《解方程》教学设计
通化县大川学校 张巍
教学内容：人民教育出版社五年级上册P57《解方程》 教学目标：
1、初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 教学重点：
理解方程的解与解方程的含义 教学难点：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义 教学准备：
简易天平、砝码，多媒体课件等。 教学过程：
一、引入
1、观察天平，写出等式。
（点击媒体，出示题目）
教师在天平左盘里放上1个苹果，右盘放上2个橘子和3个草莓。天平平衡。
教师在天平左盘里放上x和50克砝码，右盘放上100克砝码。天平
1平衡。
教师在天平左盘里放上x和x，右盘放上100克砝码。天平平衡。 说说你是怎么填写？又是怎么想的？
（估计学生可能回答：
① 1个苹果重量＝2个橘子重量＋3个草莓重量；② X＋50＝100；③ 2X＝100。
因为天平保持平衡，也就是天平左右两个托盘内物品重量相等，所以写出等式。 ）
2、请你把这三个等式变化一下，等式还是成立。
每位同学选择一个等式写一写，然后到小组里去交流你是怎么想的? （估计学生可能回答：
① 1个苹果重量＝2个橘子重量＋3个草莓重量；
1个苹果重量＋1个草莓重量＝2个橘子重量＋4个草莓重量； 1个苹果重量＋1个橘子重量＝3个橘子重量＋3个草莓重量； 在等式两边增加同样的水果，等式不变。 ② X＋50＝100； X＋50―50＝100―50； X＋50＋100＝100＋100；
等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变。 ③ 2X＝100； 2X×2＝100×2； 2X÷2＝100÷2.
2 等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。）
小结：通过前几天的学习，我们了解了方程的意义，探究了等式的重要性质。今天要研究关于方程的有关知识。 出示课题《解方程》
[设计意图说明：复习帮助学生回忆方程意义，以及等式性质，为理解方程的有关概念做好准备。]
二、新授
探究一：课本上P57图 看天平写方程，找出方程的解。 （点击媒体，出示P57图）
观察天平，你看到了哪些信息？用方程表示天平平衡的结果。 （估计学生回答：看到天平左盘放了一杯水，其中杯子重100克，水中X克；右盘放了3个砝码，一共重250克。我写出的方程是100＋X＝250。）
对于方程 100＋X＝250 你想知道什么？
（估计学生回答：从前几天开始就发现方程中有X，但不知道X的值到底是多少；我想知道X代表几；我想知道X表示的数是几;我想知道X是一个数还是几个数。 ）
对的，在方程100＋X＝250中，X等于多少，X表示的数是几，X的值是多少这三句话表示的是同一个意思。现在请小组学习，用你认为可行的方法解决X的值是多少的问题。
3 小组学习，教师巡视，收集各组的不同方法。 全班交流：你们是怎么做？怎么想的？
（估计学生可能回答：X是减法中的减数，根据加减法的关系，减数＝被减数－差，所以我认为X＝250－100＝150；我看到天平左盘里放了一杯水，其中杯子重100克，所以我推论右盘250克砝码可以分成250＝100＋150，也就是100＋X＝100＋150，这样可知道X＝150；我想到前面学过的等式性质，把方程左边的100抵消掉，100＋X―100＝250―100，运算一下就是X＝150了……） 现在看看你们说的和课本上一样吗？ (点击媒体，出示题目)
你喜欢上面那一种方法？你是怎么想的？
（估计学生可能回答：我喜欢最后一种方法。因为这种方法只要看清
4 X旁边的数是多少，想办法用等式性质把X旁边的数抵消掉就可以了。 ）
回到刚才所提的问题上：对于100＋X＝250 X的值到底是多少？你知道X代表几？ X表示的数是几？你知道X是一个数还是几个数？
（估计学生可能回答：X的值是150； X代表150； X表示的数是150； X是一个数150，不是几个数。）
对的，如果X的值代入原方程后，使方程左右两边相等，那么这个值就叫方程的解。
板书：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解得过程叫解方程。
X =150就是方程100+X=250的解。刚才同学们用了各种方法求方程100+X=250中的X的值，这个过程也就是求方程的解的过程，我们把它叫做解方程。
