《解方程》教学设计
江西省萍乡市莲花县城厢小学：贺建蓉
教学内容：
人教版数学五年级上册第57-58页“解方程”。 教学目标：
1、以“学生的发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，沟通师生感情，让学生愉快地参与数学活动；
2、理解“方程的解”的含义；让学生在已有知识与经验的基础上经历等式的变化过程，理解等式的性质，能利用等式的性质解方程，会正确检验方程；
3、提高学生的计算能力，培养学生学习数学的兴趣和探究能力。 教学流程设计：
一、情境导入，引导猜想
(课件演示) 师：熊妈妈生了个双胞胎小熊，今天是小熊兄弟的生日，熊妈妈给他们买了个大蛋糕，还买了一瓶饮料，为了给兄弟俩平分这瓶饮料，熊妈妈借来了一架天平，大家可要仔细看好了，熊妈妈是怎么分的。
（大屏幕演示：熊妈妈在天平两边各放了一个相同的有刻度的杯子，先后向两个杯子中倒入100ml饮料，天平平衡，饮料还有剩余）
师：两只小熊分得的饮料一样多吗？各为多少？天平两边的关系可以用一个什么样的式子表示？
（学生回答后板书：100=100）
师：两只小熊嚷嚷着不够，熊妈妈又给他们把剩余的饮料分了。
（课件演示：熊妈妈把剩余的饮料分完了，两只杯子的刻度都是125ml，天平平衡） 师：你们能不能把熊妈妈添加饮料的过程用一个式子表示出来？ （板书：100+25=100+25）
师：两只小熊一看饮料分光了，妈妈却没有了，觉得很不好意思，哥哥先从自己的杯子里倒出40ml给妈妈，弟弟也急忙倒出40ml。
（课件演示：倒出饮料后，两个杯子里的饮料刻度显示为85ml） 师：现在我们又可以怎么用式子表示倒出饮料的过程？
（学生回答后板书：125-40=125-40，观察三个天平图及对应的等式） 师：通过观察，你发现了什么？
（综合学生的发言，引导学生提出猜想：等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数，结果还是等式。）
师：既然同学们提出了这样的猜想，接下来我们就分小组用天平来验证这个猜想是否正确。 [评析：猜想是学生学习数学的一种重要方式，通过创设情境“用天平分饮料”让学生综合已有的知识和经验的基础上经历等式的变化过程，不仅让学生体会到数学来源于生活，还为猜想等式的性质奠定了良好的基础。学生一旦作出了猜想，就会迫不及待的想去验证自己的猜想是否正确，从而主动地去探索新知]
二、小组合作，验证猜想
1、学生操作，教师巡视指导
学生四人一组，用天平、砝码、一只100克的杯子，一个重X克的木块代替水，参照第57页的图示进行实验并记录实验过程中有关的等式。
2、实验结束后学生交流汇报，教师板书等式：
杯子和木头的重量和250克的砝码一样重，天平平衡：100+X=250 一边拿下100克的杯子，一边拿下100克的砝码，天平还是平衡 100+X-100=250-100 剩下的木头和砝码平衡：X=150 把杯子和砝码又都放回去，天平平衡X+100=150+100 直接拿下杯子，并且从另一边拿下和杯子一样重的砝码，天平平衡，木头和剩下的砝码平衡，木头的重量为：250-100=150
3、举出生活中的例子（例如买菜多加一些，秤砣扶出一些，拿去一些秤砣扶进一些；跷跷板……） [评析：任何猜想都必须经过验证，才能确定是否正确，而验证的过程也正是学生主动学习探索数学知识的过程。学生通过自己动手用天平称一称，验证自己的猜想，以一种自主探究的方式进一步认识了等式的性质，为后面学习解方程奠定了良好的基础。“举出生活中的例子”体现了数学来源于生活，学到的数学知识也要应用到生活当中去的理念，让学生体会到数学就在自己的身边。这样的设计不但极大地激发了学生的学习兴趣，还有利于培养学生的自主探究能力和创新能力。]
三、共同探讨，学解方程
师：同学们，刚才你们在自己动手的过程中发现了木头重多少克吗？对了，X=150就是方程100+X=250的解。请同学们用自己的话说一说什么叫做方程的解。
（板书：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解） 师：你还能举例说明吗？
师：现在请大家一起交流交流你们刚才是怎样求出木块的重量X=150。（学生自由发言） 师：像刚才我们求出这个方程的解的过程叫做解方程。今天我们就一起来探讨怎样利用等式的性质解方程。（板书：解方程）
（出示58页例1图）
师：请大家列出方程。（X+3=9或3+X=9）
师：你能解出这道方程吗？同桌之间互相说一说再全班交流。 （学生可能说出方程两边都减去3）
师：“为什么要减去3，而不减去1或减去2呢？” （学生回答后教师指出：要求出未知数的值就是要想办法使方程的左边只剩下X）
（教师示范书写格式，边写边讲解：方程就像一根打了结的绳子，我们要先把这个结解开，所以解方程要先写一个“解”字，然后利用等式的性质，方程的两边都减去3得到X=6，等号要对齐就显得很美观，就像一根拉直的绳子。）
板书：X+3=9 解：X+3-3=9-3 X=6 师：X=6是不是正确的答案呢？我们还需要检验一下，怎样检验呢？
（教师边讲边提问边书写检验过程：把X=6代入原方程，方程左边等于什么？和右边相等吗？所以X=6是方程的解）
（同桌之间互相说一说解方程X-34=12和检验的过程）
[评析：学生在上一个环节的合作操作中，已经对解方程有了一定的基础和认识，能够大概地说出解方程的过程和依据，而又一次让同学之间同桌说一说后再全班交流体现了本节课的学习重点“理解并利用等式的性质解方程”，“为什么要减去3”突破本节课的难点。在这个环节中教师还有针对性地指导了书写的规范性和检验的过程。师生之间的共同探讨，显示了一种平等的师生关系，对书写格式的讲解体现了教师对学生学习的指导作用。]
四、课堂练习，拓展运用
1、完成第57页“做一做”。
2、第59页第1题看图列方程并解答。 X+1.2=4（问“为什么方程两边要减去1.2？”） 3X=8.4(问“怎样使方程左边只剩下X？”)
3、学生独立完成第2题前3道，教师巡回检查及时纠正错误，学生选一道交流思考和检验的过程。
五、课堂总结，交流收获
[评析：练习中学生加深了对“方程的解”的认识，抓住了利用等式的性质这一依据去解方程。不同层次的练习照顾了学生之间学习水平的差异，3X=8.4对等式的性质进行了拓展，有利于发散学生的思维。最后交流学习的收获促进了学生形成积极的学习心理。]
