《解方程》教学设计 榆树林中心小学:李艳丽 课题:解方程
教学内容:教科书第57-58页 教学目标:
1、根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程和方程的解的概念。
2、培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
教学重点难点:利用天平平衡的道理理解并掌握解方程的方法及检验方法。 理解方程的解和解方程的概念。 教学用具:多媒体课件 教学过程:
一、复习导入:
1、出示复习题,指生进行判断下面各式是不是方程?
(1)5x+1=11
(2)8-3=5
(3)6-x
(4)3x+15
(6)18x=36
2、提问:什么是方程?方程和等式有什么关系?
二、教学新课
1、教学方程的解和解方程的概念。 师:(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少? 生:(100+X)克
师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)
师:请你根据图意列一个方程。
生:100+X=250(课件显示:100+X=250)
师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。(板书课题:解方程) 师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。 生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3: 老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师:XXX同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。
生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件) 师:你能根据操作过程说出等式吗? 生:100+X-100=250-100(课件显示:100+X-100=250-100) 师:这时天平表示未知数X的值是多少? 生:X=150(课件显示:X=150)
师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。我们表扬他。
师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。 师:(课件显示X=150的下画线)指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解) 师:(课件显示:方框) 100+X=250 100+X-100=250-100 指着方框说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。(课件显示:方框的左边的箭头与解方程。) 师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。(课件显示:解:) 师:同时还要注意“=”对齐。
师:都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。 师:你们怎么理解这两个概念的? (学生独立思考,再在小组内交流。) 师:谁来说说你想法? 生1:“解方程”是指演算过程 生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。 师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同? 生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。 师:下面我们就来做几道练习题,考一考大家。(出示课件)
(一)、判断题
(1)等式就是方程。
(
) (2)含有未知数的式子叫做方程。
(
) (3)方程一定是等式,等式不一定是方程。(
) (4)方程的解和解方程的意义相同。
(
) (5)X=3是方程5X=15的解。
(
)
(二)、完成填空。
(1)使方程左右两边相等的(
)叫做方程的解。 (2)求方程的解的过程叫做(
)。
(3)比x多5的数是10。列方程为(
) (4)8与x的和是56。方程为(
) (5)比x少1.06的数是21.5。列方程为(
)。 (2)教学例1。
师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗? 生:会。
师:请自学第58页的例1的有关内容。
师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3? [学生独立思考,再在小组内交流。] 师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。 生:X+3=9(板书:X+3=9)
师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。 师:怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。
生:天平左右两边同时拿走3个球,使天平左边只剩X,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)
师:根据操作过程说出等式?
生:X+3-3=9-3(板书:X+3-3=9-3) 师:这时天平表示X的值是多少? 生:X=6(板书:X=6)
师:方程左右两边为什么同时减3? 生1:使方程左右两边只剩X。
生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。 师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢? 生:验算。
师:对了,验算方法是什么?
生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。 (板书:
验算:方程的左边=6+3=9
方程的右边=9
方程的左边=方程的右边
所以,X=6是方程的解。)
师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
3、教学例2 (1)出示例2天平图
提问:怎样才能使天平左边只剩下X,而天平仍然平衡?
(2)学生思考后回答:方程两边同时除以3,左右两边仍然相等。 教师演示过程。
(3)学生口述解方程过程,教师板书: 3X=18 解:3X÷3=18÷3 X=6 (4)学生口述检验过程。
(5)如果方程两边同时加上或乘以同一个数(不为0),左右两边还相等吗?
4、小结:你会解方程了吗?解方程时需注意什么? 生述师演示解方程的步骤: a)先写“解:”。
b)方程左右两边同时加是一个相同的数,
或减去一个相同的数,
使方程左边只剩X,
或乘上一个相同的数(0除外),方程左右两边相等。
或除以一个相同的数(0除外) c)求出X的值。 d)注意“=”对齐。 e)验算。
三、练习
师:现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。(出示课件) 你会解下列方程吗?
X+3.2=4.6
x-108=4
x-2=15
1.6x=6.4
x÷7=0.3
x÷3=2.1 (个别同学板演,集体订正)
四、全课小结,评价深化
通过今天的学习,同学们有哪些收获? ? [板书设计]
?
解方程
例1:书本图
X+3=9
验算:
3X=18 解:X+3-3 =9-3
方程左边= 6+3=9
解:
3X÷3=18÷3 X=6
方程右边= 9
X=6
方程左边=方程右边
所以,X=6是方程的解。