[设计意图说明：在探究一中要让学生掌握方程的解和解方程这两个概念。在处理中教师不能采用先出示概念再举例说明的方法。而是先问学生：对于方程100＋X＝250，你想知道什么？由于连续几节课中出现过根据天平表达的意思写方程、利用等式性质把方程变化一下等，但没有直接探究过方程中X的值是多少怎么求。所以估计学生会用自己的语言表达对X的疑问：X的值到底是多少？ X代表几？ X表示的数是几？你知道X是一个数还是几个数？这些问题都指向方程的解。教师引而不发，鼓励学生自己探究得出x=150。学生自己探
5 究的过程实际就是在解方程。等答案浮出水面后再回到刚才学生所提的问题上，这时再归纳方程的解和解方程这两个概念。由于学生刚刚自主探究活动过，把过程再现对方程的解和解方程就有了经验积累以及感悟和体验。] 探究二：学习检验X的值是否是原方程的解。
对于方程 100＋X＝250，X＝150是方程的解，如何知道X＝150对不对呢？也就是如何知道方程的解求对了吗？
（估计学生可能回答：X＝150，代表方程100＋X＝250里的x只能用150来取代；X＝150是原方程的解；X＝150求的对不对，可以计算方程的左边，如果左边＝250，就说明X求对了。）
要检验X求的对不对，有专门的书写格式，请跟着老师一起来写： 把X＝150代入原方程， 方程左边＝100＋X ＝100＋150 ＝250 ＝方程的右边 所以，X＝150是原方程的解。
小结：你认为什么叫方程的解？怎么知道方程的解求的对吗？ [设计意图说明：在检验方程的解正确与否有专门的书写完格式，这里没有让学生自由想象的必要，所以教师直接带领学生认识与练习书写格式，让学生掌握正确书写格式后，为后继学习做好准备。]
三、练习
6 练习一：课本P57/做一做
（估计学生可能回答：
把X＝3代入原方程， 把X＝2代入原方程， 方程左边＝5X 方程左边＝5X ＝5×3 ＝5×2 ＝15 ＝10 ＝方程的右边 ≠方程的右边 所以，X＝3是原方程的解。 所以，X＝2不是原方程的解。） 练习二：选择正确答案的序号填在括号里。 ① 方程 9.5－X＝9.5 的解是（ ）。 A．X＝9.5 B.X＝19 C.X＝0 ② X＝5 是下面方程（ ）的解。
A．3X＋9＝9.5 B.4X＝20.5 C.28.5÷X＝57 D.3 X÷6＝9 ③ 方程6X＝0（ ）
A．没有解 B.有无数个解 C.只有一个解 （估计学生可能回答：
① 方程 9.5－X＝9.5 的解是（ C ）。 A．X＝9.5 B.X＝19 C.X＝0 ② X＝5 是下面方程（ C ）的解。
A．3X＋9＝9.5 B.4X＝20.5 C.28.5÷X＝57 D.3 X÷6＝9
7 ③ 方程6X＝0（ C ）。
A．没有解 B.有无数个解 C.只有一个解 ) 练习三：划出下面方程的解.并选择一题把检验过程写一写。 ① X＋8＝30 (X＝38, X＝22 ) 12―X＝8 (X＝4, X＝20 ) ③ 27＋X＝30 (X＝3, X＝57 ) (估计学生可能回答：
① X＋8＝30 (X＝38, X＝22 ) 12―X＝8 (X＝4, X＝20 ) ③ 27＋X＝30 (X＝3, X＝57 ) 检验：
① 把X＝38代入原方程， 方程左边＝X＋8 ＝38＋8 ＝46 ≠方程的右边 所以，X＝38不是原方程的解。
② 把X＝4代入原方程， 方程左边＝12―X ＝12―4 ＝8
把X＝22代入原方程， 方程左边＝X＋8 ＝22＋8 ＝30 ＝方程的右边 所以，X＝22是原方程的解。把X＝20代入原方程， 方程左边＝12―X ＝12―20 ＝―8
＝方程的右边 ≠ 方程的右边 所以，X＝4是原方程的解。 所以，X＝20不是原方程的解。 ③ 把X＝3代入原方程， 把X＝57代入原方程， 方程左边＝27＋X 方程左边＝27＋X ＝27＋3 ＝27＋20 ＝30 ＝47 ＝方程的右边 ≠ 方程的右边 所以，X＝3原方程的解。 所以，X＝20不是原方程的解。) [设计意图说明：安排的三层练习，主要目的是巩固和掌握找出方程的解。在检验过程中体验方程解得意义。会正确书写检验格式。]
四、小结
今天这堂课，我们研究了方程的解和解方程，你有什么新的认识？
五、作业
课本P62/练习十一 4 附板书设计：
解方程
100＋X＝250。 把X＝150代入原方程， 方程左边＝100＋X ＝100＋150 ＝250 ＝方程的右边
所以，X＝150是原方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解得过程叫解方程。
