推荐第1篇：排列教学设计
排 列
一、课前活动
师：我听说大家的语文特别厉害，上课前我们就来玩儿个游戏。
从三个字里选出两个字组词。 1.欢
喜
我 2.
刷
牙
口 3.
互
人
相 4.
友
原
好 5.
生
乐
产
师：孩子们的语文这么厉害，小余老师见识了，那等会儿数学课
比一比谁是最爱动脑筋的孩子，比一比谁得到的印章最多。
二、回顾课前活动，揭示课题 1.回顾活动
师：谁来说一说，上课前我们干什么了？（从三个字里选出两个
字组成词语）
师：观察这5组词语，它们都有什么特点呢？（两个字交换位置
后变成了新的词语） 2.揭示课题
师：像刚才那样，选出字组成词语，交换位置后意思完全不同，在
数学中我们将这个过程叫做排列。（板书：排列）
三、新授
（一）1和2的排列
1.1和2排列两位数（独立完成）
师：语文中是用字来排列，那数学王国里排列又是怎样呢？
1和2，你能排列出几个两位数？先用数字卡片摆一摆，再记
录在表1里。 2.汇报展示（请一个展示）
师：孩子们你们排出了几个两位数？（板书：2个）
师：谁来说说他是怎么摆的怎么记录的？（
12、21记录在黑板上）
（十位放几，个位放几，组成几） 3.提出交换法
师：和他一样的孩子举手。12和21它们数字发生了怎样的改变？
（位置交换了）
师：像这样交换位置的排列方法，就叫作交换法。（板书：交换法）
（二）
3、
4、5的排列（交换法） 1.
3、
4、5排列两位数（独立完成）
师：增加难度，请把1和2放到抽屉里去，拿出
3、
4、5排列两位
数。比一比谁用的方法多，边摆边记录在表格里。 2.汇报展示
师：你排出了几个两位数？排列出6个的请举手（记录人数）
师：到底能排列出几个两位数呢，谁来说说他是怎么排的。（请未
排列完的孩子展示）
师：你有什么补充的吗？（在学生说的时候老师记录在黑板上） 师：三个数字排列两位数正确的结果是几个？（板书：6个）
恭喜刚才找完的孩子。
（三）
6、
7、8的排列（固定法） 1.提出固定法
师：那除了交换法，你还有没有其它方法呢？
预设一：有孩子用到固定法
师：那请这位孩子来说说，你是怎么做的。 预设二：没有孩子用到固定法
师：小余老师有个新方法，不过，我只告诉做得最端正，最
会倾听的孩子。（悄悄地告诉一个孩子）
师：请这个孩子当小老师，教教大家。
师：谁再来说说他是怎么做的。（固定十位不变，变个位） 师：这种方法就叫做固定法（板书：固定法） 2.用
6、
7、8排列两位数（独立完成）
师：把
3、
4、5放到抽屉里，拿出
6、
7、8排列两位数，就用固定
法来做一做。边摆边记录。 3.汇报展示
师：你排出了几个两位数？（记录排出6个两位数的人数）
师：谁来展示他是怎么摆的？（学生摆，老师记录在黑板上）
四、课堂小结
（一）小结排列数
师：观察黑板上的记录，2个数可以排列出几个两位数？3个数又
能排列出几个两位数？
（二）方法的优化
师：同样是3个数排列两位数，用交换法有XX个同学全部找完，
用固定法有XX个同学全部找完，看到这两个数据，你有什么
想说的吗？
师：从数据来看，固定法更有利于我们不遗漏不重复地进行排列。
五、出现0的特例
师：数学课已过大半了，那你得到的印章又有多少呢?谁的印章数最
多？奖励你，就请你来玩儿个游戏。
师：这里有三个数（
5、0、9），你从中选出2个数字组成两位数，写
在纸上，其他孩子来猜一猜。（学生猜的两位数，老师记录在黑 板上）
师：咦，明明三个数字可以排列出6个两位数，为什么这里我们只记
录了4个呢？（因为0不能放在十位上）
师：当出现这个0时候，一定特别注意，它不能放在十位上。
六、生活中的排列 1.送贺卡
师：我们从语文组词中看到了排列，从数字的排列中总结出了交换
法和固定法。那在生活中又有哪些地方会用到排列的知识呢？
比如送贺卡。听听，这三个同学说什么（我们是好朋友，快过
元旦节了，我们互相送贺卡不能重复送，那我们三个人一共要
送几次呢？）
师：小组内三个人互相送一送贺卡，小组长记录要送多少次。 师：哪个小组来展示一下他们是怎么送的。（边展示，边数次数）
大家像他们那样再试一试。 2.握手
师：除了送贺卡可以表示对朋友的祝福，拥抱也可以表达感谢
与喜爱之情。那就请刚刚送贺卡的三个同学互相抱一抱，小组长 数一数抱了几次。 师：你们抱了几次？
七、结束：承上启下
师：为什么同样是三个同学，互相送贺卡送了6次，而拥抱却只有3 次呢？这就和我们下堂课要学习的组合有关了。 师：今天这堂课就上到这里，下课。
板书设计
1、2（2个）
3、
4、5（6个）
6、
7、8（6个）
交换法
固定法
排
十
个
列
十
个
十
个
7 6
8 7
6 7
8 8
6 8
推荐第2篇：《排列》教学设计
教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计
《排列》教学设计
教学目标：
1.利用已有经验认识和了解简单的 “ 排列 ” , 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。 3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点：培养学生思维的有序性。 教学难点：根据需要引导总结计算规律。 教具：多媒体、写有A、B、C的卡片 教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师 : 同学们，我们上学、放学、做操经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。
二、探究新知 1．简单的排列问题
师 :我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？ 生 2:因为一左一右，可以交换每个人的位置。
师 :如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？
1
教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计
你认为怎样排既不重复又不遗漏呢? 同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。
生1: 先把A排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；再将B排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；最后将C排在第一的位置 ......生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法; 再把B放在第二的位置 ，A和C再调换位置 , 有 2 种排法 ; 最后把B放在第三的位置 ,A与小C换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。
生 3 : 我只想一组就知道了。先把A放在第一的位置 , B与C调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 2×3=6 种排法。
嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。
师 : 同学们的想法又多又好 , 不仅思考得很有条理 , 并且能清楚 2．先确定位置，再进行简单的排列
师：假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？
生：D同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学的排列顺序。
然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。
2
教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计
师：完成没有？ 师：谁来回答一下？
生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？
师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？
生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。
师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。
那老师如果不想固定D的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？
学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。 哪个小组来展示一下你们的成果？
组1：我们是先让A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会出现24种排法。 组2：我们小组是进行的分工，每个同学都分别排ABCD在第一的位置，然后综合起来互相检验，最后总结出24种排法。 ……
师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。
3
教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计
师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相信你会有更多的发现！
三、学以致用，拓展提高
l、用
8、
2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）
2、用0、
2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）
3、用0、
8、
2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）
4、用1、
8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次
四、反思总结，提升认识 通过今天的学习，你有哪些收获？
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《找规律——间隔排列》教学设计
人民路小学 刘长友 教学内容：苏教版小学数学第五册第78～79页“找规律”、“想想做做”第1～4题。
教学目标:
1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单规律，并运用规律解决一些简单的实际问题。
2、让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。
3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。
教学重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。 教学难点：用恰当的方式描述这一规律。 教学过程：
（一）课前游戏，引出规律
1、游戏：拍手游戏
× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃ × ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×‖
师生一起拍手，发现规律。
2、猜一猜：小女孩辫绳上的珠子接下来会是啥颜色？
指出：当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。
