间隔排列（探索规律）说课稿
一、说教材
在学习这节课之前，学生并未对找规律进行系统的学习，但学生在低年级已经接触过一些比较简单的找规律的题目，这些对本节课的教学起到很好的铺垫作用。
学习了本节课的知识后，学生就能对间隔排列物体间的数量关系有一定的了解，并逐步掌握通过分组找规律的方法，为以后学习更复杂的找规律做铺垫，并逐步培养学生分析和解决问题的能力。
本节课的主要内容教师引导学生探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系，初步体会分组找规律的方法。
二、说教学目标
基于以上对教材和学情的综合分析，我将本课的教学目标制定为以下三点： （1）通过探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系。 （2）体会并逐步掌握借助分组找规律的方法。
（3）逐渐养成仔细观察，认真思考的好习惯，善于发现生活中的规律。
三、说教学重点和难点
本课的教学重点为学生通过探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系。 我认为本课的教学难点为知道为什么，并掌握通过分组找规律的方法。
四、说教法学法
本课的主要内容是教师引导学生发现规律，体会方法，因此我将充分发挥教师作为组织者，引导者，合作者的作用，给予学生足够的空间仔细观察，认真思考，探索发现，除此之外，我还将安排学生在充分思考的基础上动手操作，合作交流，达到教学目标。
五、说教学流程
接下去我将结合我的教学流程来具体说说我的教法设计和学法思考。 我将整个教学流程分为以下5个环节：
（一）情景引入，初步体会
（二）比较数量，交流发现
（三）寻找方法，解释规律
（四）习题巩固，深入探究
（五）回顾总结，体会收获
（一）情境引入，初步体会
首先我将创设一个情境：小兔子们在围栏里种了一排蘑菇，正手拉手在院子里玩耍。情境的设定在于恰当的引入教学。
接着我将以问题：在图中小兔子与蘑菇的排列有什么特点？引导学生观察思考。在观察思考的基础上学生不难回答到：兔子与蘑菇一个接着一个排成一行；每两只兔子中间有一个蘑菇等。学生很有可能知道这样的排列，但是形容时不够准确简洁，因此我将让学生在充分思考的基础上自己说一说，同桌互相说一说，再进行发言，教师适时引导概括并总结：兔子和蘑菇是一一间隔排列的。 学生在发现了兔子与蘑菇的排列方式后，再提问：那么木桩与篱笆呢？夹子与手帕呢？有了之前的思考与讨论，学生就能准确描述这两组排列了。 这一部分的教学旨在让学生在观察的基础上了解我们今天的学习内容是间隔排列，发现间隔排列的特点，为接下去讨论间隔排列的两个物体间的数量关系以及探讨为什么做准备。
（二）比较数量，交流发现
我将以一个问题：究竟间隔排列的物体的数量之间有没有什么关系呢？ 承前启后，引发学生思考。请学生独立完成书本78页的表格，并独立思考， 从中有什么发现。
通过表格呈现数据，能有效帮助学生发现每排两种物体的数量间的关系：第一排的物体总比对应的第二排的物体个数多1，也就是每排两种物体的数量都相差1。这里我也将采用学生先独立思考，再互相交流的方法完成这一环节的教学。这一环节的教学，由直观感知到具体发现，完成表格并不是重点，重点在于发现规律，并产生疑问：为什么数量都相差1呢？
（三）寻找方法，解释规律
在学生发现规律后，便抛出问题：为什么每排两种物体的数量都相差1呢？ 以兔子和蘑菇为例具体分析，我将提问学生两个问题引导学生思考：兔子比蘑菇多了1,1多在了哪里？怎么思考的？
在学生思考的基础上请学生说一说。有了第
一、二环节的铺垫，以及对以上两个问题的思考，引导学生体会从头开始，一一对应，分组分析的思想：把1只兔子和1个蘑菇看成一组。
提问：把1只兔子和1个蘑菇看成一组，最后余下的是什么？也就是——兔子比蘑菇多出来的1。这一部分是教学的难点，我将请学生通过想一想，圈一圈，说一说理解为什么数量相差了1，从而逐步完成重点的教学，突破难点。 接着请学生用同样的方法圈一圈，说一说木桩与篱笆，夹子与手帕。及时的巩固有助于学生对知识的理解和应用。
