《间隔排列》教学设计
教学内容：苏教版小学数学三年级教材第78～79页“间隔排列”、教学要求:
1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单规律，并运用规律解决一些简单的实际问题。
2、让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。
3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。
教学重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。 教学难点：用恰当的方式描述这一规律。
教学过程：
一、引入课题
在国庆节前夕，我们班同学为了庆祝国庆，将教室布置得很漂亮，看看，他们都布置了些什么？
猜得真准，你们是怎么猜到的？
像图上这样，两种物体一个隔着一个排列的方式，就是一一间隔排列。板题。 看这里的红旗和气球就是一一间隔排列的，这里的谁和谁是一一间隔排列的呢？ 在一一间隔排列里，隐藏着怎样的规律呢，下面我们到免子乐园来看一看！
二、揭示规律
同学们，你们看一群兔子在草地上快乐地做游戏。这里晾晒的是什么？还有什么？它们是一一间隔排列的吗？为什么呢？在兔子乐园里，你还能找到其它的一一间隔列吗？谁和谁是一一间隔排列的？
我们再来看手帕图，看夹子在手帕的哪儿？为了便于称呼，我们将处于这个位置的物体起个名子，叫两端物体。再手帕在夹子的哪儿？我们也给它起个名子叫两端物体。
在兔子和磨菇图里，谁是两端物体、谁是中间物体呢？ 木桩和篱笆图里呢？
两端物体和中间物体的个数有什么关系呢？我们接着再来研究。 谁来把要求说一下。
请拿出作业纸，先完成表格，再观察所填的数据，看看有什么发现？ 谁来汇报一下。
观察这组数据，看看有什么发现？
明明是一个隔着一个出现的，为什么这里的手帕、小兔、木桩会多出一个呢？
一个夹子对应着一块手帕，再来一个夹子对应着一块手帕，一一对应，最后多出了一个夹子。
为了让大家看得更清楚一些，将这里的一个夹子和一块手帕为一组圈一圈，大家看最后余下了什么？说明了什么？
你能像老师这样，将一只小兔和一只磨菇为一组，一根木桩和一块篱笆为一组，圈一圈，看看最后余下了什么？
通过这样三组圈一圈之后，我们都发现了什么？板书。 我们再来观察这三组排列，大家看每组排列的首尾，板书：看这组的第一个是什么，最后一个呢？
这组呢？对了这里的一一间隔排列其实都是首尾相同的。板书。 谁能把咱们发现的规律完整地说一遍。
我们的发现对不对呢，我们一起来验证一下。 指生读要求，看！现在给了我们哪两种物体，要将它们怎么排列？确定了谁是中间物体，谁是两端物体了吗？那就是说都是可以做中间物体的。下面请同学们在作业纸上完成第二题。先在图后画出一一间隔排列，然后再完成下面的填空。看谁完成得最快！
谁来汇报一下。
看，这里虽然个数不一样，中间物体和两端物体也不一样，但是结论只有一个，都是什么？你们也得出了这个结论了吗？说明我们的结论是正确的。
你们看，老师也画了一个一一间隔排列，数一数，两种物体的个数，看看有什么发现？同样是一一间隔，为什么不相差1了呢？
看来一一间隔排列，不仅是首尾相同的，还有首尾不同的。板书。
那么首尾不同时，两种物体的个数是什么关系呢？是不是呢，我们来验证一下，首尾相同吗？数一数两种物体的个数，看看相同吗？再看呢？板书。
同学们想一想，为什么首尾不同时，两种物体的个数就相等了呢？
说得真好，为了看得清楚一些，我们也将一根小棒和一个圆为一组圈一圈，发现最后有没有余下的？说明了什么？
这样一一间隔排列，就有两种方式，谁能将我们发现的规律完整地说一遍。 下面我们用这个规律来解决一些实际问题。
三、算一算。
四、例2
出示例2，读一读，说一说给了我们哪两种物体？正方形是几个？圆是几个？个数可能比5个正方形多，也可能少，问最多是几个，最少呢？现在要将正方形和圆一一间隔排列，需要考虑哪些情况？
现在请同学们在作业纸的反面，按要求画一画，并且数一数圆的个数，看看最多是多少？最少是多少？
汇报。
刚才我们将圆和正方形排成一排组成了一一间隔排列。同学们，你们想一想一一间隔排列难道只能排成一排吗？其实还可以这样排？还可以这样排？在数学上，我们将这样的图形称为封闭式图形。在封闭式图形里两种物体的个数有什么关系呢？同学们看看。有没有余下的，说明了什么？这和这里的哪种间隔排列是一样的？这是什么原因呢？大家看：将任封闭式图形任意一个地方分开，拉直，看看变成什么图形？看所以它们两种物体的个数规律是一样的。
五、生活中的间隔
同学们一一间隔排列在生活当中还有很多，我们一起来欣赏一下。
六、小结
今天，我们一起学习了什么，通我们今天的学习，有什么收获？
同学们，生活中像一一间隔这样的规律还有很多，希望同学们在今后的学习中，进一步探索，找出更多的规律来，让数学为生活服务。