3、出示三组排列，看看哪些是间隔排列？哪些不是？
4、请学生用不同颜色磁铁片组成间隔排列。
（二）开门见山，揭示课题
师：下面老师再带大家一起到兔子乐园去看一看。
（三）创设情境，探索规律 师：在这个画面当中，有没有一一间隔排列的现象呢?哪些物体是一一间隔排列的?你能够找出几组来?（学生共找到三组：手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱笆) 师：这些一一间隔排列到底有什么共同的特点?是否隐藏着什么规律?下面我们就四人小组合作，自主来探究，观察这几组一一间隔排列，完成表格。
(生分小组探究完成后，请每小组派代表进行汇报) 师：他说有10个夹子，9个手帕……你们的发现是不是也一样? 师：两端相同，是吗?我们来看看，就以夹子与手帕这一组为例，是不是两端相同?前面是(夹子)，后面也是(手帕)，是两端相同。那其他两组也是两端相同吗? (生答，师板书：两端相同)
师：既然排在两端的物体都相同，那我们干脆把它们统称为“两端物体”，可以吗?(板书：两端物体)那除了两端物体之外，中间的另外一种物体，比如蘑菇我们把它们叫做什么好呢? 师：好、那我们就统称他们为中间物体。(板书：中间物体)在这样的排列中，两端物体的数量和中间物体的数量有什么关系呢? 生：两端物体比间隔物体多1。
师：经过同学们的自主探究，仔细观察和思考，我们发现这些两端物体相同的一一间隔排列有很多特点，谁能够用自己的话概括一下? 生：这三组排列都是两端物体相同的一一间隔排列，两端的物体比中间的间隔物体数量多“1”。
（四）游戏过渡，拓展规律： 请五位男同学上讲台，排成一排。
思考：再请几位女同学上来，可以组成间隔排列？五位可以吗？ 小结:如果两端不同，两种物体的个数相等。
（五）动手操作，内化规律：
画一画：六个正方形可以和几个圆形组成间隔排列。
（五）联系实际，巩固规律 （1）、锯木问题。
（2）练习：a、马路一边有34根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。一共有多少个广告牌呢？
b、10道跨栏，把跑道分成了几段? （3）寻找生活中具有一一间隔规律的物体。
（六）总结评价，延伸规律
师：这节课很快就结束了，回忆一下，你在这节课学到了哪些知识？
师：这些规律都经过我们的观察分析、实验验证过。可以说，有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。
课后反思:
在学生对一一间隔排列形成一定认识的基础上，通过出示小兔乐园情境图，让学生寻找这里的间隔排列，并探索每组排列中两种物体的数量关系。通过独立思考和小组合作交流，使学生认识到：如果首尾都是同一种物体，那么排在两端的物体就比排在中间的另外一种物体多一。可是，首尾相同只是间隔排列中的一种情况，于是我又通过摆一摆的活动让学生在验证这一规律正确的基础上，进一步发现如果首尾不同的时候，两种物体数量是相同的，让学生对间隔排列中两种物体数量关系又有了新的认识。在这个教学活动中，学生能积极思考，在不断解决问题的过程中加深了对一一间隔排列的规律形成正确的认识，但是，这节课感觉还是老师引的痕迹比较明显，学生的思考还是跟多的停留在表面，缺乏不同角度思考问题的意识，因此，这里一一对应的思想并没有得到很好的落实。因此，总结本课不足，我认为在今后的教学中还是要注重学生自主学习能力的培养，鼓励学生多思考，把课堂的发言权更多的留给学生， 让学生真正地成为课堂的主人！
板书设计：
找规律——间隔排列
排成一行 两端相同 两端物体个数－中间物体个数＝1 排成一行 两端不同 两种物体的个数相等
推荐第4篇：间隔排列 教学设计
《间隔排列》教学设计
教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第五册第78-79页。 教学目标：
1、使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2、使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3、使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学的眼光观察周围的事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的情感体验。
教学重点：让学生经历间隔排列规律的探索过程，归纳总结出规律。 教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。 教具准备：课件、学具圆片、方块 教学过程：
一、创设情境
师：同学们，咱们今天一起到小兔的庄园玩一玩，好吗？小兔给同学们准备了一件神秘的礼物，一起来看看吧。 （课件出示礼品盒里的一串珠子） 师：猜猜下一颗珠子是什么颜色？ 师：同学们猜得真准，你们是怎么想到的？
明确：像这样，黄珠子和蓝珠子一颗隔着一颗排列的，数学上，我们把这样的排列叫做“一一间隔排列”（板书课题）
1 欣赏老师收集的间隔排列的照片（课件出示）
师：欣赏了这么多照片，你觉得这些间隔排列看起来怎么样？ 师：的确，这样的排列看起来非常有秩序，给人一种“美”的享受。
二、自主探究
1、说一说
（课件出示主题图）兔子庄园已经到了，小兔子们正在列队欢迎咱们呢。在图中，你能找到一一间隔排列的两种物体吗？你能找出几组来？（生口答）
师：每组中的两种物体是怎样排列的？ 小组讨论，汇报交流。
学生可能说：小兔与蘑菇是一个隔一个排列，每两根木桩中间有一块篱笆„„
引导明确：这里的每组物体都是一个隔一个排列的，这样的排列就叫“一一间隔排列”，排在两边的物体叫“两端物体”，排在中间的叫“中间物体”（板书）
生逐一明确上述三组排列的“两端物体”和“中间物体”分别是什么（课件出示）
2、数一数
师：每组的两种物体之间有什么关系呢？我们先来数一数每种物体的数量（课件出示表格） 生数清数量，把表格填写完整。
2 师：比较每组两种物体的数量，你有什么发现？
学生可能说：每组两种物体的数量都相差1，兔子比蘑菇多1个，手帕比夹子少一块„„
3、比一比
师：把一只小兔和一个蘑菇看成一组，圈一圈，分一分，你发现了
什么？
生动手在书上圈一圈，分一分（课件演示） 师：为什么兔子会多1只呢？
明确：因为两端都是兔子，最后1只兔子没有分到蘑菇，蘑菇就比兔子少1个，兔子就比蘑菇多1个。 师：其它两组排列也是这样的情况吗？
生交流明确：木桩是排在两端的物体，所以比中间的篱笆多一个
夹子是排在两端的物体，所以比中间的手帕多一个
4、验一验
师：是不是一一间隔排列的物体，两端相同时，排在两端的物体一定比中间的物体多1个呢？我们来验证一下：
生任意画两种图形，一一间隔排列，两端相同。画好后，数一数两种图形的个数，看看有什么关系？ 收集几份作业投影展示，全班交流。 师：其他同学画的也符合这个规律吗？
得出结论：两端相同时，两端物体比中间物体多1个。（板书）
3
三、巩固拓展 考考你：
1、20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个 蘑菇？
2、把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
3、如果把方块与圆片一个隔一个地排成一行，方块有10个，圆片最少有几个？最多呢？
生动手操作，思考方块与圆片的个数之间可能有什么关系。 集体交流，引导生明确有三种可能（课件演示）
① 以方块开始、方块结束，圆片的个数比方块少1，圆片有9个。 ② 以方块开始、圆片结束，圆片的个数和方块同样多，圆片有10个。 ③ 以圆片开始、圆片结束，圆片的个数比方块多1，圆片有11个。
四、全课小结
师：回顾我们探索和发现规律的过程，说说你的体会。 明确：两端相同时，两端物体比中间物体多1个。 两端不同时，两种物体的数量相等。
五、应用延伸
1、师：同学们知道运动员刘翔吗？他是110米跨栏的世界冠军，为我们国家在世界上争得了极高的荣誉。110米的跑道上总共有10道跨栏，你知道这些跨栏把跑道分成了几段吗？
4 课件出示，生思考后回答并说明理由。
2、师：快要离开兔子庄园了，老师想把这串花朵围成一个花环送给小兔子（课件出示）
师：猜一猜，这串花朵是黄花多还是红花多？ 生口答并说明理由。
师：现在我把它围成一个花环，看看它还是一一间隔排列的吗？ 生明确：有两朵红花连在一起了，必须要拿掉一朵红花，现在红花和黄花一样多。
师：围成一圈的间隔排列其中有怎样的规律呢？ 生明确：两种物体的数量相等。
师：其实在生活中有很多的数学规律，只要同学们仔细观察，认真思考就一定能发现。
板书设计：
一一间隔排列
两端物体 中间物体 两端相同，两端物体比中间物体多1 两端不同，两种物体的数量相等
5
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找规律（一一间隔排列）
【教学内容】
苏教版小学数学三年级上册第7
8、79页。【教学目标】
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
【教学重点】
学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1,两端物体不同，两种物体数量相等”这一规律，并能运用规律。
【预设难点】
发现规律，建立相应的数学化模型。 【教学准备】 活动单、学具、课件。 【教学预案】
一、创设情境，初步感知“一一间隔排列”规律
师：像这样由两种物体一个隔着一个交替出现的排列方式叫一一间隔排列。（板书课题） （设计意图：教师是课堂心里环境的直接创设者，教师亲切的导入语言直接影响学生的学习兴趣及其探索知识的欲望。）
二、合作学习，探索规律
1．研究间隔排列的第一种类型：两端物体相同 （1）创造一一间隔排列。 学生利用学具摆、画一组间隔排列 （2）探索间隔排列的特点。 学生汇报，全班交流，判断。 （3）发现规律模型
（一） （4）猜想规律
（设计意图：学生探究性学习的积极性与主动性很大程度上来自于充满问题的情境，教师提供必要的学习材料，留出充足的时间与空间，组织学生主动探究，这样才能营造良好的心理氛围，促使学生创新能力得到发展。）
（5）验证规律
师生小结：两端相同，两端物体比中间物体多1。 （6）探索规律模型
（二）
师生小结：两端不同，两种物体的数量相等。
（设计意图：体验既是教学活动的目标，也是学生学习数学的重要活动方式之一。本环节能从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释、验证与回归的过程，进而使学生获得对数学的理解，与此同时，学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到深入发展。）
三、应用规律 （1）书中练习（2）小游戏
（3）生活中的间隔排列问题（课件出示） （4）生活中的间隔排列现象（欣赏图片）
（设计意图：知识源于生活，当学生发现生活中处处体现着这样的规律时，学生的学习兴趣也就被大大地调动起来）
四、全课总结
1.同学们，经过这节课的学习，你有什么收获？
2.规律的存在使物体的排列显得更加有序，也让我们充分感受到了规律也有一种独特的美！
（设计意图：让学生参与总评，既便于了解学生对新知识的掌握情况，又能使学生学会自我评价，享受成功的喜悦。把知识从课堂延伸到课外，实现数学与生活的有效沟通，并再次体现新知的价值。）
板书设计：
一一间隔排列
两端相同 两端物体比中间物体多1 两端不同 两种物体数量相等 围成一圈 教学反思：
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“排列问题”教学设计