（四）习题巩固，深入探究
习题
1、2是逆向运用我们所发现的规律以及探索的方法，学生需要弄清楚的是：
1、2题都是间隔排列，并且每两个兔子中间有一个蘑菇，每两个夹子中间有一块手帕，从而能够根据例一图片和所学分析完成习题。 例二作为例一的推广与深入，用图形代替具体物体，用文字代替图片，更具抽象性，难度更大。我将请学生在思考的基础上完成问题：圆最少有几个？最多有几个？由于之前对例一的探索得出：间隔排列的两个物体数量总是相差1，因此根据结论回答并不困难。主要在于引导学生能灵活运用已经得到的结论完成题目。
在此之后提问：正方形和圆的个数之间可能有什么关系？该问题旨在锻炼学生的逆向思维，圆最少是9个，最多11个，因此可能是9，10,11三种情况，又分别是怎样排列的呢？也是需要学生在思考的基础上通过操作来完成的：最主要的是要考虑首尾放置什么。又于思考操作中体会分组的思想。
（五）回顾总结，体会收获
在课堂的最后，我将请学生回顾探索和发现规律的过程，说说体会。在学生的回答中总结本课学习的知识，掌握的方法，渗透的思想，体会的情感。回归三维目标。
六、总结
回顾本课的教学，我始终以学生为主体，引导学生在思考的基础上探索发现，掌握方法。课堂结构层次清晰，于思考中完成教学重点，于操作中突破教学难点。让学生在课堂中学习知识，掌握方法，体会思想。
第五课时： 间隔排列（探索规律）教学设计
教学内容：教材第78-79页。 课时目标：
1．学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2．使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3．使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
教学重点：让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，找出间隔排列的规律，为进一步学习周期规律作好准备。 教学难点：利用规律解释生活中的现象。 教具和学具准备：多媒体课件 教学过程：
一、课前游戏，引出规律
游戏1：拍手游戏
× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃ × ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×‖
师生一起拍手，发现规律。 游戏2：手指游戏
引导学生发现手指根数和吸管根数之间的联系。
指出：当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。
二、创设情境，探索规律
1．图中夹子与手帕，小兔与蘑菇，木桩与篱笆的排列有什么特点？ 2．探究
师：这些一一间隔排列的物体之间有没有像手指和吸管一样的规律存在呢？ 师：仔细观察表格中每组两种物体的个数和同学交流你的发现。 预设：①夹子和手帕
生：夹子个数比手帕块数多 1。 师：反过来？
生：手帕块数比夹子个数少 1。
师：为什么夹子个数会比手帕块数多1，手帕块数比夹子个数少 1？
②小兔和蘑菇
生：小兔个数比蘑菇块数多 1，蘑菇块数比小兔个数个数少 1。 师：8只小兔中间有几个蘑菇？9只小兔呢？10只小兔呢？ 师：为什么说得这么快？ 生：根据规律说就快了。 ③木桩和篱笆
生：树桩个数比篱笆个数多 1，篱笆个数比树桩个数少 1。 3．猜想
提问：从位置上看，夹子、小兔、木桩在每组的排列中有什么相同的地方。 师说明：我们把处于一一间隔排列成一行两头的物体叫两端物体。（课件出示） 追问1：每组中的两端物体相同吗？
追问2：反过来，手帕、蘑菇、篱笆处于中间，就叫中间物体。
三、圈一圈，明确规律
1．为什么每排两种物体的数量都相差1呢？我们来圈一圈，看谁说得最清楚。 指明：把间隔排列的两种物体一组一组地圈一圈，最后多余的是那种物体，该物体的个数就比另一种物体多1。 2．回答问题：
