= . 所以(2x-1)2=5,x2-x-1=0即x2=x+1. 我们利用x2=x+1可以使 降次从而求出它的值. [结果] = = = = =

= = . 板书设计

§3.1.1 分式(一)

一、分式的意义

整式A除以整式B,可以表示成 的形式,如果除式B中含有字母,那么称 为分

式. 注:1°对于任意一个分式,分母都不能为零. 2°分式与整式不同的是:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母. 3°分式的值为零含两层意思:分母不等于零;分子等于零.

二、例题

三、随堂练习

第18篇：分式教学设计

1.1“分式”（第一课时）教学设计

设计理念

新课程标准强调的数学学习的基本理念之一是人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，这种数学大众化的教育思想，要求我们在教学设计的时候要力求做到“生活问题数学化”。

一、教材分析

本节课的教材“从分数到分式”，通过学生对熟知的实例的思考得出一些具体的分数与分式，然后引导学生，对它们进行观察、分析、类比，找出分式的本质特征，及它们与分数的相同点和不同点，进而归纳得出分式的概念。

在此基础上教材通过实例进一步揭示了分数与分式的“特殊与一般”的关系，并且引导学生去类比思考，从而得出分式的分母不能为0。

本节课教材的编写有以下三个特点：

1、背景：从典型实例出发引出分式概念。

2、思想：通过分数与分式的类比，渗透“类比”和“特殊到一般”的数学思想方法。

3、问题性：全部内容都是通过设置恰当的问题引发学生的活动和思考而展开的。本节课教材的以上三个方面特点为后续知识的学习奠定了基础。

二、教学目标

1、知识与技能

1）理解分式的含义，能区分整式与分式。

2）理解分式中分母不能为0，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。

2、过程与方法

1）通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。

2）通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。

3）、通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。

4、情感、态度与价值观

1 通过“思考”、“观察”、“归纳”等栏目让学生参与数学的学习活动，使学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。

三、教学重、难点

从实际问题出发，通过类比与观察，由学生自己抽象出分式的概念。

四、教学方法

“问题——活动——达成”式的教学方法

五、教学媒体

多媒体

六、教学过程

活动

（一）

教师引导学生观察章前图，自学本章导言，并回答下列问题：

1、我们过去学过整式，请你举出几个整式的例子。

2、观察两个式子10060与，指出它们的特点，它们属于整式吗？

20v20v

3、本章我们将要学习哪些内容？

章前引言，是学习本章知识的一个“导游图”，通过对引言的学习，给学生展现一个全章知识的背景，初步了解本章将要学习哪些知识。激发学生的学习兴趣。

活动

（二） 问题

1、填空

（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为______cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______。

（2）把体积为200cm2的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______。

2、请你观察式子

60100SV，及引言中的式子，有什么共同点？它们与

20v20vaS分数有什么相同点和不同点？

3、通过以上例子，你能归纳得出什么样的式子叫做分式吗？你能再举些分式的例子吗？

2 师生行为：教师用投影仪展示问题1，由学生思考后口答结果，教师板书。 教师展示问题2后，启发、引导学生充分发表意见，然后教师总结出以下几点： 1）这些式子与分数一样都是2）分数

A的形式。 BA的分子与分母都是整数。 B3）这些式子中A、B都是整式，且B中含有字母，然后教师再提一个问题：与分数对比，你能给这些式子起个名称吗？

到此分式的概念也就“水到渠成”了。

接着教师展示问题3，先由学生说出什么叫分式，然后板书分式的定义。 设计意图

1、“问题是创新的开始”，以问题来引导学生的学习活动，可以促使学生主动探究，培养问题意识和创新意识。

2、通过分式与分数的类比，渗透类比思想，培养合情推理能力。

3、通过具体实例，建立实际背景，抽象出分式概念，不仅可以发展学生的应用意识，而且培养学生抽象思维能力。

活动

（三） 问题

1、分式与整式的不同点在哪里？

2、对于分式x，由于字母x、y可以表示不同的数，当x、y取具体数值时，它就y变成了分数，请你举出几例。

3、分式中的分母应满足什么条件？

教师提出问题1，把分数与分式建立起联系，形成一种新的认知结构。问题2，在于进一步把分式与分数进行类比，使学生体会分式比分数更具有一般性，二者是特殊与一般的关系，同时也为问题3提供一个具体背景。对于问题3，教师应强调由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0。教师板书，当B≠0时，分式活动