辉县市城内小学
郎秉瑶
辉县市城内小学-----郎秉瑶
课
题： 排列问题（人教版）第三册，“数学广角” 教学目标：
1.通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数。
2.初步培养有序地全面地思考问题的能力。
3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 教学准备：数字教材 ，多媒体课件。 教学过程：
一、创设情境，引发探究
同学们喜欢去公园吗？为什么？今天老师带你们去一个很有趣的地方，要到“数学广角”里去走一走、看一看。
激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。
二、动手操作、探究新知
1、初步感知排列。欢迎你们来到数字乐园，我们首先要打开第一道密码门，用数字
1、2可以摆成几个不同的两位数呢？） 要求：请孩子们先独自思考， 然后出示
2.同学们，怎样打开第二道密码门，用数字
1、2，3摆成几个不同的两位数？同桌合作，填写表格，比比哪桌合作得又好又
（学生操作）
3.学生汇报：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？
4、合作探究排列 为什么有的填的数多，而有的却填的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，（学生带着问题进行第二次操作） （生汇报，师板书） 师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。
[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
三．进入数学乐园，我们一起来玩游戏 1.涂一涂 2.拼水果盘 3.猜一猜
四、总结延伸，畅谈感受
师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了！数学广角（板书课题），数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？ 生汇报
总结：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，
把生活装点的更加美丽！
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教学内容：
义务教育教科书数学二年级上册：P97例
1、做一做。
教学目标：
1.通过观察、猜测、操作、等活动，发现简单事物的排列数的基本思路、基本方法。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面思考问题的意识；学会表达解决问题的大致过程。
3.让学生经历探索最简单事物排列数的过程，积累基本的数学活动经验。
4.激发学生探索数学问题的兴趣和欲望，树立学生学好数学的信心。
教学重点：
让学生经历探索最简单事物排列数的过程。
教学重难点：
理解简单事物排列中的有序、无序的不同。知道怎样排列可以做到不重复、不遗漏。
教具准备：多媒体课件、展示台、字卡等。
学具准备：数字卡片、一号二号答题卡、彩笔等。
教学过程：
一、创设情景，激趣导入
师：孩子们，你们喜欢看《熊出没》吗？熊大熊二听说咱班的孩子呀既聪明又可爱，想邀请大家去大森林里做客，高兴吗？一眨眼儿，我们就到了！哇，森林好美呀，还有这么多可爱的小动物呢！咦？熊大熊二在干啥？我们去看看吧！
二、师生互动，探索新知
（一）勇于猜测
1.出示题目
熊大要考考大家：我们摘的苹果数量是由
1、2和3组成的两位数，而每个两位数的十位数和个位数不能一样，我们可能摘了多少个苹果呢？有几种答案？
2.分析题意
不能用
1、
2、3以外的数字，组成的必须是两位数而不是一位数或其他，个位十位上的数字不能重复，例如不能是11等。
3.猜测结果
师：那你觉得摘了多少个苹果呢？请你猜一猜一共有几种答案？
找学生猜，并记录下来。
师：孩子们，猜测是科学发现的前奏，我们已经迈出了精彩的第一步，接下来让我们更进一步的验证，才能得出正确的结论。
（二）操作验证
1.出示操作要求
（1）同桌两人合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录在一号答题卡上。
（2）记录完毕放好字卡迅速坐端。
（3）比一比赛一赛哪组同桌写出的两位数最多，合作的最好！
2.学生活动
师巡视搜集作品
（三）总结方法、得出结论
1.找出自己认为最棒的作品，说说为什么。（有顺序）
2.优秀作品的主人到前面演示，老师做记录。
3.总结好作品的排列规律，学生起名，老师介绍排序方法：固定十位法、交换位置法。
4.找到无序作品，交流得出只有有序排列，才能做到不重复不遗漏。
5.师生共同探讨固定个位法。
6.同桌互相介绍自己喜欢的排序方法
7.得出结论：苹果数量有6种答案。表扬猜对的孩子。
8.小结
师：孩子们，在我们的通力合作下，碰撞出了思维的火花，找到了有序排列的方法，也懂得了只要有序排列才能不重复不遗漏。这就是今天我们探索的新知识——排列问题。（板书）
三、巩固练习、拓展提升
（一）选苹果游戏
1.师：熊大熊二摘完苹果在回家的路上，碰到了吉吉和毛毛，他们也特想吃苹果，口水都流出来了。这里有三个苹果，红苹果、绿苹果、黄苹果，吉吉和毛毛各分一个，有多少种分法？你能用上你喜欢的排列方法吗？
2.同桌讨论选用排列方法，并说一说。
3.学生活动，师巡视。
4.展示作品，说出所用的排列方法。
师小结：孩子们刚才我们用
1、
2、3组成6个不同的两位数，现在把红、绿、黄三个苹果分给吉吉毛毛各一个。虽然排列对象不同，但排列方法一样，去有序全面的思考问题，都做到了不重复不遗漏。
（二）熊二考考你（机动）
师：看到大家出色的表现，熊二也想考考大家。用0、
2、5能组成哪些两位数？ 1.学生独立写在练习纸上。要求有序、快速、正确。
2.全班交流，说出排列方法。（注意0的用法）
3.组成的最小两位数是几？最大两位数是几？为什么？
（三）拍照游戏
师：森林的景色如此美丽，熊大熊二想和大家合影留念，谁愿意？（找一人）问题来了：3人站成一排合影，有多少种站法？
1.猜测
2.如何做到不重复不遗漏?同桌讨论，全班交流。
3.角色分工。
4.拍照、记录。
5.总结方法。（固定位置法和交换位置法相结合）
四、课堂总结、情境收尾
师：我们要走了，熊大熊二特意来欢送大家。
1.谈收获
2.教师总结：今天我们来到了美丽的大森林，与熊大熊二共同探索出有序排列的方法，更加懂得了我们要学会有顺序地、全面的思考问题，这样就能做到不重复，不遗漏。
3.与熊大熊二说再见。
推荐第8篇：排列问题教学设计
《数学广角——排列问题》教学设计
【教学内容】人教版二年级上册数学：P97例1及练习二十四第
1、2题 【教学目标】
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。
4、经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。
5、让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。【教学重点】
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 【教学难点】
怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
【教具与学具】给学生准备数位表格、课件、彩笔、数字卡片等。 【教学方法】自主探究，合作交流 【教学过程】
一、激发引入
师：今天呀有三位小朋友准备进入数学广角这座城堡里面进行一次愉快 1
的数学旅行！但是要想进入这座城堡却不是一件容易的事，你们看，他们呀必须通过这两道紧紧闭着的大门。
师：接下来，让我们跟着他们的步子一起过去看看吧！
师：现在呀，他们来到了城堡的第一座大门。可是，他们遇到麻烦了，门开不了了！别着急，我们仔细听听小精灵给了他们什么提示呢？(弹出小精灵的对话）
师：这个大门的密码可能是多少呢？它说的是用1和2组成的两位数，同学们你们能帮帮他们吗？
师：这个密码有可能是多少呢？谁来说说看！ 生：12 师：同意12的举手，那么还有其它不同意见的吗? 生：21。
师：同意的请举手，那么还有不同意见的吗？ 生：没有了
师：也就是说这个密码有可能是12，还可能是21，对吗? 生：
师：那么我们输进去看看好吗？
师：我们先试一试12，看，对了吗？门没有开，再接着试试21，看，门果然开了，你们真是太棒了。
二、新授
1、教学P97例1 师：非常感谢同学们的帮忙，三位小朋友顺利的通过了第一道大门，他
们现在继续勇敢的向前走着。
师：这时，他们已经来到了城堡的第二道大门，他们又将面临什么挑战呢？
师：我们同样还是听听小精灵给我们的提示吧！
师：小精灵说这道门的密码是用
1、
2、3这三个数字组成的两位数，而且每个两位数的十位和个位还不能一样！
师：那么这个密码有可能是几呢？ 生1: 生2: 师:那么11可能是的吗？为什么呢？ 生：
师：看来用1，2，3可以组成很多个两位数，只要我们把能组成的两位数都写出来，然后再一个个输进去，就能找到密码，对吗？
师：那么用
1、
2、3到底能组成几个两位数呢？
师：现在老师请同学们以小组为单位用你们喜欢的方法研究一下。可以借助老师给你们准备的表格写一写，也可以拿一张空白纸写一写，画一画，连一连，还可以用老师给你们的数字卡片摆一摆，再把思考的过程记录下，要求听清楚了吗？好吧，现在开始。
学生活动，教师巡视，选取典型案例。
师：好了，同学们找完了吗？现在老师请**组来说一说，你们小组写出了几个两位数？都有哪些？（学生汇报，教师摆数字卡片）
师：大家同意这个小组写出来的这几个数字吗？
生：不同意。 师：为什么呀？ 生：
师：有个同学说他重复了，快来擦亮你的小眼睛找一找，哪个数重复了呀，你来说一说。
生：
师：那么看来解决这个问题我们应该注意什么呀？你来说说！ 生：不能重复
师：不能重复很关键（板书：不重）
师：**组，你们又得到了几个两位数？都有哪些？（抽取另外一组）… 师：你们同意吗？ 生：不同意。
师：为什么呀？你来说说。 生：
师：你觉得它还有其他的数字，也就是这一组它怎么了？ 生：遗漏了。
师：这个词用的真好，也就是说我们在解决这个问题时还应该注意什么呀？
生：不遗漏
师：不遗漏（板书：不遗漏）我们把他补上好吧，现在我们一起来看看，你觉得它缺少了哪一个？你来说一说。
生：
师：同意吗？还有吗？
师：还有哪位小组跟前面这两个小组有不一样的写法的吗？ 生：
师：你能来跟大家介绍一下你们这组都写出了哪些两位数，都是怎么写的？
生：
师：那么还有哪个组跟这个组的写法是一样的呢？ 生：
师：现在老师找一个人跟大家具体解释解释你们这组是怎么想的？ 生：
师：大家觉得这个组用到的方法好不好？ 生：好。
师：为什么好？你来说说？ 生：非常简单 师：为什么简单呢？ 生：他是有顺序的 师：她有什么顺序呢？ 生：
师：（学生边说教师边纠正）其实，它就是在十位上固定1，和
2、3分别搭配得到
12、13；在十位上固定2，和
1、3分别搭配得到
21、23；在十位上固定3，和
1、2分别搭配，得到
31、32。（板书：固定十位法）
师：他们小组写的顺序知道了吗？小组之间学学他们这一组的写法说一
说它是按照什么顺序写的？（小组内说顺序）
师：同学们说完了吗？ 师：现在给我坐好了。
师：其实同学们刚刚用到的这个方法在数学里面还有一个名字，叫做固定十位法。
师：刚刚我们的写的顺序是先确定的十位，那么可不可以先确定个位上的数呢？
生：