（1）20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？ （2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
四、动手操作，进一步体会规律。
1．如果把口与Ο一个隔一个地排成一行，口有10个，Ο最少有几个？最多呢？
五、总结。
师：这节课很快就结束了，回忆一下，你在这节课学到了哪些知识？
这些规律都经过我们的观察分析、实验验证过。可以说，有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。 板书设计：
间隔排列（探索规律）
当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。
间隔排列（探索规律）教学反思
从三年级开始，各册教材都设置了“找规律”的单元，主要是引导学生探寻现实生活中一些简单的数学规律，并应用规律解决相关的实际问题。今天学习的内容着重让学生“找”出间隔排列的两种物体个数之间的规律。教学时，我注意让学生动手摆一摆、仔细看一看、认真想一想、大胆说一说。回顾本课的教学，我觉得有以下几点比较成功：
1、课始，我先创设游戏情境——猜谜语，让学生观察手，找到两根手指之间一个空挡，知道手指个数比空挡多1（空挡个数比手指少1），然后出示主题图，开门见山，引导学生直接观察像“手指——空挡——手指——空挡”这样排列的两组一一间隔排列的物体，使学生初步体会一一间隔排列的现象，为研究这样排列的两种物体数量之间的关系打下了比较扎实的基础，也为后面探究规律留出了时间。
2、探究规律时，我让学生用小棒和圆片代替实物来摆出一一间隔排列的现象，这样做使学生加深了对一一间隔排列的认识，又方便了“一个对着一个”的教学操作。在此基础上，启发学生用一个对着一个的方法寻找规律，抓住了一一间隔排列的物体数量之间关系的本质，还渗透了“一一对应”的数学思想方法。学生也能有序地进行观察、比较。
3、在大量图片的展示的过程中，极大地丰富了表象，有了这样的基础，再引导学生进行自主探究、交流和总结。学生初步得出规律后，我重视让学生通过操作来验证规律，使学生更加确信规律的一般性，从而体会数学思维的严密性。
4、对于“想想做做”中的习题，我能从提高学生的观察能力、理解能力的角度出发，重视引导学生认真审题，像“每两根电线杆之间有一个广告牌”这样的说法学生是第一次接触，在理解时可能会有困难，我能充分利用教材的情境图，使学生明确：电线杆和广告牌是一一间隔排列的，而且两端都是电线杆，这样教学对学生理解下面的习题扫除了障碍。另外，对于锯木头这样的题目，我并没有停留在用画图或想象的基础上找到正确答案，而是与本课所学的内容有机结合，通过直观的图示，让学生明确：锯下的每一段小木料都可以看作是两端物体，每一个锯口都可看作中间物体。这样做，使学生所学的知识更加系统。
另外，一一对应数学思想方法的强大功能还不仅仅局限于此。学生掌握了规律之后，便可运用规律来解决生活中的问题。教材第49页中的“想想做做”安排了4题，前3题都是符合刚刚掌握的规律的，学生运用规律能轻易解答。而第4题（沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树，可以栽树多少棵）却不符合刚刚学习的规律，它是封闭的，从任何一点开始计算，前后两端都不是同一物体。教学时引导学生将雪花片由条状围成花环。将一红花片和一绿花片对应起来，学生就能深刻理解到一红花片对应着一绿花片，围成了一个封闭的圈，红花片和绿花片刚好一一对应，所以数量是相等的。一一对应合理解释了两种物体不同情况下间隔排列时不同的数量关系的原因。规律的理解更深入了一层。
找规律（一一间隔排列）的教学设计
教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第五册第78-79页。
教学目标：
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。 教学重点：