（四）

教学例1：本例先由学生填空，教师深入学生中，发现问题，具体指导，最后由教

A才有意义。 B师组织全班交流。

活动

（五）

练习：书中54页练习题。此项活动教师重点关注分层训练。

七、教学小结

1、本节课你学到了哪些知识？

2、你有什么发现或体会？

学生思考后充分发表自己的意见，然后互相补充，师生共同归纳出本节课的主要内容。

通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯。 【内容提示：

1）学会了哪些知识、思想和方法？ 2）你对数学又有哪些新的认识和体会？

3）本节课你有哪些不理解的问题？你准备怎样解决？

4）你对老师的教学有哪些意见和建议？你准备采取什么方式与老师沟通？】

第19篇：《分式》教学设计

《分式》教学设计

一 ．教学 背景分析

1、教学内容分析

《分式》选自北京市义务教育课程改革实验教材第 15册第 11章第 1节，是在学生小学掌握了分数，中学掌握了整式及其运算 , 多项式的因式分解，以及一元一次方程等知识的基础上进行的，主要是通过类比分数的方法来学习研究分式的概念、性质和运算，并运用分式的有关知识解决分式方程、公式变形以及简单的实际问题等． 分式的概念是分式一章中的重要内容，在解分式方程时可能产生增根，以及公式变形时要考虑字母的条件等都与分式的概念有重要的关系．分式的概念既是前面所学知识的深化、巩固和应用，又是进一步学习分式方程、公式变形、函数和一元二次方程等其他数学知识的基础，起着承前启后的关键作用．

2、学生情况分析

我所任教 的初二年级学生已初步具有“从具体到抽象、从特殊到一般”的认识事物规律的意识，特别是学生对于用新知识、新观点来认识周边的世界非常感兴趣，因此，在教学中，我选择适合分式内容而又接近学生生活的实际问题，在学生原有知识结构基础上，类比分数 探究分式，反映分式来自实际又服务于实际的应用意识，加强对“分式是解决现实问题的一种数学模型”的认识，充分体现“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念．

二． 教学目标及教学重、难点的确定

根据数学课程标准中关于“分式”的教学要求，结合我们班学生已有的知识 经验基础和认知能力，我确定了本节课的教学目标及教学重、难点：

1、教学目标：

① 使学生 在 现实情境中准确的列出分式，正确掌握分式的概念， 理解有理式的概念以及分式与整式概念的区别联系、掌握分式有意义、分式值为 0 的条件．

② 通过丰富的现实情境，使学生经历从具体情境中抽象出数量关系和变化规律的探索过程，体会建立分式数学模型的思想，以及特殊与一般的认识规律，进一步培养符号感及应用数学的意识 .通过分式与分数的类比， 使学生亲身经历探究由整式扩充到分式的过程， 体会类比的 数学方法、转化的 数学思想， 提高学生分析问题和解决问题的能力．

③ 通过小组讨论交流以及开放探究等数学活动，培养学生互相合作的意识，活跃学生思维， 体验学习的乐趣及探究精神 ．

2、教学重、难点：

① 教学重点： 正确理解掌握分式的概念． ② 教学难点：用 类比数学方法掌握分式的概念，对分式有意义、分式值为 0 条件的探究．

三． 教学方式与教学手段的选择

本节课通过丰富的现实情境问题，类比的数学方法，从特殊到一般，经历对具体问题的探索过程，采取 师生互动探究 发现式教学 法，以学生小组讨论、合作探究、教师启发引导的方式 学习分式的概念，体现以学生发展为本的理念．

在教学手段方面，我选择了多媒体课件辅助教学的方式，通过大量图片使学生 从直观的具体情境中抽象出数量关系和变化规律，体会类比的方法，感悟数学 建模思想 ．

四．教学过程的设计

1、创设情境，导入新课

在学校开展“奥运我争先”活动中，善于细心观察的小明发现： 2008 年奥运会主会场 鸟巢国家体育场 是世界上最大的钢结构建筑体育馆，观众容量为 91000 个（固定座位 80000 个，临时座位 11000 个）， 雅典奥运会主会场的观众容量为 45000 个．

问题 1 ： 你知道鸟巢 国家体育场的 观众容量是雅典奥运会主会场观众容量的多少倍吗？

问题 2 ： 如果鸟巢 体育场 观众容量为固定座位 a 个，临时座位 b 个， 南非世界杯体育场观众容量为 c 个． 你知道鸟巢体育场的 观众容量是南非世界杯体育场观众容量的多少倍吗？

本阶段 从学生亲身经历熟悉的现实生活入手，营造使学生亲自体验新知识的氛围，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，学生会自然想到类比分数，从而引出 研究课题—分式．