师：这时我们可以怎么写呢？（学着老师说固定个位法，老师板书） （教师重复：它就是在个位上固定1，和十位上的
2、3分别搭配得到
21、31；在个位上固定2，和
1、3分别搭配得到
12、32；在个位上固定3，和
1、2分别搭配，得到
13、23。）
师：其实刚刚这种方法在数学上我们把它叫做？ 生：固定个位法。
师：有没有哪位小组是这样写的吗？
师：现在学着老师写数的顺序小组之间说一说这种写法好吗？现在开始。
师：那么还有其他方法吗？ 生：
师：老师这里还有一种方法（板书：数字）你觉得老师写数的方法有顺序吗？
生：
师：有什么样的顺序？ 生：
师：大家同意他的说法吗？
师：其实这种方法我们也有一个名称叫做调换位置法。 师：那么有没有哪个小组是这样写的呢？
师：那么现在也学着老师的这种写法同桌之间再说一说这种写法好吗？ 师：好了这组小朋友是最先说完的，很棒，那么其他小朋友说完了吗？ 师：看来遇到这样的问题我们可以用这样的三种方法解决，那么比比这三种方法，你更喜欢哪一种方法呢？
生：
师：老师更喜欢前面一种，因为我觉得前面一种不仅排出了所有的数，不重不漏，而且这些数字还是按照从小到大的顺序排列好的。
师：经过同学们的努力，我们终于将
1、
2、3这三个数字组成的两位数都排出来了，接下来就到了咱们输入密码的时候了，不着急，一个个输。
师：第二道大门终于也在同学们的帮助下顺利的打开了，这三位小朋友也将进入数学广角这座神秘的城堡来一场奇妙的旅行。
师：其实刚刚同学们解决的问题是我们本学期数学广角里面需要学习到的知识，叫做排列问题。（板书：排列问题）
师：通过刚刚的数学活动，我们知道了要解决这样的问题一定要做到？ 生：不重复，不遗漏
师：那么要想做到不重复，不遗漏，我们在思考的时候就要？ 生：有顺序。
师：这个词用的真好，老师把它记录下来。（板书：有顺序） 师：只有做到有序思考，才能产生不重不漏的结果。
师：再碰到此类问题，你们能用到有序思考，不重不漏的方法吗？
三、巩固应用。
1、P97.做一做。
（课件出示：用红黄蓝3种颜色给两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？请你涂一涂。）
师：现在请同学们翻开书本到97页，从题目里面你都知道了什么? 师:有几种涂法呢?想一想，怎样做才能不重不漏？这个和刚刚那个找密码的问题有什么相似的地方吗？拿出你的水彩笔在书上涂一涂，现在开始。
教师巡视，指导帮助学生。
师：一共有多少种涂色方法？说说你是怎么想的。 (请学生汇报，教师板演）
师：你的这种涂法和数字排列中的哪种方法是一样的？谁的涂法和他的是一样的?还有不同的涂法吗？
师：其实这道题就跟前面数字的排列问题是一种类型的，三种颜色就好比前面题目中的三个数字，对吗？
2、P99.练习二十四第1题。
（课件出示：3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？）
师：我相信同学们都照过照片，而且经常会有人为了站在哪个位置上照相和摆什么样的pose而苦恼，接下来的这道题和照相有关，我们一起去看看吧。
师：这三位小朋友坐成一排合影，有多少种坐法呢？ 师：这样吧，老师先找3位小朋友到前面来演示一下。
师：下面还可以怎样做?(学生调换位置）是不是又产生了一种新的坐法? 师:这个和数字排列有相似的地方吗？是不是也可以用排数字的方法来解决呢？（给学生一定的思考时间）
师：现在请同学们在草稿纸上写一写，画一画，连一连，把他们的坐法都呈现出来。
师：好了，有的小朋友说这样的问题不太好表示，但是这样的问题绝对难不到聪明的小朋友！
师:谁来说说看，有多少种坐法呢？
生：
师：他们三个可以怎样排？你是怎么想的？
生1：固定左边的小朋友，生2：固定右边的小朋友；生3：固定中间的小朋友。
师：不管用什么办法，这里三个小朋友坐成一排，都只有6种坐法，其实他用到的方法跟前面排列数字的方法也是一样的，对吗？
生：
3、猜一猜
师：接下来呀，老师想让你们用今天学过的知识来猜猜老师的手机号码，这是老师的手机号码，最后三个数字是由
2、
3、6三个数字组成的，请你猜猜看老师的电话号码可能是多少呢？
出示：电话号码
师：老师的电话号码有多少种可能呢？现在请你帮我把所有可能的电话号码写在自己的草稿纸上。看哪个小组能够写中老师的号码！
师：你们写出了几种可能呢？
师：我的电话号码是13349656362，在你写的里面吗？
四、小结：
师：同学们，今天学习的知识有趣吗？那么通过这节课的学习，你都有哪些收获？
生：
师：今天我们一起学习了排列问题，通过今天的学习我们要学会有顺序地思考问题，这样就能做到不重复、不遗漏。
五、板书设计
排列问题
不重复、不遗漏，有顺序
推荐第9篇：排列与组合教学设计
排列与组合教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4．让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 5．让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。 教具准备：课件，数字卡片。
学具准备：每生1－3 数字卡片各一张。 教学过程：
一、引入新课
师：小朋友们，老师今天为大家带来了你们熟悉的朋友，你们看这是谁？（喜羊羊）你们喜欢它吗？（喜欢）。喜羊羊要带你们去一个叫做“智慧岛”的地方去游玩，那里有很多很有趣的数学游戏等着我们呢，等会儿看哪个同学最积极动脑筋，最大胆回答问题。好，我们马上出发。
二、多种活动，体验新知。
1、感知排列。
（1）我们要到“智慧岛”玩排数游戏。热情的喜羊羊第一个跳出来迎接我们，可是需要密码才能进去，你们想不想进去呀？
出示密码问题：用
1、2两个数字能摆成几个两位数？（课件） ①学生先独立用数字卡片摆数，再指名回答结果。（课件演示结果） ②输入密码进入“智慧岛”。
（2）灰太狼来到羊村门口安放密码炸弹引出排列问题。 用
1、
2、3三个数字能摆成几个两位数？（课件）
①老师说明要求后，请学生实际操作，边摆数，边在记录卡上记录。 ②让学生汇报自己摆的不同的两位数。 ③输入密码，解除密码炸弹。
（3）让学生讨论摆数的方法。并发现问题。 （4）师小结：
先固定最前面一个数字，再用这个数字与其他两个数字分别组合在一起，这种方法既准又快，不容易重复，也不容易漏掉。）板书：排列
2、帮助喜羊羊拯救了羊村是一件幸福快乐的事情，让我们一起来课中操《感到幸福你就拍拍手》。
3、感知组合
（1）出示两件不同的上衣和两条不同的裤子图：请看这里有几种搭配方式？试一试。
（2）学生独立在练习纸上搭配，交流并反馈。 （3）师小结，并板书：组合。
三、小组合作，巩固发展
1、握手游戏
（1）我们帮小红搭配上衣和裤子成功了，而且表现很出色，大家相互握握手祝贺祝贺！下面我们来玩一个握手游戏：
操作，握手游戏：如果每两个人握一次手，三个人能握几次手？ （2）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次）
2、观看运动会 （1）课件出示问题：
买一张门票要5角钱，有几种付钱的方法？ （2）学生交流反馈。（4种）
四、课堂总结
这节课玩的有趣吗？说说你学会了什么？
五、板书设计
排列与组合
（1） 固定十位的方法：
12、
13、
21、
23、
31、32 （2） 固定个位的方法：
21、
31、
12、
32、
13、23 （3） 个位十位交换位置:
12、
21、
12、
23、
13、31
有顺序 不重复 不遗漏
推荐第10篇：三年级排列问题教学设计
排列问题
教学设计
一、课前谈话
师：同学们，今天很高兴来到我们三年级
班，来给这么多聪明可爱的孩子们上数学课，来了一位新老师，大家想了解一下老师吗？ 生：想！
生：老师，您是教几年级的？（我是小学老师，你觉得我教几年级？） 师：经过刚才的聊天，我觉得我们之间的了解更深入了，刚才同学们问了我很多问题，了解我的一些问题，现在我们可以成为朋友了吧？好，那我们正式上课。
二、新授 1.复习
师：你猜猜老师多大了？我给你个提示，
1、
2、
3、4，老师的年龄是由其中的2个数组成的，而且不重复。你能不能猜猜老师的年龄可能是多少岁？ 生：~~（2个说30多岁的）
师：眼力真棒，你们一下子找到了关键数字3，猜的真准，老师确实是30多岁，可能是三十几岁呢？谁能一次说全？哪个同学来试试看？ 生：30、
31、34（板书：30、
31、34竖着写。） 师：你是用什么方法说的这么全的？
生：（我觉得老师可能是30多岁，所以）我先确定十位上是3，那个位上就可能是
1、
2、4，就是
31、
32、34岁。（可以再找一名学生说你说。谁能再来说说?） 师：老师现在就揭晓答案，老师的年龄是31岁，你猜对了吗？
在猜老师年龄的时候，同学们先确定十位上是3，其他数字再按顺序排列在个位上，这是我们二年级学过的排列知识，今天我们继续研究有关排列的问题。（板书：课题）
师：刚才我们研究的内容在数学上叫做排列， 2.探究一：
师：出示题目，谁来读题？
思考：1.用什么方法把你想的过程简单的记录下来。
2.算一算能组成多少个没有重复数字的两位数。
你可以写一写、画一画，请你在练习纸上试一试。好，开始。（在小组里说说你的想法。） 汇报：
（1） 列举法：固定十位（记得讲多少个两位数。）
有什么问题问他吗？
0怎么没在十位上？（0不能做首位） 师：他用什么方法排列的？ 生：固定十位法。
师：刚才这位同学，先固定了十位，再按照顺序来排列个位，做到了有序思考问题。还有其他方法吗？ （2） 介绍固定个位法 （请一位同学来讲清楚即可，将组成几个两位数，3+3*2=9） （3） 介绍图示法
师1：有就让学生上，讲想法（讲清楚3个3）；学生评价，你们觉得这个方法怎么样？（简洁、清晰、明了）（不是4个数字吗？为什么十位上只选
1、
3、5？） 评价：这位同学，也是固定十位，只不过是用画图的方式表示出来，这叫图示法。
师2：如果学生没有，就播放课件。
刚才同学们都用了列举法，老师再给大家介绍一种新的方法，叫图示法，（出示课件）问你看懂了吗？谁能说说？你能列式计算出能组成多少个不同的两位数吗？3*3=9 师：如果固定个位你能想象出图示法是什么样子吗？ 生说师播放课件 出错例
小结：在解决这个问题的时候，大家想到固定首位或者是固定个位，这样就能做到不重复不遗漏。
师：刚才同学们凭借自己的聪明才智，解决了这样一个排列问题，并学会了用列举法、图示法把我们的排列过程表示出来，老师这里还有一个稍微有点难度的题，你敢挑战吗？（敢） 3.探究二： 师：出示题目
强调：什么样的两位数？想法了吗？
选择你喜欢的方法，把你想的过程表示出来？并计算出能组成多少个个位是单数的两位数？
请你在练习纸上试一试。 列举法：25
27
29
57
59
75
79
95
97
问题：列举法：说清楚固定哪一位？
图示法：你怎么想到固定个位的？
（注意：固定十位没有划掉的，都是9种，你怎么是12种呢？没有把双数划掉。） 能组成多少个两位数？3*3=9（种）解释算式 4.对比
师：同学们，请你观察刚才们解决得这两个问题，他们有什么区别和联系？（课件出示）
2、3个学生回答
小结：我们在解决问题的时候，要根据不同的情况来确定关键位置，是固定十位也就是首位，还是先固定个位，还要考虑这其中是否有比较关键的数字，比如当我们要排列的数是单数时，各位就有限制，只能排
3、
5、7，所以老师就是想提醒同学们，要根据不同的情况选择合适的解决问题的策略。
5.练习
师：刚才老师对大家进行两轮的头脑轰炸，咱同学很厉害，抵挡住了老师的轰炸，接下来我们有个更难的挑战，你敢试一试吗？ 出示题目，
确定个位是双数这个关键数字的时候，还要考虑0不能做首位。
三、全课小结
今天的学习你有什么收获，关于排列的问题还有很多有兴趣的同学刻下继续研究。