让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
课前准备：一串红黄花一一间隔的花朵、作业纸
一、创设情境，认识一一间隔
师：小朋友们，咱们今天一起到兔子庄园玩一玩，好吗？ 老师还给兔子们带了一件神秘的礼物，一起来看看是什么吧 师操作：拿出礼品盒 依次拉出1朵黄花、一朵红花操作 猜猜下面是什么？
猜得真准，你是怎么想到的？
师：像这样，黄花和红花一朵隔着一朵排成一行，数学上，我们把这样的排列就叫做“一一间隔排列”板书
欣赏老师收集的一一间隔排列的照片
提要求：你们一边看，一边还要能找出哪些物体一一间隔排列？ 出示：PPT（手链图 衣服图 红白蜡烛图）
师：欣赏了这么多照片，你觉得这些一一间隔排列看起来怎么样？ 师：的确，这样的排列看起来非常有秩序，给人一种“美”的享受。 过渡：（出示主题图）咦，兔子庄园已经到了
二、观察主题图，自主探究
出示主题图天气晴朗，小兔子们正在列队欢迎咱们呢。在图中，能不能也找到像这样一一间隔排列的物体呢？ 学生汇报
师：这些一一间隔排列的物体之间到底有什么关系呢？咱们先来数一数每种物体的数量。请小朋友们拿出作业纸，数一数每一种物体的数量并把表格填写完整。 核对数量
师：咱们再来观察一下这幅图
出示：每组物体在排列上有什么特点？ 每组两种物体的数量之间有什么关系
请四人小组合作，讨论研究 巡视，
师：研究好了吗？
现在把你们小组的研究成果来汇报一下。 每组物体在排列上有什么特点？ 指名，
生说一一间隔排列
师：的确，这三组物体都是一一间隔排列的。（鼠标指着大图） 如果没有学生说一一间隔排列，则省略此步 师：还有什么特点呢？ 生：两边相同 师：咱们来具体看一看 点击第一组变大， 师：你来说一说
如果学生说不出，可以引说：左边是（），右边是（），两边（）。 再看第二组，你来说一说 再看第二组，你来说一说
师：两边相同可以说成是两端相同。贴板书 师：每组中两种物体的数量之间有什么关系呢？ 指名生：两边的比中间的多1个 师：你能具体说一说嘛？ 生：夹子比手帕多一个 兔子比蘑菇多一个 木桩比篱笆多一个 或者
生：夹子比手帕多一个 兔子比蘑菇多一个 木桩比篱笆多一个
师：你能用一句话来概括一下它们在数量上的关系吗？ 生：两边的物体比中间的物体多一个。
师：也就是两端物体比中间间隔物体多一个。贴板书
反过来说也就是中间间隔物体比两端物体少一个
三、通过学生操作来解释、验证规律
师：同学们的观察能力和分析能力都很棒，老师还要来考考你们的动手能力。咱们来给小兔子分蘑菇吧。看看老师是怎么分的，（点击一个圈）你们会分吗？（会），那老师就把分蘑菇的任务交给你们了，完成作业纸的第二题分蘑菇，看谁分得又快又好。 分好了吗？
在分蘑菇的过程中，你发现了什么？
生：最后一只小兔没有分到、多了一只小兔、少了一个蘑菇„„
师：是吗？（不相信的语气）老师也来分一分，点击课件。真的是这样。这到底是怎么回事呢？谁能用刚才学到的知识来解释一下。
生：两端相同，排在两端的物体多一个，所以多了一只小兔。中间的间隔物体比两端物体少一个，所以少了一个蘑菇„„ 师：其他两组排列里也是这种现象吗？咱们来看一看
出示夹子手帕图。如果把一个夹子和一块手帕看成一组，也像这样圈起来后，结果会怎样？ 生：多一个夹子
师：为什么会多一个夹子呢？
夹子是排在两端的物体，所以比中间的手帕多一个
师：再看看木桩篱笆图，把一根木桩和一块手帕一组一组圈起来后会出现什么结果？ 生：多一根木桩
师：为什么会多一块木桩呢？
生：两端相同，排在两端的物体比中间多一个，木桩是排在两端的，所以就多了一根
师： 是不是一一间隔排列的物体，两端相同时，排在两端的物体一定比中间间隔物体多1个 呢？（大部分学生有些迟疑，不敢确定）咱们再来验证一下
请小朋友们任意画两种图形，一一间隔排列，两端相同。画好后，数一数两种图形的个数，看看有什么关系？
收集两份优秀作业让学生自己展示并说说有没有验证规律 师：其他小朋友画的也符合这个规律吗？ 生：符合