2、建模类比，形成概念

同 特征为：都有类似于分数的形式；分子和分母都是整式；分母中的整式都含有字母，每一个分母都不得 0 ．

本阶段 通过学生 观察，小组讨论、交流，类比分数， 归纳分式的特征， 体会类比、转化等 数学思想 方法， 以及特殊与一般的认识规律．

③ 在此基础上，学生类比分数概念，抽象概括形成分式的概念．

一般地，用 A、B 表示两个整式， A ÷ B (B ≠ 0) 可以表示成 的形式．如果 B

中含有字母，那么我们把式子 分子， B 叫做分式的分母．

(B ≠ 0) 叫做分式（ fraction ），其中 A 叫做分式的 强调 ： 分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，分数线可以理解为除号， 还有括号的作用；分式的分母中必须含有字母，分子中可以含有字母也可以不含有字母；分母 是除式，因此分母不等于零． 只有在分母不等于零的条件下，式子才有意义．分母不等于零是分式概念的组成部分．

④ 在学生形成正确的分式概念后， 教师指出：“式”扩充到“有理式”，并 引导学生概括得出有理式的概念及分类．

本阶段在学生原有知识结构的基础上，用准确的语言揭示分式概念的本质，突出分式概念的有关特征，并帮助学生顺利完成 “从数到式”重大飞跃”。

3、合作交流，巩固概念

本阶段 通过以下题目，使学生巩固掌握分式的概念，感受分式概念在实际生活中的应用，引导学生关注社会，关注生活，发展符号感和应用意识．

① 比一比，谁最快！

问题：下列各式：

是分式吗？如果不是，请说明理由．

本阶段 通过学生抢答问题，活跃课堂气氛，使学生进一步 理解分式的概念，正确理解分式与整式概念的区别及联系，从而提高思维辨析能力．

② 试一试，你能行！

问题：当 x 取什么值时，下列各式： 有意义？

本阶段 先让学生独自进行判断，再组织学生讨论，交流自己的想法，然后教师给出规范的解题格式．使学生学会言必有据，明确遇到分式问题，首先要考虑当分母不等于零的条件，也就是说，必须在分母不等于零的前提下去研究分式问题．

③ 赛一赛，谁最棒！

问题：从“ 1 ，－ 2 ， a ， b － c ”中，任意选取其中若干个，组成两个有理式，其中一个是整式，一个是分式． 本阶段 通过开放探究型问题，使学生在交流、展示活动中，巩固有理式的概念，加深学生对整式与分式两个概念本质的区别与理解，培养学生发散思维、创新思维及探究能力．

4、拓展探究，深化概念

1.分小组开展探究活动， 议一议：

问题：在什么条件下 , 一个分式的值为零 ? 如果分式 ，怎样确定 x 的取值范围？

对于学生的错误结论，教师要引导学生想一想：当 x =1 时，分式 , 有意义吗？使学生在辨析中理解使分式的值等于零的条件，渗透分类讨论思想．

对于学生的正确结论，教师要给予及时的鼓励评价，并引导学生抽象、概括， 探究使分式的值等于零的条件．

在学生 分小组进行充分讨论、交流 探究的基础上，师生共同总结得出：

分式的分母不为零时，分式才有意义；当分子为零且分母不为零时，分式的值为零．即：

分式 为零的条件是

2.巩固练习：

当 x 取什么值时，下列 分式： 的值等于零？

本阶段 采取先议后用例题加深认识的方法，培养学生一种认识问题的方法—先理性考虑，再实际操作，培养学生解题的规范性，思维的严谨性．

③ 拓展变式练习：

当 x 取什么值时，下列各式 为 0 ？

有意义？ 无意义？ 各式的值本阶段通过 学生 巩固、变式、拓展练习，使学生对分式的概念逐渐内化成为自己的知识结构，培养学生思维的灵活性、广阔性、深刻性．

5、课堂小结，反思感悟

反思 《分式》 这节课， 本节课使学生经历从丰富具体的现实情境中抽象出数量关系和变化规律的探索过程， 类比分数， 归纳、概括、抽象形成分式的概念；在学生的原有知识基础 上，用准确的语言揭示概念本质，突出概念有关特征； 通过开放探究型、实际应用型等问题，培养学生思维的严谨性、发散性、灵活性、广阔性、深刻性，使学生对分式的概念逐渐内化成为自己的知识结构， 渗透特殊与一般的认识规律，体会类比、转化、建模、方程、分类等数学思想方法，发展符号感及数学应用意识．

第20篇：分式 教学设计

分式 教学设计 【教材内容分析】

本节的主要内容是分式的概念和分式的意义。分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分式的概念；又根据分数的意义得出分式的意义；最后例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。 【教学目标】

（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。

（2）过程与方法目标：经历与分数类比学习分式的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。

（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。 【重点和难点】

重点：分式的概念

难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系 【教学设计思想】

分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。通过类比分数，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。