第11篇：间隔排列规律教学设计
间隔排列规律
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）四年级上册第
48、49页。
教学目标：
1、感受、应用“一一对应”的思想，探索发现间隔排列的两种物体的个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律，能联系发现的规律解释一些生活现象，解决一些简单的实际问题。
2、经历探索、交流的过程，培养发现规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
教具：多媒体课件。 教学过程：
一、铺垫引入。
1、听写训练。圆、三角形、圆、三角形、圆、三角形（暂停）圆和三角形一样多吗？让学生接着画圆、三角形（暂停），看来圆和三角形的排列是有规律的（板书：规律）。
2、揭示课题：像这样两个圆中间有一个三角形，两个三角形中间有一个圆，圆和三角形一个接着一个，一个隔着一个，我们就说圆和三角形是间隔排列的（板书：间隔排列）。
3、延伸铺垫：继续画，画得完吗？可以用省略号来表示，紧接着再画一个圆、三角形，圆和三角形一样多吗（一样多）？最好做个标记来表明。圆和三角形是一一对应的。（板书：对应）如果再画一个圆，还一样多吗？（不一样多）谁来解释一下？（圆比三角形多一个，因为最后圆找不到一个对应的三角形了）。
二、教学新授。
1、探究规律
（1） 出示情境图： （2） 探讨研究：
★ 在这幅图上找间隔排列的物体（兔子和蘑菇、夹子和手帕、篱笆和柱子）只要我们注意观察，就会发现许多间隔排列的物体。 ★ 同学们对兔子和蘑菇比较感兴趣，那我们就先来研究兔子和蘑菇。看图一起说兔子、蘑菇、兔子、蘑菇，通过说一说我们就知道兔子和蘑菇是间隔排列的。那是兔子多还是蘑菇多呢？（兔子多）你是怎么想的呢？用抽象的符号圆和三角形代替兔子和蘑菇来研究。（一个兔子对应着一个蘑菇，第一个兔子对应第一个蘑菇，第二个兔子对应着第二个蘑菇„„就这样往后，到最后一只兔子没有对应的蘑菇，那我们就想到了兔子比蘑菇多1只） ★ 刚才有人说兔子和蘑菇是间隔排列的，那他们也同样多吗？仍然用抽象的符号圆和三角形代替兔子和蘑菇来研究（一个柱子对应着一个篱笆，最后一个柱子没有对应的篱笆了，就想到兔子比蘑菇多一只，也就是蘑菇比兔子少一只）。
★ 手帕和夹子是什么关系呢，同桌两个互相说一说。（一个夹子对应着一个手帕，最后一个夹子没有对应的手帕了，就可以知道夹子比手帕多1，手帕比夹子少1）。进一步抽象成符号语言，△○△○△○„„△○（虽然不知道圆和三角形具体有几个，但知道圆和三角形是一样多的，因为圆和三角形是一一对应的）；△○△○△○„„△○△（虽然不知道圆和三角形具体有几个，但知道圆比三角形多1个，因为前面圆和三角形是一一对应的，最后圆找不到对应的三角形）。
2、小结方法：在这里三角形表示一种物体，圆表示另一种物体，就这样两种物体间隔排列，现在删去一种物体，多了一个间隔，因此我们得出物体的个数比间隔的个数多1，或者说间隔的个数比物体的个数少1。
3、回归生活：桌子和椅子（以第一小组为例，一张桌子对应着一张椅子，桌子和椅子一样多）、花纹等。
三、巩固应用。
1、研究电线杆与广告牌问题：25根电线杆之间有多少个广告牌？（闭上眼睛想一想，第一根电线杆对应着第一根广告牌，第二根电线杆对应着第二个广告牌，第25根电线杆没有对应的广告牌了，因此得出广告牌比电线杆少1）
2、热狗问题：只要知道什么，就能知道热狗的根数。上一层的热狗叠放在下一层热狗的间隔上，故而上一层比下一层的根数少1，画图呈现，由此引导堆木材问题。
3、找朋友：12个男孩排成一排，用●表示男生，要求每两名男生之间都一个女生●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●，要有几个女生（11）；12个男生围成一圈，每两名男生之间有一个女生，需要几个女生。由此进一步引导出钟面问题。
4、手腕游戏：一只手有四个间隔，一双手有几个间隔？（两只手分开时有8个间隔，两只手一端相连有9个间隔，两只手两端相连有10个）
四、
结束语。
刚才我们研究的几个实际问题，都与我们今天学的间隔问题有关，看来只要我们做一个有心人，一定会有更多的间隔规律的发现。
第12篇：数学广角排列教学设计
一、故事引入
1、师：同学们今天这节课有几位我们熟悉的好朋友（喜羊羊、美羊羊、懒羊羊）将要邀请我们一起去数学广角闯关（板书：数学广角）你们想去吗？准备好了吗？ 生：想，准备好了！ 师：好！出发吧！
2、师：（出示第一关）糟了！遇到了灰太狼！大家看看灰太狼出了道什么题？屏幕出示：用数字卡片
1、2组成两位数，能组成哪几个两位数？老师这里就有一张数字卡片1和2，（出示数字卡片）谁愿意帮助喜羊羊他们闯过这一关？ 生：（生上台演示）12，21 板书：12 21 师：你们真聪明！恭喜大家闯过第一关！大家想不想继续闯第二关？ 生：想！
二、合作探究新知
3、师：那我们就一起去看看吧！屏幕出示：一把密码锁。原来第二关是要解密码锁！大家请看提示！
提示一：请用数字
1、2和3组成两位数，每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样，能组成哪些两位数？
要求全班齐声读题。通过读题你都知道了哪些数学信息？ 生1：我知道了要用到数字
1、
2、3组成两位数。
生2：我还知道每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样。
师：谁能说一说“每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样”这句话是什么意思？
生可能说：要用
1、
2、3组成两位数，并且每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样，也就是不能组成
11、
22、33这样的两位数。
师：刚刚同学们说的很好，我们不能组成
11、
22、33这样的两位数。师：为了更顺利帮助大家闯过第二关，老师为大家准备了通关法宝。现在就请大家跟老师一起来认识这两件法宝吧！（信封里面装的第一种法宝是数字卡片
1、
2、3，每个数字卡片不止一张。信封里面装的第二种法宝是印有十位、个位的数位表）现在老师将法宝分别发给大家，拿到法宝后我们来比比赛，看看拿哪种法宝的小朋友能完成得又快又好！如果你完成了请你把法宝收到桌子的一边并且用你最漂亮的坐姿告诉我！比赛给你们5分钟时间，现在比赛开始！生独立完成。老师全班巡视并指导。
师：都完成了吗？谁愿意说一说一共能组成几个两位数？分别是哪些数？师找具有代表性的写法（ 如学生无序、遗漏的，帮助补上）。 生1：一共能组成6个两位数。12 31 23 13 21 32 师：这个同学真了不起，把所有的两位数都找齐了。还有没有小朋友能想到更好的方法让人一眼就看出你找的两位数既没有重复也没有遗漏呢？
生1：我用的是摆数字卡片的方法一共摆出了6个两位数。我先摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后是31。这样就不会重复也不会遗漏。（师板书调换位置法）
生2：我用的是数位表，一共写出了6个两位数。十位上写1，个位上可以写2和3，就是12 13，十十位上写2，个位上可以写1和3就是21 23，十位上写3个位上可以写1 2就是31 和32（师板书固定十位法）。
小结：看来我们只有有序地去思考问题，就能做到不重复、不遗漏，对吗？ 师：到底哪个两位数是密码呢？我们一起看看提示二：密码就是这些两位数中最大的那个数！同学们齐声告诉我，密码是多少？ 生：32。
师：恭喜大家有成功穿过第二关！老师真为你们高兴！
三、巩固应用
师：想不想用刚刚所掌握的数学知识来一些解决生活中的问题？
1、97页做一做。用红黄蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
师：读一读，说说你都知道了什么？ 生1：用红黄蓝3中颜色。
生2：涂色的时候两个城区不能涂一样的颜色。如果北城涂红色，南城就不能涂红色了。
学生教师巡视并指导。学生汇报一共有几种涂色方法。说说你是怎么想的？
2、这节课大家表现太好了！老师想请大家来玩个照相的游戏！请3名同学上台坐（站）成一排合影，其他同学当摄影师，大家想想有多少种坐（站）法？
四、总结延伸，畅谈感受
师：今天的数学课有趣吗，你有什么收获吗？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。要有顺序思考等）
师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！
第13篇：排列与组合教学设计
《简单的排列组合》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册p99-100第八单元的排列与组合
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
2、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 教具准备：教学课件
学具准备：每组准备3张数字卡片，一张记录单，学具人民币， 教学过程
一·情境导入，展开教学
师：同学们，你们喜欢去公园吗？为什么？ 生1：我喜欢去公园，因为公园里空气新鲜。 生2：我喜欢去公园，因为公园里有许多动物。 生3：我喜欢去公园，因为有许多好玩的东西。
师：今天老师也要带你们去一个更好玩而且充满智慧的地方-----“数学广角”你们想去吗？不过数学广角可不是那么好进的，每位同学不仅需要买门票，还要找到开门的密码才能进去，大家带钱了吗？大家看，儿童票多少钱一张，你准备怎样拿5角钱买门票？（生展示，师课件显示）
生1：我拿一张5角的纸币。 生2：。。。。。。。。。。 生3：。。。。。。。。。
师：5角钱有这么多的拿法，真棒！既然钱都准备好了，我们就赶快买票去找密码吧！
二·多种活动，体验新知
（一）感知排列
师：.注意听:开门密码是由１、２、3三个数中的任意两个数组成的两位数．那么你能写出几个不同的两位数？（板书划线部分）
（1）请同学们三人合作，用数字卡摆一摆，其中两人摆数，组长记录，比一比看哪组摆出的两位数最多，注意不要重复。（分组完成）
（2）学生汇报交流：谁能告诉大家你们找到了哪几个密码？（展示学生记录单：有摆4个不同的两位数的，也有摆出6个不同的两位数的）
（3）小组讨论：你有什么好的方法能保证摆数时既不漏掉数，也不重复呢？把你的想法说给组内的同学听。（分组讨论）
（4）汇报交流：学生总结方法，生说师用课件演示。也可让生边说边用课件演示（如果方法
2、3说不出，师可说：“我也有一种方法，小朋友们想听吗？”）
方法一：每次拿出两张数字卡片调换位置能摆出两个不同的两位数；
方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；
方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数．
师小结：虽然这几种方法不同，但都能正确有序地摆出６个不同的两位数。可是这六个两位数哪一个才是密码呢？仔细听提示：密码的十位上是2，找到了吗？再听：密码不是21，找到了吗？密码是多少？同学们可真了不起，通过团结合作终于找到了密码。
（二）感知组合
师：你们的合作非常成功，互相握手祝贺一下！注意：每两个人只能握一次手，看一看你们一共握了几次手？
生分组活动，老师指导 生：（合作成功，合作愉快，和你合作真是太愉快了，你的想法太棒了，我们都是最棒的）
小组汇报结果，并表演给大家看，可多找两组汇报