说得真不错，老师要来考考你们了 出示：
20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？ 生：19个蘑菇
师：说说你是怎么想的？
把20块手帕像那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？ 生：21个夹子
师：说说你是怎么想的？
师：你们真爱动脑筋，小兔子看你们学得这么棒，决定教你们玩一个游戏，想玩吗？
四、游戏，在游戏中发现问题，解决问题。
游戏名称叫“男生女生来排队”的游戏（课件：游戏：男生女生来排队）
老师要找三名男生、三名女生来按照老师的指令排队，其余同学当小裁判，5秒内完成指令的话就给他们鼓掌。
想上来玩游戏的小朋友赶紧报名哦！ 指名学生上台后。 师：准备好了吗？ 老师开始下指令了
1.第一个指令：男生女生一一间隔，排成一排。
2.第二个指令：男生女生一一间隔，排成一排。每个男生的两边必须有一个女生。 学生发现了问题 师：要使每个男生的两边必须站一个女生可以怎么做？开动你们的小脑筋。 女男女男女男女/女男女男女 生：下去一个男生
师：哪个男生离开队列，男生的两边就都有了女生了。 生：某某
师：如果这个同学上位的话，队列的两端站的是（女生），女生的人数比男生人数多一个。 师：除了让这个男生上位，有没有其他的办法使男生的两边都有女生。 生：再喊一个女生上去 师：谁愿意上来。指名女生上台 师：现在站对了吗？
师：咱们来观察一下这个队列，男生多还是女生多？ 女生
师：你是怎么发现的？ 数出来的
师：有什么方法，不通过数数，就能一下知道女生比男生多？ 生：男女生一一间隔排列，女生站在队伍的两端，所以比男生多一个 还想继续玩游戏吗？
那咱们就一起来玩这个游戏，不过要开动小脑筋哦！
师：老师这儿有四个男生，排成一排，现在最少来几个女生就可以和男生一一间隔排成一排？ 3个
谁来说一说，你是怎么排列的？ 请你上来排一排
为什么只需要3个女生就够了？
生：因为男生在两边，比女生多一个，女生少一个，所以只要3个女生就够了 师：最多需要几个女生呢？ 生：5个
师：怎么排？你能说一说吗？ 生：女生排在两边。比男生多一个 师：和他想法一样的举手。真棒 除了这两种方法，有没有其他的方法？ 4个
你来说说来4个女生怎么排？ 出示：女男女男女男女男 还可以怎么排？ 出示：男女男女男女男女
这两种排列方法和前面的排列方法有什么不同吗？ 生：两端不同，两种物体数量相等(板书) 师：咱们来回顾一下，在什么情况下，女生的人数比男生少1？ 在什么情况下，女生的人数比男生多1？ 在什么情况下，女生的人数和男生同样多？
五、解决问题，
小兔子邀请咱们去智慧谷闯关，你们有信心吗？ 出示：智慧谷 第一关判断对错
师：看到题目后先想一想，等老师倒计时到1的时候，用手势把答案告诉老师，对的打勾，错的打叉（教给手势）
(1) ★▲ ★▲★★▲„„ ★▲★这组 排列中★的个数比▲多一个。
„„„„„„„„ （ ）
(2)课桌和椅子一一间隔排列，课桌有10张，椅子有10把。 „„„„„„„„ （ ） 第二关：解决问题
师：恭喜你们闯关成功。
六、总结拓展
快要离开兔子庄园了，老师想把这串花朵围成一个红花黄花一一间隔排列的花环送给小兔子。操作，拿出另一头，这串花朵的两端都是黄色的？猜一猜，是黄花多还是红花多？ 生：黄花
师：你们数都不数，就确定是黄花多吗？ 说说你们的理由
生：两端相同，两端的黄花就比中间间隔的红花多一朵 师假装操作，我现在就把它围起来，看看是不是一一间隔排列 （不是）
师：怎么不是一一间隔排列了？ 生：有两朵黄花在一起了， 师：怎么办呢？
生：拿掉一朵黄花或者再加一朵红花
师：老师选择拿掉一朵黄花，刚才黄花比红花多一朵，现在呢？ （红花黄花一样多）
师：现在可以围成一一间隔的美丽花环了吗？ 可以 师操作围起来，小兔子们收到这件礼物一定会开心的。 围成一圈的间隔排列其中有着怎样的规律呢？ 请同学们课后去思考
师：在生活中有很多的规律，只要小朋友们仔细观察，认真思考 就一定能发 现生活中更多的规律。