【教学方法】

启发引导、小组讨论

【师生活动过程】

(一)发现新知 1.创设情境：

丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，非常锋利。如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了。鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子的。

在数学中，应用类比推理的地方就很多。今天我们就通过类比分数来学习分式。那么什么是分式呢？通过以下的学习我们就很明白了。

设计说明：通过创设情景，让学生感受到类比的方法来源于生活，激发学生学习兴趣。

2.引出课题

10（1）长方形的面积为10㎡，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为S，长为

7a，宽应为__S/a ；

（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33㎡的圆柱形容器中，水面高度为__200/33_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_V/S_。 （3）动物专家在p平方千米的保护区内找到10只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有10/P只灰熊.3.探索交流 ：

师生再共同欣赏画面，教师给出探究要求：

“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。

（1）观 察：其中有新的一类代数式吗？请说一说。

300t n(as) 300180(n2) sn ......

让学生再比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？ 学生分组讨论得出答案。

（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导分母中含有字母。） （2）类比分数，概括分式的概念及表达形式 它们与分数有什么相同点和不同点？

让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。

被除数÷除数=商数

被除式÷除 式 = 商 式

7S S ÷ a = 10a

整 数 整数 分数 整 式 整 式 分 式

7S书写形式： 10÷7可以写成，类似式子A÷B可以写成。

10a设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。

A总结出分式的定义：一般地，形如，如果A、B表示两个整式，并且B中含有

B字母，这样的式子叫做分式.（3）小组内互举例子，判定是否分式 发现新知这一环节设计意图：

分式的概念，一定要抓住分式的实质。讲解时应注意以下两点：（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用；（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母，还应让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同。后者是整式与分式的根本区别。

（二）再探新知 1.探究活动

1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

21b3x4yab，，，， … 3Xa15abb

2、议一议：分式的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？

ax

2分式中的字母x呢？

2x3总结得出分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。

设计说明：通过与整式比较突出对分式概念的理解。通过讨论，加深学生对分式意义的认识。

在探索过程中，可先让学生类比分数的分母不能为0来加以理解。在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零。

10 ÷ 7 = 2.例题与练习例1：对分式3x

5(2x1)（1）当x取什么数时，分式有意义？ （2）当x取什么值时，分式的值为零？ （3）当x=1时，分式的值是多少？ 解：略。 解后反思：（最好由学生主讲）

（1）因为当分母等于零时，分式无意义，所以只有当分母不等于零时，分式有意义。

（2）强调当分子等于零且分母不等于0时分式的值为零。 （3）求分式的值的格式。

设计说明：这是课本中的例题，一则是应用新知，二则是经历解题过程，三则让学生体会解本题的关键。

练一练：（课内练习1）填空：

1（1）当______时，分式无意义。

x（2）当______时，分式

4x有意义。

8(1x)（3）当______时，分式

x值是零。

2(4x9)设计说明：给学生展现身手的机会，加强学生对什么情况下分式有意义，无意义，值为零的理解。

（三）应用新知

例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行，已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a＝b，b＝5时，求甲追上乙所需的时间。

分析：此题是行程问题中的追及问题，小学里学过。 追及时间＝速度差(追及路程)，本题中把字母代入即可。 第二问题是求分式的值，注意解题格式。

想一想：若取a＝5，b＝5，分式a-b(b)有意义吗？它们表示的实际意义是什么？ （当a＝5，b＝5时，分式a-b(b)无意义，它表示甲永远也追不上乙）。 解后反思：在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。 练一练：（课内练习2）甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲的速度为V1千米/时，乙的速度为V2千米/时，A、B两地相距20千米，若甲先出发1时，问乙出发后几时与甲相遇？

最后，再让学生结合课堂开始的实际问题去理解。也可采用观察、类比的方法，让学生在讨论、交流中获得结论。通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识。

（四）深化拓展

（四）合作探究，延伸提高 探究题：（课内练习）口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均相同，设黑球的个数为n，白球的个数为（18-m）个，p表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。

（1）你能用关于m、n的代数式来表示p吗？它是哪一类的代数式。 （2）这个代数式在在什么条件下有意义？

（3）p有可能为0吗？有可能为1吗？如果有可能，请解释它的实际意义。 设计说明：通过合作探究，让学生体会到（1）分式的应用很广，（2）在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。

（五）小结巩固 1.小结

由教师开出清单，学生进行清点

1、分式的概念；

2、什么情况下分式有意义、无意义，分式的值为零。

3、在实际问题中应注意什么？

设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，可使学生有的放矢。

《分式通分教学设计.doc》

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