组长（我先跟你握一次手，我再跟你握一次手，你们俩再握一次手，我们三人一共握了三次手）
（三）比较异同：
师：为什么刚才这三位同学握手只握了了3次，而前面的三个数字却组成了6个不同的两位数？(学生独立思考后组内交流：把你的想法说给组内的同学听) 师小结：排数时两个不同的数字交换位置可以组成一个新的两位数，握手时两人交换位置还是他们两个人，所以3个数字可以摆出6个不同的两位数，而三个人握手只能握3次。
这就是我们今天学习的简单的排列组合。板书课题：简单的排列组合，这种排列组合的方法在今后的学习和生活中我们还会经常用到。 三·反馈练习，加深理解
1.师：刚才同学们通过自己的努力找到了“数学广角”开门的密码，现在我们就到“数学广角” 的“数字宫”里去走一走，看一看，“数字宫”里比赛的题目可真不少，请看。
（1）你能用0、
1、2组成几个不同的两位数？（看谁写的又对又快） （2）你能用
5、
6、
7、8组成几个不同的两位数？（板书划线部分 2.“数字宫”里的摆数游戏大家玩得开心吗？下面我们再到“游艺宫”里去看一看，看一场乒乓球比赛，你们高兴吗？快来，乒乓球比赛马上就要开始了，三位运动员正等着我们去给他们搭配衣服呢！（课件。）
师：同学们请看，为运动员搭配衣服，有两件上衣和两条裤子，一件上衣和一条裤子搭配算一种穿法，你能帮老师算清楚一共有几种穿法吗？请同学们翻到课本第101页。101页，第一题，用连线的方法完成好吗？那就开始吧。（生独立完成）
谁愿意到前面来展示展示到底有多少种穿法呢？
生1.。。。。。。。。。 生2.。。。。。。。。。（如果生说的没有顺序，师再提示：感觉有点乱，怎样才能做到有序搭配？） 师引导观察：
第一种方案(按上衣搭配裤子)有几种穿法？ （４种）
第二种方案(按裤子搭配上衣)有几种穿法? （４种）
师小结：不管是用上衣搭配裤子，还是用裤子搭配上衣，只要按照一定的顺序搭配就能够不重复、不遗漏。
同学们搭配出了4种衣服的穿法，三位运动员每人一套，另一套给老师作为候补队员，全体同学作裁判同意吗？如果每两位运动员只打一场比赛，那么三位运动员可以打几场比赛？同学们，你们有答案了吗？为什么那么快？（三个运动员打比赛和三个人握手的题是一个道理的） 师：你也是这样想的吗？
比赛结束了，三位运动员为我们奉献了三场精彩的比赛，为了感谢他们，让我们把最美丽的鲜花献给他们。老师这里有四种花，每两种颜色的花插成一束，我们可以有多少种搭配方法呢？（课件）
学生分组讨论，然后汇报结果教师用课件演示。
下面就让我们把这些美丽的鲜花送给你心目中最优秀的运动员。 让我们以最热烈的掌声感谢他们的精彩比赛！ 四·课后总结，畅谈感想
师：在数学广角中还有许多地方如：“艺术创想”，“科学殿堂”都等着我们去游玩，由于时间关系，今天我们就游玩到这里。说一说，今天你有什么收获？
生1：我学会了排列数 生2：我学会了搭配衣服
生3：我学会了按顺序思考问题。
师：同学们的收获可真不少，相信其他的同学肯定也有同感。这节课就上到这里，下课。同学们再见！
第14篇：《简单的排列》教学设计
安徽省2014年度“一师一优课、一课一名师、课课有精品”活动
教
学
设
计
教学内容：人教版二年级上册《简单的排列》 执教教师：吴冬霞
所在单位：太湖县新城第二小学 执教时间：2014年12月
《简单的排列》教学设计
太湖县新城二小 吴冬霞
教材及学情分析：
本节课教学内容是人民教育出版社义务教育教科书二年级《数学》上册第八单元《数学广角》例1——简单的排列。“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1用
1、
2、3组成两位数。排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识。简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用
1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。所以本堂课，我坚持从低年级儿童的实际与认知出发，创设学生熟悉的课表情境导入，充分调动学生已有的数学活动经验，结合实践操作活动，让学生在排数活动中学习数学，在观察比较
2 中找到数学思考的方法，体验数学的美和学习数学的乐趣。“感受生活中的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，始终是我确定本课的教学目标的指导思想。 教学内容：P97例1及相关内容。 教学目标：
1、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面的思考问题的意识，帮助学生积累数学活动的基本经验。
2、在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
3、使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点：经历探索最简单事物的排列数的过程。
教学难点：在引导学生经历数学活动的过程中，培养学生有序、全面思考问题的意识。
教学准备：数字卡片，课件，畅言教学系统，作业纸，拍照手机。 教学过程：
一、情境导入
出示本班课程表。
仔细观察，思考：蓝色区域（周二上午第一二节课）和红色区域（周三上午第一二节课）的课程安排一样吗？
相同——都是一节语文，一节数学。
3 不同——引导说出排列顺序不同。
同样的一节语文和一节数学由于排列的顺序不同，得到的结果不同。生活中像这样需要考虑排列顺序的地方还有很多，比如火车站排队买票、运动会上哪些项目先开展等等，数学上把这一类问题叫做“排列”问题。（板题：排列）今天我们就从最简单的排列问题开始研究。
（数学来源于生活，让学生观察课表，比较课程安排的异同，激发学生学习兴趣，让学生在具体情境中感受排列与顺序有关，引导学生把生活经验转化为数学经验，为本节课的数学学习做好铺垫。）
二、教学例1 首先，我们来玩个排数游戏。出示：
例1：用
1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
你认为那句话最重要?（着重理解“每个两位数的十位数和个位数不能一样”这句话。）
问能组成几个两位数？我们可以先做什么？独立想一想，也可以拿出数字卡片摆一摆，边摆边写，把你想到的两位数一一列举出来。
生独立完成，师巡视，找出有特点的作业写在黑板上。 分析错误的答案，找出正确答案。比较各种方法，总结出“定位法”“换位法”，分析好方法好在哪里？（有规律、有顺序，可以做到不重不漏。）引导有序思考，培养学生全面思考问题的意识。
（学生在一年级已经获得过用2个数字卡片摆数的活动经验，这
4 里在引导学生明确操作要求以后，放手让学生自主排数，允许学生出现不同的答案和方法，然后引导学生分析错误及不全面答案的原因，找到正确的答案，学生在观察、比较中体会有序思考的重要意义。）
三、涂色巩固
在刚刚地排数游戏中你学会了什么?你能用这些方法解决生活中的排列问题吗？
出示安庆市行政区域地图，引导学生观察地图上每相邻两个区域的颜色不同。出示：你能用红、黄、蓝三种颜色给太湖县地图的老城和新城两个城区涂上不同的颜色吗？一共有几种不同的涂色方法呢？（学生在例1的排数的活动中学习了有序思考的方法，这里让学生为本县地图的新老城区域涂色，既巩固了新知，又让学生体会到学习数学的价值，并且亲历了数学来源于生活又服务于生活的过程。）
提示：动笔之前，先想一想,怎样才能快速地把所有涂色方案不重不漏地找出来呢?这一次老师只给你两分钟。
生涂色。
反馈：生一说说你是怎么涂的？你用了什么方法？哪些同学用了这种方法？这种方法好不好？好在哪里？（这里因为教室里没有投影仪，设计了用QQ即时上传图片的形式反馈学生作业。）
生二说说你是怎么涂的？你用了什么方法？这种方法好不好？好在哪里？
你能用另一种方法涂一涂吗？（鼓励学生用不同的方法解决同一
5 个问题，努力帮助孩子打破思维定势。）
为什么涂得这么快这么好？
四、拍照拓展（提示后作为课后思考题）
这节课很快就要下课啦，老师想给今天上课积极发言的3位同学拍张照片。可以怎样站呢？一共可以拍出几张不同站法的照片？（P99第一题，此题属于是三个数的全排列，和例1相比，难度加大，综合运用到定位法和换位法，因此，作为课后提升思维的作业，学生经过思考后下节课交流）。
提示：为了答题简单方便，可以给三位同学编上序号，注意这道题和课堂上的这几道题的差别。（建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。在这里用字母表示人，具有简洁思维、便于交流和记录的作用，让学生体会到符号的运用给数学学习带来的好处，培养学生的符号意识。）
五、总结生成
通过这节课的学习，你有什么收获吗？
6
六、板书设计：
简单的排列
有 顺序（规律） 十位
个位
换位法
不重不漏 十位
个位 1
2 1
3 2
1 2
3 3
1 3
定位法
第15篇：一一间隔排列教学设计
《一一间隔排列》教学设计
教学内容：苏教版三年级上册第78—79页的内容。 教学三维目标：
1.学生通过看一看、说一说、圈一圈、画一画等教学活动，经历探索间隔排列的两种物体关系的过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律。在此过程中，体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法。
2.通过欣赏生活中的间隔排列，找寻生活中的间隔排列等活动，让学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学生用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力。
3.通过回顾与交流，学会与他人合作获得积极的数学学习情感。初步培养学生的分析、比较、综合和归纳的能力。
教学重点：学生在经历间隔排列规律的探索过程中，体会寻找规律的基本方法。
教学难点：学生通过教学活动，能找寻到一一间隔排列的规律并用自己的语言进行概括。
教学准备：课件、贴图等。 教学过程：
一、激趣导入，引入课题。
师：老师想比一比，看谁的观察力最强，记忆力最好！ 电脑分别出示一组无规律排列的字母和一组一一间隔排列的字母，学生在记忆与交流中感受与对比，初步体会间隔排列的特征，引出课题——一一间隔排列。
二、观察情境，了解“一一间隔排列”的特征。1.出示主题图。
我们一起到兔子乐园看一看，这里有一一间隔排列的现象吗？说说谁和谁是一一间隔排列的？
2.引导学生观察，找寻出主题图中的几组间隔排列，并说出其排列特征。
3.引导学生比较几组物体的排列，找寻其共同特征，初步感知“每组两个物体都是一个隔一个排列的。”
三、比较归纳，探索两端相同的间隔排列两种物体数量之间的关系。
学生活动： 1.填一填。
同学们找到了兔子乐园中的间隔排列现象，这些一一间隔排列的每组两种物体数量之间有什么关系？请同学们数一数，填一填。
要求：（1）仔细观察图，自己说说谁和谁一一间隔排列，再数出每种物体的数量，填在书上。
（2）引导交流：观察它们的排列和数量，你发现了什么？ 教师根据学生的回答适时引导，在学生充分表达的基础上，引导他们归纳出三组间隔排列的共同特征：每排两种物体的数量都相差1。
2.圈一圈。除了数一数的这种方法，谁还能想出其他方法，让大家也能很清楚的看出一一间隔排列的两种物体的数量关系。
学生充分表达自己的意见后，教师引导学生按要求圈一圈，用“一一对应”的分组方法验证已经发现的数量关系。
3.解决问题。
出示简单一一间隔排列的问题，引导学生观察题目，找寻出每组两种物体的排列规律，指名学生解答。
四、动手操作，进一步完善对间隔排列的两种物体数量关系的认识。
1.画一画。
（1）课件出示要求：如果把三角形和小棒一个隔一个地排成一行，三角形有6个，小棒最少画几根？最多呢？
学生读清楚题目要求后分组讨论，画出不同的一一间隔排列情况，同时请一组学生在黑板上同步操作。
（2）请学生介绍本组画的情况后，集体交流：最多画几根？最少画几根？还出现了什么情况？
2.分类。如果请你把同学画的这些间隔排列现象分分类，你会怎么会分？为什么？
学生讨论、分类、交流。
3.总结规律。引导学生图表对照，观察比较，用自己的语言概括出一一间隔排列的两种物体的基本规律。
五、感受生活中的一一间隔排列。1.欣赏生活中的间隔排列现象。
在我们的生活中，一一间隔排列的现象随处可见，给我们一种美的享受，我们一起来欣赏一下。（课件展示）
2.找寻身边的间隔排列现象。
引导学生找寻并指出身边的一一间隔排列现象，让学生真切感受数学与生活的联系。
六、小结。
回顾探索规律的过程，说说你有什么收获？
七、课外拓展。
沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？
第16篇：间隔排列的教学设计
间隔排列的教学设计
【教学内容】
苏教版小学数学三年级上册第7
8、79页。【教学目标】
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。 【教学重点】
学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。 【教学难点】
学生能用恰当的方式表述找到的规律。 【教学过程】
一、创设情境，认识一一间隔排列 1．出示黄珠、蓝珠图。
师：老师带来了一串珠子，猜猜下面会是什么颜色？ 猜得真准，你是怎么想到的？
小结：像黄珠和蓝珠这样一个隔着一个的排列，叫做“一一间隔排列”。（板书）
2、一起欣赏老师收集的一一间隔排列的图片。师：是什么？（ ）和（ ）一一间隔排列。
师：这些间隔排列的图片看起来非常整齐，有秩序，一个隔着一个给人一种“美”的享受。
过渡：我们今天就来探索间隔排列问题里藏着什么规律？（板书：找规律）
二、比较数量，探索规律 1．列举一一间隔排列。 （1）出示例题里的场景图
（2）这幅图中有没有一一间隔排列的物体？谁和谁是一一间隔排列的？
2．结合数据，探究一一间隔排列规律
（1）比较每组中两种物体的数量，你有什么发现？）
每组中的两种物体都是一一间隔排列的，为什么夹子比手帕多1，兔子比蘑菇多1，木桩比篱笆多1呢？
说明把一个夹子与一块手帕分成一组，一个夹子对应一块手帕，用一一对应的方法一直往下连，你发现了什么？（夹子多一个）。 让学生认识两端物体与中间物体。
（2）这三组排列中两端物体和中间物体在数量上有什么关系？ 你发现了什么规律？
（3）小结（板书：两端相同，两端物体比中间物体多1。
三、探索发现，完善规律。
1．如果增加一个蘑菇，小兔和蘑菇的数量（相等）
什么情况下，两种物体数量相差1？什么情况下，两种物体同样多？ 2．集体交流，完善规律
说明两端物体不同，两种物体的数量同样多。（板书） 2．集体交流，完善规律
说明两端物体不同，两种物体的数量同样多。（板书）
四、巩固练习。1.借助图形，掌握规律 比一比每组中两种图形的个数。
2.围成一圈的红、黄珠子，它们是一一间隔排列的，可是看不到两端物体是否相同，怎么办呢？
（用剪刀从任意红珠与黄珠之间剪开，拉直），让学生观察，说说为什么两种珠子的个数相同？
小结：两种物体一一间隔排列，围成一圈，两种物体数量相同。（板书）
3.知识应用，解决问题
（1）把手帕像上面那样夹在绳子上，如果手帕有20块，夹子有（ ）个；如果夹子有20 个，手帕有（ ）块。 （2）河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？
沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？ （3）锯本段。
把一根木料锯3次，能锯多少段？ 如果要锯成6段，需要锯几次？
说明木段与锯痕是一一间隔排列，用哪个规律来判断？
说明锯的次数总比段数少1，所以我想到了一个成语：一刀两断，你还可以想到（两刀三段、三刀四段）。
五、拓展规律
如果把正方形与圆形一个隔一个地排成一行， 正方形有6个，圆形最少有（ ）个，最多有（ ）个 展示交流。
六、全课总结
1.同学们，经过这节课的学习，你有什么收获？
2.在我们的生活当中，一一间隔排列的现象非常多，随处可见。（课件演示生活中一一间隔的现象）。规律的存在使物体的排列显得更加有序，也让我们充分感受到了规律也有一种独特的美！
第17篇：排列与组合教学设计
搭配
（一）:排列与组合教学设计
执教者：秦彩云
教材分析：
小学数学二年级上册97页的“数学广角”的主要内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课的教学任务是通过学生日常生活中的简单案例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补与互联，培养学生的合作意识。 学情分析：
简单的排列与组合对二年级的学生来说都早有不同程度的接触，如用
1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级就已经掌握了，而对
1、
2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，这些实际情况，在设计本课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计摆数、握手等活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。 教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学目标：
知识与技能：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找到简单事物的排列数与组合数。培养学生初步的观察、分析、推理的能力以及有顺序的全面思考问题的意识。
过程与方法：引导学生用数学方法解决生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
情感态度与价值观：培养学生的合作意识和人际交往的能力。 教学准备：课件
两份表格 数字卡片 教学过程： 一． 导入
同学们，你们喜欢看《猪猪侠》吗？（喜欢） 你们最喜欢里面的哪一个角色呢？（生说）
老师也喜欢看猪猪侠，最喜欢的是迷糊老师，他虽然偶尔不靠谱，但是他极具大智慧。今天老师给你们带来了3个新朋友，你们看他们是谁呀？（课件出示三个小朋友的图片，他们分别是小明、小光和小红）他们三个今天也准备去拜访一下聪明的迷糊老师。（课件出示迷糊老师的房子全景） 二． 知识新授
小明、小光和小红有说有笑地走到了迷糊老师家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。咦，锁上还有一张纸条呢，让我们看看纸条上写着什么呢？ 课件出示纸条：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请自己想办法把密码锁打开。
密码提示：请用数字
1、
2、3摆出所有的两位数 密码是摆出的两位数的总个数。 师模仿迷糊老师的声音读纸条的内容。
看到这一幕，三个小朋友都傻眼了！怎么办呢？同学们，如何解决这个问题，就是我们今天要学习的搭配。（板书课题：搭配）
师：请同学们拿出数字卡片和表格，两人一组，一个人摆数字卡片，另一个人负责把摆出的两位数记录在表格一里，并试着找出密码。
小组合作（3分钟）
放紧张氛围的音乐，音乐结束活动结束。
师：同学们都完成了吗？如果完成了就用端正坐姿告诉我，你们已经准备好了。
密码是1 的举手，是2的举手……密码是6的举手
师：我想请几个同学说说你们摆出的两位数是哪些？请一个摆全了的同学和一个没有摆全的同学回答。师板书，并要求摆全了的同学说说摆的方法，并让他们一起给这些方法起名字。
板书规律（交换法和固定法） 课件呈现有序固定法的摆放过程。
让没摆全的同学再次用规律再摆一次。（以摆促思）
师：同学们，根据刚才摆两位数的经历，你们觉得有什么要提醒大家的吗？ 生说，师板书（不重复 不遗漏 结合实际）
三，知识拓展
通过大家的帮忙，迷糊老师家的密码锁终于打开了，小朋友们可高兴了。小红说：“迷糊博士不在家，我有点口渴了，我们倒点水喝吧！”他们三人一齐走到饮水机前准备接点水喝，可是，迷糊博士家的饮水机很奇怪，居然有很多按钮，不知道要怎么按？（课件出示饮水机的图片）按钮的上方有一个红色提示：请同学们用开密码锁的方式按顺序按按钮，水自然会出来。
同学们愿意帮帮他们吗？
生汇报说，再次巩固：有序的固定或交换才能做到不重复不遗漏。 四．练习巩固
这时迷糊老师提着一个百宝箱回来了，三个小朋友特别好奇百宝箱里面装的是什么宝贝？可是，迷糊老师说：“我今天去街上买了两件衣服，两条裤子，也不知道有几种不同的穿法？要是你们能帮我解决这个问题，我就允许你们打开百宝箱看看？” 师：同学们，你们想看看百宝箱吗？（想）
那就请同学们拿出表格二，用彩笔涂色呈现你的搭配方式吧？（3分钟）师巡视
生汇报
师生一起共同总结有四种搭配，课件呈现结果。 五．课堂小结
三个小朋友的表现真棒！见证奇迹的时刻到了：百宝箱一打开里面装着一个精美的盒子，打开盒子，里面装着一封信，信封上面写着“独家秘诀”四个大字，一打开信封，里面写着：
快板歌
小竹板，响连天，各位同学听我言。 今天不把别的表，合理搭配聊一聊。 合理搭配要实际，顺序固定记心里。 交换位置也可以，重复遗漏不允许。
六．作业
三个小朋友觉得今天收获多多，决定以后要经常找博士求教！ 为了留个纪念，小明、小红和小光三个小朋友决定请迷糊老师给他们合影，他们三个人站成一排，一共有多少种不同的站法呢？请同学们帮他们策划一下。
板书设计
搭配
有顺序 交换法 固定法 不重复
不遗漏
21 13 13 21 31 23 23 31 32 3212
第18篇：《简单的排列》教学设计
《简单的排列》教学设计
盘县鸡场坪镇和中希望小学
毛镜林
一、教学内容
人教版小学二年级上册第八单元“数学广角”例1及相关练习。
二、教学目标
（一）知识与技能
让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
（二）过程与方法
在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
（三）情感态度和价值观
1、使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
2、渗透《中华人民共和国文物保护法》，提高学生法律意识。
三、教学重难点
1、教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。
2、教学难点：掌握有序思考的思想方法。
四、教学准备：PPT 课件、数字卡片、学习单、水彩笔。
五、教学过程
（一）创设故事情境，引发探究
1、课件出示“生日快乐”动画图片，并伴随“生日快乐歌”的背景音乐让学生欣赏。
2、教师讲述：
（1）小朋友，你们对这个图片和歌典熟悉吗？这是在什么场合才用的？（引导学生说出“过生日”）。
（2）你们喜欢过生日吗？喜欢生日礼物吗？收到过生日礼物吗？。
（3）小故事：小明在他的生日宴会上收到一个生日礼物（课件出示“密码盒”图片）和祝福卡片（课件出示卡片及内容），卡片上写着：“小明，祝你生日快乐，由于不能亲自来给你道贺，就送你一个礼物吧，箱子的密码是由
5、6和7中的两个数学组成的两位数，请你收下，你的好朋友小英”。小明很好奇，他非常想知道小英送他的生日礼物到底是什么，可是不知道这密码是什么，请小朋友帮帮他。
3、小朋友你知道盒子的密码，就要先对
5、6和7组成的两位数进行有序的排列，找出用
5、6和7中的两个数字组成的两位数有哪些？今天这节课我们就来学习“简单的排列”。
4、提示课题：“简单的排列”
（二）动手操作，探究新知
1、动画故事《寻宝记》欣赏：课件播放动画故事，小精灵带着三位小朋友到森林里去寻宝，他们走着走着，突然出现了一道门挡阻了他们的去路，其中一个小朋友问：“这可怎么办呢？”小灵精告诉大家：“打开这道门需要猜对门上的密码，门上的密码是由1和2摆成的一个两位数，另一个小朋友问：“那用1和2摆成几个两位数，哪一个才是密码呢？”，请小朋友们帮帮他们打开这道门吧。
2、指导学生交流讨论：由1和2组成的两位数有哪些呢？小组交流讨论，汇报由1和2组成的两位数有12和21，并说说是怎样想到的。
3、学生动手操作：继续播放动画，指名在门上分别输入12和21试试，当输入12时门没有打开，当输入21门开了。
4、继续播放动画，小精灵带着三位小朋友继续在森林里寻宝，他们走着走着突然又出现了一道门，小精灵告诉大家：“这道门的密码是由
1、2和3中的两个数字摆成的一个两位数”，其中一个小朋友问：“那用
1、
2、3能摆成几个两位数呢？哪一个才是密码呢？”。
5、教师提问：“用
1、
2、3中的两个数字能摆成几个两位数，怎么做才能不重复不漏？”，我们一起来分析这道门的密码。
6、指导学生分析密码
指导学生用“调换位置法、十位固定法和个位固定法”三种不同的方法进行分析。
（1）调换位置法：课件操作演示选取
1、
2、3数字中的“1和2”两个数字进行排列，得“12”，调换1和2的位置得到“21”；选取“1和3”两个数字进行排列，得“13”，调换1和3的位置，得“31”；选取“2和3”两个数字进行排列，得“23”，调换2和3的位置得“32”。这样，我们就得到用“
1、
2、3”中的两个数字摆成的两位数有“
12、
21、
13、
31、
23、32”。（2）个位固定法：指名学生利用数学卡片在黑板操作，将个位固定为“1”，十位可是2和3，这样可得到“21和31”两个两位数；将个位固定为“2”，十位可是1和3，得到“12和32”两个两位数；将个位因定为“3”，十位可是1和2，得到“13和23”两个两位数。这样同样用“
1、
2、3”中的两个数字摆成的两位数有“
21、
31、
12、
32、
13、23”。
（3）十位固定法：指名学生在动画上操作，将十位固定为“1”，个位可是2和3，这样可得到“12和13”两个两位数；将十位固定为“2”，个位可是1和3，得到“21和23”两个两位数；将十位因定为“3”，个位可是1和2，得到“31和32”两个两位数。这样同样用“
1、
2、3”中的两个数字摆成的两位数有“
12、
13、
21、
23、
31、32”。
通过以上三种不同的方法都能得出
1、
2、3中两个数字摆成的两位数，但无论采用哪种方法都必须做到有序。
7、继续播放动画，在门上输入按十位固定法摆成的六个两位数的密码试试，当输入32时门开了。三位小朋友找到了一个金光闪闪的宝盒（课件出示宝盒图片）
（三）法治教育渗透
1、教师讲述：宝盒拿到了，当他们打开宝盒时，惊呆了，宝盒里装着满满的黄金，闪闪发光，三位小朋友正要商量怎么分黄金时，小精灵告诉大家：“这些黄金谁都不许拿，我们要把它上交给国家”，大家顿时愣住了，齐声问“为什么？”
2、课件播放一则中央领导吴邦国关于“文物保护执行检查批示”的新闻报到视频让学生观察。
3、提问：“观察了这则新闻报到，你知道小精灵为什么不许三位小朋友分黄金，要交给国家的用意了吗？”。
4、课件出示《中华人民共和国文物保护法》的规定：“考古发掘的文物，应当登记造册，妥善保管，按照国家有关规定移交给由省、自治区、直辖市人民政府文物行政部门或者国务院文物行政部门指定的国有博物馆、图书馆或者其他国有收藏文物的单位收藏。经省、自治区、直辖市人民政府文物行政部门或者国务院文物行政部门批准，从事考古发掘的单位可以保留少量出土文物作为科研标本。考古发掘的文物，任何单位或者个人不得侵占”，并播放这条规定的语音，读出这条规定。
（四）知识巩固应用
1、让学生独立做课本第97页做一做，练习二十四第1题，教师播放背景音乐给学生练习伴奏。待学生做完后教师播放课件：通过播放这两题动画，并在动画中进行操作，给学生进行订正。
2、教师请两名学生上台拿书，演示练习二十四第2题送书活动
3、利用实物卡片指一名学生在黑板上摆一摆练习二十四第3题穿衣活动。
（五）全课总结，谈谈收获
回顾，这节课你通过学习获得了哪些知识
第19篇：简单的排列 教学设计
《简单的排列》教学设计
高车中心小学 林燕鹏
教学内容：
人教版三年级数学下册第101页，数学广角—搭配
（二） 教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。 2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。 教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学准备： 课件 数字卡片等。 课时：第一课时 教学过程：
一、游戏激趣，导入新课
孩子们喜欢做游戏吗？我们一起来做个文字游戏吧，请看要求：用“读”、“书”、“好”这三个字组短句，你能组几个短句？
孩子们，语文课中的句子有这样好玩的规律，我们数学中也有，今天我们一起走进数学乐园，通过闯关学习“简单的排列问题”。板书课题。
二、自主探究，获取新知
师：请小朋友先到数字乐园做个摆数字游戏，好吗？ 活动一：摆一摆。（感知排列）
（一）两个数的排列。
（课件出示）用
1、2能组成多少个没有重复数字的两位数？ 学生汇报。
（二）四个数的排列。
（课件出示）用0、
1、
3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
1、仔细读题，看看题目有什么要求？怎样才能找出这些两位数呢？ 学生汇报。
师：同桌合作，用手中的数字卡片摆一摆，并思考下面的问题： （1）怎样摆能保证不重不漏？ （2）一共能摆出几个两位数？ （3）用什么方法记录最清楚明白？
2、学生动手操作，教师巡视、指导。
3、学生汇报交流。
4、比较各种种方法，说说你喜欢哪一种方法，为什么？
师：孩子们真了不起，通过动手、动脑，仔细观察，认真思考顺利完成，接下来会遇到什么问题呢？
5、师：用
2、
4、
6、8能组成多少个没有重复数字的两位数？赶快试一试吧！
（三）比较分析。
（边说边出示）能用
2、
4、
6、8四个数字组成12个不重复的两位数，而用0、
1、
3、5四个数字能组成9个不重复的两位数。这时，老师有个疑问啦：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不呢？请仔细观察比较，你有什么发现？
生：因为十位上不能为0。 活动二：拉一拉。（巩固排列方法）
三、练习巩固，深化认识
师：孩子们，你们刚才发现的规律和解决问题的方法，在实际生活和学习中经常会遇到，带上你的收获继续闯关。
1、巩固练习一：两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
提示：两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，也就是说每个框里的数字都可以是0。
学生根据提示，独立思考完成，再集体交流。
1、巩固练习二：小组活动，照一照，角色扮演， (1)找四个人扮演唐僧四位师徒按课本要求拍照，一个人记录。 （2）怎样交换位置更清楚明了？ （3）可以有多少种不同的排法？
四、全课小结，谈谈收获
师：今天，我们成功地完成了这么多有关排列组合的游戏，老师真替你们开心，其实生活中还有很多问题需要用到排列组合的知识，让我们一起去做生活的有心人，发现问题，解决问题吧！
五、布置作业
完成教材p101页第二题。
板书设计
简单的排列问题
按顺序
不重复
不遗漏
第20篇：排列与组合教学设计
课题：排列与组合
教案设计、执教：谭记辉
教学内容：排列与组合
人教版二年级下册第97页例1，“做一做”，练习二十四第
1、2题。
教学目标： 知识与技能：
1、了解简单的排列与组合的知识，能找出最简单的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。过程与方法：
通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排列与组合的思想方法。
情感、态度与价值观：
通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养学生积极思维的学习品质。 教学重点：
经历简单事物排列与组合规律的全过程。 教学难点：
有序排列和组合的思想和方法。 教学准备：
写有复习题的小黑板、数字卡、（每小组1份）、熊出没卡通图片、汉字卡片。 教学过程：
同学们森林召开运动会，你们想去看看吗？
师：同学们都知道熊熊两兄弟为了保护绿色的大森林，在森林里与光头强展开了一系列斗智斗勇的小故事。但是，有一天，由于外敌的入侵，这三个可爱的小淘气为了保护自己的家园却走到了一起，它们齐心协力终于打败了来森林里伐木的李老板。它们可开心啦！这不，它
们为了庆祝胜利准备拍照纪念。它们三个每人轮流为其他两个排，你知道它们能有几种站法吗？
（设计意图：通过学生熟悉和喜爱的卡通人物导入情景，可以更好的激发学生参与的积极性，同时可以让学生体会到数学与生活的密切相关。）
3、揭示板书课题：排列与组合
二、新知探究
1、教学例1 （1）、出示例1：用
1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
学生齐读题，引导学生理解题中的关键词“两位数”、“个位和十位不同”。 （2）、教师分发课前准备的数字卡（每小组1份）并说明小组合作要求：一人摆数，一人记录，其他同学读数。 （3）、小组分工合作，摆数字卡片。教师全班巡视，并参与其中。 （设计意图：让学生通过摆数字卡片、读数、写数等小组活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排列与组合的思想方法。） （4）、指名学生汇报，教师根据学生的汇报在黑板上将数板书。 引导学生进行全班交流，总结排列与组合的方法，并完成如下板书：
方法一：先确定十位：
12、
13、
21、
23、
31、32
方法二：先确定个位：
21、
31、
12、
32、
13、23
方法三：交换十位个位：
12、
21、
13、
31、
23、32
1、小结：要从3张数字卡片中任选两张组成两位数，可以组成6个不同的两位数。今后咱们要解决像这样有关排列与组合的问题时，我们应该要按规律排列，这样才能做到不重复、不遗漏。 （设计意图：通过生生交流、师生交流，让学生体验有序排列的重要性，同时培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。）
3、即时练习：
完成课前设置的拍照问题,指名3位学生上台，其余学生在台下汇报排列方法，台上3人演示，教师记录，共同整理。
（设计意图：通过师生合作、完成课前设置的问题的同时，可以更直观、形象的突破本课时教学的重难点。）
三、当堂检测
完成教材第97页的“做一做”
学生独立完成，指名汇报，全班交流。
四、拓展提升
玩组词游戏：教师出示写有“大”、“数”、“人”三张汉字卡，组织学生玩组词游戏。
五、全课总结
师：今天我们一起游玩了数学广角，你们玩得开心吗？都有哪些收获？
六、布置作业
书上 P99
T
1、T2
